10.5一元一次不等式组同步训练2025-2026学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

10.5 一元一次不等式组 同步训练

一、单选题

1．一元一次不等式组的解集为（    ）

A． B． C． D．

2．不等式组的所有整数解的和为（    ）

A． B．0 C．1 D．2

3．若关于x的不等式组，恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

4．若点在第二象限，那么的取值范围是（   ）．

A． B． C． D．

5．不等式组的负整数解是（　　）

A．，0， B． C．， D．不能确定

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A． B．

C． D．

7．若干名学生乘船．若每条船坐人，则人无船坐；若每条船坐人，则空一条船，还有船不空也不满，设有条船，则可列不等式组为（   ）

A． B．

C． D．

二、填空题

8．不等式组的解集是______．

9．如图，数轴上表示的是关于x的不等式组的解集，则该不等式组的整数解有______个．

10．若关于的不等式组有解，则的取值范围是_____．

11．如图，直线经过，两点，则不等式组的解集为_________．

12．若关于的不等式组的解集是，则的取值范围是____________．

三、解答题

13．解下列不等式组：

(1)；

(2)．

14．解不等式组：，并写出所有整数解．

解：解不等式①得__________，

解不等式②得__________，

在同一条数轴上表示不等式①②的解集：

所以，原不等式组的解集为__________，

所以，原不等式组的整数解为__________．

15．为加快复工复产，某企业需运输一批物资，据调查得知，3辆大货车与4辆小货车一次可以运输850箱；2辆大货车与5辆小货车一次可以运输800箱．

(1)求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资；

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车运输一次所需费用为4000元，每辆小货车运输一次所需费用为3000元，若大货车的数量不少于6辆，总费用小于45000元．请列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少，最少费用是多少？

16．某校在“书香阅读”活动期间为学生购买甲、乙两种图书．已知购买甲种图书20本，乙种图书30本，共花费1550元；每本甲种图书的价格比每本乙种图书多15元．

(1)甲、乙两种图书每本各多少元？

(2)根据需要，学校决定再次购进甲、乙两种图书共40本，此时正逢书店“优惠促销”活动，每本甲种图书打8折，每本乙种图书优惠5元．如果此次学校购买甲、乙两种图书的总费用不超过1150元，且购买甲种图书的数量不少于乙种图书数量的2倍．求本次购买最少花费多少钱．