精品解析：福建漳州市龙海区2025-2026学年人教版五年级下学期学情自测数学试题

2025－2026学年下学期五年级数学期中素养评价 一、认真审题，仔细填空。（第1、2题每空1分，第3题5分，第4~6题每空2分，第7题4分，共27分） 1. 在（ ）里填上合适的单位。 明明家客厅地面的面积大约是38（ ），客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，长约8（ ），大约能装水72（ ），里面的一座小假山的体积大约是900（ ），茶几上有一杯250（ ）的水，旁边是一个容积为5（ ）的小垃圾桶。 【答案】 ①. 平方米##m2 ②. 分米##dm ③. 升##L ④. 立方厘米##cm3 ⑤. 毫升##mL ⑥. 升##L 【解析】 【分析】常用的面积单位有平方厘米，平方分米，平方米。指甲盖的面积大约1平方厘米，手掌的面积大约1平方分米，一块地板砖的面积大约1平方米； 常用的长度单位有毫米，厘米，分米，米，一枚1分钱的硬币厚约1毫米，食指宽大约1厘米，一拃大约1分米； 常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，一个粉笔盒的体积接近1立方分米，装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米； 常见的容积单位有升和毫升，一盒牛奶大约是250毫升，一桶食用油大约是5升。 【详解】分析可知，明明家客厅地面的面积大约是38平方米，客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，长约8分米，大约能装水72升，里面的一座小假山的体积大约是900立方厘米，茶几上有一杯250毫升的水，旁边是一个容积为5升的小垃圾桶。 2. 下图中点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ## ②. ③. 8 ④. 2 【解析】 【分析】观察数轴，1~2之间有5格，根据分数的意义，相当于平均分成5份，每一小格表示分数，A点上的数在1~2之间第3格的位置，所以A点用假分数即可表示为；分数中的分母表示把单位“1”平均分的份数，分子表示取的份数，分子是几，就表示有几个这样的分数单位。最小的质数是2，把2通分成分母是5的假分数，减去，所得的分数，分子是几，表示要加上几个这样的分数单位就是最小的质数，据此解答。 【详解】2＝ －＝ 点A用分数表示是，它的分数单位是，它有8个这样的分数单位，加上2个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 第24届冬奥会于2022年在北京举办，开幕式以24节气开启倒计时。24的因数有（ ），这些因数中（ ）是质数，2022这个数至少加上（ ）就是2和5的倍数。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 2、3 ③. 8 【解析】 【分析】先通过列乘法算式，一对一对相乘等于24来找出24的全部因数；只有1和它本身两个因数的数叫做质数，从找出的因数里筛选出符合定义的质数；个位是0的数既是2的倍数又是5的倍数，最后根据倍数特征算出2022至少加上几满足对应要求。 【详解】24＝1×24 24＝2×12 24＝3×8 24＝4×6 所以24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，这些因数中2、3是质数。 同时是2、5的倍数，个位必须是0，比2022大且个位为0的最小数是2030， 2030－2022＝8，所以2022这个数至少加上8就是2和5的倍数。 4. 如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是（ ）号。 【答案】② 【解析】 【分析】先确定原来的几何体从左面看到的图形，再分别确定取走各个小正方体之后从左面看到的形状，最后找出和原来不一样的序号即可。 【详解】从左面看到的图形是：； 拿走①之后，从左面看到的图形是：； 拿走②之后，从左面看到的图形是：； 拿走③之后，从左面看到的图形是：； 拿走④之后，从左面看到的图形是：； 若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是②号。 5. 王叔叔新买了一辆新能源汽车，车牌号是闽△○◇☆□。其中△既是偶数又是质数，○只有一个因数，◇是10以内最大的质数，☆是最大的一位数，☐是最小的合数，王叔叔的车牌号是闽（ ）。 【答案】21794 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，1既不是质数，也不是合数；1的因数只有它本身，最大的一位数是9。 【详解】分析可知，2是唯一的偶质数，则△是2；1只有一个因数，则○是1；10以内最大的质数是7，则◇是7；最大的一位数是9，则☆是9；最小的合数是4，则☐是4，所以王叔叔的车牌号是闽21794。 6. 如图是一个底面是正方形的长方体展开图，阴影部分也是正方形，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 【答案】 ①. 648 ②. 864 【解析】 【分析】分析题目，阴影部分的边长等于长方体的底面周长，也等于长方体的高，根据正方形的边长＝周长÷4列式求出长方体的长和宽，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】24÷4＝6（dm） （6×6＋6×24＋6×24）×2 ＝（36＋144＋144）×2 ＝（180＋144）×2 ＝324×2 ＝648（dm2） 6×6×24 ＝36×24 ＝864（dm3） 这个长方体的表面积是648dm2，体积是864dm3。 7. 五年级学生参与“快速计算”比赛。其中有一道题目是计算3个连续奇数的和，4名同学的答案分别是：①号：134；②号：135；③号：136；④号：138。你认为肯定算错的同学有（ ），理由是：________。 【答案】 ①. ①号、③号、④号 ②. 3个连续奇数的和一定是奇数 【解析】 【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数；据此解答。 【详解】算错的同学有①号、③号、④号同学。 理由：因为3个连续的奇数相加，即奇数＋奇数＋奇数＝（奇数＋奇数）＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，所以3个连续的奇数和一定是奇数。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分） 8. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 乘2 C. 乘3或加12 D. 增加3倍 【答案】C 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】（5＋10）÷5 ＝15÷5 ＝3 6×3－6 ＝18－6 ＝12 所以把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加12。 9. 一个正方体魔方的表面积是96平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 6 C. 16 D. 64 【答案】D 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2可知，用正方体魔方的表面积除以6，求出正方体一个面的面积，进而推导出正方体的棱长；然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出这个魔方的体积。 【详解】正方体魔方一个面的面积：96÷6＝16（平方厘米） 因为16＝4×4，所以正方体魔方的棱长是4厘米。 这个魔方的体积是：4×4×4＝64（立方厘米） 10. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 偶数 D. 质数 【答案】B 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外没有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 【详解】A．2和3都是质数，2×3＝6，积是偶数，排除； B．两个质数的积的因数除了1和这个积之外，至少还有一个质数，因此积是合数； C．3和5都是质数，3×5＝15，积是奇数，排除； D．两个质数的积的因数除了1和这个积之外，至少还有一个质数，因此积不可能是质数，排除。 两个质数相乘的积一定是合数。 11. 一个长方体的所有棱长之和是，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）cm。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 【答案】D 【解析】 【分析】相交于一个顶点的三条棱分别为长方体的长、宽、高，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用200除以4即可求得三条棱的长度之和。 【详解】200÷4＝50（cm） 即相交于一个顶点的三条棱的长度之和是50cm。 12. 下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。 A. 新华字典 B. 数学书 C. 一张A4纸 D. 课桌桌板 【答案】B 【解析】 【分析】生活中，粉笔盒的长度约是1分米，大拇指指甲盖长度约是1厘米，10张纸叠在一块儿约是1毫米，手指指甲的厚度也约是1毫米。结合实际生活中四件物品的长宽高数据解答。 【详解】A．新华字典的厚度大约1厘米，与图中0.7厘米不符； B．数学书的长宽高与图中标注的数据大致相同； C．A4纸的厚度不到1毫米，0.7厘米等于7毫米，大约有70张； D．课桌桌板的长宽高都要比图中数据大。 故答案为：B 【点睛】考查对长度单位分米、厘米、毫米的认知，并正确选择长度单位。 13. 芳芳看到可乐瓶的包装上印有“净含量330mL”的字样，这个“330mL”是指（ ）。 A. 可乐瓶的体积 B. 可乐的体积 C. 可乐瓶的容积 D. 可乐的容积 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物体的体积。净含量是指除去包装后，容器内实际容纳物体的体积。对于液体而言，净含量即液体的体积。 【详解】A．可乐瓶的体积是指可乐瓶本身所占空间的大小，通常大于瓶内液体的体积； B．可乐的体积是指瓶内实际装入可乐的多少，也就是可乐所占空间的大小，即“净含量330mL”； C．可乐瓶的容积是指可乐瓶所能容纳物体的最大体积，为了防止溢出，瓶子的容积通常略大于净含量； D．可乐不是容器，所以可乐没有容积。 这个“330mL”是指可乐的体积。 14. 下列选项中，不能用表示的是（ ）。 A. ________ B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母；分数的意义：分母表示将一个整体平均分成多少份，分子表示其中的几份；求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数即可；根据长方体的体积＝底面积×高，底面积相同，水的高度是容器的几分之几，则体积就是容器的几分之几，据此解答。 【详解】A．3÷5＝，不符题意； B．0~1平均分成5份，表示其中的3份，可以用表示，不符题意； C．黑色圆片3个，白色圆片2个，3÷2＝，即黑色圆片是白色圆片的，符合题意； D．水和容器底面积相同，3÷5＝，高是容器高度的，则体积是容器容积的，不符题意。 15. 以下三种探究分数基本性质的方法中，正确的是（ ）。 ①商不变的规律： ，，， 因为， 所以 ②线段图： ③涂色法： A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①、②和③ 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变； ①先根据分数和除法的关系把分数写成除法的形式，再根据商不变的规律根据商不变则分数的大小相等判断； ②线段图是根据判断每个线段图中分数表示的线段长度是否相等来判断分数的大小是否相等； ③涂色法是根据三个图中涂色部分的面积大小是否相等来判断对应的分数的大小是否相等，据此逐项分析。 【详解】①＝1÷2 ＝2÷4 ＝3÷6 因为1÷2＝（1×2）÷（2×2）＝（1×3）÷（2×3）＝0.5，所以＝＝；所以这种探究方法正确； ②根据线段图可知：图中各分数表示的线段一样长，都占整条线段长度的一半，所以对应的分数都相等；所以这种探究方法正确； ③根据图形可知：三个图中涂色部分的面积是相等的，都占整个长方形面积的一半，所以对应的分数都相等；这种探究方法正确。 三种探究分数基本性质的方法中，正确的是①、②和③。 16. 学校“趣味数学”课，同学们用相同大小的正方体拼搭组合体。如下图，两个正方体恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，要让组合体从空白位置通过，需要组合体存在某一个观察方向得到，据此调整组合体的方向，判断能否通过，逐项分析。 【详解】A．从各个方向观察都无法通过； B．调整方向，从下面的面可以通过空白位置； C．调整方向，从左面的面可以通过空白位置； D．调整方向，从下面的面可以通过空白位置。 无法从空白部分通过的是。 三、巧思妙算，动手操作。（4＋9＋4，共17分） 17. 计算下面各题，结果用分数表示。 13秒分 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线，据此把除法写成分数； （2）单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1m＝10dm，1t＝1000kg，1分钟＝60秒，据此换算单位。 【详解】6÷13＝ 9÷10＝（m） 27÷1000＝（t） 13÷60＝（分） 6÷13＝；9dm＝m；27kg＝t；13秒＝分。 18. 能简算的要简算。 5.6÷0.8÷12.5 2.16÷（5.4－3.6） 6.3×4.7＋4.7×4.7－4.7 【答案】 0.56；1.2；47 【解析】 【分析】①用除法的性质：一个数连续除以几个数，等于用这个数除以这几个数的积进行简算； ②先算小括号里面的，再算除法； ③用乘法分配律简算。 【详解】①5.6÷0.8÷12.5 ＝5.6÷（0.8×12.5） ＝5.6÷10 ＝0.56 ②2.16÷（5.4－3.6） ＝2.16÷1.8 ＝1.2 ③6.3×4.7＋4.7×4.7－4.7 ＝4.7×（6.3＋4.7－1） ＝4.7×10 ＝47 19. 请分别画出下图这个几何体从前面和左面看到的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】据图可知，从前面看有2行，下面1行是4个小正方形，上面1行是1个正方形，和左边第2个对齐；从左面看有2行，下面1行是2个小正方形，上面1行是1个正方形，右对齐，据此画图。 【详解】作图如下： 四、走进生活，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＋6＋6，共38分） 白水贡糖是龙海区的传统名点。它以花生仁、麦芽糖、白糖为原料，经炒、煮、捶、打等工序制成，成品香酥醇美，入口自化。2019年，其制作技艺列入福建省非物质文化遗产名录。 20. 据了解，传统手工制作的贡糖口感酥脆，下表是制作贡糖时的主要工序及所需时间： 炒制花生 熬煮糖浆 混合与捶打 拉糖与成型 约20分钟 约40分钟 按传统要求需捶打108次，时间约30分钟 1.5小时 （1）“炒制花生”的时间是“混合与捶打”的时间的几分之几？ （2）“拉糖”工艺需反复拉伸糖膏，这是白水贡糖口感酥脆的关键。“拉糖与成型”的时间占整个白水贡糖制作时间的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几用除法，用20除以30即可求解； （2）根据1小时＝60分，高级单位转化为低级单位乘进率，将1.5小时转化为90分钟，用加法求出整个白水贡糖制作的时间，再用90除以所求时间即可解答。 【小问1详解】 20÷30＝ 答：“炒制花生”的时间是“混合与捶打”的时间的。 【小问2详解】 1.5小时＝90分钟 （分钟） 90÷180＝ 答：“拉糖与成型”的时间占整个白水贡糖制作时间的。 21. 游客刘阿姨购买了24包白水贡糖，刘阿姨希望用精致礼品袋包装，且每个袋子所装的数量要相同。她有几种装法？每种装法分别需要多少个袋子？ 免费打包服务 6包以下用普通包装袋包装， 6包及6包以上可用精致礼品袋包装。 普通包装 1－5包/袋 精致礼品包装 6－15包/袋 【答案】3种装法。每袋6包需4个袋子；每袋8包需3个袋子；每袋12包需2个袋子 【解析】 【分析】先通过列乘法算式找出24的所有因数，确定每袋可能装的数量；然后根据表格中“精致礼品包装”每袋6至15包的限制条件，筛选出符合要求的每袋包数；最后用总包数除以每袋包数，求出每种装法所需的袋子数量。 【详解】24＝1×24 24＝2×12 24＝3×8 24＝4×6 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24。 在24的因数中，符合6至15范围的数有：6、8、12，所以共有3种装法。 每袋装6包：24÷6＝4（个） 每袋装8包：24÷8＝3（个） 每袋装12包：24÷12＝2（个） 答：她有3种装法，每袋6包需4个袋子，每袋8包需3个袋子，每袋12包需2个袋子。 22. 传统手工制作的白水贡糖先以竹叶包裹，再用红纸包装，寓意吉祥如意。经测量，一包白水贡糖的尺寸为长10厘米、宽5厘米、高2厘米。请你算一算，一包白水贡糖所占的空间有多大？ 【答案】100立方厘米 【解析】 【分析】求白水贡糖所占的空间就是求对应长方体的体积，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】10×5×2 ＝50×2 ＝100（立方厘米） 答：一包白水贡糖所占的空间是100立方厘米。 23. 为适应时代发展和市场需求，“真好意白水贡糖”设计了礼盒款。如图所示，是用红丝带捆扎好的贡糖礼盒。 （1）制作一个这样的礼盒至少需要硬纸板多少平方厘米？ （2）若礼盒打结处用了25厘米的丝带，那么2.1米长的丝带用来捆扎这个礼盒是否足够呢？ 【答案】（1）3910平方厘米 （2）不够 【解析】 【分析】（1）硬纸板的面积等于长是35厘米、宽是18厘米、高是25厘米的长方体的表面积，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此列式计算； （2）根据图可知：丝带的长度等于长方体的2条长、2条宽、4条高的长度之和再加上打结处的长度，再根据1米＝100厘米把2.1米换算成厘米，最后和需要的丝带的长度比较大小。 【小问1详解】 （35×18＋18×25＋35×25）×2 ＝（630＋450＋875）×2 ＝（1080＋875）×2 ＝1955×2 ＝3910（平方厘米） 答：制作一个这样的礼盒至少需要硬纸板3910平方厘米。 【小问2详解】 35×2＋18×2＋25×4 ＝70＋36＋100 ＝106＋100 ＝206（厘米） 206＋25＝231（厘米） 2.1米＝210厘米 210厘米＜231厘米 答：2.1米长的丝带用来捆扎这个礼盒不够。 24. 制作贡糖时，常会剩下一些边角料。为了避免食物浪费，贡糖师傅借助工具将剩余边角料压成不规则形状，再用薄膜塑封起来。数学课上，老师让同学们利用长方体容器测出这块“不规则贡糖”的体积，同学们纷纷动手实践，测量得到下面一些数据： ①这块贡糖重0.3千克； ②长方体容器底面的长20厘米，宽20厘米，高10厘米； ③将这块贡糖放入长方体容器中，并向容器中倒水，直至淹没这块“不规则贡糖”，水没有溢出，这时测得水面高度为6厘米； ④将这块贡糖拿出，测得水面高度为2厘米。 选择上面的有效信息，计算这块“不规则贡糖”的体积。 （1）我选择的信息是（ ）。 （2）写出计算过程。 【答案】（1）②③④ （2）1600立方厘米 【解析】 【分析】计算“不规则贡糖”的体积，根据水面下降部分的体积等于完全淹没在水面以下物体的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高，水面下降部分水的高度为6－2＝4厘米，代入数据即可求解。 【小问1详解】 我选择的信息是②③④。 【小问2详解】 20×20×（6－2） ＝20×20×4 ＝400×4 ＝1600（立方厘米） 答：这块“不规则贡糖”的体积是1600立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年下学期五年级数学期中素养评价 一、认真审题，仔细填空。（第1、2题每空1分，第3题5分，第4~6题每空2分，第7题4分，共27分） 1. 在（ ）里填上合适的单位。 明明家客厅地面的面积大约是38（ ），客厅的电视柜上有一个长方体鱼缸，长约8（ ），大约能装水72（ ），里面的一座小假山的体积大约是900（ ），茶几上有一杯250（ ）的水，旁边是一个容积为5（ ）的小垃圾桶。 2. 下图中点A用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 3. 第24届冬奥会于2022年在北京举办，开幕式以24节气开启倒计时。24的因数有（ ），这些因数中（ ）是质数，2022这个数至少加上（ ）就是2和5的倍数。 4. 如图，若从标有序号的四个小正方体中取走1个，要保证剩下的几何体从左面看到的图形和原来一样，则取走的小正方体不可能是（ ）号。 5. 王叔叔新买了一辆新能源汽车，车牌号是闽△○◇☆□。其中△既是偶数又是质数，○只有一个因数，◇是10以内最大的质数，☆是最大的一位数，☐是最小的合数，王叔叔的车牌号是闽（ ）。 6. 如图是一个底面是正方形的长方体展开图，阴影部分也是正方形，这个长方体的表面积是（ ），体积是（ ）。 7. 五年级学生参与“快速计算”比赛。其中有一道题目是计算3个连续奇数的和，4名同学的答案分别是：①号：134；②号：135；③号：136；④号：138。你认为肯定算错的同学有（ ），理由是：________。 二、反复比较，慎重选择。（每题2分，共18分） 8. 把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加10 B. 乘2 C. 乘3或加12 D. 增加3倍 9. 一个正方体魔方的表面积是96平方厘米，这个魔方的体积是（ ）立方厘米。 A. 4 B. 6 C. 16 D. 64 10. 两个质数相乘的积一定是（ ）。 A. 奇数 B. 合数 C. 偶数 D. 质数 11. 一个长方体的所有棱长之和是，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是（ ）cm。 A. 20 B. 30 C. 40 D. 50 12. 下图是一个物体长、宽、高的数据，这个物体可能是（ ）。 A. 新华字典 B. 数学书 C. 一张A4纸 D. 课桌桌板 13. 芳芳看到可乐瓶的包装上印有“净含量330mL”的字样，这个“330mL”是指（ ）。 A. 可乐瓶的体积 B. 可乐的体积 C. 可乐瓶的容积 D. 可乐的容积 14. 下列选项中，不能用表示的是（ ）。 A. ________ B. C. D. 15. 以下三种探究分数基本性质的方法中，正确的是（ ）。 ①商不变的规律： ，，， 因为， 所以 ②线段图： ③涂色法： A. ①和② B. ①和③ C. ②和③ D. ①、②和③ 16. 学校“趣味数学”课，同学们用相同大小的正方体拼搭组合体。如下图，两个正方体恰好可以从空白位置通过，那么下列组合体中无法从空白部分通过的是（ ）。 A. B. C. D. 三、巧思妙算，动手操作。（4＋9＋4，共17分） 17. 计算下面各题，结果用分数表示。 13秒分 18. 能简算的要简算。 5.6÷0.8÷12.5 2.16÷（5.4－3.6） 6.3×4.7＋4.7×4.7－4.7 19. 请分别画出下图这个几何体从前面和左面看到的图形。 四、走进生活，解决问题。（5＋5＋5＋5＋6＋6＋6，共38分） 白水贡糖是龙海区的传统名点。它以花生仁、麦芽糖、白糖为原料，经炒、煮、捶、打等工序制成，成品香酥醇美，入口自化。2019年，其制作技艺列入福建省非物质文化遗产名录。 20. 据了解，传统手工制作的贡糖口感酥脆，下表是制作贡糖时的主要工序及所需时间： 炒制花生 熬煮糖浆 混合与捶打 拉糖与成型 约20分钟 约40分钟 按传统要求需捶打108次，时间约30分钟 1.5小时 （1）“炒制花生”的时间是“混合与捶打”的时间的几分之几？ （2）“拉糖”工艺需反复拉伸糖膏，这是白水贡糖口感酥脆的关键。“拉糖与成型”的时间占整个白水贡糖制作时间的几分之几？ 21. 游客刘阿姨购买了24包白水贡糖，刘阿姨希望用精致礼品袋包装，且每个袋子所装的数量要相同。她有几种装法？每种装法分别需要多少个袋子？ 免费打包服务 6包以下用普通包装袋包装， 6包及6包以上可用精致礼品袋包装。 普通包装 1－5包/袋 精致礼品包装 6－15包/袋 22. 传统手工制作的白水贡糖先以竹叶包裹，再用红纸包装，寓意吉祥如意。经测量，一包白水贡糖的尺寸为长10厘米、宽5厘米、高2厘米。请你算一算，一包白水贡糖所占的空间有多大？ 23. 为适应时代发展和市场需求，“真好意白水贡糖”设计了礼盒款。如图所示，是用红丝带捆扎好的贡糖礼盒。 （1）制作一个这样的礼盒至少需要硬纸板多少平方厘米？ （2）若礼盒打结处用了25厘米的丝带，那么2.1米长的丝带用来捆扎这个礼盒是否足够呢？ 24. 制作贡糖时，常会剩下一些边角料。为了避免食物浪费，贡糖师傅借助工具将剩余边角料压成不规则形状，再用薄膜塑封起来。数学课上，老师让同学们利用长方体容器测出这块“不规则贡糖”的体积，同学们纷纷动手实践，测量得到下面一些数据： ①这块贡糖重0.3千克； ②长方体容器底面的长20厘米，宽20厘米，高10厘米； ③将这块贡糖放入长方体容器中，并向容器中倒水，直至淹没这块“不规则贡糖”，水没有溢出，这时测得水面高度为6厘米； ④将这块贡糖拿出，测得水面高度为2厘米。 选择上面的有效信息，计算这块“不规则贡糖”的体积。 （1）我选择的信息是（ ）。 （2）写出计算过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $