8.10动量与能量观点的综合运用 专项训练 -2027届高考物理一轮复习100考点精练

**基本信息** 高考物理一轮复习动量与能量综合运用专项训练，通过10道典型题构建守恒规律应用体系，强化科学思维与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动量与能量综合|10题|碰撞/传送带/轨道/板块模型|守恒条件判断→过程分段分析→方程联立求解|

2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.10 动量与能量观点的综合运用 【考点精练】 1. （2026湖北11校联考）如图所示，在光滑水平面上有一双层凹槽A，上层槽面光滑，下层槽面粗糙，槽壁间距离均为，分别在上下槽的中点放置可视为质点的物块B、C。现给B物块的初速度使其向右运动。已知A、B、C的质量均为，C与下槽间的动摩擦因数，物块与槽壁碰撞均没有能量损失且不计碰撞时间，B与槽壁每次碰撞时，A、C均已达到共速，重力加速度取。求： （1）物块B与槽壁第一次碰后瞬间，A、B的速度各是多大； （2）物块B与槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，物块C相对下槽面滑动的距离； （3）经过足够长的时间后，物块C与左侧槽壁间的距离。 【答案】（1），0 （2）3m （3）0.6m 【解析】（1）设B与槽壁第一次碰撞后的速度，A的速度为 根据动量守恒有 根据机械能守恒有 解得， （2）物块B与槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，A、C达到共速 A、C组成的系统动量守恒 解得 根据能量守恒 解得物块C相对下槽面向左滑动的距离 （3）A、B第二次碰撞，碰后二者交换速度，则， A、C第二次达到共速，得 根据，得C相对下槽面向右滑动的距离 A、B第三次碰撞，碰后二者交换速度，则， A、C第三次达到共速，得 根据，得C相对下槽面向左滑动的距离 由此可见，C与下槽面第n次碰撞的相对位移 C相对于下槽面总的相对位移 解得 当，解得 故C相对于下槽面向左运动2.4m，与左侧槽壁间的距离 2 (2025·江西南昌模拟)如图，倾角为θ＝30°的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角为α＝37°的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求: (1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小; (2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小; (3)a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。 答案　(1)　(2)　　(3)mgL 解析　(1)设a与b碰撞前瞬间，a的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有mgLsin θ＝m 解得v0＝。 (2)设a、b碰撞后的速度大小分别为v1、v2，根据动量守恒定律有mv0＝3mv2－mv1 根据能量守恒定律有m×3mm 解得v1＝v2＝v0＝。 (3)由于v2＝<，因此物块b在传送带上先做匀减速运动，后做匀加速运动，减速阶段根据牛顿第二定律有3mgsin α＋3μmgcos α＝3ma 解得a＝gsin α＋μgcos α＝g 根据对称性，物块b在传送带上上滑、下滑过程所用时间均为t1＝ 物块b第一次在传送带上运动过程，由于摩擦产生的内能为 Q＝μ·3mgcos α＝mgL。 3.(2025·河北保定高三开学考)如图所示，一长L＝5 m的水平传送带以v＝4 m/s的速度顺时针运行，将一质量m0＝1 kg的小物块P轻放在传送带的左端，2.25 s后小物块P从传送带右端离开传送带，刚好从C点沿切线方向滑上半径R＝2.75 m的固定光滑圆弧轨道CD，小物块P从D点滑上静止在水平面上的木板Q，木板上表面与圆弧轨道相切。当小物块P和木板Q相对静止后，木板Q与静止在水平面上的小物块S发生弹性碰撞，最后小物块P刚好没有离开木板Q。已知圆弧轨道CD的圆心角θ＝37°，木板Q的质量M＝2 kg，小物块S的质量m＝1.2 kg，小物块P、S可视为质点，小物块P与木板Q间的动摩擦因数μ＝0.1，木板Q与水平地面间的摩擦力忽略不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求: (1)小物块P与传送带间的动摩擦因数μ0; (2)小物块P经过D点时对圆弧轨道的压力大小; (3)木板Q的长度。 答案　(1)0.2　(2) N　(3)12.75 m 解析　(1)在传送带上，对小物块P受力分析，由牛顿第二定律有μ0m0g＝m0a 小物块P在传送带上加速过程，有v＝at1 由位移关系知L＝t1＋v 解得μ＝0.2。 (2)小物块P离开传送带后做平抛运动，由几何关系有v＝vCcos θ 小物块P从C到D的过程，由动能定理有 m0gR(1－cos θ)＝m0m0 当小物块P经过D点时有FN－m0g＝ 由牛顿第三定律知F压＝FN＝ N。 (3)小物块P在木板Q上滑动到共速的过程有m0vD＝v共1 μm0gL1＝m0 解得L1＝12 m 木板Q与小物块S碰撞过程有Mv共1＝mv1＋Mv2 MmM 解得v1＝2.5 m/s，v2＝0.5 m/s 最终小物块P和木板Q再次共速，有m0v共1＋Mv2＝(m0＋M)v共2 μm0gL2＝m0M(m0＋M) 解得L2＝0.75 m 由题意有木板Q的长度＝L1＋L2＝12.75 m。 4.(2025·山西大同模拟)如图所示，质量M＝3 kg的小车静止在光滑水平面上，车的上表面由平面BC和光滑的四分之一圆弧面AB组成，圆弧的半径R＝2.4 m，圆弧面的最低点B与平面BC相切，平面BC右侧有一固定挡板，轻弹簧放在平面BC上，弹簧右端与挡板连接，一个质量m＝1 kg的小物块，在圆弧面的最高点A由静止释放，小物块第一次向左滑上圆弧面的最高点的位置离B点的高度h＝1 m，已知小物块与平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。弹簧的形变在弹性限度内，求: (1)小物块第一次滑到B点时，小物块和小车的速度大小; (2)弹簧第一次被压缩具有的最大弹性势能; (3)若弹簧的劲度系数为k＝136 N/m，弹簧的弹性势能为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，则小物块第二次压缩弹簧的最大压缩量为多少?同时分析，小物块能不能第三次压缩弹簧? 答案　(1)6 m/s　2 m/s　(2)17 J　 (3) m　不能 解析　(1)设小物块第一次滑到B点时小物块和小车的速度大小分别为v1和v2，由系统水平方向动量守恒有mv1＝Mv2 根据机械能守恒定律有mgR＝mM 解得v1＝6 m/s，v2＝2 m/s。 (2)设小物块第一次在平面BC上相对平面向右运动的最大距离为x，由系统水平方向动量守恒可知，当小物块第一次向左滑上圆弧面最高点时，小物块和小车的速度均为零，根据能量守恒定律有μmg·2x＝mg(R－h)，其中h＝1 m 解得x＝3.5 m 设弹簧第一次被压缩时具有的最大弹性势能为Ep，由水平方向动量守恒可知，当弹簧压缩量最大时物块和小车的速度为零，小物块从A点释放到弹簧第一次被压缩至压缩量最大过程，由功能关系有 mgR＝μmgx＋Ep 解得Ep＝17 J。 (3)设小物块第一次压缩弹簧的压缩量为x1，则k＝17 J 解得x1＝0.5 m 由此可知，弹簧处于原长时，弹簧左端离B点距离 d＝x－x1＝3 m 设小物块第二次压缩弹簧的压缩量为x2，根据能量守恒定律有k＝μmg(2d＋x1＋x2)＋k 解得x2＝ m 由于k－μmg(4d＋x1＋2x2)<0 因此小物块不可能第三次压缩弹簧。 5.(2024·浙江6月选考，18)一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R＝0.5 m，d＝4.4 m，L＝1.8 m，M＝m＝0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小; (2)若μ2＝0，滑块恰好过C点，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能; (3)若μ2＝0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 答案　(1)5 m/s　(2)0.625 J　(3)6 m/s 解析　(1)对滑块从离开弹簧到运动至圆形轨道最高点的过程，由动能定理有 －mg·2R＝mm 滑块恰能通过圆形轨道最高点，则在最高点C，根据牛顿第二定律有 mg＝ 联立并代入数据解得v0＝5 m/s。 (2)若μ2＝0，则滑块滑上平板与之相互作用的过程中，滑块与平板组成的系统所受的合外力为零，动量守恒，故有 mv0＝(M＋m)v共 根据能量守恒定律有 ΔE＝m(M＋m) 联立并代入数据解得ΔE＝0.625 J。 (3)经分析可知，当滑块滑至平板右端且恰好与平板共速之后与平板一起匀减速运动时，滑块离开弹簧时的速度最大。滑块与平板相互作用的过程，对滑块由牛顿第二定律有 μ1mg＝ma1 对平板由牛顿第二定律有 μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2 根据运动学规律有 vm－a1t＝a2t vmt－a1t2－a2t2＝L 联立并代入数据解得vm＝6 m/s，t＝0.6 s 共速过程平板的位移x＝a2t2 解得x＝0.72 m<d－L＝2.6 m 一起匀减速运动的加速度为a3＝μ2g＝1 m/s2 则到达H处的速度满足v2－(a2t)2＝－2a3(d－L－x)，解得v＝ m/s>0满足题意，故滑块离开弹簧的最大速度为6 m/s。 6. （河南商丘2025年5月考前冲刺）如图所示，质量的物块A沿水平桌面以的速度匀速运动，与静止在桌面右端的物块B发生弹性碰撞，B飞离桌面后恰由P点沿切线落入竖直固定的圆弧轨道PQ，圆弧轨道的半径，圆心角，最低点Q与水平传送带平滑连接。传送带以的速率顺时针匀速转动，右端与水平地面平滑连接，物块B与竖直固定的挡板M每次碰后速率均变为碰前速率的。已知物块B的质量，传送带两端点的距离，物块B与传送带间的动摩擦因数，其他摩擦均不计，A、B均可视为质点，取。求： （1）A与B碰后瞬间物块B的速度大小； （2）物块B到达P点时对轨道的压力大小； （3）物块B与传送带摩擦产生的总热量。 【答案】（1） （2）26N （3）65J 【解析】(1)物块AB发生弹性碰撞，由动量守恒定律和能量守恒定律，有， 联立解得 (2)物块B到达点时的速度大小为 在点由牛顿第二定律，得 联立解得 由牛顿第三定律可知，物块B在点对轨道的压力大小为 (3)物块B由点运动到点，由动能定理得 解得 因，则在传送带上先加速，有， 解得 此过程产生的热量为 物块B第1次与挡板M碰后，有, 第1次碰后到第2次碰前与传送带的相对路程为 整理得 物块B第2次与挡板M碰后，有, 第2次碰后到第3次碰前与传送带的相对路程为 整理得 同理可得 …… 全程摩擦生热为 整理得 解得 7．（广东省广州市2025届高三下学期物理6月保温训练）一游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接，直轨道的左边平滑连接一光滑曲面轨道。长为L、质量为M的平板紧靠光滑且足够长的固定凹槽EFGH放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从光滑曲面轨道h高度处由静止释放，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知，，，平板与滑块间的动摩擦因数μ=0.6，滑块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C点，求释放点的高度h； (2)滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速的过程中系统损耗的机械能； (3)要使滑块能到达H点，求释放点的高度范围。 答案．(1)1.25m；(2)0.625J；(3)1.44m<h<2.16m 【解析】（1）滑块恰好能通过圆形轨道最高点C点时 从滑块由h高度处释放到C点过程，根据动能定理mg（h-2R)=解得h=1.25m （2）滑块由h高度处释放到B点，机械能守恒mgh= 平板加速至与滑块共速过程，根据动量守恒 根据能量守恒联立解得0.625J （3）①设滑块以最小速度v1滑上平板，对滑块平板动量守恒有 系统能量守恒 当平板到达HG锁定后，滑块继续向右减速，有： 从释放到E点，滑块机械能守恒，有联立解得 ②设滑块以最大速度v3滑上平板，当滑到平板最右端时刚好共速，系统动量守恒，有： 系统能量守恒 从释放到E点，滑块机械能守恒，有联立解得 故释放点的高度范围1.44m≤h≤2.16m 8. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）如图所示，在光滑水平面上有上表面为四分之一光滑圆弧的滑块B和木板C，圆弧的半径，圆弧在最低点与木板C上表面水平相切，B和C锁定在一起，木板右端上方有固定弹性挡板D，挡板D的下表面略高于木板C的上表面。小滑块A从圆弧面上方由静止释放，刚好从圆弧面最高点沿切线方向滑进圆弧面，小滑块释放时离木板C上表面的高度为，小滑块经过圆弧面最低点时B和C解除锁定，滑块A滑到木板C的右端时恰好与木板相对静止，AD碰撞过程中小滑块的动能没有损失。已知A、B、C的质量关系为，滑块A与木板C间的动摩擦因数为，重力加速度，忽略空气阻力。求： （1）B、C解除锁定前，木板C的位移； （2）木板C的长度和从B、C解除锁定到小滑块A与挡板D碰撞所用的时间； （3）滑块A在木板C上相对滑行的总路程和相对滑行的总时间。 【答案】（1），方向向左 （2）， （3）， 【解析】（1）物块A从开始下落到经过圆弧面最低点过程中水平方向动量守恒，规定向右为正方向，设物块滑到圆弧面最低点时A和BC整体水平方向速度分别为、，水平方向位移分别为、，水平方向动量守恒列式 可得 能量守恒列式 联立以上方程可得， 下滑过程中满足人船模型，列式可得 联立以上方程可得，方向向右 ，方向向左 则B、C解除锁定前，木板C的位移为，方向向左 （2）B、C解除锁定后，A、C的运动为完全非弹性碰撞板块模型，规定向右为正方向，由第1问解析结果可知，A、C的初始速度分别为，，动量守恒列式 解得 设木板C的长度为，能量守恒列式 解得 由第一问人船模型可知，AC相互作用开始时，C的右端距离D为，AC之间的摩擦力 AC相互作用过程中C的加速度 设AC相互作用到第一次共速C的位移为，规定向右为正方向，C的运动满足匀变速直线运动公式 解得 则AC第一次共速时，C右端距离D的总长度为 AC共速到第一次碰撞为匀速直线运动，时间 设AC相互作用到第一次共速所用时间为，则满足 则从B、C解除锁定到小滑块A与挡板D碰撞所用的总时间 （3）A与D碰撞过程中不损失能量，B、C解除锁定后，A、C的初始速度分别为，，则AC损失的能量全都为二者的相对摩擦生热，设滑块A在木板C上相对滑行的总路程为，则满足 解得 A、C的初始速度分别为，，设第1次共速速度为，第2次共速速度为…第次共速速度为，动量守恒列式 解得 解得 解得 则速度结果满足等比数列 设AC第一次相互作用过程所用时间为，第2次相互作用过程所用时间为…第次相互作用过程所用时间为。AC相互作用过程均为匀变速直线运动，选C为研究对象，且加速度为 则 则总时间为 当时， 则滑块A在木板C上相对滑行的总时间 9. （2025年4月河南十校教育联盟物理）如图所示，质量分别为、的甲、乙两小球（视为质点）放置在光滑的水平轨道上，中间锁定一个压缩的轻弹簧，弹簧的弹性势能为，甲、乙两球与弹簧不相连。内壁光滑的半圆管道（管道直径略大于甲的直径）竖直固定在水平轨道的右侧，管道最高点、最低点的切线均水平。现解除弹簧的锁定，甲上升到圆管的最高点时，管壁对甲的弹力大小等于甲的重力，重力加速度为，求： （1）弹簧解除锁定后甲获得的速度大小； （2）半圆管道的半径； （3）甲离开管道后的水平位移大小。 【答案】（1） （2）或 （3）或0 【解析】（1）由动量守恒可得 由能量守恒可得 解得 （2）设圆弧轨道的半径为R，最高点的速度设为v，由机械能守恒定律可得 在轨道的最高点，若小球受到的弹力向下，根据牛顿第二定律，则有 综合解得， 在轨道的最高点，若小球受到的弹力向上，则有 综合解得， （3）当，时，小球离开圆轨道做平抛运动 竖直方向 水平方向 代人解得 当，时，小球由最高点做自由落体，水平位移 10. （2025年5月山东省模拟演练）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。 （1）求C下滑的高度H； （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围； （3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W； （4）若，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量的大小。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】（1）由题意可知滑块C静止滑下过程根据动能定理有 代入数据解得 （2）滑块C刚滑上B时可知C受到水平向左的摩擦力，为 木板B受到C的摩擦力水平向右，为 B受到地面的摩擦力水平向左，为 所以滑块C的加速度为 木板B的加速度为 设经过时间t1，B和C共速，有 代入数据解得 木板B的位移 共同的速度 此后B和C共同减速，加速度大小为 设再经过t2时间，物块A恰好撞上木板B，有 整理得 解得 ，（舍去） 此时B的位移 共同的速度 综上可知满足条件的s范围为 （3）由于 所以可知滑块C与木板B没有共速，对于木板B，根据运动学公式有 整理后有 解得 ，（舍去） 滑块C在这段时间的位移 所以摩擦力对C做的功 （4）因为木板B足够长，最后的状态一定会是C与B静止，物块A向左匀速运动。木板B向右运动0.48m时，有 此时A、B之间的距离为 由于B与挡板发生碰撞不损失能量，故将原速率反弹。接着B向左做匀减速运动，可得加速度大小 物块A和木板B相向运动，设经过t3时间恰好相遇，则有 整理得 解得 ，（舍去） 此时有 方向向左； 方向向右。 接着A、B发生弹性碰撞，碰前A的速度为v0=1m/s，方向向右，以水平向右为正方向，则有 代入数据解得 而此时 物块A向左的速度大于木板B和C向右的速度，由于摩擦力的作用，最后B和C静止，A向左匀速运动，系统的初动量 末动量 则整个过程动量的变化量 即大小为9.02kg⋅m/s。 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027高考物理一轮复习100考点精练 第八章 动量守恒定律 考点8.10 动量与能量观点的综合运用 【考点精练】 1. （2026湖北11校联考）如图所示，在光滑水平面上有一双层凹槽A，上层槽面光滑，下层槽面粗糙，槽壁间距离均为，分别在上下槽的中点放置可视为质点的物块B、C。现给B物块的初速度使其向右运动。已知A、B、C的质量均为，C与下槽间的动摩擦因数，物块与槽壁碰撞均没有能量损失且不计碰撞时间，B与槽壁每次碰撞时，A、C均已达到共速，重力加速度取。求： （1）物块B与槽壁第一次碰后瞬间，A、B的速度各是多大； （2）物块B与槽壁第一次碰撞后至第二次碰撞前，物块C相对下槽面滑动的距离； （3）经过足够长的时间后，物块C与左侧槽壁间的距离。 2 (2025·江西南昌模拟)如图，倾角为θ＝30°的光滑斜面与光滑水平面在B点平滑连接，倾角为α＝37°的传送带沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接。在水平面BD上的C点放一质量为3m的小物块b，在斜面上A点由静止释放质量为m的小物块a，A、B间距离为L，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，之后a、b将在水平面上发生第二次碰撞，b与传送带间的动摩擦因数为0.5，传送带匀速运动的速度大小为，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求: (1)a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小; (2)第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小; (3)a、b第一次碰后到第二次碰撞前的过程，b在传送带上运动因摩擦产生的内能。 3.(2025·河北保定高三开学考)如图所示，一长L＝5 m的水平传送带以v＝4 m/s的速度顺时针运行，将一质量m0＝1 kg的小物块P轻放在传送带的左端，2.25 s后小物块P从传送带右端离开传送带，刚好从C点沿切线方向滑上半径R＝2.75 m的固定光滑圆弧轨道CD，小物块P从D点滑上静止在水平面上的木板Q，木板上表面与圆弧轨道相切。当小物块P和木板Q相对静止后，木板Q与静止在水平面上的小物块S发生弹性碰撞，最后小物块P刚好没有离开木板Q。已知圆弧轨道CD的圆心角θ＝37°，木板Q的质量M＝2 kg，小物块S的质量m＝1.2 kg，小物块P、S可视为质点，小物块P与木板Q间的动摩擦因数μ＝0.1，木板Q与水平地面间的摩擦力忽略不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求: (1)小物块P与传送带间的动摩擦因数μ0; (2)小物块P经过D点时对圆弧轨道的压力大小; (3)木板Q的长度。 4.(2025·山西大同模拟)如图所示，质量M＝3 kg的小车静止在光滑水平面上，车的上表面由平面BC和光滑的四分之一圆弧面AB组成，圆弧的半径R＝2.4 m，圆弧面的最低点B与平面BC相切，平面BC右侧有一固定挡板，轻弹簧放在平面BC上，弹簧右端与挡板连接，一个质量m＝1 kg的小物块，在圆弧面的最高点A由静止释放，小物块第一次向左滑上圆弧面的最高点的位置离B点的高度h＝1 m，已知小物块与平面BC间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g取10 m/s2。弹簧的形变在弹性限度内，求: (1)小物块第一次滑到B点时，小物块和小车的速度大小; (2)弹簧第一次被压缩具有的最大弹性势能; (3)若弹簧的劲度系数为k＝136 N/m，弹簧的弹性势能为Ep＝kx2，x为弹簧的形变量，则小物块第二次压缩弹簧的最大压缩量为多少?同时分析，小物块能不能第三次压缩弹簧? 5.(2024·浙江6月选考，18)一弹射游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接。长为L、质量为M的平板紧靠长为d的固定凹槽EFGH侧壁EF放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从A端弹射，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知R＝0.5 m，d＝4.4 m，L＝1.8 m，M＝m＝0.1 kg，平板与滑块间的动摩擦因数μ1＝0.6、与凹槽水平底面FG间的动摩擦因数为μ2。滑块视为质点，不计空气阻力，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时，求滑块离开弹簧时速度v0的大小; (2)若μ2＝0，滑块恰好过C点，求平板加速至与滑块共速时系统损耗的机械能; (3)若μ2＝0.1，滑块能到达H点，求其离开弹簧时的最大速度vm。 6. （河南商丘2025年5月考前冲刺）如图所示，质量的物块A沿水平桌面以的速度匀速运动，与静止在桌面右端的物块B发生弹性碰撞，B飞离桌面后恰由P点沿切线落入竖直固定的圆弧轨道PQ，圆弧轨道的半径，圆心角，最低点Q与水平传送带平滑连接。传送带以的速率顺时针匀速转动，右端与水平地面平滑连接，物块B与竖直固定的挡板M每次碰后速率均变为碰前速率的。已知物块B的质量，传送带两端点的距离，物块B与传送带间的动摩擦因数，其他摩擦均不计，A、B均可视为质点，取。求： （1）A与B碰后瞬间物块B的速度大小； （2）物块B到达P点时对轨道的压力大小； （3）物块B与传送带摩擦产生的总热量。 7．（广东省广州市2025届高三下学期物理6月保温训练）一游戏装置竖直截面如图所示，固定的光滑水平直轨道AB、半径为R的光滑螺旋圆形轨道BCD、光滑水平直轨道DE平滑连接，直轨道的左边平滑连接一光滑曲面轨道。长为L、质量为M的平板紧靠光滑且足够长的固定凹槽EFGH放置，平板上表面与DEH齐平。将一质量为m的小滑块从光滑曲面轨道h高度处由静止释放，经过轨道BCD后滑上平板并带动平板一起运动，平板到达HG即被锁定。已知，，，平板与滑块间的动摩擦因数μ=0.6，滑块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度g取。 (1)若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C点，求释放点的高度h； (2)滑块恰好过C点后，求平板加速至与滑块共速的过程中系统损耗的机械能； (3)要使滑块能到达H点，求释放点的高度范围。 8. （河北名校联考普通高中2025届高三年级适应性演练）如图所示，在光滑水平面上有上表面为四分之一光滑圆弧的滑块B和木板C，圆弧的半径，圆弧在最低点与木板C上表面水平相切，B和C锁定在一起，木板右端上方有固定弹性挡板D，挡板D的下表面略高于木板C的上表面。小滑块A从圆弧面上方由静止释放，刚好从圆弧面最高点沿切线方向滑进圆弧面，小滑块释放时离木板C上表面的高度为，小滑块经过圆弧面最低点时B和C解除锁定，滑块A滑到木板C的右端时恰好与木板相对静止，AD碰撞过程中小滑块的动能没有损失。已知A、B、C的质量关系为，滑块A与木板C间的动摩擦因数为，重力加速度，忽略空气阻力。求： （1）B、C解除锁定前，木板C的位移； （2）木板C的长度和从B、C解除锁定到小滑块A与挡板D碰撞所用的时间； （3）滑块A在木板C上相对滑行的总路程和相对滑行的总时间。 9. （2025年4月河南十校教育联盟物理）如图所示，质量分别为、的甲、乙两小球（视为质点）放置在光滑的水平轨道上，中间锁定一个压缩的轻弹簧，弹簧的弹性势能为，甲、乙两球与弹簧不相连。内壁光滑的半圆管道（管道直径略大于甲的直径）竖直固定在水平轨道的右侧，管道最高点、最低点的切线均水平。现解除弹簧的锁定，甲上升到圆管的最高点时，管壁对甲的弹力大小等于甲的重力，重力加速度为，求： （1）弹簧解除锁定后甲获得的速度大小； （2）半圆管道的半径； （3）甲离开管道后的水平位移大小。 10. （2025年5月山东省模拟演练）如图所示，物块A和木板B置于水平地面上，固定光滑弧形轨道末端与B的上表面所在平面相切，竖直挡板P固定在地面上。作用在A上的水平外力，使A与B以相同速度向右做匀速直线运动。当B的左端经过轨道末端时，从弧形轨道某处无初速度下滑的滑块C恰好到达最低点，并以水平速度v滑上B的上表面，同时撤掉外力，此时B右端与P板的距离为s。已知，，，，A与地面间无摩擦，B与地面间动摩擦因数，C与B间动摩擦因数，B足够长，使得C不会从B上滑下。B与P、A的碰撞均为弹性碰撞，不计碰撞时间，取重力加速度大小。 （1）求C下滑的高度H； （2）与P碰撞前，若B与C能达到共速，且A、B未发生碰撞，求s的范围； （3）若，求B与P碰撞前，摩擦力对C做的功W； （4）若，自C滑上B开始至A、B、C三个物体都达到平衡状态，求这三个物体总动量的变化量的大小。 1 学科网（北京）股份有限公司 $