2026年湖北武汉市六中位育中学等校中考二模数学试卷

数学试卷 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 将一个能自由转动的转盘平均分为六个扇形，每个扇形区域分别标有1到6的数字．转动转盘两次，下列事件是不可能事件的是（ ） A. 两次转出的数字和大于1 B. 两次转出的数字和等于6 C. 两次转出的数字差等于0 D. 两次转出的数字差等于6 3. 如图（1）的鲁班锁起源于我国古代建筑中的榫卯结构．图（2）是六根鲁班锁中的一个构件，这个构件的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 人类探索浩瀚宇宙的步伐从未停止，天文学家已经探明地球与太阳之间的平均距离约为．将数据149600000用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 小明按照如下步骤画图：①画直线，，使得；②画点，分别在直线，上，画直线；③以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线，于点，；④分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 将分别标有“我”“爱”“武”“汉”汉字的四张卡片放在一个不透明盒子中，这些卡片除汉字不同外其余均相同．随机抽出两张卡片，卡片上的汉字为“武”和“汉”的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，，，，点从点出发，沿匀速运动，运动到点时停止．设点运动的路程为，的面积为，则关于的函数图象是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是的直径，，是上半圆上的一点，是下半圆上的中点，过点作的垂线，垂足为，连接．若，则的长是（ ） A. 1 B. C. D. 2 10. 七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，七块板之间不重叠，无缝隙．如图（1）是一幅由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形组成的面积为的正方形七巧板，如图（2）是由图（1）的七巧板拼成的图案放入矩形内，则矩形的面积是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 11. 我国是历史上最早认识和使用负数的国家．若盈利元记作元，则亏损元应记作______． 12. 若反比例函数的图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，请写出一个符合条件的的值________． 13. 当时，分式的值是______． 14. 某学习小组计划测量学校教学楼的高度，如图，教学楼前有一个花坛，小明在花坛前方的点处，用测角仪测得教学楼顶部的仰角为，再到花坛后方的点处，用测角仪测得教学楼顶部的仰角为已知花坛的宽，则教学楼的高度约为______（点，，在同一直线上，测角仪的高度忽略不计，结果精确到，参考数据）． 15. 如图，中，，，，以为腰向外作等腰，使得，则的长是______． 16. 已知二次函数经过，，．下列五个结论： ①； ②； ③若关于的方程有两个相等的实数根，则； ④若，，在该函数图象上，，则； ⑤若关于的方程至少有三个实数根，且的值是，则的最小值是．其中正确的是______（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17. 解不等式组 18. 如图，的对角线与相交于点，点，在对角线上，连接，．若______，则．请从①；②；③这三个选项中选择一个合适的条件，使结论成立，并说明理由． 19. 某学校为了解学生一周阅读书籍的时间，从该校随机抽取了名学生的阅读时间作为样本，将收集的数据整理并绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）的值是______，扇形统计图中“”对应的扇形的圆心角度数是______； （2）该校共有1600名学生，估计一周阅读书籍的时间不低于的学生人数； （3）从样本的众数，中位数，平均数这三个统计量中任选一个，写出它的值并解释其在本题中的意义． 20. 如图，是的直径，点在延长线上，点在圆上，连接，，，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成四个画图任务，每个任务的画线不得超过两条． （1）在图（1）中，画射线交于点，使平分的面积； （2）在（1）的基础上，在上画点，使； （3）在图（2）中，画射线交于点，使得，垂足是； （4）点是上一点，在（3）的基础上，在上画一点，使得的周长最小． 22. 某公司用1号，2号无人机分别在空中，投放点向平坦地面投放物资． 研究背景 1号，2号无人机和物资的落点都在同一竖直平面内，物资的运动路径近似看作抛物线的一部分． 建立方法 如图，以水平地面为轴，投放点，所在直线为轴建立平面直角坐标系，物资的运动路径分别是抛物线，． 收集信息 ①无人机在空中投放物资时，物资与地面的垂直距离与距投放点的水平距离之间的函数解析式为，表示投放物资时无人机与地面的垂直距离（单位：米）．表示投放物资时无人机的水平初速度（单位：米/秒）． ②1号无人机在空中以20米/秒的水平初速度投放物资，当物资距投放点的水平距离为40米时，垂直高度为60米． ③2号无人机在1号无人机竖直上方100米处，以10米/秒的水平初速度同时投放物资． 建立模型 （1）求抛物线，的解析式； 应用模型 （2）求两物资落点之间的水平距离； （3）在保持1号，2号无人机在同一竖直线上，同时投放物资，且物资落点不变的前提下，通过改变2号无人机的投放高度及水平初速度，来避免物资相撞．若无人机投放物资的最低飞行高度为45米，直接写出2号无人机投放物资时的水平初速度的取值范围． 23. 如图，在等边中，点，分别在边，上，点在边的延长线上，连接，，，． （1）如图（），若，点在上，连接，，求证：； （2）如图（），若，探究，，之间的数量关系； （3）如图（），连接交于点，若平分，求的值（用含的式子表示）． 24. 抛物线：交轴于，两点（在的左边），交轴于点，连接，． （1）直接写出，，的坐标； （2）如图（1），点是抛物线第三象限上的一点，点是线段的中点，点是线段上一点．若四边形是平行四边形，求点的坐标； （3）如图（2），将抛物线平移，使其顶点在原点，得到抛物线，直线：与抛物线交于，两点（在的左边）．点是第三象限内的一点，设直线的解析式是，直线的解析式是，是否存在定点，使得是定值？若存在，请求出的值与这个定值；若不存在，请说明理由． 数学试卷 亲爱的同学： 在你答题前，请认真阅读下面的注意事项． 1．本试卷全卷共6页，三大题，满分120分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号． 3．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将“答题卡”上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答在“试卷”上无效． 4．答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上．答在“试卷”上无效． 5．认真阅读答题卡上的注意事项． 预祝你取得优异成绩！ 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 下列各题不需要写出解答过程，请将正确结果直接填写在答题卡指定的位置． 【11题答案】 【答案】元 【12题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】①②③⑤ 三、解答题（共8小题，共72分） 下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）200； （2）估计该校一周阅读书籍的时间不低于的学生有1040人 （3）见解析 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 （4）见解析 【22题答案】 【答案】（1）， （2）两物资落点之间的水平距离为20米 （3） 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）； （3）． 【24题答案】 【答案】（1），， （2）或 （3）存在，当时，是定值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $