广东省东莞市石龙第二中学2025-2026学年八年级下学期5月期中数学试题

2025－2026学年第二学期期中考试初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 要使有意义，必须满足（ ） A. B. C. D. 为非负数 2. 将下列长度的三条线段首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，对角线、相交于点，若，，，则的周长为（ ） A. 14 B. 15.5 C. 12 D. 15 5. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（　　） A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线相等且垂直的四边形是正方形 7. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 四边形是菱形，对角线，，于点H，则的长为（ ） A. B. C. D. 9. 一个实心长方体的体积为，已知其底面是正方形，且高为，则其底面正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，作正方形，使，，，是正方形各边的中点；做正方形，使，，，是正方形各边的中点……以此类推，则正方形的边长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：______5．（填“”“”“”） 12. 如图，在菱形中， ，对角线 ，则菱形的面积为________． 13. 如图，在中，，分别是，的中点，是线段上一点，连接，，若，，，则的长为___________． 14. 已知，，则代数式的值等于______． 15. 正方形的边长为8，点、分别在边、上，将四边形沿折叠，使点落在处，点落在点处，交于．以下结论：①当为中点时，三边之比为；②连接，则；③当三边之比为时，为中点；④当在上移动时，周长不变．其中正确的有___________（写出所有正确结论的序号）． 三、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 如图，点E，F分别是▱ABCD的边AB，CD上的一点，连接DE，BF，若∠1＝∠2，求证：四边形是DEBF是平行四边形． 18. 如图，在中，，，，点D是外一点，连接，且 （1）求的长； （2）求证：是直角三角形． 四、解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 19. 已知：如图，在▱ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF． (1)求证：△ABE≌△FCE； (2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形． 20. 如图1，有两棵树，一棵高10米（米），另一棵高2米（米），两树相距6米（米） （1）求一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？ （2）如图2，台风过后，高10米的树在点M处折断，大树顶部落在点D处，则树折断处M距离地面多少米？ 21. 如图，在中，，为的中线，，且，连接． （1）求证四边形为菱形． （2）连接，若求的长． 五、解答题（共2小题，满分24分，每小题12分） 22. 如图1，在中，，，E，F是边上的两点，且．过点A作，且，连接．求证： （1）； （2）； （3）如图2，点P为等腰直角内一点，，请直接写出线段之间的数量关系． 23. 在正方形中，为上一动点，连接交对角线于点． （1）连接，如图1，求证：； （2）如图2，过点作交于点，求的度数； （3）在（2）的条件下，如图3，连接，当，时，求的长． 2025－2026学年第二学期期中考试初二数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】24 【13题答案】 【答案】18 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共3小题，满分24分，每小题8分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】证明过程见解析 【18题答案】 【答案】（1）5 （2）见解析 四、解答题（共3小题，满分27分，每小题9分） 【19题答案】 【答案】(1)证明见解析；(2)证明见解析. 【20题答案】 【答案】（1）米； （2）米 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 五、解答题（共2小题，满分24分，每小题12分） 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3），见解析 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3）7 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $