10.5一元一次不等式组 同步自主达标测试题 2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册

2025-2026学年鲁教版（五四制）七年级数学下册《10.5一元一次不等式组》

同步自主达标测试题（附答案）

一、单选题（满分24分）

1．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A． B． 

C． D．

2．若一次函数中，y随x的增大而增大，且它的图像不经过第四象限，则整数a的值有几个 （   ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

3．已知实数满足，则下列判断正确的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若关于的一元一次不等式组有解，则的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

5．若关于，的二元一次方程组的解是正数，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

6．已知不等式组有且仅有3个整数解，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

7．已知关于x的不等式组，下列四个结论：

①若它的解集是，则；

②当，不等式组有解；

③若它的整数解仅有3个，则a的取值范围是；

④若不等式组有解，则．

其中正确的结论个数（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图为一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（满分24分）

9．不等式组的整数解为________．

10．如果不等式组的解集是，则的取值范围是_____．

11．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围是_______．

12．关于的不等式组的解集在数轴上如图表示，则的值为________．

13．若某一个整数与8的和是正数，与5的和是负数，则这个整数可能是__________．

14．若关于的不等式组无解，则的取值范围为_________．

15．如图，把直线向下平移m个单位，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是_____．

16．为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户4只；若每户发放母羊3只，则多出8只母羊，若每户发放母羊5只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共________只．

三、解答题（满分72分）

17．（6分）解不等式组：，并写出所有整数解．

解：解不等式①得________，解不等式②得________，

在同一条数轴上表示不等式①②的解集：

所以，原不等式组的解集为________，所以，原不等式组的整数解为________．

18．（6分）不等式的最小整数解也是关于x的不等式的解，求k的取值范围．

19．（9分）已知不等式组

(1)分别求出当，时不等式组的解集；

(2)当满足什么条件时，不等式组的解集是？

20．（9分）已知关于，的二元一次方程组的解满足不等式组．

(1)试求出的取值范围；

(2)在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为．

21．（8分）儿童节前夕，老师购买了若干套学习用品送给小朋友作为节日礼物．如果每班分到套，那么余套；如果前面的班级每个班分套，那么最后一个班级分到了礼物，但不足套．问：有多少个班级？学习用品有几套？

22．（10分）我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“同根不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“同根不等式”．

(1)不等式______的“同根不等式”（填“是”或“不是”）

不等式______的“同根不等式”（填“是”或“不是”）．

(2)若关于的不等式不是的“同根不等式”，求的取值范围；

(3)若，关于的不等式与不等式互为“同根不等式”．直接写出的取值范围．

23．（12分）已知甲、乙两个仓库分别有物资800吨和1200吨，现要把这些物资全部运往A，B两地，A地需要物资1300吨，B地需要物资700吨，从甲、乙两仓库把物资运往A，B两地的运费单价如下表：

	A地（元/吨）	B地（元/吨）
甲仓库	12	15
乙仓库	10	18

(1)设甲仓库运往A地x吨物资，求总运费y（元）关于x（吨）的函数解析式，并写出自变