贵州遵义师范学院附属实验学校初中部2025-2026学年度第二学期七年级期中模拟数学试卷

遵义师范学院附属实验学校初中部2025-2026学年度第二学期七年级期中模拟数学试卷 （本试题卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 1. 平方根和立方根是七年级下学期学习的两个重要概念．根据相关的定义，8的立方根是（ ） A. B. C. 2 D. 2. 在平面直角坐标系中，坐标轴将平面分成四个区域，即所谓的四个象限，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 甲骨文是我国的一种古代文字，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（ ） A. B. C. D. 4. 无理数作为无限不循环小数，是数学家族里的重要一员．下列各数中，属于无理数的是（ ） A. B. C. D. 5. 数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ） A. 测量跳远成绩 B. 木板上弹墨线 C. 弯曲河道改直 D. 两钉子固定木条 6. 平面坐标系建立后，对于平面上的图形移动，一方面，我们可以通过平移作图规律进行研究，另一方面，也可以通过坐标变化规律进行研究．例如，点向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到点Q，则点Q坐标为（ ） A. B. C. D. 7. “今有人盗库绢，不知所失几何．但闻草中分绢，人得六匹，盈六匹；人得七匹，不足七匹，问人、绢各几何？(选自《孙子算经》)”．大意为：有盗贼窃去库存的绸缎，不知究竟窃去多少．有人在草丛中听到这帮盗贼分赃的情况．如果每个盗贼分得6匹，就多出6匹；如果每个盗贼分得7匹，就缺少7匹．盗贼有几人？失窃的绸缎有几匹？设盗贼有人，失窃的绸缎有匹，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 能够判断数学对象“对（真）”“错（假）”的陈述句叫作命题，其是数学中的一个重要概念，通常包括题设和结论两个部分，并且可以改写成“如果 那么”的形式．下列命题中，是真命题的是（ ） A. 相等的角是对顶角 B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 C. 同旁内角相等，两直线平行 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 已知是关于，的方程的解，则的值为（ ） A. B. C. 2 D. 3 10. 坐标方法是数学的一个重要方法，除了平面直角坐标系外，还可以用表示方位的角和距离来表示平面内物体的位置．例如，经测学校到遵义市政府的直线距离约3.9公里，其相对位置如图所示，则遵义市政府（点B）相对学校（点A）的位置可用方位坐标描述为（ ） A. （北偏西，） B. （西偏北，） C. （北偏西，） D. （东偏南，） 11. 如图，用面积为的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，将长方形沿折叠后，与交于G点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. 比较大小：______（填“＞”或“＜”） 14. 已知方程，用含x的代数式表示y为______． 15. 如图，，垂足为，直线经过点，，则__________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，，，，，…，则点的坐标是______． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 选择合适的方法解方程组： （1）； （2）． 19. 如图，每个小正方形的边长都为1．三角形的顶点和点D都在格点上（每个小正方形的顶点叫格点）． （1）请在图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标是，点B的坐标是．写出点C的坐标是______． （2）过点A作的平行线，点M在点A右侧且在格点上，在（1）的情况下，并写出点M的坐标是______． （3）经过平移，三角形的顶点A移到点D，画出平移后的三角形． 20. 在下面的括号内，填上推理的依据． 如图，，．求证：． 证明：（已知）， 又（①____________________）， （等量代换）， （②____________________）， （③____________________）． （已知）， （内错角相等，两直线平行）， （④____________________）， （⑤____________________）． 21. 已知的算术平方根是3，的立方根是1，a与c互为相反数． （1）求出a，b，c的值； （2）求的平方根． 22. 某物流公司引进了两台智能分拣机器人——“快快”和“稳稳”，用于夜间自动化分拣包裹．机器人同时工作6小时需支付费用共180元．如果“快快”单独工作4小时，然后“稳稳”再单独工作8小时，需支付费用共168元．求“快快”和“稳稳”各自工作1小时，需要支付的费用分别是多少元？ 23. 对于无理数，因为，所以的整数部分是1，小数部分是．请仿照上面的方法解答下列问题： （1）的整数部分是__________，小数部分是__________； （2）已知是的整数部分，是的小数部分，求的值． 24. 在平面直角坐标系中，已知点，请分别根据下列条件，求出点的坐标： （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）点在第二象限，到轴、轴的距离相等，求点的坐标 （3）若点，且轴，求点的坐标 25. 【问题初探】 （）数学活动课上，王老师给出如下问题：如图，，点在，之间且点在点右侧，求证：； 【类比探究】 （）李明对王老师给出的问题进行了改编：如图，，点在，之间且点在点左侧，直接写出，，之间的数量关系； 【学以致用】 （）如图是超市购物车，图是其侧面示意图，已知，，测量得知，，求的度数． 遵义师范学院附属实验学校初中部2025-2026学年度第二学期七年级期中模拟数学试卷 （本试题卷满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、学校、班级、考号填写在答题卡规定的位置上． 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号． 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定的位置上． 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效． 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，用2B铅笔在答题卡相应位置填涂） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】 ＞ 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）见解析， （2）见解析， （3）见解析 【20题答案】 【答案】①对顶角相等 ②同位角相等，两直线平行 ③两直线平行，同位角相等④两直线平行，内错角相等 ⑤等量代换 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】快快和稳稳各自工作1小时，支付的费用分别是18元和12元 【23题答案】 【答案】（1）2； （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【25题答案】 【答案】（）证明见解析；（）；（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $