精品解析：四川省泸州市泸县泸县第一中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. -8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. -4 2. 下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3 点在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( ) A. 30° B. 34° C. 45° D. 56° 6 下列说法正确的是（　　） A. 相等的角是对顶角 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 同位角相等 D. 若直线，，则 7. 中国象棋具有悠久的历史，战国时期，就有了关于象棋的正式记载，如图是中国象棋棋局的一部分，如果用表示“炮”的位置，那么“将”的位置应表示为（ ） 　 　　 A B. C. D. 8. 在实数，，1.313313331…，，中无理数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 下列各式中计算正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判定的是（　　） A. B. C. D. 11. 若，为实数，且，则（ ） A 1 B. C. D. 2023 12. 在平面直角坐标系中，对于点，我们把叫做点P的伴随点，已知的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共12分） 13. 的平方根是_______． 14. 已知点A的坐标为，则点A到x轴的距离为________． 15. 若正数a的两个平方根分别是和，则a的值为___________． 16. 对于实数a、b，定义的含义为：当时，；当时，，例如：．已知，，且a和b为两个连续正整数，则的值为_______． 三、解答题（每小题5分，共15分） 17. 求x的值：16x2－81=0 四、解答题（第20题8分，第21题8分，共16分） 18. 如图，把向上平移个单位，再向右平移个单位得到． （1）在图中画出； （2）请写出点，，的坐标； （3）求出的面积． 19. 已知，，c是的整数部分，求的平方根． 五、解答题（第22题9分，第23题9分，共18分） 20. 完成下面证明过程 如图，点上，已知，．求证：． 证明：（已知）， 　　　　， 　　， 　　， 　　． 又（已知）， 　　　　， 即 　　， 　　， 　　． 21. 实数，，在数轴上的对应点如图所示．化简：． 六、解答题（第24题11分，第25题12分，共23分） 22. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，，．求证：． 23. 小明同学遇到这样一个问题： 如图①，已知：，为、之间一点，连接，，得到． 求证：． 小亮帮助小明给出了该问的证明． 证明：过点作，则有． ∵， ∴， ， ． 请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题： 直线，直线和直线、分别交于、两点，点、分别在直线、上 （1）猜想：如图②，若点在线段上，，，求的度数． （2）拓展：如图③，若点在直线上，连接、，直接写出、、之间的数量关系． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1. -8的立方根是（ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. -4 【答案】B 【解析】 【分析】根据立方根的定义即可求解． 【详解】由立方根的概念可得，-8的立方根为-2， 故选：B． 【点睛】本题考查立方根，解题的关键是正确理解立方根的概念． 2. 下列汽车标志中可以看作是由某图案平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，结合图案，对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】解：A、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意； B、是一个对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意； C、是一个旋转对称图形，不能由平移得到，故此选项不合题意； D、图案自身的一部分沿着直线运动而得到，是平移，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，注意分清图形的平移与旋转或翻转． 3. 点在平面直角坐标系中所在的象限是（　　） A. 第一象