第五单元相交与平行(同步练习）-2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 小学数学“相交与平行”同步练，以“概念理解-技能操作-综合应用-思维拓展”分层设计，覆盖基础到拓展，适配新授课巩固与差异化教学需求，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|平行/垂直概念|填空、判断考查定义（如“垂直的交点叫垂足”），夯实基础| |提升层|操作技能|选择、动手操作训练作图（过点画垂线/平行线），发展空间观念| |拓展层|实际应用|解决问题联系生活（建桥选最短路线），体现模型意识| |挑战层|深度推理|附加题通过图形分析判断垂直，培养推理意识|

第五单元相交与平行 时间：90分钟 满分:100+10分 题号 一 二 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空。(28分) 1.下面各组直线中，( )互相平行，( )相交，( )互相垂直。(填序号) 2.在九三阅兵式上，直线行进中的坦克履带留下的两行印迹互相( )。 3.两条直线相交成( )时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的( )，这两条直线的交点叫作( )。 4.如图是公园的双杠，横杠a和横杠b 互相( )，立柱c 和横杠b互相( )。(填“平行”或“垂直”) 5.同一平面内，如果直线a垂直于直线b、直线a平行于直线c，那么直线b 和直线c( )。 6.下面图形中各有几组互相平行的线段? 二、判断。(对的画“✔”,错的画“×”)(10分) 1.永不相交的两条直线叫作平行线。 ( ) 2.垂直于同一条直线的两条直线相等。 ( ) 3.两条直线相交，如果有一个角是直角，那么其他三个角也是直角。 ( ) 4.两条平行线之间的距离是 5 厘米，在这两条平行线之间作一条垂直线段，这条垂直线段的长度就是 5厘米。 ( ) 5.同一平面内的两条直线，如果不平行，就一定垂直。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(18分) 1.过直线外一点，画已知直线的垂线，可以画( )条。 A.1 B.2 C.4 D.无数 2.下面三个汉字图形中，( )中的字既有互相垂直又有互相平行的线段。 3.下面说法不正确的是( )。 A.直线a是垂线，直线b也是垂线 B.直线 a与直线b互相垂直 C.直线a是直线b的垂线，直线b是直线a的垂线 4.工人师傅在施工时，经常用铅锤来观测建筑墙面是否和地面垂直，如果建筑墙面和地面垂直，则铅垂线会与墙壁( )。 A.平行 B.垂直 C.相交 5.下面是同学们借助三角板和量角器画互相垂直的两条直线的操作方法，正确的是( )。 A.①②③ B.①②④ C.②③④ 6.下面图( )能表示同一平面内两条直线的位置关系。 四、动手操作。(16分) 1.过已知点分别画已知直线的垂线。(4分) 2.过点A画直线a的平行线；画一条与直线b距离1厘米的平行线。(4分) 3.如图是某城市的局部交通线路图。该城市将再修一条人民大道，该大道在步行街左侧的部分经过点A与工人路平行，在步行街右侧的部分与前进路平行。请在图上画出人民大道。(4分) 4.轩轩在篮球场打球，他在A处，要到B处拿篮球，然后尽快离开篮球场，请你帮他设计出最短路线并画出来。(4分) 五、解决问题。(28分) 1.小优的爸爸在院子里做了一个秋千，你认为木板摆正了吗?请说明理由。(6分) 2.下图是某地区道路平面图的一部分。(8分) (1)写出两组互相平行的道路。(4分) (2)写出两组互相垂直的道路。(4分) 3.三只蚂蚁同时从起跑线不同的位置爬行，同一时间到达食物所在地，哪只蚂蚁爬得最慢?说明你的理由。(7分) 4. 下图是某景区的一个人工湖，湖中有一座小岛A，村民们想建一座桥通往小岛A，有五条路线可供选择。请你想一想，选择哪条路线建桥最节省材料?为什么?(7分) 附加题。(10 分) 看图想一想，直线a与直线b互相垂直吗?为什么? 参考答案： 一、1.②③⑧ ①④⑤⑥⑦ ①⑦ 2.平行 3.直角 垂线 垂足 4.平行 垂直 5.互相垂直 6.3 1 9 2 二、1.× 2.× 3.✔ 4.✔ 5.× 三、1. A 2. C 3. A 4. A 5. B 6. C 四、1.略 2.略 五、1.没有摆正。秋千的两条绳子长度不相等，说明木板没有与横梁平行。 (理由合理即可) 2.(1)幸福路和团结路，花园路和人民路。 (答案不唯一) (2)枫叶路和花园路，枫叶路和人民路。 (答案不唯一) 3.②号蚂蚁爬得最慢。因为点到直线的所有连线中垂直线段最短，所以②号蚂蚁的路程最短。在相同的时间内，路程越短，速度越慢。 (理由合理即可) 4.选择路线AE 建桥最节省材料。因为点到直线之间垂直线段最短，通过测量确定线段AE 的长度小于线段AF的长度，所以路线AE 最短，最节省材料。(理由合理即可) 附加题 互相垂直。因为 ，直线a 与直线b相交成直角，所以直线a与直线b互相垂直。 学科网（北京）股份有限公司 $