第四单元 多边形的面积（单元自测练习卷）-2025-2026学年北师大版五年级上册数学

**基本信息** 本单元卷聚焦图形面积计算（三角形、梯形、平行四边形等），融合《九章算术》“以盈补虚”文化传承与生活应用（如警示牌、菜地收入），适配小学数学单元复习，全面考查几何直观、空间观念及运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填一填|10题/25☆|面积公式逆用（如三角形面积求底）、等底等高关系|融入文化情境（第7题“以盈补虚”转化）| |解决问题|5题/30☆|实际面积计算（如草坪石子路、梯形塑料板）|生活应用与综合运算（第5题结合收入计算）| |操作题|2题/13☆|画高、设计指定面积图形|发展空间观念与创新意识|

第四单元学业质量评价 (建议用时:90分钟 合计:100☆) 班级： 姓名： 一、填一填。(第1~3小题各1☆,其余每空2☆,共25☆) 1.下面图形的面积与图形①面积相等的有( )。(填序号) 2.一个梯形的上、下底之和是5d m,高是4dm,面积是( )dm²。 3.一个三角形的面积是28dm²,高是4dm,底是( ) dm。 4.一个平行四边形的底和高都是2.4m，它的面积是( )m²，和它等底等高的三角形的面积是( )m²。 5.两个完全相同的三角形拼成了一个底是8.4cm、高是4.2cm的平行四边形，这两个三角形的底是( ) cm,高是( ) cm。 6.一个等边三角形的周长是4.8m，高是1.4m，这个三角形的面积是( )m²。 7.我国的数学著作《九章算术》凝聚着古人的智慧，书中记载着“以盈补虚”求三角形面积的计算方法(如右图)。已知一个三角形的底为12cm，高为6cm，用图中的方法将这个三角形转化成长方形，转化成的长方形的长是( ) cm,宽是( ) cm,面积是( )cm²。 8.在两条平行线间有三个不同的图形(如右图)，把它们的面积按从大到小的顺序排列是( )。 9.一个直角三角形，直角所对的边长是10cm，其余两边分别长8cm 和6cm，直角所对的边上的高是( )cm。 10.一个梯形的上底是10dm，如果把上底延长5dm就成了一个面积是120dm² 的平行四边形，原来梯形的高是( )dm。 二、判断题。(对的打“✔”,错的打“×”,5☆) 1.三角形有3条高，平行四边形和梯形都有无数条高。 ( ) 2.两个完全相同的图形的面积一定相等，两个面积相等的图形的形状也一定相同。 ( ) 3.在一个平行四边形中，只要把其中一条底边和与它对应的高相乘，就能计算出平行四边形的面积。 ( ) 4.把一个平行四边形框架拉成一个长方形，周长变大，面积也变大。 5.一个平行四边形的底增加1cm，高减少1cm，面积不变。 三、选择题。(从下列选项中选出正确的选项，10☆) 1.下面四个平行四边形中，根据已知条件，( )的面积可以算出。 2.把一个平行四边形剪成两个完全相同的梯形，其中一个梯形上底和下底的和等于( )。 A.平行四边形的高 B.平行四边形的周长 C.平行四边形的底 D.无法确定 3.一个三角形的底不变，如果高扩大到原来的4倍，那么它的面积( )。 A.扩大到原来的4倍 B.扩大到原来的2倍 C.扩大到原来的8倍 D.无法确定 4.如图，O是平行四边形一条边上的中点，则梯形的面积是三角形面积的( )倍。 A.2 B.3 C.4 D.5 5.如图，爷爷靠墙围了一块梯形菜地，菜地的面积是 围这块菜地的篱笆长( )m。 A.21.5 B.28 C.29 D.43 四、按要求完成下列各题。(17☆) 1.求下面图形的面积。(12☆) (3) 2.如下图，直角三角形中的空白部分是一个正方形，求阴影部分的面积。(5☆) 五、操作题。(13☆) 1.画出下面图形给定底边上的高。(4☆) 2.下图中每个小正方形的面积是1cm²，请你在下面的格子图中分别画出一个三角形、一个平行四边形和一个梯形，使它们的面积都是 (9☆) 六、解决问题。(30☆) 1. 一个三角形果园的面积是 ，如下图所示。张大伯要沿着图中虚线所示的线路安装一条水管，请你算出这条水管的长度。(5☆) 2.一块平行四边形草坪的中间有一条石子路(如下图)。草坪的面积是多少平方米?(5☆) 3.一块由新型材料制成的等腰梯形塑料板，周长为11m，腰长为2.5m，高为1.5m。这块梯形塑料板的面积是多少?(6☆) 4.为了小区居民的安全，物业订制了一块禁止通行的等腰三角形警示牌，准备放在小区的通道上，这块警示牌的底长40cm，底边上的高是底的1.25倍，制作这块警示牌一共花了225元。平均每平方分米的费用是多少?(7☆) 5.如下图所示的是张爷爷家一块菜地的平面图，已知黄瓜地的面积是9 ，西红柿地是平行四边形。如果每平方米收西红柿5kg，每千克2.2元，张爷爷家的西红柿地可收入多少元? (7☆) 第四单元学业质量评价 一、1.③④⑤⑥ 2.10 3.14 4.5.76 2.88 5.8.4 4.26.1.12 7.12 3 36 8.①>③>② 9.4.8 10.8 二、1.✔ 2.× 3.✔ 4.× 5.× 三、1. A 2. C 3. A 4. B 5. D 四、1.(1)14×12÷2=84(cm²) (2)7.5×4=30(cm²) (3)(1.6+2.2)×1.5÷2=2.85(dm²) (4)4.5-1.2-1=2.3(cm) (2.3+4.5)×2.5÷2=8.5(cm²) 2.(36+12)×16÷2-12×12=240(cm²) 五、自己画一画。 六、1.720×2÷40=36(m) 2.(20-2)×8=144(m²) 3.(11-2.5×2)×1.5÷2=4.5(m²) 4.40×1.25×40÷2=1000(cm²) 225÷(1000÷100)=22.5(元) 5.96×2÷(32-16)=12(m) 16×12×5×2.2=2112(元) 学科网（北京）股份有限公司 $