精品解析：四川泸州市泸县方洞镇方洞初级中学校2026年春期七年级数学学科期中学情调研

2026年春期七年级数学学科期中学情调研 总分：120分，时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效． 3．非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上，填写在试卷上无效． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了点的坐标，掌握各象限点的坐标特征是解题的关键．点在第二象限的条件是：横坐标是负数，纵坐标是正数，以此进行判断即可． 【详解】解：因为第二象限的点的坐标是，符合此条件的只有． 故选：D． 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了无理数的定义，算术平方根，立方根，根据无理数的定义，即可求解． 【详解】解：A. 是有理数，故该选项不符合题意； B. 是有理数，故该选项不符合题意； C. 是有理数，故该选项不符合题意； D. 是无理数，故该选项符合题意； 故选：D． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，实数的性质，熟练掌握知识点是解题的关键． 根据算术平方根的定义，实数的性质分别判断即可． 【详解】解：A、，原写法错误，故本选项不符合题意； B、，原写法错误，故本选项不符合题意； C、，写法正确，故本选项符合题意； D、，原写法错误，故本选项不符合题意； 故选：C． 4. 如图，直线a，b相交于点O，若等于，则等于（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据邻补角的和为列式计算即可． 【详解】解：由题意可得：和是邻补角，， ∴． 5. 如图，已知，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，正确理解图形中的角位置之间的关系是解题的关键． 根据平行线的性质得到，再根据邻补角互补的性质求出． 【详解】解：∵， ∴， ∴． 故选：D． 6. 如图，下列能判定的条件有多少（ ）个 ①；②；③；④；⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的判定条件逐个判断即可． 【详解】解：如图：①是内错角，则，不能判定； ②是内错角，能判定； ③是内错角，能判定； ④是同位角，则，不能判定； ⑤是同旁内角，能判定． 综上，能判定的有②③⑤，共3个． 7. 下列说法正确的是(　　) A. ﹣81的平方根是±9 B. 7的算术平方根是 C. 的立方根是± D. (﹣1)2的立方根是﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】由平方根、算术平方根及立方根的定义依次判定各项即可解答. 【详解】选项A，﹣81没有平方根，选项A错误；选项B，7的算术平方根是；选项C，的立方根是，选项C错误；选项D，（﹣1）2的立方根是1，选项D错误. 故选B. 【点睛】本题考查了平方根、算术平方根及立方根的应用，熟知平方根、算术平方根及立方根的定义是解决问题的关键. 8. 如图，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是（ ）． A. 南偏东 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 南偏西 【答案】B 【解析】 【分析】根据方位角的定义及表示即可解答． 【详解】解：由图知，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是北偏西． 9. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 【答案】A 【解析】 【分析】根据点到直线的距离相关知识，判断选择路线的几何原理．本题主要考查了垂线段最短的性质，熟练掌握垂线段最短是解题的关键． 【详解】解：选择P—C路线是利用了垂线段最短． 故选：A． 10. 式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据二次根式被开方数为非负数，列不等式求解即可． 【详解】解：∵二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，式子的被开方数为， ∴， 解得． 11. 若是关于，的二元一次方程，则满足的条件为（ ） A. B. C. 且 D. 或 【答案】C 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义列出关于a、b的不等式，求出a、b满足的条件即可． 【详解】解：∵是关于x，y的二元一次方程， ∴，， 解得：a≠2，b≠−1， 故选：C． 【点睛】本题考查的是二元一次方程的定义，含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程． 12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为（ ） A. (1，2n) B. (2n，1) C. (n，1) D. (2n-1，1) 【答案】B 【解析】 【分析】利用运动方向可知，点运动的周期为4，通过找A1，A5，A9，A13，A17的坐标特征，进而得出A4n+1的规律. 【详解】解：由图可知 A1（0，1），A5（2，1），A9（4，1），A13（6，1），A17（8，1）…… 按此规律，点A4n+1（n是自然数）向右运动2n个单位，且纵坐标为1，则点A4n+1（2n，1） 故选B 【点睛】本题主要借助平面直角坐标系，进行点坐标规律的探究，解决本题的关键：①找周期②看横纵坐标特征 第II卷（非选择题共84分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共14个小题，共84分． （3）解答题必须写出文字说明或演算步骤． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 填空：的平方根是___________． 【答案】 【解析】 【分析】先化简得到计算结果，再根据平方根的定义求解最终结果． 【详解】解： ， 3的平方根为， 故的平方根是． 14. 将点向右平移3个单位，再向下平移1个单位，平移后点的坐标为_____； 【答案】 【解析】 【分析】利用平移中点的坐标变化规律，横坐标右移加，左移减，纵坐标上移加，下移减即可得到平移后点的坐标． 【详解】解：将点向右平移个单位，再向下平移个单位，平移后点的横坐标为 ，平移后点的纵坐标为 ，因此平移后点的坐标为． 15. 若是方程的解，则_______． 【答案】2 【解析】 【分析】将代入得到关于m的方程求解即可． 【详解】解：∵是方程的解， ∴， 解得：． 16. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在的位置．若，则________ ． 【答案】##70度 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，由平行线的性质可得，由翻折变换的性质可知，据此根据平角的定义可得答案． 【详解】解：由题意得，， ∴， 由翻折变换的性质可知， ∴． 故答案为：． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】先利用有理数乘方、绝对值、立方根、算术平方根化简，然后再计算即可． 【详解】解： ． 18. 求x的值：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了利用平方根求未知数的值，利用平方根的定义，解答即可． 【详解】解：， ， ， 解得： 19. 解方程：． 【答案】． 【解析】 【分析】此题考查了解二元一次方程组，利用代入消元法解方程组即可，掌握加减消元法解二元一次方程组是解题的关键． 【详解】解：， 得：， 得：， 解得：， 把代入得， 解得：， ∴方程组的解为． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点A，B，C的坐标分别为，把三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形，点分别为点A，B，C的对应点． （1）在图中画出三角形，并写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 【答案】（1）作图见解析， （2）1 【解析】 【分析】（1）先根据平移的定义确定点A，B，C的对应点，然后顺次连接即可解答；再直接写出的坐标即可． （2）利用三角形的面积公式求解即可． 【小问1详解】 解：如图：三角形即为所求． 点的坐标分别为． 【小问2详解】 解：三角形的面积为． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）． 21. 已知某正数的两个平方根分别是和，且的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数，则，解方程可求出a；再根据立方根的定义可得，解方程可求出b； （2）根据（1）所求求出的值，再根据平方根的定义求解即可． 【小问1详解】 解：∵某正数的两个平方根分别是和， ∴，解得：； ∵的立方根是2， ∴，解得：． 【小问2详解】 解：由（1）得：， ∴， ∵25的平方根为， ∴的平方根的值为． 22. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD, ∠1=∠2=,求∠BGF度数． 【答案】130° 【解析】 【分析】由∠1=∠2=180°，则利用同位角相等，两直线平行可判断AB∥CD，再利用平行线的性质得∠BGF=∠3=180°，接着根据邻补角的定义得到∠EFD=100°，利用角平分线定义得到∠3=50°，所以∠BGF=130°. 【详解】解：∵∠1=∠2 ∴∥ ∴∠3+∠ ∵∠2= ∴∠∠2= ∵∠ ∴∠3=∠= = ∴∠∠3= 【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义以及邻补角，解题的关键是把解题的过程补充完整，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟悉利用平行线的性质解决问题的过程. 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）． 23. 在平面直角坐标系中． （1）若点，点，且轴，求M的坐标； （2）若点，点，且轴，，求M的坐标． 【答案】（1）M的坐标； （2）点M坐标为或． 【解析】 【分析】本题考查了直角坐标系与图形的性质，平行坐标轴坐标特点，解题的关键是熟练掌握所学的知识进行解题． （1）因为轴，所以M点的横坐标和N点的横坐标相同，再建立方程求出m，可求得M点坐标； （2）因为轴，所以M点的纵坐标和N点的纵坐标相同，得，根据，可得，求出a的值，可得M点坐标． 【小问1详解】 解：∵轴， ∴M点的横坐标和N点的横坐标相同， ∴， ∵， ∴， ∴M点坐标为， 【小问2详解】 解：∵轴，点，点， ∴M点的纵坐标和N点的纵坐标相同， ∴， ∵， ∴， 解得：或； ∴点M坐标为或． 24. 填空，完成下面的说理． 如图，，，垂足分别为点，，．试说明：． 证明：，，（已知） ，（______________） ____________，（______________） ．（______________） ，（已知） ______，（______________） ．（______________） 【答案】垂线的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等式的基本事实；同位角相等，两直线平行． 【解析】 【分析】本题考查了垂线的性质、平行线的判定与性质．解题的关键是通过垂线得到直角，进而推出平行线，再利用平行线的性质和等角代换完成推理． 【详解】证明：∵（已知） ∴（垂线的定义） ∴（同位角相等，两直线平行） ∴（两直线平行，内错角相等） ∵（已知） ∴（等式的基本事实） （同位角相等，两直线平行） 故答案为：垂线的定义；；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；；等式的基本事实 ；同位角相等，两直线平行． 六、解答题（本大题共2个小题，第25题8分，第26题10分，共18分）． 25. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．求A，B两种商品每件各是多少元？ 【答案】A 商品每件 元，B 商品每件 元 【解析】 【分析】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，解答时建立二元一次方程组求出两种产品的单价是关键． 设A种商品每件x元，B种商品每件y元，由两种商品的总价分别为90元和160元建立方程组求出其解即可； 【详解】解：设 A 商品每件 元，B 商品每件 元， 依题意，得 ， 解得：， 答：A 商品每件 元，B 商品每件 元． 26. 已知，点C在点D的右侧，，的平分线交于点E，． （1）如图1，当点B在点A的左侧时， ①求的度数； ②若，求的度数； （2）如图2，将线段沿方向平移，使得点B在点A的右侧，其它条件不变，若，求：的度数（用含n的式子表示）． 【答案】（1）①；② （2） 【解析】 【分析】（1）①根据角平分线的定义可求的度数；②先过点E作，根据平行线的性质即可得出，再根据角平分线的定义，即可得结果； （2）过E作，根据平行线的性质即可得出，，再根据角平分线的定义，进行计算即可． 【小问1详解】 解：①∵平分，， ∴； ②过点E作， ∵， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∵、分别是、的平分线， ∴，， ∵，， ∴． 【小问2详解】 解：如图：过点E作， ∵， ∴， ∴，， ∵，，、的平分线交于点E， ∴，， ∴，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期七年级数学学科期中学情调研 总分：120分，时间：120分钟 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号填写在答题卷上相应位置． 2．选择题答案使用2B铅笔填涂在答题卷对应题目号的位置上，填涂在试卷上无效． 3．非选择题答案请使用黑色签字笔填写在答题卷对应题目号的位置上，填写在试卷上无效． 第I卷（选择题 共36分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上． 1. 下列各点中，在第二象限的点是（ ） A. B. C. D. 2. 下列实数中，无理数是（ ） A. 3.1415926 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线a，b相交于点O，若等于，则等于（ ）． A. B. C. D. 5. 如图，已知，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，下列能判定的条件有多少（ ）个 ①；②；③；④；⑤ A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 下列说法正确的是(　　) A. ﹣81的平方根是±9 B. 7的算术平方根是 C. 的立方根是± D. (﹣1)2的立方根是﹣1 8. 如图，点A处的轮船位于航标灯点O的方向是（ ）． A. 南偏东 B. 北偏西 C. 北偏东 D. 南偏西 9. 如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 经过一点有无数条直线 10. 式子有意义，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 若是关于，的二元一次方程，则满足的条件为（ ） A. B. C. 且 D. 或 12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么点A4n+1(n是自然数)的坐标为（ ） A. (1，2n) B. (2n，1) C. (n，1) D. (2n-1，1) 第II卷（非选择题共84分） 注意事项： （1）非选择题的答案必须用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚，答在试题卷和草稿纸上无效． （2）本部分共14个小题，共84分． （3）解答题必须写出文字说明或演算步骤． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 填空：的平方根是___________． 14. 将点向右平移3个单位，再向下平移1个单位，平移后点的坐标为_____； 15. 若是方程的解，则_______． 16. 如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在的位置．若，则________ ． 三、解答题（本大题共4个小题，每小题6分，共24分） 17. 计算： 18. 求x的值：． 19. 解方程：． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点A，B，C的坐标分别为，把三角形先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形，点分别为点A，B，C的对应点． （1）在图中画出三角形，并写出点的坐标； （2）求三角形的面积． 四、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）． 21. 已知某正数的两个平方根分别是和，且的立方根是2． （1）求a，b的值； （2）求的平方根． 22. 如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，FG平分∠EFD, ∠1=∠2=,求∠BGF度数． 五、解答题（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）． 23. 在平面直角坐标系中． （1）若点，点，且轴，求M的坐标； （2）若点，点，且轴，，求M的坐标． 24. 填空，完成下面的说理． 如图，，，垂足分别为点，，．试说明：． 证明：，，（已知） ，（______________） ____________，（______________） ．（______________） ，（已知） ______，（______________） ．（______________） 六、解答题（本大题共2个小题，第25题8分，第26题10分，共18分）． 25. 现有A，B两种商品，买2件A商品和1件B商品用了90元，买3件A商品和2件B商品用了160元．求A，B两种商品每件各是多少元？ 26. 已知，点C在点D的右侧，，的平分线交于点E，． （1）如图1，当点B在点A的左侧时， ①求的度数； ②若，求的度数； （2）如图2，将线段沿方向平移，使得点B在点A的右侧，其它条件不变，若，求：的度数（用含n的式子表示）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $