精品解析：2024-2025学年福建省漳州市龙海区人教版五年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年下学期小学学科素养阶段性评价 五年级数学 一、用心思考，细心填写。（每空1分，共22分） 1. ＝9÷5＝＝（ ）（填带分数）＝（ ）（填小数）。 2. 2024年巴黎奥运会于当地时间7月26日开幕，8月11日闭幕。参赛的中国运动员平均年龄25岁，中国代表团共取得40金、27银和24铜的好成绩。 （1）上面横线上的数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。 （2）上面横线上的数中，含有因数8的数有（ ）。既是2的倍数又有因数5的是（ ）。 3. 一个星期中，周六、周日两天占了一周的（ ），这个分数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小合数。 4. 乐乐有一大一小两个正方体魔方，大魔方棱长是小魔方棱长的3倍，大魔方表面积是小魔方表面积的（ ）倍，大魔方体积是小魔方体积的（ ）倍。 5. 一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm． 6. 把7米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 7. 用小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭一个这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共22分） 8. 乐乐家冰箱的容积约为300（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 D. 立方厘米 9. 已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下列说法正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. c是因数 C. a、b都是c的因数 D. b、c都是a的因数 10. 下列图形中，沿虚线折叠，不能折成一个正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 四位同学分别画了一个长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 如果是真分数，是假分数，那么a的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上20 B. 乘2 C. 乘3或加上20 D. 乘3或加上18 14. 乐乐家的长方体鱼缸，长8dm，宽5dm，高4dm，大约需要（ ）L水才能装满。 A. 200 B. 160 C. 100 D. 40 15. 在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 一个正方体的表面积是54cm2，它的棱长和体积分别是（ ）。 A. 3cm；9cm2 B. 9cm；27cm2 C. 3cm；27cm3 D. 9cm；27cm3 17. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 18. 8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，如图所示，图形的（ ）。 A. 表面积变大，体积不变 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积不变，体积不变 三、仔细计算，细心检查。（5＋9＋6，共20分） 19. 直接写出得数。 0.42＝ 4÷5＝ 4.4÷11＝ 3÷16＝ 2.5×0.7×4＝ 20. 能简算的要简算。 9.12＋9.12×9－6.2 21.8－7.22－2.78 3.2＋6.8×5.9 21. 解方程。 0.1（x＋6）＝3.3 9.8－4x＝3.8 四、动手实践，操作思考。（6分） 22. 下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 五、灵活运用，解决问题。（5＋5＋5×2＋5×2，共30分） 23. 一个正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的面积一定是一个（ ）（填“奇数”“偶数”“质数”“合数”）。说一说你的理由。 24. 实验室用长方体玻璃缸（无盖）测量不规则铁块体积。玻璃缸内壁长30厘米、宽20厘米，水位原高15厘米。铁块完全浸入水中后水位上升至18厘米，铁块体积是多少立方厘米？ 25. 东坡肉是一道中国传统名菜，其来历和典故与北宋著名的文学家、政治家苏东坡有关。乐乐也爱吃东坡肉，今天妈妈又精心准备了一盘（如图）。每小块肉都是棱长约为4厘米的正方体，都用棉线十字捆扎并打结，每个打结处用去约3厘米的棉线。 （1）每块东坡肉的体积约是多少？ （2）乐乐妈妈做这盘东坡肉至少需要用多少厘米的棉线？ 26. 2022年北京冬奥会开幕式让我们感受到了浪漫与科技的完美结合。奥运五环和“冰立方”采取多级伸缩的形式，放置在一个长、宽、高分别是84米、42米、10米的设备地仓中。当奥运五环破冰而出时，承载奥运五环的“冰立方”升起后形成一个长22米，宽7米，高10米的长方体，整体质量约达400吨，它的上表面和四周立面都是由LED覆盖，美轮美奂，惊艳了全世界。 （1）“冰立方”升起后，由LED覆盖的面积有多少平方米？ （2）这个设备地仓的容积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下学期小学学科素养阶段性评价 五年级数学 一、用心思考，细心填写。（每空1分，共22分） 1. ＝9÷5＝＝（ ）（填带分数）＝（ ）（填小数）。 【答案】36；35；；1.8 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；假分数化带分数，用分子除以分母，当分子不是分母的整数倍时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】20÷5×9＝36；63÷9×5＝35；9÷5＝1……4；9÷5＝1.8 ＝9÷5＝＝＝1.8 2. 2024年巴黎奥运会于当地时间7月26日开幕，8月11日闭幕。参赛的中国运动员平均年龄25岁，中国代表团共取得40金、27银和24铜的好成绩。 （1）上面横线上的数中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），既是奇数又是合数的有（ ）。 （2）上面横线上的数中，含有因数8的数有（ ）。既是2的倍数又有因数5的是（ ）。 【答案】（1） ①. 7、11、25、27 ②. 2024、26、8、40、24 ③. 7、11 ④. 25、27 （2） ①. 2024、8、40、24 ②. 40 【解析】 【分析】（1）整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 （2）在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数，据此用一个数除以8，如果能整除，这个数就含有因数8。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数，既是2的倍数，又是5的倍数。 【小问1详解】 上面横线上的数中，奇数有7、11、25、27，偶数有2024、26、8、40、24，质数有7、11，既是奇数又是合数的有25、27。 【小问2详解】 2024÷8＝253、8÷8＝1、40÷8＝5、24÷8＝3 上面横线上的数中，含有因数8的数有2024、8、40、24。既是2的倍数又有因数5的是40。 3. 一个星期中，周六、周日两天占了一周的（ ），这个分数的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是最小合数。 【答案】 ①. ②. ③. 2 ④. 26 【解析】 【分析】已知一周有7天，周六、周日为2天，即可求出周六、周日占一周的；表示把单位“1”平均分成7份，每份是它的，表示这样的2份。根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示1份的数就是分数单位，因此，这个分数的分数单位是，它有2个这样的分数单位，最小的合数是4，，即28个这样的分数单位是最小的合数，还需要加上个这样的分数单位就是最小的合数。 【详解】一周有7天，周六、周日为2天，周六、周日两天占了一周的， 的分数单位是，它有2个这样的分数单位，再加上26个这样的分数单位，就是最小的合数。 【点睛】分数均为不等于0的自然数，就是这个分数的分数单位，就是这样分数单位的个数。 4. 乐乐有一大一小两个正方体魔方，大魔方棱长是小魔方棱长的3倍，大魔方表面积是小魔方表面积的（ ）倍，大魔方体积是小魔方体积的（ ）倍。 【答案】 ①. 9 ②. 27 【解析】 【分析】正方体的表面积公式为S＝6a2（其中S表示表面积，a表示棱长），体积公式为V＝a3（其中V表示体积）。由于大魔方棱长是小魔方棱长的3倍，假设小正方体魔方的棱长是1，则大正方体魔方的棱长是1×3＝3。据此根据公式计算。 【详解】假设小正方体魔方的棱长是1。 大正方体魔方棱长：1×3＝3 表面积：6×12＝6×1＝6 6×32＝6×9＝54 54÷6＝9 体积：13＝1×1×1＝1 3×3×3＝27 27÷1＝27 大魔方表面积是小魔方表面积的9倍，大魔方体积是小魔方体积的27倍。 5. 一根铁丝可以扎一个长5cm，宽4cm，高3cm的长方体框架，这根铁丝至少有（ ）cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是（ ）cm． 【答案】 ①. 48 ②. 4 【解析】 【详解】解：（5+4+3）×4 =12×4 =48（厘米） 48÷12=4（厘米）， 答：这根铁丝至少有48cm．如果用它扎一个正方体框架，那么这个正方体的棱长是4cm． 故答案为48，4． 首先根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求出这个长方体的棱长总和，再根据正方体的棱长总和=棱长×12，用棱长总和除以12即可求出正方体的棱长． 6. 把7米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 【答案】； 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，求每段占全长的几分之几，用1÷5解答；求每段长度，用绳子的长度÷5解答。 【详解】1÷5＝ 7÷5＝（米） 把7米长的绳子平均分成5段，每段占全长的，每段长米。 7. 用小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭一个这样的几何体，最少需要（ ）个小正方体，最多需要（ ）个小正方体。 【答案】 ①. 6 ②. 8 【解析】 【分析】要使搭成的立体图形从前面、上面和左面看到的图形都是，最少的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，上层有2个，前排和后排的对角线位置各放置1个；最多的情况：下层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐；上层有4个，排成2排，每排2个，全部对齐，据此解答。 【详解】4＋2＝6（个） 4＋4＝8（个） 用小正方体搭一个立体图形，从前面、上面和左面看到的图形都是，搭一个这样的几何体，最少需要6个小正方体，最多需要8个小正方体。 二、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共22分） 8. 乐乐家冰箱的容积约为300（ ）。 A. 升 B. 毫升 C. 立方米 D. 立方厘米 【答案】A 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，大约是1个手指头的大小，1立方厘米＝1毫升；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，大约是2个拳头的大小，1立方分米＝1升；棱长1米的正方体，体积是1立方米，大约是1个洗衣机的大小，根据对体积和容积单位的认识，以及生活经验进行选择。 【详解】根据分析，乐乐家冰箱的容积约为300升。 故答案为：A 9. 已知a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），那么下列说法正确的是（ ）。 A. a是倍数 B. c是因数 C. a、b都是c的因数 D. b、c都是a的因数 【答案】D 【解析】 【分析】根据因数和倍数的定义，若a÷b＝c（a、b、c均为自然数），则a是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独说某个数是倍数或因数。 【详解】A．单独说a是倍数是错误的，因为倍数是相互依存的，应该说a是b和c的倍数； B．单独说c是因数是错误的，应该说c是a的因数； C．根据定义，应该是b、c是a的因数，而不是a、b是c的因数，该选项错误； D．因为a÷b＝c（a、b、c都是大于0的自然数），根据因数和倍数的定义，所以b、c都是a的因数，该选项正确。 故答案为：D 10. 下列图形中，沿虚线折叠，不能折成一个正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】正方体展开图类型：“1—4—1”型：中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面。“2—3—1”型：中间3个作侧面，上（或下）边2个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面。“2—2—2”型：成阶梯状。“3—3”型：两行只能有1个正方形相连。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．图形属于“2—2—2”型（阶梯状），沿虚线折叠可以折成正方体。 B．该图形折叠后会有面重合，不符合正方体展开图的特征，不能折成正方体。 C．图形符合正方体展开图的“1—4—1”变形（类似“1—4—1”型的一种合理布局），沿虚线折叠可以折成正方体。 D．图形属于“2—3—1”型，沿虚线折叠可以折成正方体。 所以选项B中的图形无法折叠成正方体。 故答案为：B 11. 四位同学分别画了一个长方体的三条棱，不能确定长方体的形状和大小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有12条棱，分为3组，每组4条棱长度相等，分别为长、宽、高。要确定长方体的形状和大小，需要明确长方体的长、宽、高这三组棱的长度。需要分析每个选项中所画的三条棱是否能确定长、宽、高。 【详解】A．所画的三条棱，无法明确是长、宽、高中的哪三组，不能确定三条不同方向的棱（长、宽、高），也就不能确定长方体的形状和大小。 B．三条棱，可分别作为长方体的长、宽、高，能确定长方体的形状和大小。 C．三条棱，可分别作为长方体的长、宽、高，能确定长方体的形状和大小。 D．三条棱，可分别作为长方体的长、宽、高，能确定长方体的形状和大小。 只有选项A不能明确给出长方体的长、宽、高，无法确定其形状和大小。 故答案为：A 12. 如果是真分数，是假分数，那么a的值有（ ）种可能。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】真分数：分子小于分母的分数叫做真分数；假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。 【详解】是真分数，a＜9且a是正整数。 是假分数，a≥4且a是正整数。 a满足：4≤a＜9，a可能是4，5，6，7，8一共有5种可能。 如果是真分数，是假分数，那么a的值有5种可能。 故答案为：C 13. 的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应（ ）。 A. 加上20 B. 乘2 C. 乘3或加上20 D. 乘3或加上18 【答案】D 【解析】 【分析】的分母加上20，变为10＋20＝30，分母相当于乘3（30÷10＝3）；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，因此分子9也应乘3，变为9×3＝27，用27减去原来的分子9，即为分子应加上的数。据此解答。 【详解】10＋20＝30 30÷10＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 所以分子应乘3或加上18。 故答案为：D 14. 乐乐家的长方体鱼缸，长8dm，宽5dm，高4dm，大约需要（ ）L水才能装满。 A. 200 B. 160 C. 100 D. 40 【答案】B 【解析】 【分析】根据长方体容积＝长×宽×高，代入数据，求出长方体鱼缸的容积，注意单位名数的换算。 【详解】8×5×4 ＝40×4 ＝160（dm3） 160dm3＝160L 乐乐家的长方体鱼缸，长8dm，宽5dm，高4dm，大约需要160L水才能装满。 故答案为：B 15. 在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，最多有（ ）种填法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数。同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此判断即可。 【详解】1□60的末尾是0，所以这个数是2和5的倍数， 1＋6＋0＝7 比7大的3的倍数有：9、12、15、18… 9－7＝2 12－7＝5 15－7＝8 18－7＝11（不符合题意） 1□60的□里填入2、5或8，这个数就是3的倍数。所以在四位数1□60的□里填入一个数字，使这个四位数既有因数2，又同时是3、5的倍数，最多有3种填法。 故答案为：C 16. 一个正方体的表面积是54cm2，它的棱长和体积分别是（ ）。 A. 3cm；9cm2 B. 9cm；27cm2 C. 3cm；27cm3 D. 9cm；27cm3 【答案】C 【解析】 【分析】正方体表面积÷6＝1个面的面积，据此先求出正方体1个面的面积，根据正方形面积＝边长×边长，确定正方形边长，即正方体棱长，再根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出体积。 【详解】54÷6＝9（cm2） 9＝3×3 3×3×3＝27（cm3） 它的棱长和体积分别是3cm和27cm3。 故答案为：C 17. 两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，剩下的相比较，（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】把每根的长度看作单位“1”， 第一根用去，表示用去的占第一根总长度的，但无法知道第一根总长度的是比米长还是比米短；所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 【详解】根据分析可知，两根的长度无法知道，单位“1”的长度不知道，所以无法比较用去的长度，同样无法比较剩下的长度。 故答案为：D 18. 8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，如图所示，图形的（ ）。 A. 表面积变大，体积不变 B. 表面积变小，体积变小 C. 表面积不变，体积变小 D. 表面积不变，体积不变 【答案】C 【解析】 【分析】从大正方体的顶点处，拿走一个小正方体，减少了3个面的同时又露出了3个面，所以表面积不变；拿走一个小正方体，体积就减少了一个小正方体的体积，所以体积会变小。 【详解】8个小正方体拼成的大正方体，拿走了一个小正方体，那么表面积不变，体积变小。 故答案为：C 【点睛】解决本题的关键是知道从大正方体的顶点处拿走小正方体，表面积不变。 三、仔细计算，细心检查。（5＋9＋6，共20分） 19. 直接写出得数。 0.42＝ 4÷5＝ 4.4÷11＝ 3÷16＝ 2.5×0.7×4＝ 【答案】0.16；；0.4；；7 【解析】 【详解】略 20. 能简算的要简算。 9.12＋9.12×9－6.2 21.8－7.22－2.78 3.2＋6.8×5.9 【答案】85；11.8；43.32 【解析】 【分析】9.12＋9.12×9－6.2，把9.12看成（9.12×1），原式变为9.12×1＋9.12×9－6.2，利用乘法分配律逆运算把式子变为9.12×（1＋9）－6.2，然后计算即可。 21.8－7.22－2.78，利用减法的性质进行计算。 3.2＋6.8×5.9，先算乘法，再算加法。 【详解】9.12＋9.12×9－6.2 ＝9.12×1＋9.12×9－6.2 ＝9.12×（1＋9）－6.2 ＝9.12×10－6.2 ＝91.2－6.2 ＝85 21.8－7.22－2.78 ＝21.8－（7.22＋2.78） ＝21.8－10 ＝11.8 3.2＋6.8×5.9 ＝3.2＋40.12 ＝43.32 21. 解方程。 0.1（x＋6）＝3.3 9.8－4x＝3.8 【答案】x=27；x=1.5 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以0.1，再同时减去6求解出x； 根据等式的性质，方程两边同时加上4x，然后交换两边位置，两边再同时减去3.8，最后两边同时除以4求解出x。 【详解】0.1（x＋6）＝3.3              解：0.1（x＋6）÷0.1＝3.3÷0.1 x＋6＝33 x＋6－6＝33－6 x＝27 9.8－4x＝3.8 解：  9.8－4x＋4x＝3.8＋4x 9.8＝3.8＋4x 3.8＋4x＝9.8 3.8＋4x－3.8＝9.8－3.8 4x＝6 4x÷4＝6÷4 x＝1.5 四、动手实践，操作思考。（6分） 22. 下面几何体从上面、前面和左面看到的图形分别是什么？请你画一画。 【答案】 【解析】 【分析】从上面观察，能看到底层的4个小正方体的顶面，两行排列，上面一行有3个正方形，下面一行有1个正方形且居左； 从前面观察，能看到底层前面的3个小正方体的正面，以及上层小正方体的正面，即呈现出两层，底层有3个正方形横向排列，上层有1个正方形且居中； 从左面观察，能看到底层左面的2个小正方体的侧面，以及上层小正方体的侧面，即呈现出两层，底层有2个正方形横向排列，上层有1个正方形且居左； 据此可画出从上面、前面和左面看到的图形。 【详解】画图略； 五、灵活运用，解决问题。（5＋5＋5×2＋5×2，共30分） 23. 一个正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的面积一定是一个（ ）（填“奇数”“偶数”“质数”“合数”）。说一说你的理由。 【答案】合数；理由：因为正方形的面积等于边长的平方。当边长为质数时，面积即为质数的平方。质数的平方的因数除了1和它本身外，还有原质数，因此必为合数，而奇数、合数都有可能。如22＝4、32＝9。 【解析】 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。正方形的面积＝边长×边长＝边长2，据此分析。 【详解】一个正方形的边长是一个质数，那么这个正方形的面积一定是一个合数。 理由略。 24. 实验室用长方体玻璃缸（无盖）测量不规则铁块体积。玻璃缸内壁长30厘米、宽20厘米，水位原高15厘米。铁块完全浸入水中后水位上升至18厘米，铁块体积是多少立方厘米？ 【答案】1800立方厘米 【解析】 【分析】当不规则物体完全浸入水中时，上升的水的体积就等于不规则物体的体积。已知水位原来高15厘米，铁块浸入后上升至18厘米，则水位上升的高度为18－15＝3（厘米）。玻璃缸可看作长方体，其内壁长30厘米、宽20厘米，水位上升高度为3厘米。根据长方体体积公式V＝a×b×h（其中V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高），把数据代入计算即可。 【详解】18－15＝3（厘米） 30×20×3＝1800（立方厘米） 答：铁块体积是1800立方厘米。 25. 东坡肉是一道中国传统名菜，其来历和典故与北宋著名的文学家、政治家苏东坡有关。乐乐也爱吃东坡肉，今天妈妈又精心准备了一盘（如图）。每小块肉都是棱长约为4厘米的正方体，都用棉线十字捆扎并打结，每个打结处用去约3厘米的棉线。 （1）每块东坡肉的体积约是多少？ （2）乐乐妈妈做这盘东坡肉至少需要用多少厘米的棉线？ 【答案】（1）（2） 【解析】 【分析】（1）已知每小块肉都是棱长约为4cm的正方体，要求每块东坡肉的体积，根据正方体的体积公式：（其中为正方体的棱长），代入棱长数值即可求出每块东坡肉的体积。 （2）因为每小块肉都是用棉线十字捆扎并打结，十字捆扎时，上面和下面需要的棉线长度是2倍的棱长，侧面需要的棉线长度是1个棱长，所以捆一个正方体需要的棉线长度是8倍的棱长，再加上每个打结处用去约3cm的棉线，就可以得到捆扎一块肉需要的棉线长度，最后观察盘中肉的块数是4，即可求出乐乐妈妈做这盘东坡肉至少需要的棉线长度。 【详解】（1）每块东坡肉的体积： 答：每块东坡肉的体积约是。 （2）一块东坡肉需要的棉线长度： 四块东坡肉需要的棉线长度： 答：乐乐妈妈做这盘东坡肉至少需要用140厘米的棉线。 26. 2022年北京冬奥会开幕式让我们感受到了浪漫与科技的完美结合。奥运五环和“冰立方”采取多级伸缩的形式，放置在一个长、宽、高分别是84米、42米、10米的设备地仓中。当奥运五环破冰而出时，承载奥运五环的“冰立方”升起后形成一个长22米，宽7米，高10米的长方体，整体质量约达400吨，它的上表面和四周立面都是由LED覆盖，美轮美奂，惊艳了全世界。 （1）“冰立方”升起后，由LED覆盖的面积有多少平方米？ （2）这个设备地仓的容积是多少？ 【答案】（1）734平方米 （2）35280立方米 【解析】 【分析】（1）覆盖的面积是升起后长方体的上表面和四周立面的面积之和，长方体上表面面积为长乘宽，四周立面包括两个面是长乘高，另外两个面是宽乘高，所以可根据长方体表面积相关公式：（其中为长方体的长，为长方体的宽，是高），代入数值即可求出“冰立方”升起后由LED覆盖的面积。 （2）设备地仓可看做一个长方体，求它的容积就是求这个长方体的体积，根据长方体的体积公式：（其中为长方体的长，为长方体的宽，是高），将地仓的长、宽和高数值带入公式即可求出容积。 【详解】（1）已知“冰立方”升起后形成一个长22米，宽7米，高10米的长方体， 则由LED覆盖的面积有： 答：“冰立方”升起后，由LED覆盖的面积有734平方米。 （2）已知设备地仓的长、宽、高分别是84米、42米、10米， 则这个设备地仓的容积： 答：这个设备地仓的容积是35280立方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $