专题01 密度与压强（期末复习讲义）八年级物理下学期新教材沪科版（五四学制）

专题01 密度与压强（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 密度与密度的测量 题型02 压力与压强 题型03 液体的压强 题型04 大气压强 题型05 流体压强与流速的关系 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 密度 理解密度的概念，会计算物体的质量、体积和物质的密度，会应用密度知识解释生活中简单的实际问题。 密度的考情规律主要围绕四大核心方向展开‌：密度与物质鉴别、密度计算（含比例、图像、空心问题）、密度与温度关系、气体密度变化。 密度的测量 能利用物理公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使用方法，能根据测量的要求设计实验方案。 密度测量实验是本章节的核心实验，尤其在实验探究题中出现概率极高，属于必考内容。 压强 理解压力、压强的概念，能用压强公式进行简单计算。 压强是初中物理力学部分的高频核心考点‌，尤其在中考和期末考试中占据重要地位，且近年呈现‌综合化、情境化、跨学科‌趋势。 液体压强 理解液体压强的规律；用液体压强的规律解决一些简单的实际问题；知道连通器的原理和应用。利用“液柱模型”推导液体压强公式。 液体压强是物理的高频核心考点‌，主要考查压强计算、影响因素分析、实验探究及综合应用，分值占比高。 气体压强 知道大气压强产生的原因，知道大气压强的数值和单位，知道影响大气压强的因素。 ‌大气压强的考情规律‌主要体现在对概念理解、实验探究和生活应用的综合考查上。结合真实情境（如高原烹饪、登高计改装）进行多知识点融合考查，体现“从生活走向物理”的教学导向。 流体压强与流速的关系 了解流体压强与流速的关系。 流速与压强关系‌是最常考的规律，即‌流速越大的位置，压强越小‌。该原理广泛应用于解释飞机升力、弧线球、两船并行相吸等现象，常以选择题或实验题形式出现。 知识点一、 密度 1. 密度的概念 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 （3）单位：千克/米3（kg/m3）；克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 2. 密度的应用 求质量：m=ρV；求体积：V=m /ρ；鉴别物质的种类：ρ=m /V。 3. 密度的测量 （1）测量石块的密度 小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 （2）测量盐水的密度 测出盐水的体积 测出量筒和盐水的总质量 计算盐水的密度ρ=（m2- m1）/V 知识点二、压强 1. 压力的概念 （1）相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。 （2）压力的大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。 2. 压强的概念 （1）物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 （2）定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。 （4）单位：压强的国际单位是帕斯卡，符号是pa。 1pa=1N/m2 实际应用中常用千帕（kpa）、兆帕（Mpa）作单位，气象学中常用百帕（hpa）作单位。 换算关系：1Mpa =103kpa 1kpa=103pa 1hpa=100 pa 3. 柱体的压强 （1）柱体产生的压强：p=ρgh。 （2）理解公式 p=ρgh ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关。 4. 改变压强 （1）减小压强的方法：压力一定，增大受力面积；受力面积一定，减小压力。 （2）增大压强的方法：压力一定，减小受力面积；受力面积一定，增大压力。 知识点三、液体压强 1. 液体压强的特点 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 2. 液体压强的大小 （1）液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh （2）理解 p=ρgh ①深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。 ②影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 3. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。 （2）连通器的特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 （3）连通器的应用：例如，茶壶；锅炉水位计；洗手间下水管；乳牛自动喂水器；船闸。 知识点四、大气压强 1. 大气压：地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样，大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强。简称大气压或气压。 2. 托里拆利实验 实验结论：大气压的数值等于它支撑的这段水银柱产生的压强，即p大气压=p水银 3. 标准大气压 托里拆利当时测得管内外水银面的高度差为760mm，通常把这样大小的大气压叫作标准大气压。 4. 气压计：测量大气压的仪器叫作气压计。例如，水银气压计、金属盒气压计（又称无液气压计）。 5. 大气压与高度的关系：大气压随高度增加而减小，在海拔3000m以内，每升高10m，大气压大约减小100pa。 6. 水的沸点与大气压的关系 （1）液体的沸点与表面上方的气压有关，气压减小，沸点降低；气压增大，沸点升高。 （2）高压锅的原理：高压锅使锅内部的气压高于1个大气压，水的沸点升高，要在高于100℃时才沸腾，这样高压锅内部就形成高温高压的环境，饭就容易很快做熟。 知识点五、流体压强与流速的关系 1. 流体压强与流速的关系：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 2. 流体压强规律的应用 文丘里流量计；火车站台上的安全线；海上航行的舰船之间需保持一定距离；飞机的升力；跑车的气流偏导器等。 解｜题｜技｜巧 1. 正确理解密度公式ρ=m/V 公式ρ=m/V实际上不仅仅是一个数学关系式，它还有一定的物理含义： （1）对于同种物质，在同一物态、温度下，ρ的大小与m、V无关，m/V是一定值； （2）对于不同物质，当V一定时，m与ρ成正比，即=； （3）对于不同物质，当m一定时，V与ρ成反比，即=。 2. 压强计算题的基本步骤： 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小。 （2）叠加体压强的计算： 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 3. 液体产生的压力 （1）柱形容器：液体对容器底的压力大小等于液体重力。在计算或讨论柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算。 （2）非柱形容器：液体对容器底的压力大小不等于液体重力。口大底小的容器，液体产生的压力小于液体的重力；口小底大的容器，液体产生的压力大于液体的重力。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 4. 流体压强与流速的关系 流体流速变大的几种情况： （1）外力导致流体流速变大，如用力吹气。 （2）高速运动的物体带动流体流速变快，如列车周围的气流速度变大。 （3）流体在相同的时间内，通过较大的路程处流速大，如空气经过凸起的岩石流速变大。 （4）同一流体经过不同的横截面时，流过横截面小的位置流速大。 5. 本章实验探究题 （1）探究压力的作用效果与哪些因素有关 ①实验方法：控制变量法和转换法。 ②实验器材的选取：选取小桌是为了方便改变受力面积，选取砝码是为了改变压力，选取海绵是为了观察到明显的形变。 ③通过海绵的凹陷程度间接地显示压力的作用效果，这是采用了转换法。 ④实验结论：当受力面积相同时，压力越大，，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。注意：叙述结论时，要采用控制变量法。 （2）探究液体压强与哪些因素有关 ①实验原理：当压强计金属盒上的橡皮膜受压时，U形管左右两侧的液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小。 ②实验方法：控制变量法和转换法。 ③检查压强计的气密性：按压橡皮膜，若U形管两侧液面的高度差不发生变化，则说明漏气，需要换用另一橡皮管重新接入。 ④实验装置的调整：若实验前发现压强计U形管两侧液面不相平，应拔下橡皮管再重新接入，然后进行实验。 ⑤实验结论：在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都相等。深度越深，压强越大。在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 ⑥分析表格中的数据或分析图象，叙述结论时，都要采用控制变量的方法。 易｜错｜点｜拨 1. 密度是描述物质自身特性的物理量，由物质本身决定，与物体的质量、体积无关 。密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 2. 天平使用中的“调”“放”“读”。 （1）“调”：测量前，先移游码至零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；测量中，通过加减砝码，移动游码使横梁平衡。 （2）“放”：一、天平要放在水平台面上；二、物体要放在左盘；三、砝码要放在右盘。 （3）“读”：物体质量=砝码质量+游码对应质量；应以游码左侧对应质量数为准。 3. 分析因测量顺序不合理带来的实验误差 （1）测量固体密度时，应先测质量后测体积。测量体积时，应先测水体积后测总体积。若顺序颠倒，先测总体积后测水体积，因固体沾有部分水而导致所测体积偏大；先测体积后测质量，因固体沾有部分水而导致所测质量偏大。 （2）测量液体密度时，应先测容器和液体的总质量再测容器和剩余液体的质量，避免因液体挂壁而导致测量误差。 4. 物质的热胀冷缩的规律 大多数物质都是热胀冷缩，但也有个别物质在某种情况下热缩冷胀，例如水在0~4℃时反常膨胀。 5. 托里拆利实验要点 （1）玻璃管中要充满汞，不能混有气泡。若玻璃管内混入了少量空气，会使测得的大气压强偏小。 （2）管内汞柱的高度是指管内外汞面的坚直高度差，不是指管内汞柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 （3）管内汞柱的高度只随外界大气压的变化而变化，而与管的粗细、长度、形状都无关。 题型一 密度与密度的测量 【典例1】劳动人民通过不断的实践，积累了丰富的经验。 (1)古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。石头裂开是由于水结冰后，质量________，体积________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)我国古代的“提子”是由圆柱形竹筒制成的，主要用于量取酱油、酒等。如图是两个壁厚相同的“二两提子”，盛满时液体的质量都是100g，则________（选填“A”或“B”）提子是用于打酱油的；若将容器中的酱油倒掉一部分，剩余酱油的密度________（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果用竹筒A装满水，则竹筒中水的质量________100g（选填“大于”“小于”或“等于”）。（ρ酒＝0.98×103kg/m3，ρ酱油＝1.125×103kg/m3） 【答案】(1) 不变 变大；(2) B 不变 大于 【详解】（1）质量是物体的固有属性，和状态无关，因此水结冰后质量不变。 冰的密度小于水，根据公式V=m/ρ，质量不变、密度减小，因此体积变大，撑裂石头。 （2）两个提子盛满液体时质量均为100g，已知ρ酱油˃ρ酒，根据V=m/ρ，质量相同时，密度越大，体积越小。图中B提子体积更小，因此B是打酱油的提子。 密度是物质本身的特性，与质量、体积无关，因此倒掉部分酱油后，剩余酱油的密度不变。 提子A的容积不变，由于ρ酒˂ρ水，根据m=ρV，体积相同，密度越大，质量越大，故装满水后水的质量大于100g。 【变式1】小文利用家里的电子天平（如图所示）和水测出了某品牌牛奶的密度；电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为______cm3，小文测得牛奶的密度为______g/cm3；（ρ水＝1.0×103kg/m3）若小文在倒水时有残留的水滴沾在容器内壁，没有擦净，则最终牛奶密度的测量结果______（选填“A．偏大”“B．偏小”或“C．仍准确”）。 【答案】 10.00 1.105 B 【详解】水的质量m水=m总水-m容器=15.00g-5.00g=10.00g 容器的容积等于水的体积 牛奶的质量m奶=m总奶-m容器=16.05g-5.00g=11.05g 如果容器内壁残留水滴，倒入牛奶后，残留的水会被牛奶稀释，导致实际装入的牛奶质量减少。但我们计算时仍用容器的容积V作为牛奶的体积，因此测得的牛奶质量m奶会偏小，根据ρ=m/V，最终密度的测量结果会偏小，故选B。 【变式2】炎热的夏季，某工人在一次运送水果时，一共使用了20m3的冰块来给水果降温保鲜。求： (1)这些冰块的质量是多少？ (2)这些冰块熔化成水后，水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 【答案】(1)1.8×104kg (2)18m3 【详解】（1）冰块的质量 （2）质量是物体的属性，不随物态变化而改变，因此水的质量 m水=m冰=1.8×104kg 由密度公式ρ=m/V，可得水的体积 题型二 压力与压强 【典例1】某人质量为50kg，每只鞋的底面积为0.02m2，若她双脚站立在地面上，求： (1)她对地面的压力和压强； (2)已知雪面能承受最大压强为7000Pa，在滑雪时，为了避免陷入雪中需穿着滑雪板，滑雪板的底面积至少要多大（滑板重力忽略不计）； (3)若所穿滑雪板底面积为0.1m2，她最多能够背着重为多少牛的行李包，在雪面上滑行。 【答案】(1)500N，12250Pa (2)0.07m2 (3)200N 【详解】（1）人对地面的压力等于重力，即F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N 双脚站立时与地面的接触面积S=2×0.02m2=0.04m2 她对地面的压强 （2）雪面承受的最大压强7000Pa 所需最小总底面积为 （3）总压力最大为 行李包的最大重量 【变式1】滑雪作为冬季经典运动，越来越受到人们的喜爱。 (1)滑雪时，使用宽大的滑雪板，主要是为了（     ） A．减小压力 B．减小压强 C．增大压力 D．增大压强 (2)同学在雪面上行走时，发现爸爸留下的脚印总是比自己深，这是因为（     ） A．爸爸的重力更大 B．爸爸的脚更小 C．爸爸对雪面的压强更大 D．以上都不对 【答案】(1)B (2)C 【详解】（1）压强的计算公式是p=F/S，滑雪时，人对雪地的压力F等于自身重力，大小不变。使用宽大的滑雪板，是通过增大受力面积S，来减小压强，避免陷入雪中，故选B。 （2）脚印的深浅反映了压强的大小，压强越大，脚印越深。爸爸的重力更大，对雪面的压力F更大，同时脚的面积（受力面积S）比同学大，但整体上爸爸对雪面的压强更大，所以脚印更深，故选C。 【变式2】周末，甲、乙两位同学相约去海边游玩。 (1)（不定项）如图，两人在沙滩散步，身后留下深浅相同、大小不同的脚印，则甲（　　） A．所受的重力较大 B．质量比乙大 C．对沙滩的压强较大 D．对沙滩的压力较大 (2)结合课本上的知识，他们展开有关压力的讨论，下列说法正确的是（　　） A．重力与压力是同一个力 B．压力的方向总是竖直向下 C．压力的大小总等于重力的大小 D．压力的大小有时等于重力的大小 (3)为了证明上述观点，乙同学举例：若用120N的水平力F1把重30N的长方体木块紧压在竖直的墙壁上，如图所示： 请用力的示意图画出木块对墙壁的压力F；___________ ②若木块与墙壁的接触面积为400cm2，则压强为___________帕。 (4)甲同学联想到妈妈切菜的情景，提出若有甲乙两个完全相同的长方体，长宽高之比为6:3:2，平放在水平地面上，若分别沿如图的对角线切成两块，拿走其中一块（乙取走上面的一块），则最终甲乙余下部分对地面压力之比为___________，对地面压强之比为___________。 【答案】(1)ABD (2)D (3) 3000 (4) 1：1 2：1 【详解】（1）C．脚印深浅相同说明压力作用效果相同，即压强相同，p甲=p乙，故C错误； D．根据p=F/S，压强相同时，甲的脚印面积更大，因此甲对沙滩的压力更大，故D正确； AB．水平地面上，压力等于自身重力，压力大则重力大，由G=mg得甲的质量也更大，故AB正确。故选ABD。 （2）A．重力是地球吸引产生的引力，压力是接触面的弹力，性质不同，不是同一个力，A错误； B．压力方向始终垂直于接触面，不一定竖直向下，故B错误； CD．只有水平放置的物体对支撑面的压力才等于重力，其他情况压力不等于重力，因此压力大小只是有时等于重力大小，故C错误，D正确。故选D。 （3）在木块与墙壁的接触墙面处取作用点，沿水平向左画带箭头的线段，标注F=120N， 据此作图。 木块对墙的压强 （4）两个原长方体完全相同，重力均为G，切后都拿走一半，剩余重力均为G/2，水平地面压力等于重力，因此剩余压力之比为1：1。 设原平放底面积为S，甲沿竖直方向切割，剩余底面积为S/2，压强 乙拿走上半块后，剩余底面积不变仍为S，压强 因此压强比p甲:p乙=2:1 题型三 液体的压强 【典例1】水是生命之源，人类的日常生活和工农业生产都离不开水。 (1)小申在一个矿泉水瓶中装一定量的水，竖直放置时如图（a）所示，若将它竖直倒置如图（b）所示，则瓶子对桌面的压强将__________，水对瓶底的压强将_______，水对瓶底的压力将________。（均选涂“A变大”、“B不变”或“C变小”） (2)小申将一块冰放进平底柱形杯子里，如图所示，过了一段时间，冰全部熔化成了水，与冰块相比水对杯底的压力将___________，水对杯底压强将____________（均选涂“A变大”、“B不变”或“C变小”）。 (3)盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为_______米；B处水的压强为________帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为___________牛。 【答案】(1) A A C；(2) B C；(3) 0.8 4900 14.7 【详解】（1）瓶子对桌面的压力等于瓶子和水的总重力，倒置后总重力不变，即F不变，倒置后受力面积S减小，由p=F/S得，压强变大，选A。 倒置后水的深度h增大，由p=ρgh得，水的密度不变，压强变大，选A。 正放时瓶子为柱形，水对瓶底的压力等于水的重力，倒置后，瓶口横截面积小，水的重力一部分作用在瓶侧壁，水对瓶盖的压力小于水的重力，因此压力变小，选C。 （2）冰块熔化成水，质量不变，重力不变，平底柱形容器中，总压力等于重力，因此水对杯底的压力和冰对杯底的总压力相等，压力不变，选B。 冰是固体，接触杯底的面积小于整个杯底的面积，熔化后水充满容器底部，受力面积变大，压力不变，根据p=F/S，压强变小，选C。 （3）A点深度为hA=0.5m+0.3m=0.8m B点压强pB=ρ水ghB=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.5米=4900帕 容器底深度为hC=0.5m+0.3m+0.2m=1m，容器底压强 pC=ρ水ghC=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×1米=9800帕 容器底受到的压力为F=pCS=0.98×104 Pa×15×10-4m2=14.7N 【变式1】如图所示，一个封闭圆台形容器，内装一定量的水，水所受重力为G水，水对容器底部压强为p水，容器对桌面的压强为p容。则水对容器底部压力F水_______G水，则倒置该容器后，水对容器底部压强p′水________p水，容器对桌面的压强p′容________p容（均选填“<”“>”或“=”）。 【答案】 > > > 【详解】水对容器底部的压力F水=p水S底=ρ水ghS底 由于容器上窄下宽，则hS底＞V水，因此F水=ρ水ghS底˃ρ水gV水=G水 倒置后，容器变成上宽下窄，水的体积不变，底部面积变小，水的深度会变大。根据p=ρgh可知，密度不变，深度变大，压强变大，即p′水˃p水 容器对桌面的压力等于容器和水的总重力，倒置后，压力不变，但底面积变小，根据p=F/S可知，压力不变，底面积变小，压强变大，即p′容˃p容 【变式2】如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器足够高。 (1)求距水面0.1米深处水的压强p水； (2)若薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，小球乙的质量为2千克，现把小球乙浸没在容器里的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水如下表所示， 放入前 放入后 p水（帕） 2940 3430 （a） 求容器对水平桌面的压强增加量Δp容； （b） 求小球乙密度ρ乙。 【答案】(1)980帕 (2)980帕，2×103kg/m3 【详解】（1）距水面0.1米深处水的压强 p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.1米=980帕 （2）容器对水平桌面的压力增加量 则容器对水平桌面的压强增加量 水面上升的高度为 则小球乙的体积为 则小球乙密度为 题型四 大气压强 【典例1】我们生活在一个被大气包围的环境，人们对大气压的认识经历了发现、测量和利用的过程。 (1)1643年意大利科学家______首先用实验测定了大气压的值，但当时大多数人都不相信，直到1654年，著名的_____实验，向人们证明了大气压强______且_____。 (2)如图所示的实例中，属于利用大气压的是（　　） A．用存水弯的“液封”阻隔臭气 B．吸盘式挂钩 C．用几杯水就能撑裂木桶 D．向下凸出的橡皮膜 【答案】(1) 托里拆利 马德堡半球 存在 很大； (2)B 【详解】（1）略 （2）A．存水弯液封阻隔臭气，利用的是连通器原理，与大气压无关，故A不符合题意； B．吸盘式挂钩挤压排出内部空气，外界大气压大于吸盘内部气压，将吸盘紧紧压在墙面，利用大气压工作，故B符合题意； C．几杯水撑裂木桶，是液体深度越大、液体压强越大，属于液体压强特点，故C不符合题意； D．容器底部橡皮膜向下凸出，说明液体对容器底部有压强，属于液体压强，故D不符合题意。 故选B。 【变式1】人呼吸过程的模拟装置如图所示，当向下拉动橡皮膜时，橡皮膜向外凸起，容器内的___________变小，气球在___________的作用下体积变大，完成吸气过程。在用该装置模拟人吸气的过程中，容器内空气（不含气球内空气）的质量___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【答案】 气压 大气压 不变 【详解】当向下拉动橡皮膜时，容器内气体的体积增大，此时容器内气体的压强将减小，由于容器内气压减小，小于容器外大气压，外面空气被压入容器内，所以气球会在大气压的作用下体积变大。 由图可知，容器是密封的，所以在模拟人的吸气过程中容器内所含空气的量不变，即容器内空气的质量不变。 【变式2】我们身边看似“轻”的空气，其实蕴含着巨大的力量。 (1)如图所示的各实例中，跟大气压无关的是（　　） A．水袋向四周鼓出 B．鸡蛋吸入瓶内 C．吸盘吸在墙上 D．纸片托水 (2)1643年意大利科学家托里拆利测出了大气压强的值，如图是实验过程，根据图示完成下面的问题。 ①实验时玻璃管中装满水银的目的是______ ②在标准大气压下，实验测得水银柱的高度应为______cm； ③实验过程中，若将玻璃管倾斜，则水银柱的高度将______水银柱的长度将______（均选填“变长”、“变短”或“不变”）； ④实验过程中，若玻璃管中的水银没有装满，则测量的大气压值比真实值要______（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】(1)A；(2)排尽管内空气 76 不变 变长 偏小 【详解】（1）A．这是由于液体内部向各个方向都有压强（液体压强），不是因为大气压，所以与大气压无关。故A符合题意； B．鸡蛋吸入瓶内，是因为瓶内气压减小，外界大气压将鸡蛋压入瓶内，与大气压有关，故B不符合题意； C．吸盘吸在墙上，是因为排出吸盘内的空气后，外界大气压将吸盘压在墙上，与大气压有关，故C不符合题意； D．纸片托水，是因为大气压对纸片有向上的压力，与大气压有关，故D不符合题意。 故选A。 （2）实验时玻璃管中装满水银，可以排尽管内空气，避免管内空气对实验结果造成影响。 在标准大气压下，实验测得水银柱的高度应为76cm。 大气压不变，水银密度不变，若将玻璃管倾斜，根据公式p=ρgh可知，水银柱的高度将不变；部分水银进入玻璃管，水银柱的长度将变长。 实验过程中，若玻璃管中的水银没有装满，倒置后，水银柱上方的空气对水银柱产生向下的压力，水银柱高度降低，则测量的大气压值比真实值偏小。 题型五 流体压强与流速的关系 【典例1】图（a）轿车尾部安装有“气流偏导器”，其周围空气流速越大的位置压强越_______（选填“大”或“小”），当轿车高速行驶时，如图（b）中_______（选填“甲”或“乙”）方式安装的偏导器能为车身提供向下的压力，从而增强车轮与地面的摩擦力和行驶稳定性。 【答案】 小 乙 【详解】流体中，流速越大的位置压强越小，要得到向下的压力，需要偏导器上方压强大于下方压强。乙的形状为上平下凸，轿车高速行驶时，偏导器下方空气通过的路程更长，流速更大、压强更小，上方流速更小、压强更大，由此产生向下的压力差，能为车身提供向下的压力，增强车轮抓地力和行驶稳定性。 【变式1】赛龙舟是端午节的习俗。 (1)全体划桨手用力划桨后，龙舟由静止变为运动，说明力改变了龙舟的______。龙舟加速冲刺过程中，龙舟的惯性______（选填A变大  B不变  C变小） (2)小明发现并排同向的龙舟如图所示，两船会靠的越来越近，这是因为两船间水的流速______两船外侧水的流速，所以两船中间水的压强______（选填A大于  B等于  C小于）外侧水的压强，存在压强差的缘故。 【答案】(1) 运动状态 B (2) A C 【详解】（1）手用力划桨后，龙舟由静止变为运动，说明力改变了龙舟的运动状态。 惯性的大小只与物体的质量有关，龙舟加速冲刺过程中，质量不变，惯性不变。故选B。 （2）流体在流速大的地方压强较小，在流速小的地方压强较大。两船并排同向行驶，两船间水的流速大于两船外侧水的流速，所以两船中间水的压强小于外侧水的压强，故第一个空选A，第二个空选C。 【变式2】草原犬鼠有很强的环境适应能力。如图是其洞穴的横截面示意图，洞穴有两个出口，1号口在平地上，2号口在凸起的小土堆上。这种洞穴有很强的空气流动能力，成为一个天然的“空调器”。 (1)如图所示，洞穴中空气流动的方向是________（选涂“A．从1号”或“B．从2号”）洞口流入； (2)（不定项）下列行为或做法中与犬鼠洞穴“空调器”运用科学原理相同的有________。 A．并列行驶的军舰“不能靠得太近” B．列车进站时，旅客必须站在安全线外 C．盒装牛奶喝完后，再用力吸一下，纸盒变扁了 【答案】(1)A；(2)AB 【详解】（1）由图可知，2号口凸，1号口平，有风经过时，相同时间内，经过1号口时速度小、压强大，经过2号口时速度大、压强小，洞中出现压强差，使空气顺利进入洞穴，故风是从1号口流入，故选A。 （2）“犬鼠洞穴空调器”运用的科学原理是流体压强与流速的关系，分析可知，并列行驶的军舰“不能靠得太近”、列车进站时，旅客必须站在安全线外，运用的科学原理都是流体压强与流速的关系；盒装牛奶喝完后，再用力吸一下，纸盒变扁了，运用的是大气压，故选AB。 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1.一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是____g/cm3；小明课间喝了一部分，则剩下牛奶的密度____，一瓶氧气用去一部分后，剩下的氧气密度____（以上两空均填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 1.2 不变 变小 【详解】牛奶的体积V=250mL=250cm3，则牛奶的密度 密度是物质的固有特性，仅与物质的种类、状态有关，与质量和体积无关，因此喝掉部分牛奶后，剩余牛奶的密度不变。 氧气瓶的容积固定，剩余氧气的体积不变，用去部分氧气后氧气的质量减小，根据ρ=m/V，在体积不变时，质量减小则密度变小。 2.如图所示，质量为0.2kg的正方体冰块静止在水平放置的圆柱形容器中，冰块对容器底部的压力为______N。当冰熔化成水后（ ρ冰<ρ水），它的质量将______，对容器底部的压强将______（后两空均选填“变小”“不变”或“变大”）。 【答案】 1.96 不变 变小 【详解】冰块对容器底部的压力等于自身的重力，所以冰块对容器底部的压力为 F=G=mg=0.2kg×9.8N/kg=1.96N 质量是物体自身的属性，不随物质状态而改变，所以冰熔化后它的质量不变；因质量不变则其重力不变，对容器底部的压力也不变，但冰熔化成水后，水与容器底面的接触面积变大，根据压强公式p=F/S可知，对容器底部的压强变小。 3. 地球被一层厚厚的大气层包围着，我们生活在这层空气“海洋”的底部。 (1)________实验证明了大气压强的存在且________；________首次测出了大气压强的值；1标准大气压大约可以支撑________厘米高的水银柱；测量大气压强的仪器是________。 (2)如图所示的容器是“天气预报瓶”。A为玻璃管，与大气连通，B为密闭的玻璃球，A与B底部相通，内装红墨水。根据图中两边液面位置，可知此时B球内气压________外界大气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1) 马德堡半球；很大；托里拆利实验；76；气压计；(2)大于 【详解】（1）1654年的马德堡半球实验，是历史上最经典、最直观证明大气压强真实存在的著名实验。马德堡半球实验中，两侧各用8匹马才勉强将抽真空的半球拉开，直观证明了大气压强的数值非常大。意大利物理学家托里拆利，最早通过实验精确测算出了大气压强的具体数值。 1个标准大气压，约等于76厘米(760毫米)高水银柱产生的压强，数值约为1.013×105Pa。 专门用来测量大气压强大小的仪器统称为气压计，生活中常用金属盒气压计。 （2）该装置中，玻璃球B是密闭的，内部气压pB保持不变，玻璃管A与大气相通，管口处液面受到外界大气压p0的作用。 观察图示可知，A管内的液面高于B球内的液面，根据液体静力学平衡条件，同一水平面上的压强相等，在B球内液面高度处建立等压面，可得pB=p0+ρgh，其中h为两液面的高度差，ρ为红墨水密度，g为重力加速度，由于h˃0，则ρgh˃0，由此推导出pB˃p0，即此时B球内气压大于外界大气压。 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1. 航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料，现在小明按以下方案测量其密度： (1)如图（a），将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是______cm，则它的体积是______cm3；如图（b），用天平测其质量是______g，根据实验原理公式______，计算可得铌合金的密度为______g/cm3； (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑小明的体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图（c），在水平放置的电子天平上放一装有适量水的容器，记下质量m1； ②如图（d），将铌合金块轻放入水中（铌合金不会与水发生化学反应且水未溢出），待水位稳定后，做好标记B，记下总质量m2； ③如图（e），取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位再次达到标记B处，记下质量m3； 请你根据上述实验方案，结合图中提供的具体数据，计算出铌合金块的密度（结果保留一位小数）； (3)小明认为小敏的方案，在取出铌合金块时会带出少量水，测量结果依然不准。你是否支持小明的观点，若支持，请分析该操作对测量结果的影响；若不支持，请简述理由。 【答案】(1) 2.00；8；68.8；ρ=m/V；8.6；(2)8.8g/cm3 ；(3)见解析 【详解】（1）如图（a），刻度尺分度值为0.1cm，则铌合金正方体的边长为2.00cm。 铌合金正方体的体积为V=2.00cm3=8cm3 如图（b），横梁标尺分度值为0.2g，则铌合金正方体的质量为m=50g+10g+5g+3.8g=68.8g 实验时，测量出合金的质量和体积，然后利用密度公式算出它的密度，所以实验原理是ρ=m/V，铌合金的密度为 （2）铌合金块的质量为m=m2-m1=368.80g-300.00g=68.8g 利用步骤③与步骤①中水的质量之差，可求出合金的体积，铌合金块的体积为 则铌合金块的密度为 （3）取出铌合金块后向容器中加水使液面上升至标记位置时，已经把带走的水补齐了，这些水对测量铌合金块的体积无影响，故铌合金的密度测量值不变，所以不支持小明的观点。 2. 冰面能够承受的最大压强为1.47×104Pa，质量为50kg的人站立在冰面上，每只鞋底与地面的接触面积约为0.02m2. (1)求人对冰面的压力。 (2)通过计算说明此人能否安全地站在冰面上。 (3)若此人站在一块质量可以忽略不计的木板上而不会把冰面压破，求木板的最小面积。 【答案】(1)490N；(2)能；(3)0.033m2 【详解】（1）人对冰面的压力等于自身重力，由G=mg得， F=G=mg=50kg×9.8N/kg=490N （2）人站立时与冰面的总接触面积S=2×0.02m2=0.04m2 人对冰面的压强 因为1.225×104Pa<1.47×104Pa 所以此人能安全地站在冰面上。 （3）当木板对冰面的压强等于冰面能承受的最大压强1.47×104Pa时，木板面积最小。 3．如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 (1)求水对容器A底部的压强p水； (2)在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕。求液体乙的密度ρ乙。 【答案】(1)784Pa (2)800kg/m3 【详解】（1）由题意知，水的深度为 0.08米，则水对容器A底部的压强 p水=ρ水gh水=1.0×103千克/米3×9.8牛/千克×0.08米=784帕 （2）由题意知，在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕，则注入水后，此时水的深度为 因为在容器A中注入水后两容器中液面相平，所以液体乙的初始深度h乙=h'=0.1m 又因为初始时两容器底部受到液体的压强相等，即p乙=p水=78"Pa 则液体乙的密度为 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1. 小明在学习液体压强时，先进行了实验探究，然后完成了液体压强公式的推导。 (1)小明在“探究液体压强和深度的关系”实验中，他的探究方案是：将U形管压强计的金属盒放入水中不同深度处，观察两侧液面高度差的变化情况，得出实验结论。上述实验探究方案还不够完整，请提出合理的建议； (2)完成实验探究后，小明以柱形容器内的液体为研究对象，推导了液体对容器底部压强的表达式，推导过程如下： 对非柱形容器中液体对容器底的压强，上述推导过程是否成立？请说明理由； (3)在上述推导的基础上，小明考虑在下图所示的不同容器内部建构合适的模型（斜线标注），用于推导液体内部压强公式，以下模型中可行的是__________。 A． B． C． D． 【答案】(1)换用不同密度的液体（如盐水）重复实验，获得普遍规律。(2)公式p=F/S=G/S成立的前提是：液体对容器底部的压力F等于液体的重力G，这仅在柱形容器中成立。对于非柱形容器F≠G；(3)D 【详解】（1）为了使结论更具普遍性，还可以换用不同密度的液体（如盐水）重复实验，验证规律是否依然成立。 （2）推导过程中，公式p=F/S=G/S成立的前提是：液体对容器底部的压力F等于液体的重力G，这仅在柱形容器中成立。对于非柱形容器（如上宽下窄或上窄下宽的容器），液体对容器底的压力F与液体重力G不相等，因此该推导过程不能直接用于非柱形容器。 （3）推导液体内部压强公式时，需要选取一个竖直的柱形液柱作为研究对象，利用p=F/S=G/S对液柱推导p=ρgh。  A、B、C 模型选取的液柱不是规则的柱形，无法直接用G=mg=ρVg=ρShg计算液柱重力，推导不成立； D模型选取的是一个竖直的柱形液柱，满足V=Sh，可以用p=G/S=ρgh推导液体压强公式，是可行的。故选D。 2. 高压锅是密闭的加热容器，可解决高原地区水无法烧开的问题．如图所示，锅盖中央设有出气孔，气孔上方放置有限压阀。已知出气孔截面积为15mm2，限压阀重力为0.3N。小王同学查阅资料得知：（a）水沸腾时，会产生大量水蒸气；（b）容积一定的密闭空间，气体质量越大，气体压强越大；（c）当锅内气体对限压阀的向上压力，大于外界大气与限压阀的压力之和时，限压阀被顶起排气，实现对锅内气压的控制；（d）水的沸点与液面上方气压的变化关系如下表。 气压p（1×105Pa） 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 水的沸点t（℃） 69.1 75.8 86.0 93.5 100 104.8 109.2 (1)分析比较上表中水的沸点t与液面上方气压p的变化关系，可得：_____； (2)上海地处低海拔地区，日常大气压接近标准大气压．若使用该款高压锅烧水，水温最高可以达到_____℃。 (3)海拔4500m高原某处大气压约为0.6×105Pa，在此处使用该高压锅烧水，发现无法使水的沸点达到100℃，此时应_____（选填“增大”或“减小”）限压阀的质量，理由是_____。 【答案】(1)水的沸点随液面上方气压的增大而升高；(2)104.8；(3)增大；增大限压阀质量可提高锅内最大气压，使水的沸点升高到100℃ 【详解】（1）观察表格数据，气压逐渐增大时，水的沸点也随之升高，因此可得结论：水的沸点随液面上方气压的增大而升高。 （2） 出气孔面积S=15mm2=15×10-6m2 限压阀对锅内气体产生的额外压强 锅内最大气压p内=p0+Δp=1.0×105Pa+0.2×105Pa=1.2×105Pa 查表得对应沸点为104.8℃。 （3）高原外界大气压为0.6×105Pa，原限压阀的锅内最大气压仅为 p'=0.6×105Pa+0.2×105Pa=0.8×105Pa 对应沸点低于100℃。要达到100℃，需要更高的锅内气压，因此增大限压阀质量，限压阀重力增大，锅内最大气压升高，水的沸点随之升高，即可达到100℃。 G行李=F总-G人=700N-490N=210N 3．某实验小组根据伽利略温度计原理，利用如图所示的装置制作测量温度的温度仪。A是容积较大的玻璃泡，B是一根与A连接的均匀细玻璃管（玻璃管的容积远小于A的容积），管内开始时装满水银，然后倒置后将下端插入水银槽。实验现象如图所示。然后将A中封有一定质量的空气，当外界大气压始终保持一个标准大气压，内部空气所处环境温度t0＝27℃时，管内外水银面高度差h＝46cm，在管壁外侧与水银面等高的位置标出对应的温度。然后，不断改变环境的温度，依次标出相应温度的刻度线。 (1)实验小组利用此装置测量时，当外界大气压为标准大气压时，h＝________cm。 (2)此测温装置中，h越大，根据气体的________原理，可知此时相应的温度越________（选填“A．高”或“B．低”）。 (3)实验小组根据查阅资料得知，密闭空气气体的压强变化量与其温度变化量成正比。水银柱高度h'＝48cm处温度刻度值应为7℃，那么水银柱高度为36cm处的温度应为________℃。 【答案】(1)46 (2) 热胀冷缩；B (3)127 【详解】（1）由题可知，将A中封有一定质量的空气，当外界大气压始终保持一个标准大气压，内部空气所处环境温度27℃时，管内外水银面高度差为46cm。 （2）外界大气压始终保持一个标准大气压，气体有热胀冷缩的性质，当温度降低时，A中气体收缩，液柱更高。因此h越大，温度越低。 （3）外界大气压始终保持一个标准大气压，为76cmHg，内部空气所处环境温度t0=27℃时，管内外水银面高度差为46cm，内部空气压强为p0=76cmHg-46cmHg=30cmHg 内部空气所处环境温度t1=7℃时，管内外水银面高度差为48cm，内部空气压强为 p1=76cmHg-48cmHg=28cmHg 内部空气所处环境温度t2时，管内外水银面高度差为36cm，内部空气压强为 p2=76cmHg-36cmHg=40cmHg 密闭空气气体的压强变化量与其温度变化量成正比，即 则 即 t2=127℃ 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 密度与压强（期末复习讲义） 内 容 导 航 明·期末考情 把握命题趋势，明确备考路径 记·必备知识 梳理核心脉络，扫除知识盲区 破·重难题型 题型分类突破，方法技巧精讲 题型01 密度与密度的测量 题型02 压力与压强 题型03 液体的压强 题型04 大气压强 题型05 流体压强与流速的关系 过·分层验收 阶梯实战演练，验收复习成效 核心考点 复习目标 考情规律 密度 理解密度的概念，会计算物体的质量、体积和物质的密度，会应用密度知识解释生活中简单的实际问题。 密度的考情规律主要围绕四大核心方向展开‌：密度与物质鉴别、密度计算（含比例、图像、空心问题）、密度与温度关系、气体密度变化。 密度的测量 能利用物理公式间接测量固体和液体的密度，学会量筒的使用方法，能根据测量的要求设计实验方案。 密度测量实验是本章节的核心实验，尤其在实验探究题中出现概率极高，属于必考内容。 压强 理解压力、压强的概念，能用压强公式进行简单计算。 压强是初中物理力学部分的高频核心考点‌，尤其在中考和期末考试中占据重要地位，且近年呈现‌综合化、情境化、跨学科‌趋势。 液体压强 理解液体压强的规律；用液体压强的规律解决一些简单的实际问题；知道连通器的原理和应用。利用“液柱模型”推导液体压强公式。 液体压强是物理的高频核心考点‌，主要考查压强计算、影响因素分析、实验探究及综合应用，分值占比高。 气体压强 知道大气压强产生的原因，知道大气压强的数值和单位，知道影响大气压强的因素。 ‌大气压强的考情规律‌主要体现在对概念理解、实验探究和生活应用的综合考查上。结合真实情境（如高原烹饪、登高计改装）进行多知识点融合考查，体现“从生活走向物理”的教学导向。 流体压强与流速的关系 了解流体压强与流速的关系。 流速与压强关系‌是最常考的规律，即‌流速越大的位置，压强越小‌。该原理广泛应用于解释飞机升力、弧线球、两船并行相吸等现象，常以选择题或实验题形式出现。 知识点一、 密度 1. 密度的概念 （1）定义：物理学中，某种物质组成的物体的质量与体积之比叫做这种物质的密度。 （2）公式：。变形公式：求质量m； 求体积V。 （3）单位：千克/米3（kg/m3）；克/厘米3（g/cm3）。1g/cm3=103kg/m3 2. 密度的应用 求质量：m=ρV；求体积：V=m /ρ；鉴别物质的种类：ρ=m /V。 3. 密度的测量 （1）测量石块的密度 小石块的密度为ρ=m/（V2-V1）。 （2）测量盐水的密度 测出盐水的体积 测出量筒和盐水的总质量 计算盐水的密度ρ=（m2- m1）/V 知识点二、压强 1. 压力的概念 （1）相互挤压且发生形变的两个物体之间所产生的垂直指向接触面的力叫做压力，常用F表示。 （2）压力的大小：取决于物体间的挤压程度，不一定等于重力的大小。只有当物体自由静止在水平面时，压力大小才等于物体的重力大小。 2. 压强的概念 （1）物理意义：表示压力的作用效果。压强越大，表示压力的作用效果越明显。 （2）定义：物体所受的压力大小与受力面积之比叫做压强。 （3）公式： p= 这是压强的定义式，适用于所有物体间的压强计算，包括气体、固体、液体。 （4）单位：压强的国际单位是帕斯卡，符号是pa。 1pa=1N/m2 实际应用中常用千帕（kpa）、兆帕（Mpa）作单位，气象学中常用百帕（hpa）作单位。 换算关系：1Mpa =103kpa 1kpa=103pa 1hpa=100 pa 3. 柱体的压强 （1）柱体产生的压强：p=ρgh。 （2）理解公式 p=ρgh ①公式p=ρgh只适用于柱形的物体（例如长方体、正方体、圆柱体等）对水平面的压强，不能用于其他形状的物体产生的压强； ②柱形的物体对水平面的压强只与物体的密度和高度有关，与物体的底面积、重力等无关。 4. 改变压强 （1）减小压强的方法：压力一定，增大受力面积；受力面积一定，减小压力。 （2）增大压强的方法：压力一定，减小受力面积；受力面积一定，增大压力。 知识点三、液体压强 1. 液体压强的特点 液体内部存在着向各个方向的压强，并且在同一深度处各个方向上的压强相等。在同种液体内部，深度越大，液体压强越大；在不同液体内部同一深度处，液体密度越大，液体压强也越大。 2. 液体压强的大小 （1）液面下深度为h处液体的压强为 p=ρgh （2）理解 p=ρgh ①深度h：指液面到某点的竖直距离，而不是高度。 ②影响液体压强大小的因素：根据p=ρgh可知：液体内部压强只跟液体密度和深度有关；与液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状均无关。 3. 连通器 （1）连通器的概念：把几个底部相通，上部开口或相通的容器叫做连通器。注意连通器的特征：底部互相连通；容器上端都开口；与形状无关。 （2）连通器的特点：在注入同一种液体后，当液体静止时，连通器各部分中的液面一定处于同一水平面。 （3）连通器的应用：例如，茶壶；锅炉水位计；洗手间下水管；乳牛自动喂水器；船闸。 知识点四、大气压强 1. 大气压：地球被一层厚厚的大气层包围着，与液体一样，大气对其内部各个方向产生压强。这种压强称为大气压强。简称大气压或气压。 2. 托里拆利实验 实验结论：大气压的数值等于它支撑的这段水银柱产生的压强，即p大气压=p水银 3. 标准大气压 托里拆利当时测得管内外水银面的高度差为760mm，通常把这样大小的大气压叫作标准大气压。 4. 气压计：测量大气压的仪器叫作气压计。例如，水银气压计、金属盒气压计（又称无液气压计）。 5. 大气压与高度的关系：大气压随高度增加而减小，在海拔3000m以内，每升高10m，大气压大约减小100pa。 6. 水的沸点与大气压的关系 （1）液体的沸点与表面上方的气压有关，气压减小，沸点降低；气压增大，沸点升高。 （2）高压锅的原理：高压锅使锅内部的气压高于1个大气压，水的沸点升高，要在高于100℃时才沸腾，这样高压锅内部就形成高温高压的环境，饭就容易很快做熟。 知识点五、流体压强与流速的关系 1. 流体压强与流速的关系：流体压强与流速有关，流速大的地方压强小，流速小的地方压强大。 2. 流体压强规律的应用 文丘里流量计；火车站台上的安全线；海上航行的舰船之间需保持一定距离；飞机的升力；跑车的气流偏导器等。 解｜题｜技｜巧 1. 正确理解密度公式ρ=m/V 公式ρ=m/V实际上不仅仅是一个数学关系式，它还有一定的物理含义： （1）对于同种物质，在同一物态、温度下，ρ的大小与m、V无关，m/V是一定值； （2）对于不同物质，当V一定时，m与ρ成正比，即=； （3）对于不同物质，当m一定时，V与ρ成反比，即=。 2. 压强计算题的基本步骤： 计算固体压强时，一般先计算压力的大小，再结合受力面积计算压强的大小。 （2）叠加体压强的计算： 单独的长方体放在水平面上，对地面的压强可用p=F/S或p=ρgh计算；叠加后对地面的压力都等于二者重力之和，用p=F/S比较计算。 3. 液体产生的压力 （1）柱形容器：液体对容器底的压力大小等于液体重力。在计算或讨论柱形容器底所受压力时，一般根据F=G液体或F=pS进行计算。 （2）非柱形容器：液体对容器底的压力大小不等于液体重力。口大底小的容器，液体产生的压力小于液体的重力；口小底大的容器，液体产生的压力大于液体的重力。在计算或讨论非柱形容器底所受压力时，一般要先计算压强p=ρgh，然后再根据F=pS计算压力。 4. 流体压强与流速的关系 流体流速变大的几种情况： （1）外力导致流体流速变大，如用力吹气。 （2）高速运动的物体带动流体流速变快，如列车周围的气流速度变大。 （3）流体在相同的时间内，通过较大的路程处流速大，如空气经过凸起的岩石流速变大。 （4）同一流体经过不同的横截面时，流过横截面小的位置流速大。 5. 本章实验探究题 （1）探究压力的作用效果与哪些因素有关 ①实验方法：控制变量法和转换法。 ②实验器材的选取：选取小桌是为了方便改变受力面积，选取砝码是为了改变压力，选取海绵是为了观察到明显的形变。 ③通过海绵的凹陷程度间接地显示压力的作用效果，这是采用了转换法。 ④实验结论：当受力面积相同时，压力越大，，压力的作用效果越明显；当压力相同时，受力面积越小，压力的作用效果越明显。注意：叙述结论时，要采用控制变量法。 （2）探究液体压强与哪些因素有关 ①实验原理：当压强计金属盒上的橡皮膜受压时，U形管左右两侧的液面就会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受压强的大小。 ②实验方法：控制变量法和转换法。 ③检查压强计的气密性：按压橡皮膜，若U形管两侧液面的高度差不发生变化，则说明漏气，需要换用另一橡皮管重新接入。 ④实验装置的调整：若实验前发现压强计U形管两侧液面不相平，应拔下橡皮管再重新接入，然后进行实验。 ⑤实验结论：在液体内部的同一深度,向各个方向的压强都相等。深度越深，压强越大。在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。 ⑥分析表格中的数据或分析图象，叙述结论时，都要采用控制变量的方法。 易｜错｜点｜拨 1. 密度是描述物质自身特性的物理量，由物质本身决定，与物体的质量、体积无关 。密度与物质的种类有关，不同物质的密度一般是不同的。 2. 天平使用中的“调”“放”“读”。 （1）“调”：测量前，先移游码至零刻度线处，再调节平衡螺母使横梁平衡；测量中，通过加减砝码，移动游码使横梁平衡。 （2）“放”：一、天平要放在水平台面上；二、物体要放在左盘；三、砝码要放在右盘。 （3）“读”：物体质量=砝码质量+游码对应质量；应以游码左侧对应质量数为准。 3. 分析因测量顺序不合理带来的实验误差 （1）测量固体密度时，应先测质量后测体积。测量体积时，应先测水体积后测总体积。若顺序颠倒，先测总体积后测水体积，因固体沾有部分水而导致所测体积偏大；先测体积后测质量，因固体沾有部分水而导致所测质量偏大。 （2）测量液体密度时，应先测容器和液体的总质量再测容器和剩余液体的质量，避免因液体挂壁而导致测量误差。 4. 物质的热胀冷缩的规律 大多数物质都是热胀冷缩，但也有个别物质在某种情况下热缩冷胀，例如水在0~4℃时反常膨胀。 5. 托里拆利实验要点 （1）玻璃管中要充满汞，不能混有气泡。若玻璃管内混入了少量空气，会使测得的大气压强偏小。 （2）管内汞柱的高度是指管内外汞面的坚直高度差，不是指管内汞柱的长度，所以实验过程中，只要测量正确（测量高度差），玻璃管是否倾斜不影响实验结果。 （3）管内汞柱的高度只随外界大气压的变化而变化，而与管的粗细、长度、形状都无关。 题型一 密度与密度的测量 【典例1】劳动人民通过不断的实践，积累了丰富的经验。 (1)古代劳动人民巧妙地利用水来开山采石。冬季，在白天给石头打一个洞，再往洞里灌满水并封实，待晚上降温，水结成冰后石头就裂开了（ρ冰＝0.9×103kg/m3）。石头裂开是由于水结冰后，质量________，体积________（均选填“变大”“变小”或“不变”）。 (2)我国古代的“提子”是由圆柱形竹筒制成的，主要用于量取酱油、酒等。如图是两个壁厚相同的“二两提子”，盛满时液体的质量都是100g，则________（选填“A”或“B”）提子是用于打酱油的；若将容器中的酱油倒掉一部分，剩余酱油的密度________（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果用竹筒A装满水，则竹筒中水的质量________100g（选填“大于”“小于”或“等于”）。（ρ酒＝0.98×103kg/m3，ρ酱油＝1.125×103kg/m3） 【变式1】小文利用家里的电子天平（如图所示）和水测出了某品牌牛奶的密度；电子天平可精确到0.01g。她取一个空容器放在托盘上，显示5.00g，然后在容器内注满清水，电子天平显示15.00g；再将容器内的清水倒掉，用餐巾纸将容器内残留的水擦干净，在容器内注满牛奶，电子天平显示16.05g。则容器的容积为______cm3，小文测得牛奶的密度为______g/cm3；（ρ水＝1.0×103kg/m3）若小文在倒水时有残留的水滴沾在容器内壁，没有擦净，则最终牛奶密度的测量结果______（选填“A．偏大”“B．偏小”或“C．仍准确”）。 【变式2】炎热的夏季，某工人在一次运送水果时，一共使用了20m3的冰块来给水果降温保鲜。求： (1)这些冰块的质量是多少？ (2)这些冰块熔化成水后，水的体积是多少？（ρ冰=0.9×103kg/m3） 题型二 压力与压强 【典例1】某人质量为50kg，每只鞋的底面积为0.02m2，若她双脚站立在地面上，求： (1)她对地面的压力和压强； (2)已知雪面能承受最大压强为7000Pa，在滑雪时，为了避免陷入雪中需穿着滑雪板，滑雪板的底面积至少要多大（滑板重力忽略不计）； (3)若所穿滑雪板底面积为0.1m2，她最多能够背着重为多少牛的行李包，在雪面上滑行。 【变式1】滑雪作为冬季经典运动，越来越受到人们的喜爱。 (1)滑雪时，使用宽大的滑雪板，主要是为了（     ） A．减小压力 B．减小压强 C．增大压力 D．增大压强 (2)同学在雪面上行走时，发现爸爸留下的脚印总是比自己深，这是因为（     ） A．爸爸的重力更大 B．爸爸的脚更小 C．爸爸对雪面的压强更大 D．以上都不对 【变式2】周末，甲、乙两位同学相约去海边游玩。 (1)（不定项）如图，两人在沙滩散步，身后留下深浅相同、大小不同的脚印，则甲（　　） A．所受的重力较大 B．质量比乙大 C．对沙滩的压强较大 D．对沙滩的压力较大 (2)结合课本上的知识，他们展开有关压力的讨论，下列说法正确的是（　　） A．重力与压力是同一个力 B．压力的方向总是竖直向下 C．压力的大小总等于重力的大小 D．压力的大小有时等于重力的大小 (3)为了证明上述观点，乙同学举例：若用120N的水平力F1把重30N的长方体木块紧压在竖直的墙壁上，如图所示： 请用力的示意图画出木块对墙壁的压力F；___________ ②若木块与墙壁的接触面积为400cm2，则压强为___________帕。 (4)甲同学联想到妈妈切菜的情景，提出若有甲乙两个完全相同的长方体，长宽高之比为6:3:2，平放在水平地面上，若分别沿如图的对角线切成两块，拿走其中一块（乙取走上面的一块），则最终甲乙余下部分对地面压力之比为___________，对地面压强之比为___________。 题型三 液体的压强 【典例1】水是生命之源，人类的日常生活和工农业生产都离不开水。 (1)小申在一个矿泉水瓶中装一定量的水，竖直放置时如图（a）所示，若将它竖直倒置如图（b）所示，则瓶子对桌面的压强将__________，水对瓶底的压强将_______，水对瓶底的压力将________。（均选涂“A变大”、“B不变”或“C变小”） (2)小申将一块冰放进平底柱形杯子里，如图所示，过了一段时间，冰全部熔化成了水，与冰块相比水对杯底的压力将___________，水对杯底压强将____________（均选涂“A变大”、“B不变”或“C变小”）。 (3)盛有水的容器中，A、B、C三点的位置如图所示，A处水的深度为_______米；B处水的压强为________帕。容器底面积为15厘米2，则容器底受到水的压力为___________牛。 【变式1】如图所示，一个封闭圆台形容器，内装一定量的水，水所受重力为G水，水对容器底部压强为p水，容器对桌面的压强为p容。则水对容器底部压力F水_______G水，则倒置该容器后，水对容器底部压强p′水________p水，容器对桌面的压强p′容________p容（均选填“<”“>”或“=”）。 【变式2】如图所示，盛有水的薄壁圆柱形容器甲和实心金属小球乙置于水平桌面上，容器足够高。 (1)求距水面0.1米深处水的压强p水； (2)若薄壁圆柱形容器底面积为2×10-2米2，小球乙的质量为2千克，现把小球乙浸没在容器里的水中，小球乙放入前后，水对容器底部的压强p水如下表所示， 放入前 放入后 p水（帕） 2940 3430 （a） 求容器对水平桌面的压强增加量Δp容； （b） 求小球乙密度ρ乙。 题型四 大气压强 【典例1】我们生活在一个被大气包围的环境，人们对大气压的认识经历了发现、测量和利用的过程。 (1)1643年意大利科学家______首先用实验测定了大气压的值，但当时大多数人都不相信，直到1654年，著名的_____实验，向人们证明了大气压强______且_____。 (2)如图所示的实例中，属于利用大气压的是（　　） A．用存水弯的“液封”阻隔臭气 B．吸盘式挂钩 C．用几杯水就能撑裂木桶 D．向下凸出的橡皮膜 【变式1】人呼吸过程的模拟装置如图所示，当向下拉动橡皮膜时，橡皮膜向外凸起，容器内的___________变小，气球在___________的作用下体积变大，完成吸气过程。在用该装置模拟人吸气的过程中，容器内空气（不含气球内空气）的质量___________（选填“变大”“不变”或“变小”）。 【变式2】我们身边看似“轻”的空气，其实蕴含着巨大的力量。 (1)如图所示的各实例中，跟大气压无关的是（　　） A．水袋向四周鼓出 B．鸡蛋吸入瓶内 C．吸盘吸在墙上 D．纸片托水 (2)1643年意大利科学家托里拆利测出了大气压强的值，如图是实验过程，根据图示完成下面的问题。 ①实验时玻璃管中装满水银的目的是______ ②在标准大气压下，实验测得水银柱的高度应为______cm； ③实验过程中，若将玻璃管倾斜，则水银柱的高度将______水银柱的长度将______（均选填“变长”、“变短”或“不变”）； ④实验过程中，若玻璃管中的水银没有装满，则测量的大气压值比真实值要______（选填“偏大”或“偏小”） 题型五 流体压强与流速的关系 【典例1】图（a）轿车尾部安装有“气流偏导器”，其周围空气流速越大的位置压强越_______（选填“大”或“小”），当轿车高速行驶时，如图（b）中_______（选填“甲”或“乙”）方式安装的偏导器能为车身提供向下的压力，从而增强车轮与地面的摩擦力和行驶稳定性。 【变式1】赛龙舟是端午节的习俗。 (1)全体划桨手用力划桨后，龙舟由静止变为运动，说明力改变了龙舟的______。龙舟加速冲刺过程中，龙舟的惯性______（选填A变大  B不变  C变小） (2)小明发现并排同向的龙舟如图所示，两船会靠的越来越近，这是因为两船间水的流速______两船外侧水的流速，所以两船中间水的压强______（选填A大于  B等于  C小于）外侧水的压强，存在压强差的缘故。 【变式2】草原犬鼠有很强的环境适应能力。如图是其洞穴的横截面示意图，洞穴有两个出口，1号口在平地上，2号口在凸起的小土堆上。这种洞穴有很强的空气流动能力，成为一个天然的“空调器”。 (1)如图所示，洞穴中空气流动的方向是________（选涂“A．从1号”或“B．从2号”）洞口流入； (2)（不定项）下列行为或做法中与犬鼠洞穴“空调器”运用科学原理相同的有________。 A．并列行驶的军舰“不能靠得太近” B．列车进站时，旅客必须站在安全线外 C．盒装牛奶喝完后，再用力吸一下，纸盒变扁了 期末基础通关练（测试时间：10分钟） 1.一杯牛奶有250mL，其质量为300g，则牛奶的密度是____g/cm3；小明课间喝了一部分，则剩下牛奶的密度____，一瓶氧气用去一部分后，剩下的氧气密度____（以上两空均填“变大”、“变小”或“不变”）。 2.如图所示，质量为0.2kg的正方体冰块静止在水平放置的圆柱形容器中，冰块对容器底部的压力为______N。当冰熔化成水后（ ρ冰<ρ水），它的质量将______，对容器底部的压强将______（后两空均选填“变小”“不变”或“变大”）。 3. 地球被一层厚厚的大气层包围着，我们生活在这层空气“海洋”的底部。 (1)________实验证明了大气压强的存在且________；________首次测出了大气压强的值；1标准大气压大约可以支撑________厘米高的水银柱；测量大气压强的仪器是________。 (2)如图所示的容器是“天气预报瓶”。A为玻璃管，与大气连通，B为密闭的玻璃球，A与B底部相通，内装红墨水。根据图中两边液面位置，可知此时B球内气压________外界大气压。（选填“大于”“小于”或“等于”） 期末重难突破练（测试时间：10分钟） 1. 航空航天科研团队成功研制出新型铌合金材料，现在小明按以下方案测量其密度： (1)如图（a），将铌合金材料切割成正方体形状，用刻度尺测出边长是______cm，则它的体积是______cm3；如图（b），用天平测其质量是______g，根据实验原理公式______，计算可得铌合金的密度为______g/cm3； (2)小敏发现铌合金块形状不规则，怀疑小明的体积测量不准确，于是设计了新方案： ①如图（c），在水平放置的电子天平上放一装有适量水的容器，记下质量m1； ②如图（d），将铌合金块轻放入水中（铌合金不会与水发生化学反应且水未溢出），待水位稳定后，做好标记B，记下总质量m2； ③如图（e），取出铌合金块，在容器内注入水，直到水位再次达到标记B处，记下质量m3； 请你根据上述实验方案，结合图中提供的具体数据，计算出铌合金块的密度（结果保留一位小数）； (3)小明认为小敏的方案，在取出铌合金块时会带出少量水，测量结果依然不准。你是否支持小明的观点，若支持，请分析该操作对测量结果的影响；若不支持，请简述理由。 2. 冰面能够承受的最大压强为1.47×104Pa，质量为50kg的人站立在冰面上，每只鞋底与地面的接触面积约为0.02m2. (1)求人对冰面的压力。 (2)通过计算说明此人能否安全地站在冰面上。 (3)若此人站在一块质量可以忽略不计的木板上而不会把冰面压破，求木板的最小面积。 3．如图所示，足够高的圆柱形薄壁容器A、B放置在水平地面上，分别盛有水和液体乙。水的深度为0.08米，两容器底部受到液体的压强相等。 (1)求水对容器A底部的压强p水； (2)在容器A中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器A底部的压强增加到980帕。求液体乙的密度ρ乙。 期末综合拓展练（测试时间：15分钟） 1. 小明在学习液体压强时，先进行了实验探究，然后完成了液体压强公式的推导。 (1)小明在“探究液体压强和深度的关系”实验中，他的探究方案是：将U形管压强计的金属盒放入水中不同深度处，观察两侧液面高度差的变化情况，得出实验结论。上述实验探究方案还不够完整，请提出合理的建议； (2)完成实验探究后，小明以柱形容器内的液体为研究对象，推导了液体对容器底部压强的表达式，推导过程如下： 对非柱形容器中液体对容器底的压强，上述推导过程是否成立？请说明理由； (3)在上述推导的基础上，小明考虑在下图所示的不同容器内部建构合适的模型（斜线标注），用于推导液体内部压强公式，以下模型中可行的是__________。 A． B． C． D． 2. 高压锅是密闭的加热容器，可解决高原地区水无法烧开的问题．如图所示，锅盖中央设有出气孔，气孔上方放置有限压阀。已知出气孔截面积为15mm2，限压阀重力为0.3N。小王同学查阅资料得知：（a）水沸腾时，会产生大量水蒸气；（b）容积一定的密闭空间，气体质量越大，气体压强越大；（c）当锅内气体对限压阀的向上压力，大于外界大气与限压阀的压力之和时，限压阀被顶起排气，实现对锅内气压的控制；（d）水的沸点与液面上方气压的变化关系如下表。 气压p（1×105Pa） 0.3 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 水的沸点t（℃） 69.1 75.8 86.0 93.5 100 104.8 109.2 (1)分析比较上表中水的沸点t与液面上方气压p的变化关系，可得：_____； (2)上海地处低海拔地区，日常大气压接近标准大气压．若使用该款高压锅烧水，水温最高可以达到_____℃。 (3)海拔4500m高原某处大气压约为0.6×105Pa，在此处使用该高压锅烧水，发现无法使水的沸点达到100℃，此时应_____（选填“增大”或“减小”）限压阀的质量，理由是_____。 3．某实验小组根据伽利略温度计原理，利用如图所示的装置制作测量温度的温度仪。A是容积较大的玻璃泡，B是一根与A连接的均匀细玻璃管（玻璃管的容积远小于A的容积），管内开始时装满水银，然后倒置后将下端插入水银槽。实验现象如图所示。然后将A中封有一定质量的空气，当外界大气压始终保持一个标准大气压，内部空气所处环境温度t0＝27℃时，管内外水银面高度差h＝46cm，在管壁外侧与水银面等高的位置标出对应的温度。然后，不断改变环境的温度，依次标出相应温度的刻度线。 (1)实验小组利用此装置测量时，当外界大气压为标准大气压时，h＝________cm。 (2)此测温装置中，h越大，根据气体的________原理，可知此时相应的温度越________（选填“A．高”或“B．低”）。 (3)实验小组根据查阅资料得知，密闭空气气体的压强变化量与其温度变化量成正比。水银柱高度h'＝48cm处温度刻度值应为7℃，那么水银柱高度为36cm处的温度应为________℃。 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $