2 角的度量(无答案)-【课堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学课堂笔记（人教版·新教材）

二 角的度量 角的再认识 注意此点为两条 射线的公共端点。 通过前面的学习，我们知道从一个点引出两条射线得 到的图形是角。从旋转的角度来看，角也可以看作由一条 射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。 终点 终点 起点 起点和终点 端点 起点 重合。 画平角和周角时 端点 周角不是0°的 要标出角的符号。 角，而是一条 射线绕它的端 平角不是 点旋转360°得 一条直线。 周角 到的图形。 平角 直角 条射线绕它的端点 一条射线绕它的端点 一条射线绕它的 旋转1周，形成周角。 旋转)周，形成平角。 端点旋转4周， 终点 1周角=2平角 形成直角。 终 1平角=2直角 起点 端点 起点 端点 边 边 边 顶点 顶点 锐角 钝角 任何一个角都只有一个顶点、两条边，两条边可以无限延伸。 一条射线绕它的端点旋转 一条射线绕它的端点旋转超过 不到周，形成锐角。锐角<直角 4周，不到}周，形成钝角。直有<纯角 28 角的度量 1 锐角、直角、钝角、平角和周角之间有什么关系？ (1)比一比它们的大小。 0°<锐角<90° 直角=90° 锐角③直角③钝角③平角③周角 90°<钝角<180 平角=180° (2)1周角=(2)平角=（4)直角。 周角=360 做一做三 下面的角各是哪一种角？写出角的名称。 )角 )角 )角 )角 角的度量 可直观判断谁大谁小，但要想知道 下面两个角哪个大些？大多少？大多少，需测量出角的度数再计算。 62 还是不能准确知道 用三角尺上的角来量一量。 ∠2比∠1大多少。 把三角尺上的角看作一个标准，角。 ∠2比2个∠1 还要大一些。 29 四课堂笔记)数学四年级上册人教 要准确测量一个角的大小，应该用一个合适的角作单位来量。 人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度 量角的单位，它的大小就是1度，记作1°。 1份所对的角的大小都是1°， 任意一个圆都有360个1°。 由此可知： 1周角=360° 1平角=2周角=180 1直角=4周角=90 为了方便测量，人们制作了度量角的工具一 量角器。 外圈刻度 量角器是通过把半圆 分成180等份制成的。 内圈刻度 中人心加刻度线责授者的州料将黄药资 观察量角器，你还有什么发现？ 划重点 量角器的认识： (1)形状：半圆形。 (2)计量单位：度(。)。 (3)特点：①把半圆分成180等份，每1份所对的角的大小都是1°。②包括内 圈刻度和外圈刻度。③在两种刻度中都能找到0°~180°的角。 (4)功能：度量角的大小。 30 角的度量 2 怎样用量角器量出第29页∠1的度数？ 注意角的起始边与 哪一图的0°刻度线 重合，读刻度时就 读那一图的数。 量角的步骤是： 简称“两重合”。 (1)把量角器的中心与角的顺点重合，0°刻度线与角的一条边重合。 (2)角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 用同样的方法量出第29页∠2的度数。 (1)量角时，第一步很关键，测量的过程 始终保证“两重合” ∠1=30°∠2=75 (2)可以将角的两条边延长到刻度线或刻 ∠2比∠1大45°。 度线之外，使读数更准确。 (3)读数时，一定要看准读哪圈的刻度， 写度数时别忘记写“。”。 做一做三 1.看量角器上的刻度，填出每个角的度数。 读内圈刻度 读外圈刻度 90 2.量出下面两个角的度数，并比较它们的大小。 提示①角的大小与两条边的 长短无关。②角两边不够长时， 可延长后再测量。 你发现了什么？ 31 ⊙课堂笔记)数学四年级上册人教 3.量出下面各个角的度数。 3 画一个60°的角。 使起始边与内圆0°刻度线重合。 对应内圈60°刻度 ”线的地方描点。 9 期90 60° 画角的步骤是： (1)画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线 和射线重合。（定线） (2)在量角器60°刻度线的地方画一个点。（定点） (3)以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。 注意第(1)步中的起始边与哪圈的0°刻度线 你能画一个开口向 重合，第(2)步就对应好那图的刻度画一个点。 左的60°的角吗？ 还可以利用三角尺画一些特殊度数的角，如 30°、45°、60°、75°、90°、120°等。 做一做三 1.分别画出75°、105°的角。 提示可以用量角器画一画，也可以 利用三角尺上的角画一画。 2.画出下面的角。 20° 30° 85o 90° 120° 135° 32 角的度量 练习五 1.说一说，下面的角分别是什么角。提示根据各种角的度数进行判断。 ② ③ ④ ⑤ 2.量一量下面的角各是多少度。 提示如果角的两边不够长，可以把两条边适 当延长，便于准确读数。 ∠1= ∠4= ∠2= 5= ∠3= 3.在下面量角器上分别以射线OA为角的一条边，画出两个开口方向不同 的50°的角。 提示画角时要先确定角的另一条边的位置。 70 4.量一量，算一算。 (1) 2 ∠1= q ∠1= 2 2= ∠2= ○3 3= ∠3= 提示根据两个三角尺上的角的度数解答此题。 (2) 2 ∠1= 2= (3)你还能用一副三角尺拼出哪些度数的角？ 33 ⊙课堂笔记)数学四年级上册人教 5.量出下面各角的度数。 你能发现什么？提示用量角器测量角的度数时应该做 到“两重合”“一对应”。 ∠1= ∠2= 3 ∠3= ∠4= 6.对比观察，你发现了什么？ A B 01cm2345 D 1 cm 1cm (1)线段AB的长度有( )个1cm,即( ）cmo (2)长方形ABCD的面积有（ )个1cm2,即( ）cm2。 (3)∠1的大小有( )个1°，即( 我发现：测量长度、面积、角都是看被测量的图形 包含了多少个相应的（ *7.你能想办法知道下面两个角的度数吗？ 提示灵活应用直角=90 平角=180°，周角=360°及图 形中各角的关系进行计算。 *8.数一数，填一填。提示数角时，先数单个的小角，再数由两个小角组成的角， 以此类推，避免遗漏。 )个角 )个角 )个角 如果再增加一条射线， 你发现了 会组成多少个角呢？ 什么？ 34 角的度量 田信息技术应用 通过直行和转动将 指挥机器人送餐 莱品送到各个餐桌。 某餐厅使用机器人送餐，右图是餐桌分布示 4 意图，机器人的初始位置在取餐口，朝向①号桌。 怎样才能使机器人准确将菜品送到各个餐桌呢？ 可以利用命令控制机器人的行走路线。 取餐口 控制前进距离的命令控制前进方向的命令 直行2格 左转90° 可以按顺序组 合使用命令。 取餐口 取餐口 取餐口 任务1 任务2 使用命令，指挥机器人送 使用命令，指挥机器人沿路线“① 餐到①号桌再返回取餐口初始 号桌④号桌→⑤号桌”送餐，并返回 位置。 取餐口初始位置。 -4 直行3格 到达①号桌 直行3格 左转1809 朝向取餐口 左转90° 直行3格 到达取餐口 直行3格 取餐口 左转180° 朝向①号桌 左转90° 任务1和任务2都重复使用了一组命令，可以使用“循环”命令 直行3格 直行3格 左转180°循环2次 左转90° 循环4次 任务3 使用命令，指挥机器人沿路线“①号桌→②号桌→③号桌→④号桌→⑤ 号桌”送餐，并返回取餐口初始位置。 35 ⊙课堂笔记)数学四年级上册人教 整理和复习 本单元我们学习了什么？下面是小红整理的“知识结构图”， 你也来整理一下吧！ 度量单位：1° 角的 0°<锐角<90° 度量工具：量角器 度量 角的 直角=90° 量角 再认识 90°<钝角<180° 画角 平角=180° 角 周角=360° 通过本单元的学习，你有哪些新的收获？你还想探究什么新的问题？ 我从旋转的角度重新认识了角， 知道了角可以分为锐角、直角 纯角、平角、周角。 通过学习，我知道度量角也可 以像度量长度、面积那样，先 确定度量单位，再数出… 有多少个这样的度 量单位。 我想探究比周角更大的角。 36 角的度量 练习六 1.量出下面各个角的度数。 提示角的两条边不够长时，可延长后再测量角。 2.选择合适的方法画出下面的角，并说说它们分别是哪一种角。 70° 45° 60° 115° 150° 180° 提示特殊角度(30°、45°、60°、90°、150°等)可以用三角尺画。 3.判断下面的说法是否正确，并说明理由。 (1)把一个平角分成两个角，如果其中一个角是锐角，那么另一个角一 定是钝角。 (2)1周角=2直角。 (3)两个锐角合起来的角一定大于直角。 (4)一个锐角和一个直角合起来的角一定是一个钝角。 4.(1)你能用一张长方形纸折出下面度数的角吗？ 90° 45° 135° (2)将一张圆形纸对折三次后展开，可以得到哪些度数的角？ 提示对折，就是将原来角的度数平均分成2份，如平角对折后为直角(90°)。 5.看图填一填。 (1)已知∠1=70° (2)已知∠1=40°，那么∠2= 那么∠2= ∠3=，∠4= 提示∠1+∠2=180 提示∠1+∠2=180°： ∠2+∠3=180°； ∠3+∠4=180°； ∠4+∠1=180°。 3 ⊙课堂笔记)数学四年级上册人教 6.量出右面各角的度数。你能 发现什么？ 提示量角时，量角器的中心 ㄥ1= 一定要与角的顶点重合。 B ∠2= ∠3= *7.如右图所示，画有一个角的纸损坏 提示用笔将角 了，怎样才能量出这个角的度数？ 损坏的两条边句 缺损方句延长， 找到它们的交点， 即角的顶点。 *8.李阿姨不小心把一块玻璃摔成了3块（如右图)，她只 ① 拿了其中一块去玻璃店，就买了与原来一样大的玻璃， 你知道她拿的是哪一块吗？提示要确定原三角形的形状和大 ③ 小，关键是能确定它的两个内角 和一条完整的边。 *9.右面每个图中的∠1与∠2相等吗？ 说明理由。 提示能与同一个角组成直角的角都相等， 能与同一个角组成平角的角也都相等。 成长小档案 本单元结束了，你想说些什么？ 我的收获是： 平角很特别，平 角的两条边在一 条直线上。 38