陕西西安市益新中学2023-2024学年度第一学期七年级入学摸底数学

市一中（益新中学)入学数学真卷 一、填空（每小题3分，共30分) 1,.有一个分数，用这个分数除以号后，分子与分母的和是71，原来它的分子与分母的和是 28,这个分数是。 2.杯子里盛有浓度为80%的酒精100克，现从中倒出10克，加入10克水，搅匀后，再倒 出10克，再倒人10克水，问此时杯中纯酒精有克，水有克。 3.一组质数2、13、71的和是86，那么，三个质数的和为86的还有 组。 4.某化肥厂生产一批化肥，计划用15天完成，由于改进技术，提前5天完成任务，该厂每 人工作效率提高了 %。 5.若一列数依次为1,3,7,15,31..即这列数从第二个数开始，后一个数总是前一个数 的2倍加1，则这列数中的第9个数为 6.甲、乙两地相距800干米，一辆汽车计划8小时由甲地到达乙地。汽车开出1小时后， 由于情况紧急，速度提高40%，那么还要 小时才能到达。 7.一根水管，第一次截去全长的好第二次截去余下的子，两次共截去全长的 8.有三个自然数a、b、c,已知：a×b=36,b×c=108,a×c=48。那么，a+b+c=_ 9.乘积1×2×3×4×5×…×99×100的末尾连续有个0。 10.一次校友聚会有50人参加，在参加聚会的同学中，每个男生认识的女生人数各不相同， 而且恰好构成一串连续的自然数，最多的全认识，最少的也认识15人，那么这个聚会有 个男生参加。 二、选择（每题3分，共15分） 11.一个三位数除以43，商是a,余数是b,则a+b的最大值是（) A.56 B.64 C.957 D.33 12.小王前几次数学平均成绒是86分，这次要考100分才能使平均成绩达到87分。这一次 是第()次考试。 A.14 B.13 C.10 D.12 13.一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（)条线段。 A.28 B.36 C.15 D.21 14.电子猫在周长240米的环形跑道上跑了一圈，前一半时间每秒跑5米，后一半的时间每 秒跑3米，电子猫跑后120米用了（)秒。 A.30 B.40 C.36 D.25 15.右图中，小半圆的直径是2，大半圆的直径是3，π取3.14，阴影部分的面积是（) A.3.925 B.4.126 C.1.250 D.2.573 三、计算题（每题4分，共16分) 16.7777×9+1111×37 1. g*号 +9 18.3x-2×(10-x)=15 19.6×合)23有+右)3x分石) 四、解决问题（前三小题，每小题6分，后三小题，每小题7分，其39分） 20.如图，四边形ABCD是长方形、三条线段的长度如图所示，M是线段DE的中点，求 四边形ABMD(阴彩部分)的面积。 21.将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个 物体的表面积是多少平方？（π=3.14) 05 1米 22.甲、乙加工一批零件。甲单独加工要15小时，乙每小时加工30个，现在甲、乙两人同 时加工，完成任务时，乙加工的个数是甲的，这批零件共有多少个？ 23.甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的甲、 乙原来各有多少钱？ 24.下图是一个跑道的示意图，沿ACBEA走一圈是400米，沿ACBDA走一圈是275米， 其中A到B的直线距离是75米。甲、乙二人同时从A点出发练长跑，甲沿ACBDA的小圈 跑，每100米用24秒。乙沿ACBEA的大圈跑，每100米用21秒。问： B (1)乙跑第几圈时第一次与甲相遇？ (2)出发后多长时间甲、乙再次在A点相遇？ 25.公园门票价格规定如下表： 购票张数 150张 51~100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 (1)某校一、二两个班共104人去游公园，其中一班人数较少，不足50人。经估算，如果 两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：两班各有多少学生？ (2)如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ (3)如果一班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省线？