陕西咸阳市秦都区天王学校2025 ～ 2026 学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学

B（北师大版） 2025～2026学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算2－1的结果是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 2. 壮锦与云锦、蜀锦、宋锦并称为中国四大名锦，它以棉线或丝线为原料，采用“通经断纬”工艺编织而成．已知棉线的直径约为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 有一天，小李购买了“传统节日”主题邮票，他要将“清明”、“端午”、“中秋”、“春节”四张邮票中的一张送给好朋友小明，小李将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小明从中随机抽取一张，则小明抽到的邮票恰好是“中秋”的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果为（ ） A. B. C. D. 5. 小军旅行箱的密码是一个五位数，若他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（　　） A. B. C. D. 6. 一个角的余角比它本身大，则这个角的补角的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 已知单项式，满足，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知直线相交于点O，平分，平分，，有下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. “成语”承载着丰富的历史和文化内涵．①水中捞月；②守株待兔；③百步穿杨，上述成语描述的场景为不可能事件的是________．（填序号） 10. 如图，点A，B，C在直线l上，点P为直线l外一点，连接，且，若，，，则点P到直线l的距离是________． 11. 如果，，那么_____． 12. 如图，图1是一个花盆支架，图2为其正面结构示意图，底座为，支撑杆于点G，平台边框和均与支架垂直，若，则______． 13. 若的展开式中不含的一次项，则实数的值为______． 14. 如图，在四边形中，，，P是上一点，连接，E是延长线上一点，连接，且，．若，则的度数为________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 已知，，求的值． 17. 如图，已知直线和与相交，点E是上一点，请用尺规作图法在上求作一点F，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 18. 现对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的数量如下表： 抽取件数（件） 50 100 150 200 500 800 1000 合格数 42 88 141 176 445 720 900 合格率 0.84 a 0.94 0.88 b 0.90 0.90 （1）填空：________，________；（结果精确到0.01） （2）估计任抽一件衬衣是合格品的概率．（结果精确到0.1） 19. 如图，点E，F，G分别在直线上，，．求证：． 20. 掷一枚质地均匀的骰子，估计下列事件发生的概率，并将这些事件的序号按发生的可能性从大到小的顺序排列． （1）面朝上的点数大于0； （2）面朝上的点数是7； （3）面朝上的点数是3的倍数． 21. 化简求值：．其中 ． 22. 如图，直线，交于点，已知，在右侧，． （1）若，求的度数； （2）若，试说明与互余． 23. 如图，有一块长、宽的长方形地块，现计划在中间修筑一个长、宽的长方形塑像基台（空白部分），其余部分（阴影部分）铺上草坪． （1）用含的代数式表示草坪的面积；（结果需化简） （2）当时，求草坪的面积． 24. 如图，在射线上任取一点E，在射线上任取一点F，连接．已知平分，，． （1）试说明； （2）若，求的度数． 25. 某商场文具卖场为了吸引顾客，推出了“购物转转盘”活动，该卖场设立了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成20个扇形），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色或绿色扇形区域（见扇形内的汉字注明），顾客就可以分别获得相应的奖品（如表）．小明和妈妈购买了125元的商品，获得一次转动转盘的机会，并参与了活动，请解答下列问题： 颜色 奖品 红色 笔袋 黄色 中性笔 绿色 橡皮 （1）小明获得中性笔的概率是多少？ （2）小明获得奖品的概率是多少？ （3）为了吸引更多顾客，商家决定将获得奖品的概率提高为，则需要在原转盘的基础上将空白扇形涂色，那么需要再将几个空白扇形涂上颜色？ 26. 【问题情境】 （1）如图1，若，点P是直线、内一点，点E，F分别在、上，连接，且，，过点P作，则________°； 【问题迁移】 （2）如图2，，点P在的上方，点E，F分别在、上，连接，过点P作，若，，求的度数； 【问题拓展】 （3）如图3，某城市中有两条互相平行的主干道和，为缓解交通压力，规划部门在主干道上方区域设置了一处交通疏导指挥点P，点E、F分别是、上的关键路口，现从指挥点P分别向两个路口引出疏导指示线，并在路口E处设置导流带，使得，在路口F处设置导流带，使得．将导流带延长后与导流带相交于综合调度点G，工作人员分别过点G，点P作辅助规划线，平行于主干道，请探究与之间的数量关系，并说明理由． B（北师大版） 2025～2026学年度第二学期期中阶段作业 七年级数学 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】① 【10题答案】 【答案】4 【11题答案】 【答案】ab 【12题答案】 【答案】##170度 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 54 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】7 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】见解析． 【18题答案】 【答案】（1） 0.88，0.89 （2） 估计任抽一件衬衣是合格品的概率为0.9 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】，0 【22题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1） （2） （3）5 【26题答案】 【答案】（1） （2）； （3），理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $