精品解析：福建三明市宁化县泉上中心学校2025-2026学年人教版第二学期五年级数学阶段练习二

2025~2026学年第二学期五年级数学 练习二（） 一、反复比较、慎挑细选。 1. 下面的几何体中，（ ）从前面看到的图形与虚线左侧的图形一样。 A. B. C. D. 2. 四位同学各自搭了长方体框架的三条棱（如图），不确定长方体大小的是（ ）。 A. B. C. D. 3. 妙妙的姐姐是一名初中生，今年的年龄是3的倍数，5年后的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问妙妙的姐姐今年（ ）岁。 A. 12 B. 14 C. 15 D. 18 4. 不能利用分数的基本性质说明的方式是（ ）。 A. B. C. D. 5. 优优的书包如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. 书包容积约24升 B. 书包装满书时约重80千克 C. 空书包的质量约为5千克 D. 书包装满书时体积约是2立方米 6. 聪聪在计数器上拨了一个数，如果在这个数的基础上继续拨数，用完选项（ ）中的全部珠子可以拨出3的倍数。 A. B. C. D. 7. 下面可以表示某块电池剩余电量为的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 右图为可可家的电子门锁，已知门锁密码是一个四位数，最高位是最小质数，百位是一位数里最大的偶数，十位上是最小合数，个位上是最小自然数，则密码是（ ）。 A. 2841 B. 1841 C. 2840 D. 1840 9. 下列图形沿着虚线折叠后恰好能围成长方体或正方体的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③④ 10. 用若干个小正方体摆成一个几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个几何体至少要用（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 11. 如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。 A. 3×4 B. 32×3 C. 32×4 D. 32×3×4 12. 把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米，这两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 13. 龙岩长汀素有“豆腐王国”的美称，108道全豆腐宴，切法、做法各不相同。一个长12cm、宽5cm、高6cm的长方体豆腐，下面四种切法中，（ ）切法增加的表面积最大。 A. B. C. D. 14. 张老师开车从A城去B城参加会议，已经行驶的路程如图所示，算式“（48－18）÷48”表示的是（ ）。 A. 已行的路程占全程的几分之几 B. 未行的路程占已行路程的几分之几 C. 已行的路程占未行路程的几分之几 D. 未行的路程占全程的几分之几 15. 明明将体积相同的水分别倒入三个长方体玻璃容器中，从前面看，三个容器大小、形状相同，倒入水后三个容器的水面高度不同（如图）。从上面观察时，选项（ ）最能代表三个容器底面积的大小。 A. B. C. D. 二、认真分析、细心填空。 16. 2.05L＝（ ）L（ ）mL （ ） 17. 15kg饼干平均分给5个小朋友，每个分到（ ）kg，每人分得这些饼干的。 18. 我国古代有时会用年龄称谓来代指年龄，这些称谓来源于描述对象的特征、行为或典籍中的描述。请你阅读下面的材料，在括号里填上合适的数。 （1）上面的数字中，质数有（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 （2）上面数中，是“而立之年”所指代的岁数的因数有（ ）。 19. 用铁丝围一个棱长10厘米正方体的框架，需铁丝（ ）厘米；在它的每个面上糊一层彩纸，共需彩纸（ ），这个正方体的体积是（ ）。（接头处不计） 20. 用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。 21. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 22. 三个连续奇数的和是45，则最大的奇数是（ ），最小的奇数是（ ）。 23. 图中A点用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。 24. 如图，收纳箱内摆放了一些小正方体，小正方体的棱长是10厘米，这个收纳箱的容积是（ ）立方分米。 25. 在括号里填“奇数”或“偶数”。 偶数－奇数＝（ ） 奇数×偶数＝（ ） 26. 小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有（ ）只，最多有（ ）只。 27. 一个正方体的六个面展开图（如图），每个面分别对应着《声律启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么（ ）号面写的是“晴空”。 28. 把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm2，则每个正方体的表面积是（ ）cm2，拼成的长方体的体积是（ ）cm3。 29. 如图所示，大圆球的体积是（ ）。 三、耐心细致，计算准快。 30. 口算。用分数表示下面各式的商。 6÷11＝ 13÷8＝ 15÷19＝ 31. 把整数或带分数化成假分数；把假分数化成带分数或整数。 32. 在括号里填上适当的数。 33. 计算下图的表面积和体积。 （1） （2） 四、动手操作，灵活画图。 34. 根据要求涂一涂：在下面的方格中涂出4米的。 35. 在下面的方格中涂出米。 36. 想一想，画一画。 五、走进生活，灵活运用。 37. 粽子是端午节的传统美食，下表是一个粽子礼盒中各种口味粽子的数量。 口味 蜜枣粽 豆沙粽 咸蛋黄粽 数量/个 8 5 6 （1）豆沙粽的数量是蜜枣粽数量的几分之几？ （2）数量最多的粽子是其他口味数量之和的几分之几？ 38. 如下图，聪聪为妹妹准备了生日礼物，并用丝带把准备的礼物按照如图的方法捆扎，聪聪至少需要多少厘米的丝带？（接头处不计） 39. 五（1）班同学做游戏，如果3人一组或5人一组，都刚好没有剩余。五（1）班人数在40—50人之间，五（1）班有多少人？ 40. 李奶奶家有一个玻璃水箱（无盖），如图。 （1）制作这个玻璃水箱需玻璃多少平方厘米？ （2）把30升的水倒入这个玻璃水箱，水面高多少厘米？ 41. 将4个长20厘米、宽8厘米、高6厘米的印泥盒子用彩色纸包在一起。 A. B. C. D. （1）上面四种包装方式，最省包装纸的是（ ）。（填序号） （2）请用喜欢的方法说明理由。（提示：可以是说理，也可以是计算） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025~2026学年第二学期五年级数学 练习二（） 一、反复比较、慎挑细选。 1. 下面的几何体中，（ ）从前面看到的图形与虚线左侧的图形一样。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】A．从前面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，左对齐； B．从前面看有3层，每层都只有1个小正方形； C．从前面看有2层，下层有2个小正方形，上层有1个小正方形，右对齐； D．从前面看有2层，下层有3个小正方形，上层有1个小正方形，居中。 【详解】A．从前面看到的是，不符合； B．从前面看到的是，不符合； C．从前面看到的是，符合； D．从前面看到的是，不符合。 从前面看到的图形与虚线左侧的图形一样。 2. 四位同学各自搭了长方体框架的三条棱（如图），不确定长方体大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】要确定长方体大小，必须知道长方体的长、宽、高，据此逐项分析解答。 【详解】A．，能确定长方体的长、宽、高，能确定长方体大小，不符合题意。 B．，能确定长方体的长、高，不能确定长方体的宽，不能确定长方体大小，符合题意。 C．，能确定长方体的长、宽、高，能确定长方体大小，不符合题意。 D．，能确定长方体的长、宽、高，能确定长方体大小，不符合题意。 不确定长方体大小的是。 3. 妙妙的姐姐是一名初中生，今年的年龄是3的倍数，5年后的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，请问妙妙的姐姐今年（ ）岁。 A. 12 B. 14 C. 15 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】一个数既是的倍数又是的倍数，其个位上的数字一定是0。先根据今年年龄是的倍数，再结合年后的年龄特征（个位上是0）这一条件，对选项进行逐一验证。 【详解】A．今年岁，是的倍数；年后年龄为，的个位不是，不满足既是的倍数又是的倍数； B．今年岁，不是的倍数，不符合第一个条件； C．今年岁，是的倍数；年后年龄为，的个位是，既是的倍数又是的倍数； D．今年岁，是的倍数；年后年龄为，的个位不是，不满足既是的倍数又是的倍数。 4. 不能利用分数的基本性质说明的方式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此判断每个选项。 【详解】A．，分数的分子和分母同时乘2，能利用分数的基本性质说明。 B．，左侧图形被平均分成3份，涂色占2份，表示为；右侧图形被平均分成了6份，涂色占4份，表示为；＝＝，即分子和分母同时乘2，能利用分数的基本性质说明。 C．，左边图形被平均分成3份，涂色占2份，表示为；右边图形被平均分成了6份，涂色占4份，表示为；＝＝，即分子和分母同时乘2，能利用分数的基本性质说明。 D．，＝≠，不能利用分数的基本性质说明。 不能利用分数的基本性质说明的方式是。 5. 优优的书包如图所示，下面说法正确的是（ ）。 A. 书包容积约24升 B. 书包装满书时约重80千克 C. 空书包的质量约为5千克 D. 书包装满书时体积约是2立方米 【答案】A 【解析】 【分析】书包的长、宽、高是外形尺寸，内部的实际可用容积会略小于外形体积。根据长方体的体积公式：V＝长×宽×高，求出书包的外形体积，再结合常识逐一排除错误选项。 1升＝1立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方米＝1000立方分米。 【详解】32×20×41 ＝640×41 ＝26240（立方厘米） 26240立方厘米＝26240÷1000＝26.24立方分米＝26.24升 内部实际容积略小于外形体积，约24升是合理的，A选项是正确的； B选项80千克，远超学生负重能力，错误； C选项5千克，小学生的书包装满书通常在5到10千克，空书包通常不到1千克，所以，原选项说法错误； D选项2立方米＝2×1000＝2000立方分米＝2000升，远超书包实际体积，错误。 6. 聪聪在计数器上拨了一个数，如果在这个数的基础上继续拨数，用完选项（ ）中的全部珠子可以拨出3的倍数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。以拨珠子和新增珠子数字和是的3的倍数，就可以拨出3的倍数，据此分析。 【详解】A．1＋2＋3＋2＋1＋1＝10，不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。 B．1＋2＋3＋2＋3＝11，11不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。 C．1＋2＋3＋2＋4＝12，12能被3整除，是3的倍数，符合题意。 D．1＋2＋3＋2＋5＝13，13不能被3整除，不是3的倍数，不符合题意。 聪聪在计数器上拨了一个数，如果在这个数的基础上继续拨数，用完的全部珠子可以拨出3的倍数。 7. 下面可以表示某块电池剩余电量为的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把电池的总电量看作单位“1”，平均分成5份，剩余电量占其中的2份，即电池剩余电量为，据此逐项分析解答。 【详解】A．，表示剩余电量为，不符合题意。 B．，表示剩余电量为，符合题意。 C．，表示剩余电量为，不符合题意。 D．，表示剩余电量为，不符合题意。 表示某块电池剩余电量为的是。 8. 右图为可可家的电子门锁，已知门锁密码是一个四位数，最高位是最小质数，百位是一位数里最大的偶数，十位上是最小合数，个位上是最小自然数，则密码是（ ）。 A. 2841 B. 1841 C. 2840 D. 1840 【答案】C 【解析】 【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；求出最小的质数； 能被2整除的数叫做偶数，求出一位数量最大的偶数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，求出最小的个数； 在数物体的个数时，用来表示物体个数的1、2、3、4、5、……叫做自然数，一个物体也没有，用“0”表示，据此求出最小的自然数，据此解答。 【详解】最高位是最小的质数，最小的质数是2。 百位是一位数中最大的偶数，一位数中最大的偶数是8。 十位上是最小的合数，最小的合数是4。 最小的自然数是0。 密码是2840。 9. 下列图形沿着虚线折叠后恰好能围成长方体或正方体的有（ ）。 ① ② ③ ④ A. ①③④ B. ①②④ C. ①④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】正方体、长方体展开图的核心规则：必须有6个面。不能出现“田”字形、“凹”字形结构，否则会出现面重叠，无法围成封闭立体。长方体展开图也需满足对面完全相同、折叠后无重叠的要求。 【详解】图①：符合正方体展开图的结构，无重叠，可围成正方体。 图②：属于“凹”字形结构，折叠时会出现面重叠，无法围成封闭立体。 图③：相对面完全相同、折叠后无重叠，可围成长方体。 图④：属于正方体展开图的“阶梯型”结构，无重叠，可围成正方体。 因此，能围成的是①③④，对应选项为：A。 10. 用若干个小正方体摆成一个几何体，从上面看到的图形是，从右面看到的图形是，搭这个几何体至少要用（ ）个小正方体。 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】A 【解析】 【分析】俯视图的信息：俯视图有4个方格，说明几何体的底层（第一层）必须有4个小正方体，位置固定。 右视图的信息：右视图显示几何体有2层，且前后两排都有第二层的小正方体。 “至少”的含义：在满足视图要求的前提下，让第二层的小正方体数量最少，只需在前后两排各放1个即可。 【详解】从上面看有4个位置，所以底层必须有4个小正方体。第二层最少数量：根据右视图，前后两排都需要有第二层，因此最少需要2个（前排1个，后排1个），总数计算：4＋2＝6（个）。 11. 如图所示，一个长方体前面的面积是32cm2，高是4cm，宽是3cm，要计算这个长方体的体积，正确的算式是（ ）。 A. 3×4 B. 32×3 C. 32×4 D. 32×3×4 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，因为长方体前面的面积＝长×高，所以用前面的面积乘宽等于长方体的体积。 【详解】长方体的体积：32×3＝96（cm3） 要计算这个长方体的体积，正确的算式是32×3。 故答案为：B 12. 把一根绳子剪成两段，第一段长是这根绳子的，第二段长米，这两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第一段长是这根绳子的，则第二段是这根绳子的1－＝，据此进行比较即可。 【详解】1－＝ ＜ 则这两段相比，第二段长。 故答案为：B 13. 龙岩长汀素有“豆腐王国”的美称，108道全豆腐宴，切法、做法各不相同。一个长12cm、宽5cm、高6cm的长方体豆腐，下面四种切法中，（ ）切法增加的表面积最大。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体不同的切法，增加的表面积是两个切面的面积，切面为长方形，已知长方形的长12cm，宽是5cm，高是6cm，据此求出四个切面的大小，比较即可。 【详解】A．这种切法平行于长×宽的面切割，切面长是12cm，宽是5cm，增加的表面积为2个长×宽的面积，即2×12×5＝120（cm2）。 B．这种切法以长方体正面长方形对角切，切面的长比原来长方体的长大，宽是6cm，增加的表面积大于长12cm，宽6cm的切法； C．这种切法平行于长×高的面切割，切面是长12cm，高是6cm，增加的表面积为2个长×高的面积，即2×12×6＝144（cm2）。 D．这种切法平行于宽×高的面切割，切面的长是6cm，宽是5cm，增加的编辑为2个宽×高的面积，即2×6×5＝60（cm2） 增加的表面积＞144＞120＞60。所以四种切法中，切法增加的表面积最大。 14. 张老师开车从A城去B城参加会议，已经行驶的路程如图所示，算式“（48－18）÷48”表示的是（ ）。 A. 已行的路程占全程的几分之几 B. 未行的路程占已行路程的几分之几 C. 已行的路程占未行路程的几分之几 D. 未行的路程占全程的几分之几 【答案】D 【解析】 【分析】根据图可知，A城到B城的全长是48千米，已行驶了18千米，48－18，求的是未行的路程，再用未行的路程÷全程的路程，求的是未行的路程占全程的几分之几，据此解答。 【详解】根据分析可知，算式“（48－18）÷48”表示的是未行的路程占全程的几分之几。 15. 明明将体积相同的水分别倒入三个长方体玻璃容器中，从前面看，三个容器大小、形状相同，倒入水后三个容器的水面高度不同（如图）。从上面观察时，选项（ ）最能代表三个容器底面积的大小。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】长方体容积＝底面积×高；由于水的体积相同，底面积越大，则高越低，底面积最小，高越高；据此分析解答。 【详解】根据从前面看到的图形可知，，左侧的高度最低，则它的底面积最大，右侧的高度其次，则它的底面积比左侧的底面积小；中间的高度最高，则它的底面积最小，即从上面看到的图形是。 二、认真分析、细心填空。 16. 2.05L＝（ ）L（ ）mL （ ） 【答案】 ①. 2 ②. 50 ③. 0.54 【解析】 【分析】根据，，高级单位换算低级单位要乘进率，低级单位换算高级单位要除以进率。单名数换算为复名数时，整数部分直接作为大单位的数值，仅换算小数部分，题目中 要拆成和 ，再进行换算。 【详解】（1） （2） 17. 15kg饼干平均分给5个小朋友，每个分到（ ）kg，每人分得这些饼干的。 【答案】3； 【解析】 【分析】饼干的总质量÷小朋友的人数＝每人分到的饼干质量； 把一个整体（15kg饼干）平均分给5个小朋友，分母是分的总份数（5份），分子是1人分得的份数（1份）。 【详解】15÷5＝3（kg） 由分析知，每人分得这些饼干的。 18. 我国古代有时会用年龄称谓来代指年龄，这些称谓来源于描述对象的特征、行为或典籍中的描述。请你阅读下面的材料，在括号里填上合适的数。 （1）上面的数字中，质数有（ ），既是奇数又是合数的是（ ）。 （2）上面数中，是“而立之年”所指代的岁数的因数有（ ）。 【答案】（1） ①. 2，3，13 ②. 15 （2）1，2，3，15，30 【解析】 【分析】（1）一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数； 一个数，除了1和它本身外，还有其他因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数； 不能被2整除的数叫做奇数，据此解答。 （2）找出代表“而立之年”的数；再根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组的写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此解答。 【小问1详解】 所有数据：1，2，3，13，14，15，20，30，40，60。 质数有：2，3，13。 既是奇数又是合数的是15。 【小问2详解】 “而立之年”所代表的岁数是30岁。 30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×6 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 所有数据：1，2，3，13，14，15，20，30，40，60是“而立之年”所指代的岁数的因数有1，2，3，15，30。 19. 用铁丝围一个棱长10厘米正方体的框架，需铁丝（ ）厘米；在它的每个面上糊一层彩纸，共需彩纸（ ），这个正方体的体积是（ ）。（接头处不计） 【答案】 ①. 120 ②. 600 ③. 1000 【解析】 【分析】(1)求需要铁丝的长度即求正方体的棱长总和，正方体有12条长度相等的棱，所以用棱长乘12即可。 (2)求需要彩纸的面积即求正方体的表面积，运用公式计算。 (3)正方体体积，运用公式“”计算。 【详解】(1)棱长总和： (2)正方体表面积： (3)正方体体积： 20. 用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有（ ）种不同的摆法。 【答案】4 【解析】 【分析】要保证从上面看到的图形不变，新增的小正方体只能放在原来4个小正方体的正上方，每个原有正方体的正上方都对应1种摆法，所以一共有4种不同摆法。 【详解】用4个同样的正方体摆成，如果再增加1个同样的小正方体木块，从上面看到的图形不变，一共有4种不同的摆法。 21. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】根据真分数、假分数、带分数的意义，分子小于分母的分数叫做真分数，分子等于或大于分母的分数叫做假分数，有一个自然数和一个真分数合成的数叫做带分数。据此解答即可。 【详解】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。 22. 三个连续奇数的和是45，则最大的奇数是（ ），最小的奇数是（ ）。 【答案】 ①. 17 ②. 13 【解析】 【分析】相邻的奇数相差2，用三个连续奇数的和÷3，求出的是中间一个奇数，用中间的奇数＋2＝最大的奇数，中间的奇数－2＝最小的奇数，据此解答。 【详解】45÷3＝15 最大：15＋2＝17 最小：15－2＝13 23. 图中A点用分数表示是（ ），它的分数单位是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把直线上的一个单位长度看作单位“1”，平均分成5份，则每份就是；A点比1多3个格也就是多，可用分数表示为；把带分数化为假分数，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。据此解答即可。 【详解】＝ 图中A点用分数表示是，它的分数单位是。 【点睛】本题考查分数单位，明确分数单位的定义是解题的关键。 24. 如图，收纳箱内摆放了一些小正方体，小正方体的棱长是10厘米，这个收纳箱的容积是（ ）立方分米。 【答案】90 【解析】 【分析】根据图可知，长方体的长摆放6个小正方体，长：（10×6）厘米；宽摆放5个小正方体，宽：（10×5）厘米，高摆放3个小正方体，高：（10×3）厘米，根据长方体容积＝长×宽×高，据此解答，注意单位换算。 【详解】长：10×6＝60（厘米）；宽：10×5＝50（厘米）；高：10×3＝30（厘米） 60×50×30 ＝3000×30 ＝90000（立方厘米） 90000立方厘米＝90立方分米 25. 在括号里填“奇数”或“偶数”。 偶数－奇数＝（ ） 奇数×偶数＝（ ） 【答案】 ①. 奇数 ②. 偶数 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫作偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫作奇数。利用特殊值法，给定偶数和奇数具体的数值，计算，并对结果进行判断。 【详解】令偶数为12，奇数为5。 12－5＝7 7不是2的倍数，7是奇数。 偶数－奇数＝奇数 5×12＝60 60是2的倍数，60是偶数。 奇数×偶数＝偶数 26. 小华同学分别从前面、上面观察了超市置物架上的三摞杯子，画面如图，那么这三摞杯子最少有（ ）只，最多有（ ）只。 【答案】 ①. 8 ②. 10 【解析】 【分析】通过从前面观察到的可知：左列这一摞有4只杯子，右列这两摞中至少有一摞有3只杯子，即、、、、、（上面的数字表示在这个位置上的杯子的只数）。所以这三摞杯子最少有4＋3＋1个，最多有4＋3＋3个。 【详解】4＋3＋1＝8（只） 4＋3＋3＝10（只） 所以，这三摞杯子最少有8只，最多有10只。 【点睛】解决此类问题可先从一个方向观察到的图形分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他方向观察到的图形综合分析。 27. 一个正方体的六个面展开图（如图），每个面分别对应着《声律启蒙·一东》的三句：“云对雨，雪对风，晚照对晴空”，如果1号面写的是“晚照”，那么（ ）号面写的是“晴空”。 【答案】4 【解析】 【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。 【详解】由正方体的展开图可知，2号面与6号面相对，3号面与5号面相对，1号面与4号面相对。 如果1号面写的是“晚照”，那么4号面写的是“晴空”。 28. 把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm2，则每个正方体的表面积是（ ）cm2，拼成的长方体的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 150 ②. 375 【解析】 【分析】把三个完全相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积只包含了3个正方体原本面数重的：18－4＝14个，所以用350除以14求出一个面的面积，再乘6即可求出每个正方体的表面积；通过一个面积的面积找出棱长，再根据：V＝a3，求出一个正方体的体积再乘3即可。 【详解】根据分析，一个面：350÷14＝25（cm2） 表面积：25×6＝150（cm2） 因为25＝5×5，所以正方体的棱长为：5cm， 那么体积为： 5×5×5×3 ＝25×5×3 ＝125×3 ＝375（cm3） 所以：每个正方体的表面积是150cm2，拼成的长方体的体积是375cm3。 【点睛】此题考查了正方体的表面积与体积计算，关键能理解拼成长方体前后的变化。 29. 如图所示，大圆球的体积是（ ）。 【答案】50 【解析】 【分析】用310－270，求出两个小圆球的体积，再除以2，求出一个小圆球的体积；用270－200，求出一个大圆球与一个小圆球的体积，再用一个大圆球与小圆球的体积－一个小圆球的体积，即可求出大圆球的体积，注意单位换算。 【详解】200mL＝200cm3；270mL＝270cm3；310mL＝310cm3。 （310－270）÷2 ＝40÷2 ＝20（cm3） 270－200－20 ＝70－20 ＝50（cm3） 三、耐心细致，计算准快。 30. 口算。用分数表示下面各式的商。 6÷11＝ 13÷8＝ 15÷19＝ 【答案】 ；； 31. 把整数或带分数化成假分数；把假分数化成带分数或整数。 【答案】；40；；6 【解析】 【分析】带分数化假分数：分母保持不变，用整数部分乘分母再加上原来的分子，所得的和作为新的分子。整数化假分数：根据指定的分母，用整数乘分母所得的积作为分子。假分数化带分数或整数：用分子除以分母，若能整除，商即为整数；若不能整除，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。 【详解】＝＝＝ 5＝＝ ＝25÷7＝3……4；即＝ ＝18÷3＝6 32. 在括号里填上适当的数。 【答案】15；32 ；15 【解析】 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 【详解】根据分数的基本性质： ， 33. 计算下图的表面积和体积。 （1） （2） 【答案】（1）表面积：1600cm2；体积：4000cm3 （2）表面积：486dm2；体积：729dm3 【解析】 【分析】（1）长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；长方体体积＝长×宽×高。 （2）正方体表面积＝棱长×棱长×6；正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】（1）表面积： （20×20＋20×10＋20×10）×2 ＝（400＋200＋200）×2 ＝（600＋200）×2 ＝800×2 ＝1600（cm2） 体积： 20×20×10 ＝400×10 ＝4000（cm3） （2）表面积： 9×9×6 ＝81×6 ＝486（dm2） 体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（dm3） 四、动手操作，灵活画图。 34. 根据要求涂一涂：在下面的方格中涂出4米的。 【答案】见详解 【解析】 【分析】这里的，指的是把4米看作一个整体（单位“1”），取它的一半，线段被分成了4个相同的方格，涂2个方格，在方格中涂出即可。 【详解】由分析，可作图如下： 35. 在下面的方格中涂出米。 【答案】见详解 【解析】 【分析】把3米看作看作单位“1”，平均分成4份，则一份的长度：3÷4＝米，则涂色一份即可。 【详解】如图： 36. 想一想，画一画。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从前面看，有2层，上层2个小正方形，下层3个小正方形，左右齐。 从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐。 从上面看，有2层，上层3个小正方形，下层1个小正方形，右齐。 【详解】如图： 五、走进生活，灵活运用。 37. 粽子是端午节的传统美食，下表是一个粽子礼盒中各种口味粽子的数量。 口味 蜜枣粽 豆沙粽 咸蛋黄粽 数量/个 8 5 6 （1）豆沙粽的数量是蜜枣粽数量的几分之几？ （2）数量最多的粽子是其他口味数量之和的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】第（1）题，将蜜枣粽的数量看作单位“1”，根据“求一个数是另一个数的几分之几，用除法”，用豆沙粽的数量除以蜜枣粽的数量即可。 第（2）题，将其他口味粽子的数量之和看作单位“1”，首先通过比较整数大小找出数量最多的粽子口味，然后计算其他口味粽子的数量之和，最后用数量最多的粽子数量除以其他口味数量之和即可。 【小问1详解】 5÷8＝ 答：豆沙粽的数量是蜜枣粽数量的。 【小问2详解】 8＞6＞5，所以蜜枣粽数量最多，是 8 个。 5＋6＝11（个） 8÷11＝ 答：数量最多的粽子是其他口味数量之和的。 38. 如下图，聪聪为妹妹准备了生日礼物，并用丝带把准备的礼物按照如图的方法捆扎，聪聪至少需要多少厘米的丝带？（接头处不计） 【答案】300厘米 【解析】 【分析】根据图片，已知长方体的长、宽、高分别是40厘米、15厘米、20厘米；丝带包括4个长，4个宽，4个高，计算即可。 【详解】4×40＋4×15＋4×20 ＝160＋60＋80 ＝300（厘米） 答：至少需要300厘米的丝带。 39. 五（1）班同学做游戏，如果3人一组或5人一组，都刚好没有剩余。五（1）班人数在40—50人之间，五（1）班有多少人？ 【答案】 45人 【解析】 【分析】根据题意，班级人数分组后没有剩余，说明总人数既是3的倍数，又是5的倍数，即总人数是3和5的公倍数。先求出3和5的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，从中找出在40到50之间的数即可。 【详解】因为3人一组或5人一组都刚好没有剩余， 所以五（1）班人数是3和5的公倍数。 3和5是互质数，它们的最小公倍数是： 3×5＝15 3和5的公倍数有：15，30，45，60，⋯ 因为人数在40到50人之间， 所以符合条件的数是45。 答：五（1）班有45人。 40. 李奶奶家有一个玻璃水箱（无盖），如图。 （1）制作这个玻璃水箱需玻璃多少平方厘米？ （2）把30升的水倒入这个玻璃水箱，水面高多少厘米？ 【答案】（1）7500平方厘米 （2）30厘米 【解析】 【分析】（1）求制作这个玻璃水箱至少需要玻璃的面积，就是求这个长方体五个面的面积和；根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 （2）1升＝1立方分米＝1000立方厘米，把30升换算成立方厘米；求水深多少厘米，就是求长方体的高；根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，可得高＝体积÷（长×宽），代入数据，即可解答。 【小问1详解】 40×25＋（40×50＋25×50）×2 ＝1000＋（2000＋1250）×2 ＝1000＋3250×2 ＝1000＋6500 ＝7500（平方厘米） 答：制作这个玻璃水箱需玻璃7500平方厘米。 【小问2详解】 30升＝30000立方厘米 30000÷（40×25） ＝30000÷1000 ＝30（厘米） 答：水面高30厘米。 41. 将4个长20厘米、宽8厘米、高6厘米的印泥盒子用彩色纸包在一起。 A. B. C. D. （1）上面四种包装方式，最省包装纸的是（ ）。（填序号） （2）请用喜欢的方法说明理由。（提示：可以是说理，也可以是计算） 【答案】（1）D （2）D种包装方式表面积最小，所以最省包装纸。 【解析】 【分析】（1）要想更省包装纸，需使表面积最小，由题意可知：只要求出哪种情况下，拼组后的大长方体的表面积与原来四个长方体的表面积之和相比，减少的面的面积最大，就最省包装纸。据此解答即可。（2）根据长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2，先算出一个长方体的表面积，再用4个长方体的表面积之和减去减少的面的面积，分别计算每一种包装方式所需包装纸的面积。据此解答。 【小问1详解】 A表面积减少了： 20×6×4＋8×6×4 ＝480＋192 ＝672（平方厘米） B表面积减少了：20×8×6＝960（平方厘米） C表面积减少了： 20×8×4＋8×6×4 ＝640＋192 ＝832（平方厘米） D表面积减少了： 20×8×4＋20×6×4 ＝640＋480 ＝1120（平方厘米） D种包装方式，减少的面积最大，最节省包装纸。 【小问2详解】 20×8×2＋20×6×2＋8×6×2 ＝320＋240＋96 ＝656（平方厘米） 656×4＝2624（平方厘米） 2624－672＝1952（平方厘米） 2624－960＝1664（平方厘米） 2624－832＝1792（平方厘米） 2624－1120＝1504（平方厘米） 1504＜1664＜1792＜1952 答：D种包装方式表面积最小，所以最省包装纸。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $