5.1 相交与平行（同步练习）2025-2026学年三年级下册数学苏教版

**基本信息** 本同步练习聚焦“相交与平行”核心概念，通过基础认知-技能操作-实际应用三层递进设计，覆盖概念理解、动手实践到生活应用全路径，适配新授课巩固需求，培养几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|垂直/平行定义、垂线段性质等核心概念|选择题（如垂直角度判断）、填空题（如黑板边平行垂直关系）、判断题（如同一平面内直线位置关系）强化概念辨析，培养抽象能力| |技能操作|平行线作图技能|操作题（方格纸画平行线）通过具象操作发展空间观念，衔接后续几何作图能力| |实际应用|垂线段最短原理的生活应用|解答题（公园路径问题）结合生活情境解释现象，体现数学眼光观察现实世界，发展应用意识|

5.1 相交与平行 一．选择题（共8小题） 1．两条直线相交成（　　）的角时，这两条直线互相垂直． A．90° B．360° C．60° 2．如图所示，机灵狗家到（　　）的路最短． A．学校 B．公园 C．书店 3．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线（　　） A．平行 B．垂直 C．无法确定 4．在如图所示四条线段中，（　　）是互相平行的。 A．a和b B．b和c C．a和c 5．过直线外一点，能画（　　）条与直线垂直的线． A．1 B．2 C．无数 6．在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度（　　） A．都相等 B．不相等 C．无法确定 7．直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的（　　）的长度。 A．线段 B．射线 C．垂直线段 8．过直线外一点画已知直线的垂线，能画出（　　）条． A．1 B．2 C．3 二．填空题（共6小题） 1．黑板的上边和下边互相　 　 ，右边和上边互相　 　 ． 2．在　 　 不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线　 　 ． 3．火车道上的两条铁轨是互相 　 　 的。 4．两条直线　 　 时，这两条直线互相垂直． 5．从直线外一点到这条直线所画的　 　 最短，它的　 　 叫做这点到直线的　 　 ． 6．同一平面内的两条直线不平行就　 　 ． 三．判断题（共6小题） 1．在同一平面内，两条直线要么相交，要么平行． 　 　 2．如果把两根小棒都摆成和第三根小棒垂直，这两根小棒一定互相平行　 　 ． 3．两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行．　 　 ． 4．平行线间的垂线段有无数条，而且都相等．　 　 ． 5．两条平行线之间只能作一条垂线．　 　 ． 6．在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。 　 　 四．操作题（共1小题） 1．在方格纸上画出一组平行线。 五．解答题（共1小题） 1．某公园中由广场到秀园路修了A、B两条路，但人们总喜欢在草坪中走出C这样一条路。你能利用所学知识解释产生这一现象的原因吗？如果你是草坪管理员，你会给公园设计师提什么建议？ 答案 一．选择题 1．【解答】解：两条直线相交成90°的角时，这两条直线互相垂直． 故选：A． 2．【解答】解：根据垂线段的性质可知：机灵狗家到书店的路最短； 故选：C。 3．【解答】解：如图： ，直线1和2都垂直于直线3，因此直线1和直线2互相平行。 故选：A。 4．【解答】解：可以延长几条直线，就会发现直线a与c符合平行线的定义，因此a与c互相平行。 故选：C。 5．【解答】解：根据垂直的性质可得：过直线外一点，能画一条与直线垂直的线； 故选：A。 6．【解答】解：由分析可知：在两条平行线之间再画几条和平行线垂直的线段，这些线段的长度都相等； 故选：A。 7．【解答】解：从直线外一点到这条直线的距离，是指这一点到这条直线的垂直线段的长度； 故选：C。 8．【解答】解：因过直线外一点有并且只有一条直线与已知直线垂直，所以过直线外一点画已知直线的垂线，可以画1条． 故选：A。 二．填空题 1．【解答】解：黑板的上边和下边互相平行，右边和上边互相垂直； 故答案为：平行，垂直． 2．【解答】解：在同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条直线互相平行； 故答案为：同一平面内，互相平行． 3．【解答】解：根据平行线的含义可知：火车道上的两条铁轨是互相平行。 故答案为：平行。 4．【解答】解：根据垂直的含义可知：如果两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直； 故答案为：相交成直角． 5．【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的垂线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离； 故答案为：垂线段，长度，距离． 6．【解答】解：同一平面内的两条直线不平行就相交， 故答案为：相交． 三．判断题 1．【解答】解：根据同一平面内，两条直线的位置关系可知：同一平面内，两条直线要么平行，要么相交； 故表述正确． 故答案为：√． 2．【解答】解：根据分析两根小棒的位置可能如图： 故答案为：×． 3．【解答】解：两条直线如果永不相交，这两条直线一定互相平行，说法错误，前提是必须在同一平面内； 故答案为：×． 4．【解答】解：据以上分析可知：平行线间的垂线段有无数条，任意两条垂线段和两条平行线都组成了长方形，长方形的对边平行且相等． 所以平行线间的垂线段有无数条，而且都相等，说法正确． 故答案为：√． 5．【解答】解：两条平行线，可以在其中一条直线上找出无数个点作另一条直线的垂线， 故答案为：×． 6．【解答】解：在同一平面内的两条直线的位置关系只有两种：相交或平行。 故原题说法正确。 故答案为：√。 四．操作题 1．【解答】解：作图如下： （画法不唯一） 五．解答题 1．【解答】解：因为C是从广场到秀园路最近的一条路。建议公园设计师在草坪中设计一条C这样的路，方便人们行走。（建议合理即可）。 学科网（北京）股份有限公司 $