第4单元 多边形的面积-【小梦天天练】2025-2026学年五年级上册数学活页小学同步练习（北师大版）

小梦 第四单元多边形的面积 第1课时比较图形的面积、认识底和高 1.下面各图形中的虚线是该图形给定底边上的高吗？是的画“√”，不是的画“×”。 2.看图填一填。 (1)通过数方格我发现：图①占( )格， 图③占( )格，图①与图③面积 ( ),与图①面积相等的还有 )。 (2)图②可以由两个( )组成。 3.在下面的图形中，四边形DEFG与四边形ABCD都是正方形。 (I)三角形BCD的BC边上的高是线段( ) (2)三角形BDE的ED边上的高是线段( )。 第四单元 E D (3)三角形BDH的DH边上的高是线段( )。 4.选一选。（将正确答聚的序号填在括号内）】 (1)一个平行四边形少了一块，如图 将图( )补上去，这个图形就 完整了。 A./ B. C. (2)右面图形( )可以由左侧的两个图形拼成。 A.A B.B C.C (3)下面各图中给定底边上的高画得正确的是( 20分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 43 (4)下图是由下面的图形( )拼成的。 ① ② 3 A.①和② B.②和⑤ C.③和④ 5.在下面方格纸中画出3个面积为8cm2的不同图形。（每个小方格边长为1cm) 6.按要求完成下面的操作。（每个小方格的边长表示1cm) ③ 底 ① ② 第四单元 下底 底 (1)画出上面各图形给定底边上的高。 (2)图形②有( )条高，所有高的长度都( );图形③有( )条高： 有且只有3条高的图形是( ) (3)在方格纸上画一个上底是2cm、下底是3cm、高是4cm的梯形。 7.四巧板又称“T字之谜”，是一种类似七巧板的智力玩具。左面的图形是四巧板中 的两个不同的图形，它们可以拼成右面( )图形。 2 44 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第2课时 探索活动：平行四边形的面积(1) 1.【探究题】同学们在研究如何解决平行四边形面积的问题时，想到了以下的方法： 笑笑 底 底 底 张明 ( 我这样拉一下，就能变成长方形啦！ 2.8cm +2.8cm 王宁 5cm 5cm (1)在你认为可以推导出平行四边形面积公式的同学名字下画“V”。 (2)从上面的推导方法中，选一种正确的推导方法，写出它的推导过程。 2.求平行四边形的面积。（单位：厘米） 第四单元 3 22 6 7 25 3.在格子图上画出两个面积为18©m2,但是形状不同的平行四边形。（每个小方格都 是边长为1cm的正方形】 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 45 4.一块平行四边形麦田，中间有两条小路（如图）。 (1)村委会决定对两条小路进行硬化处理，每平方米 1.5m 地面需要白灰40水kg。一共需要多少吨白灰？ 22m 2m 41.5m (2)如果这块麦田最终收获了576kg小麦，那么平均每平方米的产量是多少千克？ 第四单元 5.【传统文化】为了让学生认识博大精深的中医药文化，学校在一块底是6米，高是 3.5米的平行四边形劳动实践基地上种中草药。每株中草药需占地0.3平方米，这 块地可以种多少株？ 46 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第3课时 探索活动：平行四边形的面积(2) 1.判一判。（对的画“/”，错的画“×”） (1)两个平行四边形周长相等，那么它们的面积也相等。 () (2)将四根木条钉成一个平行四边形，把它拉成一个长方形，周长不变，面积也不 变。 () (3)底相等，高也相等的两个平行四边形形状也相同。 () (4)一个平行四边形底扩大为原来的2倍，对应的高也扩大2倍，则它的面积扩大4 倍。 2.学校劳动基地有一块面积为31.5m2的平行四边形菜地，底是 10.5m,工人叔叔要安装三条垂直于底边的水管（如图），三条 水管的长共( )mo 3.【教材变式】如图，图形①和②都是平行四边形。①和②的面积相比，( 第四单元 A.①大 2 B.②大 C.相等 4.利用房屋的墙壁作为底，用篱笆围成一个平行四边形的菜园（如图），菜园的面积是 360平方米，这条底对应的高是多少米？（用方程解答） 24m 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 47 5.如果用铁丝围成下图这样一个平行四边形，至少要用多长的铁丝？ 8 em 13 cm 6.【新材料】据测算，占地1平方千米的沙漠蝗虫群中，个体数有4000万之多，一天可 以吃掉近3.5万人的口粮。某地区发生蝗虫灾害，计划采用机器喷药的方式消灭蝗 虫，机器喷药的方式每时能消灭20000平方米农田里的蝗虫。下面是该地区的一块 农田，消灭这块农田里的蝗虫要多长时间？ 400m 第四单元 450m 7.(郑州)一块平行四边形草坪中间有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积有多 大？如果铺草坪的价格是每平方米85元，那么铺好草坪一共需要多少钱？ 20 48 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第4课时 探索活动：三角形的面积(1) 1.填一填。 (1)如右图通过“出入相补”原理，可以把一个三角形转化成一个 ( )形，转化成的( )形的底等于( 形的底，高等于( ),可以得出三角形的面积等于 ( ) (2)一个三角形的底是12cm,对应的高是底的一半，这个三角形的面积是( cm2。 (3)一个三角形与一个平行四边形等底等高，已知平行四边形面积是5.2cm2,则这 个三角形的面积是( )cm2。 2.选择。（将正确答案的序号填在括号内） (1)一个三角形的面积是26m2,与它等底等高的平行四边形的面积是( )m2。 A.13 B.16 C.26 D.52 第四单元 (2)在推导三角形面积如何计算时，乐乐将一个直角三角形折成了一个小长方形， 如图。原来三角形的面积是( )。 A.2a×2b B.axb C.axb×2 D.axb×4 3.计算下面三角形的面积。 3 cm 1.5dm 5 dm 4cm 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 49 4.【新材料】“文明驾车减减速，优雅风度让让人。”这是某地减速慢行的宣传语。下面 是一块警示牌，它的面积是多少平方分米？ dm 4-6dm 5.有一块三角形的菜地，底是12米，对应的高是25米，去年共收白菜3000千克，平均 每平方米收白菜多少千克？ 第四单元 6.选一选。（将正确答案的序号填在括号内） (1)【教材变式】如图的平行四边形中有三个三角形，它们面积之间的关系是 ()。 A.X+Z=Y B.X+Y=Z C.Y>X+Z D.Y<X+Z (2)如图，三角形一条边上的高是7厘米，计算它的面积，列式正确的是( )。 A.12×7÷2 B.6x7÷2 12cm C.8×7÷2 D.以上都有可能 6cm 50 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 小梦 第5课时探索活动：三角形的面积(2) 1.填一填。 底 1.2cm 7.5m 高 2.5cm 5dm 三角形的面积 60dm2 54m2 2.选一选。（将正确答案的序号填在括号内） (1)观察右图，得出的结论不正确的是()。 A.三角形ABC和三角形BCD等底等高 B.三角形ABC和三角形BCD形状不一样，面积也不相等 C.面积相等的两个三角形，它们的形状可能不一样 (2)用( )厘米的铁丝，正好能围成如下图这样底是6cm的等腰三角形。 第四单元 (单位：cm) A.14 B.15 C.16 D.17 (3)一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是 8cm,那么三角形的底是( )cm。 A.8 B.16 C.32 D.无法确定 (4)把三角形转化成平行四边形（如图）。下列说法中，描述错误的是()。 A.平行四边形的高等于三角形的高 B.平行四边形的面积等于三角形的面积 C.平行四边形的底等于三角形的底 0分钟活页斋效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册 51 3.如图，已知平行四边形的面积是84cm2,则阴影部分面积是多少？ 10cm 4.已知一个三角形风筝的面积为640cm2,如图所示，淘气想沿着图中虚线安装一根木 条加固，请你计算出这根木条的长度。（用方程解）》 40cm 第四单元 5.【易错题】一个三角形的面积是4.8m2,高是3m,与它面积相等，高也相等的平行四 边形的底是( )mo 6.【校园情境】学校开运动会，要做底是40厘米，高是30厘米的直角三角形小红旗 300面。用来做小红旗的长方形纸长是1.2米，宽是0.8米。买20张这样的纸够不 够？ 52 0分钟活页高效作业小梦天天陈XBB五年级数学上册(3)B【解析】12<1+2+3+4+6，所以12就是“盈数”：14>1 +2+7,所以14就是“亏数”；18<1+2+3+6+9，所以18 就是“盈数”：36<1+2+3+4+6+9+12+18，所以36就是 “盈数列 (4)D 4.最高位上的数字是1，百位上的数是9，十位和个位上的数 是0，即这个四位数是1900，故中国野生大熊猫有1900只。 5.第5排的人数是偶数。 理由：前4措的人数都是奇数，即前四排的人数和是偶数 总人数120是偶数，根据“偶数-偶数=偶数”，所以第5排 的人数是偶数。 整理与复习 第1课时整理与复习(1) 1.(1)127505(2)0.60.590.593 (3)1【解析】0.3×40÷12=1（时）。 2.(1)C (2)C【解析】16.2÷(10-1)=1.8。 (3)A【解析】800÷75s10(名)。 3.3.148.72.32 4.=265.2÷6.8=6.82÷1.1=2.4×1.2 =39 =6.2 =2.88 5.(14.6-5)÷2.4=4(个)4个半小时=2个小时 2+2=4(小时) 6.(500-379.6)÷7.8=15(个) 7.15【解析】7÷0.45=15（幅）。 第2课时整理与夏习(2) 1.(1)①244,111,4,15,176111,1515②4或44 知识拓展：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。 (2)亮【解析】由题知，按奇数次灯不亮，按偶数次灯亮： 10+7×2=24(下)，24是偶数，故灯是亮的。 (3)64,【解析】在60-70之间.8的倍数是64，故奶奶今年 64岁 2.(1)C【解析】选项A有2条对称轴：选项B有6条对称 轴：选项C有1条对称轴：选项D有4条对称轴。 (2)C(3)A 3.甲打了六枪，即为6个奇数相加，6个奇数之和为偶数，但 27为奇数，所以说假话的是甲。 4.1) (2) 第四单元 多边形的面积 第1课时比较图形的面积、认识底和高 L(V)(V)(×)(V) 2.(1)1515相等图② (2)三角形（答案不唯一】 3.(1)CD(2)BC(3)AB 4.(1)B(2)C (3)C 解题方法：平行四边形高的画法：以任意一边为底边，从对 边上的一点向底边每垂线。 (4)C 5. (画法不唯一) 6.(1)(3)如图 底 ① 下底 (2)无数相等无数①④ 7.② 106 活页高效作业小梦天 第2课时探索活动：平行四边形的面积(1) 1.(1)笑笑张明王宁 (V) (V) (2)例：选用张明的推导方法。将平行四边形沿高剪成两 个直角梯形后拼成一个长方形，则平行四边形的底边 长等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽 剪拼前后面积不变，由长方形面积=长×宽可得，平行 四边形面积=底×高 2.16×22=352(平方厘米)8×3=24（平方厘米） 3. 《答案不唯一) 4.(1)(41.5-1.5)×(22-2)=800(平方米) 22×41.5-800=113(平方米) 113×40=4520(千克)=4.52（吨） (2)576÷800=0.72(千克) 5.6×3.5÷0.3-70(株】 第3课时 探索活动：平行四边形的面积(2) 1.(1)× (2)×【解析】将平行四边形拉成长方形后，周长不变，面 积变大，故说法错误。 (3)× (4)V【解析】底扩大2倍变成2a,高扩大2倍变成2h, 则面积为4ah,即扩大4倍，故说法正确 2.9【解析】31.5÷10.5=3(m).3×3=9(m) 解题方法：平行四边形的面积=底×高，高=面积÷底。 3.C【解析】两个平行四边形同底等高，故面积相等。 4.解：设高为x米。 24x=360x=15 5.13×8÷10=10.4(cm) (10.4+13)×2=46.8(cm)】 6.450×400=180000(平方米)180000÷20000=9（时】 7.8×20-8×1=152(平方米)152×85=12920（元》 第4课时 探索活动：三角形的面积(1) 1.(1)平行四边 平行四边：三角 三角形高的一半底×高÷2 (2)36【解析】12x(12÷2)÷2=36(cm3) (3)2.6【解析】三角形与平行四边形等底等高，则三角形 面积为平行四边形而积的一半，即5.2÷2=2.6(cm) 2.(1)D【解析】平行四边形的面积是与它等底等高的三角 形面积的2倍，26×2=52(m)。 (2)C 3.3×4÷2=6(cm)5×1.5÷2=3.75(dm) 4.5.2x6÷2=15.6(dm 5.12×25÷2=150(平方米)3000÷150=20（千克） 6.(1)A (2)B【解析】三角形的高是顶点到对边的垂线段，它小于 另外两边，所以这条高是6cm边上的高，因此计算这个 三角形的而积列式为：6×7÷2 第5课时 探索活动：三角形的面积(2) 1.1.5cm224dm14.4m(从左到右) 2.(1)B【解析】三角形ABC和三角形BCD等底等高，故面 积相等 (2)C【解析】三角形腰长：6×4÷2×2÷4.8=5(cm),周长： 5+5+6=16(cm)a (3)B (4)C【解析】三角形的底等于平行四边形的底的2倍。 3.84÷7=12(cm) (12-10)×7÷2=7(cm2) 4.解：设这根木条的长度是xcm。 40x=640x2 x=32 5.1.6【解析】平行四边形的面积等于三角形的面积即 4.8m2,4.8÷3=1.6(m)e 解题方法：三角形的面积=底×高÷2，平行四边形的面积= 底X高。 6.40厘米=0.4米30厘米=0.3米 1.2÷3=40.8÷0.4=24×2×2×20=320(面) 320>300.故买20张这样的纸够。 XBB五年级数学上册 第6课时探索活动：梯形的面积 知识拓展：一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之 1,(1)平行四边形25【解析】(6+4)×5÷2=25（平方厘 一：分子是几，它就有几个这样的分数单位。 米)。 (2)×,【解析】分母相同的分数，分数单位也相同。 (2)90【解析】下底=15÷2=7.5（米），(15+7.5)×8÷2= (3)V 90(平方米)。 解题方法：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2。 3.接近0：3 1 358 5 接近1：469 2.(1)A (2)B【解析】令它们的高都是1厘米。平行四边形的面 积：4×1=4（平方厘米）：三角形的面积：8×1÷2=4（平 方厘米)：稀形的面积：(4+6)×1+2=5（平方厘米），5> (子) 4,所以形面积最大。 3.(1)(16+25)×12÷2=246(m (2)26×2÷6.5=8(dm)(3.5+6.5)×8÷2=40(dm2)】 4 5.(1) 1123 4.(15+5)×11+2=110(根) 6 (2) 6 434 5.(108-28)×28÷2=1120(平方米) 6.0 6.60x2÷12=10(dm)(7+12)×10+2=95(dm2) 55 510 34 7.39【解析】13×6÷2=39(cm)。 1 知识拓展：直角梯形中较短的腰是直角梯形的高。 7.(1)3 31 8.3+3+7=13(厘米)(7+13)×4÷2=40（平方厘米） 3 44 3 (2)大小 第四单元考点通关练 第3课时分饼 1.(1)×【解析】面积相等不一定完全相同。 1⊕⊕ 中D 函 易错剖析：两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四 2.(1)V 边形。 解题方法：由整数（不包括0）和真分数合成的数是带分数。 (2)×【解析】任何三角形都有三条高」 (2)×【解析】假分数大于或等于1 (3)×【解析】等底等高的平行四边形的面积是三角形的 易错提醒：分子大于或等于分母的分数叫作假分数，假分数 面积的2倍。 大于或等于1。 2.(1)A(2)D (3)C【解析】22.5×16=20×18=360(cm2)。 (3)V (4)B(5)C (4)×【解析】三是假分数。 3.(5-3+5)×3.6÷2=12.6(cm2) (12+30)×21÷2-30x21÷2=126(cm2) 解题方法：分子小于分母的分数叫作真分数。 12.6×4.8=60.48(cm2) 4.(4+20)×17÷2=204(支) 3.(1)11 515 (25g5号 5.20×12-12×1=228(平方米)228×12=2736（元） 4.小于7等于7大于或等于7 第五单元分数的意义 5.例：■ ■口 第1课时分数的再认识（一） 777777 1烫必 6.(1)分子是7的假分数有：234567 G 123456 爱 90€ 分母是7的真分数有：7,7,7777 2.(1)A(2)B(3)D(4)D(5)D(6)C (2真分数：号号 3 4 3.(1) (答案不唯一) 假分数：2】8 938 (2) (画法不唯一) 23 5 8 379127132 4 444 23419 (3) 第4课时分数与除法(1) (4朵朵务条条天 条朵条朵朵乐 1(71【得折1弓-号有1个) (5)甲： 119282 知识拓展：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于 除数，分数线相当于除号，分数值相当于商。 丙 4.7 (3) 3 13 1 3 小狗原来有9根骨头。 (4)5 159 15 9 第2课时 分数的再认识（二） 1.(1)1 5 15 【解析5÷3= 1010 (2) 3 3(电)，13= 39 109 (6)> (3)60 10 6060 (4 91 (7)312【解析】分子分母相等时是最小的假分数，即当 2()×【解析1弓的分量单位是行它有7个这样的分数 a=3时，兮是最小的假分数：分数值是4，a=3x4=12。 单位。 2.(1)B【解折11÷(2x2×2x2)=16米)。 活页高效作业小梦天天练XBB五年级数学上册 107