专题03 简单机械 功和能（期末复习讲义）八年级物理下学期新教材沪科版（五四学制）

专题03 简单机械 功和能（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 杠杆的平衡条件与应用 题型02 定滑轮与动滑轮 题型03 功与功率的计算 题型04 机械能及其转化 题型05 机械效率 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 杠杆 探究并了解杠杆的平衡条件。会运用杠杆的平衡条件解决实际问题。 杠杆是力学板块的重要考点，属于必考内容‌，主要考查学生对杠杆五要素、平衡条件及应用的掌握情况。 滑轮 知道定滑轮和动滑轮的使用特点。将滑轮抽象为杠杆，感受建构模型的科学方法。 滑轮是高频必考知识点‌，主要考察基础概念、受力分析、机械效率计算及综合应用。 功与功率 知道机械功的物理意义、公式、单位，以及做功的两个必要因素。 通过比较做功快慢，认识功率概念的 建立过程，了解功率的物理意义、公式、单位和在实际生活中的应用。 功与功率是核心考点之一‌，在近年考情中呈现出重基础、重应用、重情境化的特点，尤其常见于“机械能转化”“简单机械效率”等综合情境中。 机械能 知道动能、势能的概念，了解动能、势能与哪些因素有关。通过实例分 析了解动能和势能的相互转化。 机械能是中考力学核心考点之一‌，主要围绕动能、势能、机械能守恒及转化展开，结合生活情境和实验探究进行考查。 机械效率 结合使用动滑轮提升重物实例引出有用功、额外功、总功的概念。知道机械效率的概念，并会计算。 机械效率是力学核心考点，考查重点从纯计算转向真实情境建模与综合应用。常出现在压轴题或综合计算题中，多以滑轮组、斜面等简单机械为载体。 知识点一、 杠杆 1. 杠杆的概念 （1）一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。 （2）描述杠杆特征的五个要素：以用撬棒撬物体为例进行分析。 ①支点：杠杆绕着转动的点O； ②动力：使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1；“力的作用线”常用虚线表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡状态：如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。公式表示：F1 L1=F2 L2 3. 杠杆的应用 杠杆可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 知识点二、滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念与特点 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随物体一起移动的 滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 F=f/2，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=s物/2，v轮=v物/2 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 3. 滑轮组 （1）滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）滑轮组的特点 ①使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的方向。 ②使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。 知识点三、功与功率 1. 功的概念 如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。简称做功。 2. 做功的两个必要因素 （1）做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。 （2）力不做功的三种情况 ①有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。 ②有距离无力（不劳无功）：物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。 ③力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。 3. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 计算公式： W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 （2）功的单位：焦耳，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 4. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：瓦特，符号W，1W=1J/s ②工程技术上常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 3. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 知识点四、机械能 1. 能量 如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。能量的单位是焦耳（J）。 2. 动能 （1）物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 （2）影响物体动能大小的因素 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 3. 重力势能 （1）重力势能：物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 （2）决定重力势能大小的因素 大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 4. 弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 （3）势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 机械能 （1）动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 （2）动能和势能的转化 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 知识点五、机械效率 1. 有用功、额外功和总功 （1）功的原理：使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 （2）有用功、额外功和总功 ①有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有。 ②额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 ③总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即W总=W有+W额。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。 2. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ ×100% 3. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 解｜题｜技｜巧 1. 正确理解杠杆五要素 （1）支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。 （2）动力与阻力：作用点一定在杠杆上，分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 （3）力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；若力的作用线过支点，则力臂为0。 2. 探究杠杆的平衡条件 （1）如果杠杆静止时不水平，实验结论是否成立？ 实验结论仍然成立。杠杆处于静止状态或匀速转动状态都叫杠杆平衡，力臂等于支点到力的作用线的距离。当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。如果杠杆静止时不水平，实验结论仍然成立，只是力臂不便于测量。 （2）把杠杆安装在支架上，为什么要使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态？ 使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 （3）多次测量获得多组实验数据的目的是什么？ 多次测量获得多组实验数据的目的是避免偶然性，获得普遍性的结论。 3. 功率的推导公式 如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率：P=Fv 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 易｜错｜点｜拨 1. 对杠杆平衡的判断。 判断杠杆平衡的依据，既不是力的大小，也不是力臂的大小，而是力和力臂的乘积大小。平衡后的不等臂杠杆，如果只是动力和阻力同时增大（或减小）相同的数值或者只是动力臂和阻力臂同时增大（或减小）相同的数值，杠杆将会失去平衡。杠杆将向力和力臂乘积大的一方转动。 2. 正确判断动能和势能的变化 （1）物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在讨论质量和速度对动能大小的影响时，必须注意两个因素，而不可忽略任何一个。 （2）影响重力势能大小的因素 决定因素：物体的质量和高度。在高度一定时，物体的质量越大，它具有的重力势能越大；在物体的质量一定时，高度越大，它具有的重力势能越大。 （3）弹性势能的大小与弾性物体材料本身及发生弹性形变的程度有关。弾性物体的弾性越强，弹性形变程度越大，它具有的弹性势能就越大。 3. 正确判断机械能是否守恒 （1）物体在运动中如果不受摩擦等阻力作用，只有动能和势能相互转化的情况下机械能守恒；若在动能和势能相互转化过程中，受到摩擦力或其他力作用（即重力以外的力的作用）会使机械能转化成其他形式的能，使机械能减小，或其他形式的能转化为机械能，使机械能增大。 （2）在动能和势能相互转化过程中，通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变。 题型一 杠杆的平衡条件与应用 【典例1】在跨学科实践活动中，物理小组同学制作完成了一个简易杆秤。 (1)在称量过程中，若杆秤左低右高，如图甲，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往________（选填“左”或“右”）侧移动：若称重时秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）被测物的真实质量值； (2)为了增大杆秤的量程，小组同学改良出了双量程杆秤如图乙，选用______（选填“B”或“C”）处提纽，在使用同一秤砣时，量程将变大；若想测量质量更大的物体，你还可以如何改进杆秤________。 【答案】(1) 右 大于 (2) B 增大秤砣质量 【详解】（1）杆秤左低右高，要让杠杆平衡，需要增大秤砣侧的力臂，因此秤砣应向右移动。 若秤砣缺损，秤砣重力变小，物体重力、阻力臂不变，根据杠杆平衡条件，需要更大的力臂才能平衡，秤砣会更远离提纽，因此杆秤的示数大于被测物体的真实质量。 （2）根据杠杆平衡条件可得G物L物=G砣L砣，同一秤砣G砣不变，要增大量程（即增大最大可测G物），需要减小阻力臂L物，同时增大动力臂L砣，因此选B提纽量程更大。 若要测量更大质量，还可以通过增大秤砣质量，或增加秤杆长度来改进。 【变式1】图的轻质杠杆OA长50厘米，可绕支点O转动，A端用细线竖直向上拉着，离O点30厘米的B点挂一重为20牛的重物。当杠杆在水平位置平衡时，求： (1)求细线上拉力的大小； (2)保持细绳的位置不变，当细绳的拉力变为20N时，求移动重物至距离O点多少cm处才能使杠杆重新平衡。 【答案】(1)12N (2)50cm 【详解】（1）由题知，G=20N，OA=50cm，OB=30cm，根据杠杆平衡F1l1=F2l2 由题可得到F×OA=G×OB 即F×50cm =20N×30cm 解得，细线上拉力的大小为F =12N （2）保持细绳的位置不变，则拉力的方向不变，动力臂不变，根据杠杆平衡F1l1=F2l2 由题可得到F '×OA=G×OB ' 即20N×50cm =20N×OB ' 解得，移动重物至O点距离为 OB '=50cm 【变式2】小亮利用图所示的装置做“探究杠杆平衡条件”的实验。 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止不动，他可以将右侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到______。 (2)调节到位后，他用弹簧测力计和钩码进行实验，设计了两种方案：第一种按图乙进行实验，第二种按图丙进行实验。你认为第______种实验方案更好，理由是______。当乙、丙两图中杠杆再次水平平衡时，弹簧测力计示数较大的是图______。 (3)多次实验后，得出的结论是______。 (4)小亮使用的杠杆两端都有平衡螺母，它们的作用是______（选填“相同”或“不相同”）的。 【答案】(1) 右；杠杆在水平位置平衡；(2) 二；便于测量力臂；乙；(3)杠杆平衡时，动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积/F1L1=F2L2；(4)相同 【详解】（1）图甲中杠杆左端下沉、右端上翘，根据杠杆调平规则“平衡螺母向高的一端调”，应将平衡螺母向右调节，直到杠杆在水平位置平衡。 （2）第二种方案（丙图）中弹簧测力计竖直拉杠杆，拉力的力臂与杠杆重合，可以直接从杠杆上读出力臂大小，因此第二种方案更好；乙图中斜拉弹簧测力计时，拉力的力臂比竖直拉动时更短，根据杠杆平衡条件，阻力和阻力臂不变时，动力臂越小，动力越大，因此乙图弹簧测力计示数更大。 （3）多次实验后得到的杠杆平衡结论为：动力与动力臂的乘积等于阻力与阻力臂的乘积，即F1L1=F2L2 （4）杠杆两端的平衡螺母作用都是调节杠杆，使杠杆在实验前在水平位置平衡，因此二者作用相同。 题型二 定滑轮与动滑轮 【典例1】如图所示，用同一滑轮按甲、乙两种方式匀速提升同一物体。 (1)使用图甲方式的好处是可以改变力的______；（选填“A．方向”或“B．大小”） (2)画出乙滑轮中F乙的力臂l； (3)若甲、乙两种方式提升物体的高度相同，手拉绳移动的距离分别是s甲、s乙，则s甲：s乙=______； (4)如图甲，若物体重100N，绳重和摩擦不计，所用拉力F甲______N，（不定项选择）使用乙滑轮，F乙的大小等于( ) A．一定等于50N    B．一定大于50N    C．一定小于100N    D．可能小于100N 【答案】(1)A(2)见下图；(3)1:2；(4)100；BCD 【详解】（1）甲图中的滑轮是定滑轮，使用定滑轮不省力，可以改变力的方向。 （2）动滑轮是动力臂是阻力臂2倍的省力杠杆，支点O在固定绳这端，过支点作F作用线的垂线段，即为动力臂l。 （3）定滑轮提升物体时，绳子末端移动的距离s甲=h；用动滑轮提升物体时，绳子末端移动的距离 s乙=2h，所以s甲：s乙=1：2 （4）图甲中，定滑轮不省力，绳重和摩擦不计，所用拉力F甲=G物=100N 若使用乙滑轮，拉力F乙=（G物+G轮）/2 ，因为100N>G轮>0（实际滑轮自重远小于物重），所以50N<F乙<100N，故选BCD。 【变式1】图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置，实验中测得数据如下表所示： 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 （1）比较弹簧测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是______； （2）把钩码升高相同的高度，比较（b）和（c）实验弹簧测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______，所以在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择滑轮组______； （3）请在图（d）中画出最省力的绕线方式。______ 【答案】 可省力 要多移动距离 （d） 见下图 【详解】（1）[1]根据表中数据可知，图（a）中，测力计示数为0.98N，即钩码的重力为0.98N，图（b）中测力计示数为1.02N，在图（c）中，测力计示数为0.55N，因拉力F=0.55N<G=0.98N 故使用动滑轮的好处是可省力。 （2）由表中数据，把钩码升高的高度均为0.2m，（b）和（c）中测力计移动的距离分别为0.2m和0.4m，因把钩码升高的高度0.2m小于0.4m，可知：使用动滑轮要多移动离。 所以在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，既省力也要改变力的方向，则应选择由定滑轮和动滑轮组成的滑轮组（d）。 （3）由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组，绳子的有效段数可为2或3，要求画出最省力的绕线方式，故绳子的有效段数为3，绳子的一端先从动滑轮的挂钩上连起，如下所示： 【变式2】小黄用如图所示的健身拉力器进行锻炼。 (1)该拉力器上的滑轮均属于_________（选填“定”或“动”）滑轮，使用这种机械_______省功（选填“能”或“不能”）； (2)配重由若干重力为100N金属块组成，若小黄的质量为55kg，那么他一次最多能拉起______块金属块（不计拉杆重、绳重、摩擦等）。 【答案】(1) 定 不能 (2)5 【详解】（1）定滑轮是轴的位置固定不动的滑轮，观察可知，该拉力器上的滑轮轴固定不动，所以均属于定滑轮。 根据功的原理，使用任何机械都不省功，所以使用这种机械不能省功。 （2）小黄的质量m＝55kg，小黄的重力G人＝mg＝55kg×10N/kg＝550N 已知配重的每块金属块重力为G块＝100N，那么他一次最多能拉起的金属块数量 由于金属块的数量必须为整数，所以他一次最多能拉起5块金属块。 题型三 功与功率的计算 【典例1】（多选题）两个完全相同的滑轮，分别以图甲和乙两种方式，将重为G的同一物体以相同的速度匀速竖直提升1m，拉力大小分别为F1和F2，此过程拉力做功分别为W1和W2，滑轮重及摩擦不计，下列关系正确的有（    ） A．F1=F2 B．F1˃F2 C．W1=W2 D．W1˃W2 【答案】BC 【详解】AB．甲图为定滑轮，根据定滑轮特点可知，F1=G；乙图为动滑轮，根据动滑轮省力可得，F2=G/2；因此F1˃F2，故A不符合题意，B符合题意； CD．定滑轮拉力做的功为W1=F1 s=F1 h=Gh 动滑轮拉力做的功为W2=F2 s=G/2×2h=Gh 则W1=W2，故C符合题意，D不符合题意。 故选 BC。 【变式1】身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。g=10N/kg。则： （1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？ （2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.3米，若他在1分钟内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？ 【答案】（1）300N；（2）22.5W 【详解】（1）小明所受的重力为G=mg=50kg×10N/kg=500N 由图可知，动力臂L1=0.9m+0.6m=1.5m 阻力臂L2=0.9m，阻力等于重力，即F2=G=500N 由杠杆平衡条件可得F1L1=F2L2，即F1×1.5m=500N×0.9m，解得F1=300N。 （2）做一次俯卧撑所做的功为W=Fs=300N×0.3m=90J 15个俯卧撑所做的功W总=nW=15×90J=1350J 他的功率是 【变式2】如图所示，物体A的重力为100牛，在拉力F作用下在水平面上做匀速直线运动，物体的s-t图像如下所示，已知弹簧测力计的示数为20牛。若不计滑轮重力及各种摩擦、阻力，求： (1)物体运动的速度v的大小； (2)物体所受摩擦力f与拉力F的大小； (3)拉力F在10秒内所做的功。 【答案】(1)0.8m/s (2)20N 40N (3)160J 【详解】（1）由s-t图像可知，当t=6s时，物体A运动的距离s=4.8m，则物体运动的速度 （2）物体A做匀速直线运动，处于平衡状态，其在水平方向上受到绳子的拉力F拉和地面的摩擦力f是一对平衡力，大小相等，方向相反，图中使用的是动滑轮，不计滑轮重力及各种摩擦、阻力，绳子对物体的拉力与弹簧测力计的示数大小相等，则物体所受的摩擦力f=F拉=20N 图中滑轮为动滑轮，承担物体A所受摩擦力的绳子的段数n=2，拉力F为F=2f=2×20N=40N （3）10秒内物体A运动的距离为sA=vt=0.8m/s×10s=8m 拉力F移动的距离为s=8m/2=4m 拉力F在10秒内所做的功为W=Fs=40N×4m=160J 题型四 机械能及其转化 【典例1】如图所示，体育课上小李用30N的力将重力大小为6N的篮球投出。 (1)离开手的篮球由于______继续向前；若篮框高度约为3m，球从入框到落地，重力做功为______J； (2)篮球在上升过程中增大的是_________。 A．动能 B．重力势能 C．机械能 【答案】(1) 惯性；8；(2)B 【详解】（1）惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，篮球离开手后，由于惯性会继续保持原来的运动状态向前运动。 根据W=Fs可得，重力做功为W=Gh=6N×3m=18J （2）动能的大小与质量和速度有关，重力势能的大小与质量和高度有关，篮球在上升过程中，质量不变，速度减小，高度增加，所以，其动能减小，重力势能增大；由于篮球在上升过程中受到空气阻力的作用，会损失一部分机械能，机械能减小，故B符合题意，AC不符合题意。 故选B。 【变式1】如图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。如图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。则过山车在_______点动能最大，B点重力势能的大小________C点重力势能的大小（选填“大于”、“等于”或“小于”），D点重力势能的大小________E点动能的大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）。在这个过程中，过山车的机械能________（选填“增加”、“不变”或“减少”）。 【答案】 C 大于 小于 减小 【详解】由图甲知，C点在地面上，由图乙知，过山车的动能在C点最大，在B点的动能最小，B点的重力势能最大，C点的重力势能为零，B点重力势能大于C点重力势能，D点重力势能小于E点动能。 由于机械能等于动能和势能的总和，由图乙可知，从B到C点、再到D点、最后到达E点的过程中，重力势能与动能之和越来越小，所以在这个过程中，过山车的机械能减小。 【变式2】炎炎夏日，小嘉和父母来到水上乐园体验大型滑梯，如图1所示。 (1)在小嘉从滑梯顶端加速下滑的过程中，下列说法正确的是（    ） A．重力势能转化为动能 B．重力势能增加 C．动能转化为重力势能 D．动能保持不变 (2)小嘉发现，胖瘦不同的两个人从同一个滑梯上滑下后，在水中滑行的距离不同，于是他猜想：物体的动能与物体的质量有关。为了验证以上猜想，他设计了如图2中甲、乙、丙所示的实验，用质量分别为m和2m的小球分别从同一个斜面上由静止释放撞击水平面上的木块。 ①在实验中可以通过观察____________来比较小球的动能大小； ②要验证猜想，应选用图2中的________图，选择的理由是______________。 【答案】(1)A (2) 木块移动的距离 乙、丙 见解析 【详解】（1）在小嘉从滑梯顶端加速下滑的过程中，速度变大，质量不变，动能变大，因高度变小，故重力势能变小，重力势能转化为动能，故A正确，BCD错误。故选A。 （2）由转换法可知，在实验中可以通过观察木块被撞后移动的距离来比较小球的动能大小，木块移动的距离越远，小球的动能越大。 根据控制变量法，要验证猜想，即研究物体的动能与物体的质量有关，要控制速度相同，质量不同，故小球要从同一高度自由滑下，只改变质量大小，应选用图2中的乙、丙图。 题型五 机械效率 【典例1】建筑工地常使用塔式起重机（塔吊）吊运建筑材料。塔吊的起重臂可视为杠杆，下图是塔吊中用到的滑轮组。 (1)若起重臂所受阻力大小为6000N，动力臂是阻力臂的一半，则动力大小为________N； (2)图中，使用B滑轮的优点是________；若塔吊将重力大小为5000N的水泥板匀速提升10m，用时25s，此时右侧绳子拉力为4000N，提升过程中，对水泥板做功的功率为________W，滑轮组的机械效率为________。 【答案】(1)12000 (2)可以省一半的力 2000 62.5% 【详解】（1）已知杠杆平衡条件是F1 L1=F2 L2 题干中给出阻力F2 =6000N，动力臂和阻力臂关系L2=2 L1 则动力大小 （2）图中B滑轮是动滑轮，优点是可以省一半的力；对水泥板做的有用功 W有=Gh=5000N×10m=50000J 对水泥板做功的功率 由图知滑轮组绳子段数n=2，滑轮组总功W总=Fs=F⋅nh=4000N×2×10m=80000J 滑轮组的机械效率 【变式1】甲、乙电动机用相同时间，把相同物体匀速提升2m，甲电动机做的有用功和额外功如图所示。乙电动机做的总功为3750J。 (1)物体重_______N，甲电动机做的总功为_______J； (2)乙电动机做的额外功为_______J； (3)甲电动机的效率_______乙电动机的效率。（选填“小于”“等于”或“大于”） 【答案】(1) 1500；4000；(2)750；(3)小于 【详解】（1）由图像可知，甲电动机做的有用功为3000J，物体重 。 甲电动机做的总功为 。 （2）乙电动机做的总功为3750J，乙电动机做的额外功W额乙=W总乙-W有=3750J-3000J=750J。 （3）由于，而η甲=75%，所以甲电动机的效率小于乙电动机的效率。 【变式2】工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 【答案】(1)1800J；(2) 50% 【详解】（1）工人师傅做的有用功W有=Gh=1800N×1m=1800J （2）拉力做的总功为W总=Fs=1200N×3m=3600J 机械效率为 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1. 如图所示，小松分别利用A、B两滑轮匀速提起重力均为100N的物体，滑轮重、绳重和摩擦均不计，则F1______ F2（选填“大于”“等于”或“小于”）。若货物以0.1m/s的速度匀速上升时，拉力F2的功率为______W。 【答案】 大于 10 【详解】由图可知，滑轮A是定滑轮，根据定滑轮的特点，不省力也不费力，且滑轮重、绳重和摩擦均不计，所以F1​=G=100N 滑轮B是动滑轮，根据动滑轮的特点，能省一半力，且滑轮重、绳重和摩擦均不计，所以 因此，F1​大于 F2​。 货物以0.1m/s的速度匀速上升，动滑轮省力但费距离，动滑轮中绳子自由端移动的速度 v=2v物=2×0.1m/s=0.2m/s 根据公式P=W/t=Fs/t=Fv，则拉力F2​的功率P=F2v=50N×0.2m/s=10W 2. 上海的洋山深水港的集装箱吞吐量连续多年位居世界第一。如图（a）所示的龙门吊臂将一台重约2×105N的集装箱缓慢提升15m用时100s，则它所做功的功率为________W；如图（b）所示，集装箱在平移过程中，绳索拉力________（“A做了功”或“B．不做功”）；在匀速下降过程中它的机械能________（“A增大”或“B．减小”）。 【答案】 3×104 B B 【详解】[1]绳索拉力所做的功W=Gh=2×105 N×15m=3×106 J 绳索拉力所做功的功率 [2]在集装箱平移过程中，绳索对集装箱的拉力方向是竖直向上的，而集装箱是在水平方向上移动，即在拉力的方向上没有移动距离，所以绳索拉力不做功，应选B。 [3]集装箱匀速下降，质量不变，速度不变，可知动能不变。集装箱下降过程中，质量不变，高度降低，可知重力势能减小。机械能等于动能与重力势能之和，因为动能不变，重力势能减小，所以机械能减小，应选B。 3. 如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为20N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA=1m，OC=0.5m，在C点悬挂衣物的质量为2kg，求： (1)悬线拉力F1的大小； (2)若想将悬挂衣服的位置移至A点，请通过计算判断是否可行。 【答案】(1)20N；(2)不可行，见解析 【详解】（1）作出拉力F1的力臂如下图所示，拉力的力臂为l1=OA/2 =1m/2=0.5m 在C点悬挂衣物的重力为G=mg=2kg×9.8N/kg=19.6N 根据杠杆平衡条件可得F1 L1=G L2 带入数据为F1×0.5m=20N×0.5m 解得F1=20N。 （2）若将悬挂衣服的位置移至A点，根据杠杆平衡可得F1' l1=Gl2' 带入数据可得F1'×0.5m=20N×1m 解得F1'=40N，已知悬线能承受的最大拉力为20N，因此不可行。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1. 小明使用滑轮将一桶重200N的物体匀速提升至10m高的工作平台。 (1)如图（a）所示的滑轮相当于一个_______（选填：A。省力杠杆B。费力杠杆C。等臂杠杆）； (2)将装置用力向上提升的过程中，绳子自由端上升时的s﹣t图像如图（b）所示，则桶的上升速度为________ m/s； (3)若此过程中小明所做的额外功为500J，则机械效率为________。 【答案】(1)A；(2)0.1；(3)80%/0.8 【详解】（1）图（a）中的滑轮是动滑轮，其支点在绳子与滑轮的接触点，阻力作用在滑轮轴上，动力作用在绳子自由端，动力臂是滑轮的直径，阻力臂是滑轮的半径，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆。 （2）绳子自由端的速度 动滑轮中绳子自由端移动速度是物体上升速度的2倍，因此桶的上升速度 （3）有用功为W有用=Gh=200N×10m=2000J 总功为有用功与额外功之和W总=W有用+W额=2000J+500J=2500J 机械效率为 2.小华采用踮脚的方式进行关节柔韧性训练。小华所受的重力G为480N。 (1)如图所示，小华脚踮起站稳时，相关肌肉骨骼可以看作以O为支点的杠杆，每条腿中肌肉向上的拉力为F1，所克服的阻力为F2。阻力臂l2为_________cm，若F2=240N，则F1的大小为________N； (2)若小华20s内连续踮脚10次，每次踮脚他的重心均升高0.05m，求小华在20s内克服重力所做的功W，及其克服重力做功的功率P。 【答案】(1) 12 180 (3)240J；12W 【详解】（1）由图可知，O为支点，阻力臂l2=12cm，动力臂l1=4cm+12cm=16cm [2]根据杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2可知，F1的大小为 （2）（3）克服重力所做的功为W=Gh=10×480N×0.05m=240J 克服重力做功的功率为 3．如图a所示是工人利用滑轮将材料运送上楼。分析滑轮受力时可将其简化为图b。 (1)在图b的画出支点O和力F的力臂l； (2)已知材料受到的重力为600N，工人将材料以0.1m/s的速度匀速上拉。 ①若忽略滑轮重力及滑轮与绳摩擦，求工人施加的拉力F的大小及工人做功的功率P。 ②若忽略滑轮与绳摩擦，已知滑轮重200N，求用该滑轮提升材料的机械效率。 【答案】(1)见下图； (2) 300N   60W 75% 【详解】（1）图b中的滑轮是动滑轮，支点O是滑轮左侧与绳子的接触点（动滑轮的支点是绳子与滑轮的接触点）；力臂l是从支点O向力F的作用线作垂线，垂线段的长度即为力F的力臂，如图所示： （2）[1]此滑轮是动滑轮，动滑轮的特点是省一半力。拉力F=G/2 =600N/2=300N 绳子自由端速度v绳=nv物=2×0.1m/s=0.2m/s 因为匀速，所以工人做功的功率 [2]机械效率 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1.假期的校园里有多个工程动工，图中工人老张利用重10N的滑轮，拉动绳索吊起建材。 (1)该滑轮属于（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 (2)老张用100N的拉力拉动绳索，在15s内建材被匀速竖直提升了6m，不计绳重及摩擦，求老张拉力做功的功率P_______； (3)（论证）随后老张继续用相同的力使用该滑轮匀速提升了建材10m，比较两次提升过程中滑轮的机械效率η1和η2的大小关系，并说明理由_______。 【答案】(1)B；(2)80W；(3)见解析 【详解】（1）在使用时，轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮，轴的位置固定不动的滑轮叫做定滑轮。图中的滑轮轴的位置随被拉物体一起运动，为动滑轮。故选B。 （2）由图可知，承担物重的绳子股数为n=2 拉力做的总功为W总=Fs=Fnh=100N×2×6m=1200J 拉力做功的功率 （3）两次提升过程中拉力相同，建材重力相同，承担物重的绳子股数相同，由 可知，两次提升过程中滑轮的机械效率η1=η2 2.如图（a）所示，用手提起重物的过程中，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，桡骨可以看作以肘关节为支点的杠杆。 (1)如图（b）所示，手静止时，手臂中肌肉对桡骨的拉力为F1，手克服的阻力为F2。 ①请在图（b）中画出F2的阻力臂l2___________。 ②若l2=30cm，F2=50N，则F1的大小为___________N。 (2)手臂转动的过程中，重物被举至高处，重物的重力势能___________。 A．增大 B．减小 C．不变 【答案】(1)300； (2)A 【详解】（1）反向延长F2，从支点O作F2所在直线的垂线段，该垂线段的长度即为F2的力臂l2。 由图可知，l1=5cm，根据杠杆平衡条件F1 L1=F2 L2，F1的大小为 （2）重物被举高的过程中，质量不变，高度增大，因此重力势能增大，故选A。 3. 简单机械的使用， 给我们的工作和生活带来了极大的便利。 (1)如图所示用开瓶器打开瓶盖，可以将开瓶器看作是一个 ； A．省力杠杆 B．等臂杠杆 C．费力杠杆 (2)如图所示，工人师傅站在高处利用动滑轮将物体竖直向上匀速提升到高处，物体所受重力为1000N。 ①在图中，画出物体所受的重力的示意图____； ②若物体所受重力为1000N， 不计滑轮重力和摩擦，工人师傅对绳端的拉力大小为____N；若10秒内工人师傅通过动滑轮将重物匀速提升2m，则滑轮对重物所做的功为_____J，功率为____W； ③在使用简单机械时，对物体做的有用功为400J的同时，还要做100J的额外功，则该简单机械的效率为_________。 【答案】(1)A；(2) 见下图；500；2000；200；80% 【详解】（1）开瓶器在使用时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，故选A。 （2）[1]重力的方向总是竖直向下的。 由图可知，n=2，不计滑轮重力和摩擦，绳端的拉力大小F=G/2=1000N/2=500N 滑轮对重物做的有用功W有=Gh=1000N×2m=2000J 功率 机械效率 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题03 简单机械 功和能（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 杠杆的平衡条件与应用 题型02 定滑轮与动滑轮 题型03 功与功率的计算 题型04 机械能及其转化 题型05 机械效率 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 杠杆 探究并了解杠杆的平衡条件。会运用杠杆的平衡条件解决实际问题。 杠杆是力学板块的重要考点，属于必考内容‌，主要考查学生对杠杆五要素、平衡条件及应用的掌握情况。 滑轮 知道定滑轮和动滑轮的使用特点。将滑轮抽象为杠杆，感受建构模型的科学方法。 滑轮是高频必考知识点‌，主要考察基础概念、受力分析、机械效率计算及综合应用。 功与功率 知道机械功的物理意义、公式、单位，以及做功的两个必要因素。 通过比较做功快慢，认识功率概念的 建立过程，了解功率的物理意义、公式、单位和在实际生活中的应用。 功与功率是核心考点之一‌，在近年考情中呈现出重基础、重应用、重情境化的特点，尤其常见于“机械能转化”“简单机械效率”等综合情境中。 机械能 知道动能、势能的概念，了解动能、势能与哪些因素有关。通过实例分 析了解动能和势能的相互转化。 机械能是中考力学核心考点之一‌，主要围绕动能、势能、机械能守恒及转化展开，结合生活情境和实验探究进行考查。 机械效率 结合使用动滑轮提升重物实例引出有用功、额外功、总功的概念。知道机械效率的概念，并会计算。 机械效率是力学核心考点，考查重点从纯计算转向真实情境建模与综合应用。常出现在压轴题或综合计算题中，多以滑轮组、斜面等简单机械为载体。 知识点一、 杠杆 1. 杠杆的概念 （1）一根在力的作用下绕固定点转动的硬棒叫做杠杆。 （2）描述杠杆特征的五个要素：以用撬棒撬物体为例进行分析。 ①支点：杠杆绕着转动的点O； ②动力：使杠杆转动的力F1； ③阻力：阻碍杠杆转动的力F2； ④动力臂：从支点到动力作用线的距离l1；“力的作用线”常用虚线表示。 ⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离l2。 2. 杠杆的平衡条件 （1）杠杆的平衡状态：如果杠杆静止不动或绕支点匀速转动，杠杆就处于平衡状态。 （2）杠杆的平衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂。公式表示：F1 L1=F2 L2 3. 杠杆的应用 杠杆可以分为三类：省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。 省力杠杆 费力杠杆 等臂杠杆 示意图 力臂关系 l1>l2 l1<l2 l1=l2 力的关系 F1<F2 F1>F2 F1=F2 杠杆转动时移动距离的关系 动力F1移动的距离大于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离小于阻力F2移动的距离 动力F1移动的距离等于阻力F2移动的距离 特点 省力费距离 费力省距离 不省力也不省距离，不费力也不费距离 应用 撬棒、开酒瓶的起子、扳手、钢丝钳等 钓鱼竿、镊子、筷子、理发剪子等。 托盘天平、跷跷板、定滑轮 知识点二、滑轮 1. 定滑轮和动滑轮的概念与特点 种类 定义 实质 示意图 特点分析 定滑轮 使用时，轴固定，不随物体一起移动的滑轮 能够连续转动的等臂杠杆 如图所示，定滑轮两边的力的方向与轮相切，定滑轮的中心为杠杆的支点，动力臂和阻力臂都等于轮半径,所以使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向 动滑轮 轴随物体一起移动的 滑轮 动力臂是阻力臂二倍的杠杆 如图所示，重物的重力作用线通过滑轮中心轴，滑轮的“支点”位于绳与轮相切的点O，因此动力臂等于直径，阻力臂等于半径，动力臂是阻力臂的二倍，所以理论上动滑轮能省一半力，但不能改变力的方向 2. 几种常见情况中的物理量关系（图中物体均做匀速直线运动，忽略绳重及摩擦） 使用情况 物理量（力、距离、速度）关系 定滑轮 F=G，s绳=s物，v绳=v物 F=f，s绳=s物，v绳=v物（f为物体所受的摩擦力） 动滑轮 ，s绳=2s物，v绳=2v物 F=f/2，s绳=2s物，v绳=2v物 ，s轮=s物/2，v轮=v物/2 F=2f，s轮=（1/2）s物，v轮=（1/2）v物 （f为物体所受的摩擦力） 3. 滑轮组 （1）滑轮组：把定滑轮和动滑轮组合在一起，就构成了滑轮组。 （2）滑轮组的特点 ①使用滑轮组时，既可以省力，也可以改变施力的方向。 ②使用滑轮组提起重物时，动滑轮上有n段绳子承担物重，提起物体的力就是物重的n分之一（忽略动滑轮重、绳重及各处的摩擦力）。 知识点三、功与功率 1. 功的概念 如果一个力作用在物体上，并使物体在这个力的方向上移动了一段距离，就称这个力对物体做了机械功。简称做功。 2. 做功的两个必要因素 （1）做功包含两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在这个力的方向上移动的距离。 （2）力不做功的三种情况 ①有力无距离（劳而无功）：有力作用在物体上，但物体没动，即物体没有通过距离，力对物体没有做功（力的作用无成效）。 ②有距离无力（不劳无功）：物体因为惯性通过一段距离，在运动方向上没有力对物体做功（离开力说功是无意义的）。 ③力与运动距离的方向垂直（垂直无功）：物体受到了力的作用，也通过了距离，但通过的距离与力的方向垂直，物体在力的方向上没有通过距离，这个力对物体没有做功（力的作用没有成效）。 3. 功及其计算公式 （1）功：力学中，功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 计算公式： W = Fs F表示力，s表示沿力的方向移动的距离，W表示功。 （2）功的单位：焦耳，符号是J，1 J＝1 N·m。把1个鸡蛋举高2m，做的功大约是1J。 4. 功率 （1）功率的物理意义：表示物体做功的快慢。 （2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率。 （3）公式： 功率=功/时间 P=W/t （4）单位 ①国际单位：瓦特，符号W，1W=1J/s ②工程技术上常用单位：千瓦（kW） 1kW=103W 3. 功率的推导公式 （1）推导：如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率： 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 知识点四、机械能 1. 能量 如果一个物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。能量的单位是焦耳（J）。 2. 动能 （1）物体由于运动而具有的能量叫做动能。一切运动的物体都具有动能。 （2）影响物体动能大小的因素 大量实验和研究表明，物体的动能大小与它的速度和质量都有关系。质量相同的物体，速度越大，动能越大；速度相同的物体，质量越大， 动能越大。 3. 重力势能 （1）重力势能：物理学中把物体由于受重力作用而具有的与高度有关的能量叫做重力势能。 （2）决定重力势能大小的因素 大量实验和研究表明，物体的重力势能与其质量和所处位置的高度有关。高度相同的物体，质量越大，重力势能越大；质量相同的物体，位置越高，重力势能越大。 4. 弹性势能 （1）弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量叫做弹性势能。 （2）影响弹性势能大小的因素：物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 （3）势能：重力势能和弹性势能统称为势能。 5. 机械能 （1）动能、重力势能和弹性势能统称为机械能。 （2）动能和势能的转化 动能和势能可以相互转化。动能和重力势能可以相互转化，动能和弹性势能可以相互转化。 知识点五、机械效率 1. 有用功、额外功和总功 （1）功的原理：使用机械所做的功都不会少于不用机械所做的功，也就是使用任何机械都不能省功。这是一个普遍的结论，对任何机械都适用。 （2）有用功、额外功和总功 ①有用功：使重物上升所做的功是有用的，是必须做的功，这部分功叫做有用功W有。 ②额外功：使用滑轮提升重物，我们还不得不克服动滑轮本身所受的重力及摩擦力等因素的影响而多做一些功，这部分功叫做额外功W额。额外功是对人们没有用但又不得不做的功。 ③总功：最终拉力所做的功是有用功与额外功的总和，叫做总功W总，即W总=W有+W额。若使用滑轮提升重物，则总功是拉力做的功，即动力做的功，即W=Fs。 2. 机械效率 （1）物理学中，物理学中把有用功与总功之比叫做机械效率，用η表示。 （2）计算公式：η＝ ×100% 3. 提高机械效率的方法 （1）尽量减少额外功，采取减轻机械本身的质量和加润滑油减小摩擦的办法。 （2）当额外功一定时，在机械能承受的范围内增加所做的有用功（如使用滑轮组提升物体时，在绳子能承受拉力的范围内，尽可能增加每次提起的重物质量），充分发挥机械的作用。 解｜题｜技｜巧 1. 正确理解杠杆五要素 （1）支点：一定在杠杆上，可以在杠杆的一端，也可以在杠杆的其他位置；同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变。 （2）动力与阻力：作用点一定在杠杆上，分别使杠杆向相反方向转动（选填“相反”或“相同”），动力和阻力是相对的，一般把人对杠杆施加的作用力称为动力。 （3）力臂：是支点到力的作用线的距离，不是支点到作用点的距离；力臂不一定在杠杆上；若力的作用线过支点，则力臂为0。 2. 探究杠杆的平衡条件 （1）如果杠杆静止时不水平，实验结论是否成立？ 实验结论仍然成立。杠杆处于静止状态或匀速转动状态都叫杠杆平衡，力臂等于支点到力的作用线的距离。当杠杆在水平位置平衡时，力的方向与杠杆垂直，力臂可以从杠杆标尺刻度上直接读出来。如果杠杆静止时不水平，实验结论仍然成立，只是力臂不便于测量。 （2）把杠杆安装在支架上，为什么要使杠杆保持水平并静止，达到平衡状态？ 使杠杆保持水平并静止的目的：一是使杠杆的重心在支点，以消除杠杆自身重力对实验的影响；二是便于直接读出力臂。 （3）多次测量获得多组实验数据的目的是什么？ 多次测量获得多组实验数据的目的是避免偶然性，获得普遍性的结论。 3. 功率的推导公式 如果力F作用在物体上，物体沿力的方向以速度v做匀速直线运动，则力F的功率：P=Fv 即拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积。 适用条件：物体做匀速直线运动，F与v在同一条直线上。 易｜错｜点｜拨 1. 对杠杆平衡的判断。 判断杠杆平衡的依据，既不是力的大小，也不是力臂的大小，而是力和力臂的乘积大小。平衡后的不等臂杠杆，如果只是动力和阻力同时增大（或减小）相同的数值或者只是动力臂和阻力臂同时增大（或减小）相同的数值，杠杆将会失去平衡。杠杆将向力和力臂乘积大的一方转动。 2. 正确判断动能和势能的变化 （1）物体的动能由物体的质量和其速度的大小共同决定，在讨论质量和速度对动能大小的影响时，必须注意两个因素，而不可忽略任何一个。 （2）影响重力势能大小的因素 决定因素：物体的质量和高度。在高度一定时，物体的质量越大，它具有的重力势能越大；在物体的质量一定时，高度越大，它具有的重力势能越大。 （3）弹性势能的大小与弾性物体材料本身及发生弹性形变的程度有关。弾性物体的弾性越强，弹性形变程度越大，它具有的弹性势能就越大。 3. 正确判断机械能是否守恒 （1）物体在运动中如果不受摩擦等阻力作用，只有动能和势能相互转化的情况下机械能守恒；若在动能和势能相互转化过程中，受到摩擦力或其他力作用（即重力以外的力的作用）会使机械能转化成其他形式的能，使机械能减小，或其他形式的能转化为机械能，使机械能增大。 （2）在动能和势能相互转化过程中，通过机械能等于动能和势能的和来判断机械能是否改变。 题型一 杠杆的平衡条件与应用 【典例1】在跨学科实践活动中，物理小组同学制作完成了一个简易杆秤。 (1)在称量过程中，若杆秤左低右高，如图甲，要将杆秤调至水平平衡，秤砣应往________（选填“左”或“右”）侧移动：若称重时秤砣有缺损，则杆秤所示的质量值______（选填“大于”“小于”或“等于”）被测物的真实质量值； (2)为了增大杆秤的量程，小组同学改良出了双量程杆秤如图乙，选用______（选填“B”或“C”）处提纽，在使用同一秤砣时，量程将变大；若想测量质量更大的物体，你还可以如何改进杆秤________。 【变式1】图的轻质杠杆OA长50厘米，可绕支点O转动，A端用细线竖直向上拉着，离O点30厘米的B点挂一重为20牛的重物。当杠杆在水平位置平衡时，求： (1)求细线上拉力的大小； (2)保持细绳的位置不变，当细绳的拉力变为20N时，求移动重物至距离O点多少cm处才能使杠杆重新平衡。 【变式2】小亮利用图所示的装置做“探究杠杆平衡条件”的实验。 (1)杠杆在如图甲所示的位置静止不动，他可以将右侧的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，直到______。 (2)调节到位后，他用弹簧测力计和钩码进行实验，设计了两种方案：第一种按图乙进行实验，第二种按图丙进行实验。你认为第______种实验方案更好，理由是______。当乙、丙两图中杠杆再次水平平衡时，弹簧测力计示数较大的是图______。 (3)多次实验后，得出的结论是______。 (4)小亮使用的杠杆两端都有平衡螺母，它们的作用是______（选填“相同”或“不相同”）的。 题型二 定滑轮与动滑轮 【典例1】如图所示，用同一滑轮按甲、乙两种方式匀速提升同一物体。 (1)使用图甲方式的好处是可以改变力的______；（选填“A．方向”或“B．大小”） (2)画出乙滑轮中F乙的力臂l； (3)若甲、乙两种方式提升物体的高度相同，手拉绳移动的距离分别是s甲、s乙，则s甲：s乙=______； (4)如图甲，若物体重100N，绳重和摩擦不计，所用拉力F甲______N，（不定项选择）使用乙滑轮，F乙的大小等于( ) A．一定等于50N    B．一定大于50N    C．一定小于100N    D．可能小于100N 【变式1】图是小海同学“研究定滑轮和动滑轮特点”的实验装置，实验中测得数据如下表所示： 钩码重G/N 钩码升高高度h/m 测力计示数F/N 测力计移动距离s/m 甲 0.98 0.2 0.98 0.2 乙 0.98 0.2 1.02 0.2 丙 0.98 0.2 0.55 0.4 （1）比较弹簧测力计示数的大小，可知：使用动滑轮的好处是______； （2）把钩码升高相同的高度，比较（b）和（c）实验弹簧测力计移动的距离，可知：使用动滑轮______，所以在提升重物的过程中，如果要同时兼顾定滑轮和动滑轮的特点，则应选择滑轮组______； （3）请在图（d）中画出最省力的绕线方式。______ 【变式2】小黄用如图所示的健身拉力器进行锻炼。 (1)该拉力器上的滑轮均属于_________（选填“定”或“动”）滑轮，使用这种机械_______省功（选填“能”或“不能”）； (2)配重由若干重力为100N金属块组成，若小黄的质量为55kg，那么他一次最多能拉起______块金属块（不计拉杆重、绳重、摩擦等）。 题型三 功与功率的计算 【典例1】（多选题）两个完全相同的滑轮，分别以图甲和乙两种方式，将重为G的同一物体以相同的速度匀速竖直提升1m，拉力大小分别为F1和F2，此过程拉力做功分别为W1和W2，滑轮重及摩擦不计，下列关系正确的有（    ） A．F1=F2 B．F1˃F2 C．W1=W2 D．W1˃W2 【变式1】身高1.7米，质量为50千克的小明同学做俯卧撑运动，此时将他视为一个杠杆如图所示，他的重心在A点。g=10N/kg。则： （1）若他将身体撑起，地面对手的作用力至少要多大？ （2）将身体撑起，每次肩膀上升的距离均为0.3米，若他在1分钟内做了15个俯卧撑，他的功率是多少瓦？ 【变式2】如图所示，物体A的重力为100牛，在拉力F作用下在水平面上做匀速直线运动，物体的s-t图像如下所示，已知弹簧测力计的示数为20牛。若不计滑轮重力及各种摩擦、阻力，求： (1)物体运动的速度v的大小； (2)物体所受摩擦力f与拉力F的大小； (3)拉力F在10秒内所做的功。 题型四 机械能及其转化 【典例1】如图所示，体育课上小李用30N的力将重力大小为6N的篮球投出。 (1)离开手的篮球由于______继续向前；若篮框高度约为3m，球从入框到落地，重力做功为____J； (2)篮球在上升过程中增大的是_________。 A．动能 B．重力势能 C．机械能 【变式1】如图甲中过山车从A点出发，先后经过B、C、D、E点。如图乙是过山车在B、C、D、E点的动能和重力势能大小的示意图。则过山车在_______点动能最大，B点重力势能的大小________C点重力势能的大小（选填“大于”、“等于”或“小于”），D点重力势能的大小________E点动能的大小（选填“大于”、“等于”或“小于”）。在这个过程中，过山车的机械能________（选填“增加”、“不变”或“减少”）。 【变式2】炎炎夏日，小嘉和父母来到水上乐园体验大型滑梯，如图1所示。 (1)在小嘉从滑梯顶端加速下滑的过程中，下列说法正确的是（    ） A．重力势能转化为动能 B．重力势能增加 C．动能转化为重力势能 D．动能保持不变 (2)小嘉发现，胖瘦不同的两个人从同一个滑梯上滑下后，在水中滑行的距离不同，于是他猜想：物体的动能与物体的质量有关。为了验证以上猜想，他设计了如图2中甲、乙、丙所示的实验，用质量分别为m和2m的小球分别从同一个斜面上由静止释放撞击水平面上的木块。 ①在实验中可以通过观察____________来比较小球的动能大小； ②要验证猜想，应选用图2中的________图，选择的理由是______________。 题型五 机械效率 【典例1】建筑工地常使用塔式起重机（塔吊）吊运建筑材料。塔吊的起重臂可视为杠杆，下图是塔吊中用到的滑轮组。 (1)若起重臂所受阻力大小为6000N，动力臂是阻力臂的一半，则动力大小为________N； (2)图中，使用B滑轮的优点是________；若塔吊将重力大小为5000N的水泥板匀速提升10m，用时25s，此时右侧绳子拉力为4000N，提升过程中，对水泥板做功的功率为________W，滑轮组的机械效率为________。 【变式1】甲、乙电动机用相同时间，把相同物体匀速提升2m，甲电动机做的有用功和额外功如图所示。乙电动机做的总功为3750J。 (1)物体重_______N，甲电动机做的总功为_______J； (2)乙电动机做的额外功为_______J； (3)甲电动机的效率_______乙电动机的效率。（选填“小于”“等于”或“大于”） 【变式2】工人用斜面把重物搬运到汽车上，车厢底板高度为1m，斜面长度为3m，现用力F沿着斜面把G=1800N的物体匀速拉到车上。若实际拉力为F=1200N，求： (1)工人师傅做的有用功； (2)此斜面的机械效率； 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1. 如图所示，小松分别利用A、B两滑轮匀速提起重力均为100N的物体，滑轮重、绳重和摩擦均不计，则F1______ F2（选填“大于”“等于”或“小于”）。若货物以0.1m/s的速度匀速上升时，拉力F2的功率为______W。 2. 上海的洋山深水港的集装箱吞吐量连续多年位居世界第一。如图（a）所示的龙门吊臂将一台重约2×105N的集装箱缓慢提升15m用时100s，则它所做功的功率为________W；如图（b）所示，集装箱在平移过程中，绳索拉力________（“A做了功”或“B．不做功”）；在匀速下降过程中它的机械能________（“A增大”或“B．减小”）。 3. 如图所示是一款轻质悬挂式晾衣杆，OA为晾衣杆，AB为悬线，已知悬线能承受的最大拉力为20N，在悬线拉力F1作用下，晾衣杆保持水平平衡。已知OA=1m，OC=0.5m，在C点悬挂衣物的质量为2kg，求： (1)悬线拉力F1的大小； (2)若想将悬挂衣服的位置移至A点，请通过计算判断是否可行。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1. 小明使用滑轮将一桶重200N的物体匀速提升至10m高的工作平台。 (1)如图（a）所示的滑轮相当于一个_______（选填：A。省力杠杆B。费力杠杆C。等臂杠杆）； (2)将装置用力向上提升的过程中，绳子自由端上升时的s﹣t图像如图（b）所示，则桶的上升速度为________ m/s； (3)若此过程中小明所做的额外功为500J，则机械效率为________。 2.小华采用踮脚的方式进行关节柔韧性训练。小华所受的重力G为480N。 (1)如图所示，小华脚踮起站稳时，相关肌肉骨骼可以看作以O为支点的杠杆，每条腿中肌肉向上的拉力为F1，所克服的阻力为F2。阻力臂l2为_________cm，若F2=240N，则F1的大小为________N； (2)若小华20s内连续踮脚10次，每次踮脚他的重心均升高0.05m，求小华在20s内克服重力所做的功W，及其克服重力做功的功率P。 3．如图a所示是工人利用滑轮将材料运送上楼。分析滑轮受力时可将其简化为图b。 (1)在图b的画出支点O和力F的力臂l； (2)已知材料受到的重力为600N，工人将材料以0.1m/s的速度匀速上拉。 ①若忽略滑轮重力及滑轮与绳摩擦，求工人施加的拉力F的大小及工人做功的功率P。 ②若忽略滑轮与绳摩擦，已知滑轮重200N，求用该滑轮提升材料的机械效率。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1.假期的校园里有多个工程动工，图中工人老张利用重10N的滑轮，拉动绳索吊起建材。 (1)该滑轮属于（　　） A．定滑轮 B．动滑轮 (2)老张用100N的拉力拉动绳索，在15s内建材被匀速竖直提升了6m，不计绳重及摩擦，求老张拉力做功的功率P_______； (3)（论证）随后老张继续用相同的力使用该滑轮匀速提升了建材10m，比较两次提升过程中滑轮的机械效率η1和η2的大小关系，并说明理由_______。 2.如图（a）所示，用手提起重物的过程中，桡骨在肱二头肌的牵引下绕着肘关节转动，桡骨可以看作以肘关节为支点的杠杆。 (1)如图（b）所示，手静止时，手臂中肌肉对桡骨的拉力为F1，手克服的阻力为F2。 ①请在图（b）中画出F2的阻力臂l2___________。 ②若l2=30cm，F2=50N，则F1的大小为___________N。 (2)手臂转动的过程中，重物被举至高处，重物的重力势能___________。 A．增大 B．减小 C．不变 3. 简单机械的使用， 给我们的工作和生活带来了极大的便利。 (1)如图所示用开瓶器打开瓶盖，可以将开瓶器看作是一个 ； A．省力杠杆 B．等臂杠杆 C．费力杠杆 (2)如图所示，工人师傅站在高处利用动滑轮将物体竖直向上匀速提升到高处，物体所受重力为1000N。 ①在图中，画出物体所受的重力的示意图____； ②若物体所受重力为1000N， 不计滑轮重力和摩擦，工人师傅对绳端的拉力大小为____N；若10秒内工人师傅通过动滑轮将重物匀速提升2m，则滑轮对重物所做的功为_____J，功率为____W； ③在使用简单机械时，对物体做的有用功为400J的同时，还要做100J的额外功，则该简单机械的效率为_________。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $