吉林长春市净月实验中学2025-2026学年度下学期期中素养提升·七年级数学

2025-2026学年度下学期素养提升·七年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题：（每题3分，满分24分） 1. 下列不等式的解集中，不包括的是( ) A. B. C. D. 2. 如果，那么下列不等式正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 对有理数，规定运算的意义是：，则方程的解是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4. 若三角形的两条边长分别为3和5，则第三边的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 一副三角板拼成如图所示的图形，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 10年前，小明妈妈的年龄是小明的6倍，10年后，小明妈妈的年龄是小明的2倍，小明和他妈妈现在的年龄分别是多少岁？若设小明和他妈妈现在分别是x岁和y岁，根据题意可列方程组为（　　） A. B. C. D. 7. 若关于x的不等式组仅有4个整数解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①、图②．图①中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似的，若图②所示算筹图列出的方程组解得．则图②中的“？”所表示的算筹为（ ） A. B. C. D. 二、填空题：（每题3分，共18分） 9. 若，则______．（填“>”或“<”） 10. 如图，小雨把不等式的解集表示在数轴上，则阴影部分盖住的数字是_________． 11. 根据题意写出不等式：m的2倍与n的和不大于3：____． 12. 小七同学骑自行车上学、放学，已知他上学的平均速度是，放学回家的平均速度是，来回一趟的时间不少于，设小七家和学校的距离是，根据题意，列出不等式是______． 13. 如图，直线，，若，则的度数为_______． 14. 如图,∠1+∠2+∠3+∠4=_____. 三、解答题（共78分） 15. 解方程及方程组： （1）解方程：； （2）解方程组：． 16. 解不等式组 （1）； （2）． 17. 解不等式，并把它的解集表示在数轴上． 18. 已知关于y的方程=的解比关于x的方程3a-x=+3的解小3，求a的值． 19. 已知a、b、c为△ABC的三边长，b＝2，c＝3，且a为方程|x﹣4|＝2的解，请你求出△ABC的边长a． 20. 某眼镜生产车间有18名工人，若每名工人每天可以生产100副镜框或250片镜片，1副镜框需要配2片镜片．为使每天生产的镜框和镜片刚好配套，生产车间应该安排生产镜框和镜片的工人各多少名？ 21. 如图，在中，，的外角的平分线交的延长线于点E． （1）求的度数； （2）过点D作，交的延长线于点F，求的度数． 22. 某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队*旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数（人） 每人门票价（元） 60 50 40 *题中的团队人数均不少于10人 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人． （1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ （2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？ 23. 感知：解不等式，根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①或不等式组②解不等式组①，得；解不等式组②，得，所以原不等式的解集为或． （1）探究：解不等式． （2）应用：不等式的解集是______． 24. 如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角． 操作发现： （1）在旋转过程中，当为__________度时，，当为__________度时，； （2）当的一边与的某一边平行（不共线）时，直接写出旋转角的所有可能的度数； 拓展应用： （3）当时，连接，利用图3探究值的大小变化情况，并说明理由． 2025-2026学年度下学期素养提升·七年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题：（每题3分，满分24分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 二、填空题：（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】540° 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】，数轴表示见解析 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】a＝2 【20题答案】 【答案】安排生产镜框的工人名，生产镜片的工人名 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）甲团队有48人，乙团队有54人 （2）18 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】【小问1】15，105． 【小问2】，，，，； 【小问3】当，，保持不变，理由见解析． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $