第二单元 角的度量（单元自测练习卷）2026-2027学年人教版四年级上册数学

第二单元 角的度量 单元优化试题 2026-2027学年上学期小学数学人教版（新教材）四年级上册 一、选择题 1．如图，汽车经过收费亭时，转杆会慢慢地升起，转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况是（    ）。 A．直角、钝角、锐角 B．锐角、直角、钝角 C．直角、钝角、平角 D．以上答案都不对 2．两条直线相交，如果其中一个角是91°，那么和它相邻的一个角一定是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定 3．乐乐妈妈的手机解锁用的是图案密码，她设计的图案有1个锐角、1个钝角和1个直角，可能是下面的图案（    ）。 A． B． C． D． 4．跳水是一项优美的水上运动。研究表明，当运动员入水角度是直角时，水花最小；入水角度与直角相差越大，水花越大。请你据此分析判断，下面四名运动员水花最小的是（    ）。 A． B． C． D． 5．用一副三角尺拼图，图（    ）拼出的角是135°。 A． B． C． D． 二、填空题 6．1周角＝( )平角＝( )直角＝( )度；2日＝( )时。 7．用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角的度数是( )°。 8．下面用一副三角板拼出的角分别是多少度？      ∠1＝( )°        ∠2＝( )°          ∠3＝( )°        ∠4＝( )° 9．把周角平均分成4份，每份是( )度；画角时，一条射线和量角器外圈的20°线重合，另一条射线与量角器外圈的115°线重合，则这个角是( )度。 10．如图，∠1＝50°，∠2＝( )°，∠3＝( )°。 11．折纸中的数学。 将一张圆形纸对折3次，得到的角分别是多少度？ 对折次数 第一次 第二次 第三次 图形 度数 （    ） （    ） （    ） 三、判断题 12．下图中有5个角。( ) 13．1周角＝3直角。( ) 14．用量角器可以直接测量的最大角的度数是180°。( ) 15．用一副三角板可以拼出15°、75°、105°、120°的角。( ) 16．把平角分为三个角，其中有一个锐角和一个钝角，那么剩余的那个角一定是锐角。( ) 四、计算题 17．如图，把一个半圆形纸对折两次后展开，求∠1、∠2各是多少度？ 18．已知∠1＝30°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数。 五、作图题 19．我们能看到丰富多彩的世界，都是由于物体表面发生了光的反射。射入的光叫入射光线，反射的光叫反射光线，在光的反射现象中存在着这样的现象，（如图1）所示∠1＝∠2。根据此现象请画出图2中的反射光线。 六、解答题 20．如图，梦梦在一张长方形纸上画了一个角，可是这张纸被弟弟撕坏了一部分，角也残缺了，请你想办法量出角的度数。这个角是多少度？ 21．清代诗人高鼎用“草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟。儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”生动描绘了儿童放风筝的场景。下图画的是王红、李明两人放风筝的场景，风筝线的长度相等。 (1)量一量，王红的风筝线与地面的夹角是( )°，李明的夹角是( )°。 (2)风筝的高度和风筝线与地面的夹角有什么关系？（夹角90°范围内） (3)如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°（风筝线的长度与王红、李明的相等），那么他的风筝飞得高度比王红的高还是低？比李明的呢？ 22．如图是把一张长方形的纸折起来之后形成的图形。 （1）如果∠1＝30°，求∠2的度数。 （2）如果∠2＝80°，求∠1的度数。 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 C A C A A 1．C 小于90°的角是锐角，90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，180°的角是平角，360°的角是周角，据此解答。 根据分析，再结合图形可知：转杆升起的过程中，与竖杆形成的角先是90°即直角，然后是大于90°小于180°即钝角，最后是180°即平角；所以转杆升起的过程中，与竖杆形成的角的变化情况为直角→钝角→平角。 2．A 大于0°小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角，180°的角叫平角，360°的角叫周角； 两条直线相交，如果其中一个角是91°，那么和它相邻的角是180°－91°，算出度数，再判断其是什么类型的角，据此解答。 180°－91°＝89°，89°的角是锐角。 所以两条直线相交，如果其中一个角是91°，那么和它相邻的一个角一定是锐角。 故答案为：A 3．C 根据三角板上的直角来判断，小于直角的角是锐角，大于直角的角是钝角，以此逐项判断选择即可。 A．图中有1个直角，不符合题意。 B．图中有2个锐角，1个直角，不符合题意。 C．图中有1个锐角、1个钝角和1个直角，符合题意。 D．图中有2个锐角，1个直角，不符合题意。 4．A 根据题目中“垂直入水时水花最小，入水角度与直角相差越大水花越大”的规则，判断四名运动员的入水角度与直角的差异程度，从而确定水花最小和最大的运动员。 A．运动员入水角度接近垂直，与直角相差最小，水花最小； B．运动员入水角度是锐角，与直角相差较大； C．运动员入水角度是锐角，与直角相差较大； D．运动员入水角度接近平角，水花最大。 5．A 一副三角尺包含两个直角三角板，角度分别为45°、45°、90°和30°、60°、90°。通过将选项中两个三角尺的角的度数相加，看哪一个选项可以拼出135°的角。 A． 一个角是90°，一个角是45°，90°＋45°＝135°，可以拼出135°的角。 B．一个角是60°，一个角是90°，60°＋90°＝150°，不可以拼出135°的角。 C．一个角是60°，一个角是45°，60°＋45°＝105°，不可以拼出135°的角。 D．一个角是60°，一个角是45°，60°＋45°＝105°，不可以拼出135°的角。 故答案为：A 6． 2 4 360 48 根据角的分类知识，周角，平角，直角；根据时间单位换算，1日等于时。 ，，所以1周角＝2平角＝4直角； ，所以2日＝48时。 7．5 角的大小与两边的长短无关，只与角张开的大小有关，放大镜看一个角，角的两边增长，但角张开的大小不变，所以看到的角的度数不变，据此即可解答。 根据分析可知，用一个放大10倍的放大镜看一个5°的角，看到的角的度数是5°。 8． 75 15 120 150 一副三角尺由两个三角尺组成，一个三角尺的三个角分别是90°，45°，45°，另一个三角尺的三个角分别是90°，60°，30°。一平角＝180°。由题意得，将对应的角的度数相加或相减即可算出所求的角的度数。 ∠1＝45°＋30°＝75°； ∠2＝45°－30°＝15°； ∠3＝180°－60°＝120°； ∠4＝180°－30°＝150°。 9． 90 95 周角＝360°；在量角器上，同一圈刻度，角的度数＝大刻度－小刻度。 360÷4＝90° 115°－20°＝95° 10． 40 40 看图可知，∠1和∠2合起来是个直角，即为：∠1＋∠2＝90°，根据∠1＝50°即可求得∠2；∠1、90°的角和∠3合起来是平角，即为180°，据此即可求得∠3的度数。 ∠2＝90°－∠1＝90°－50°＝40°； ∠3＝180°－90°－∠1 ＝180°－90°－50° ＝90°－50° ＝40° 11．；； 每对折一次就用当前角的度数除以2即可；对折一次得到的角的度数用360°除以2；对折两次得到的角的度数用对折一次得到的角的度数除以2；对折三次得到的角的度数用对折两次得到的角的度数除以2；依此计算。 对折1次：360°÷2＝180°； 对折2次：180°÷2＝90°； 对折3次：90°÷2＝45°； 对折次数 第一次 第二次 第三次 图形 度数 180° 90° 45° 12．× 由图可知，单独的小角有3个，由2个小角组成的大角一共有2个，由3个小角组成的大角有1个，直接把它们全部加起来即可算出一共有多少个角。 3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（个） 即图中一共有6个角。原题说法错误。 故答案为：× 13．× 周角是指360°的角，直角是90°的角。根据角的度数关系，360°是90°的4倍，因此1周角＝4直角。 根据分析可知，1周角＝4直角，而非原题中的“1周角＝3直角”。 故答案为：× 14．√ 如图： 所学的量角器是半圆形的，刻度范围是从0°到180°。 量角器刻度最大数为180°，所以用量角器可以直接测量的最大角的度数是180°。 故答案为：√ 15．√ 一副三角板中的各个角的度数分别是30°、60°、90°，45°、45°、90°，把它们进行组合即可解答。 根据分析可得： 60°－45°＝15° 45°＋30°＝75° 60°＋45°＝105° 90°＋30°＝120° 故用一副三角板可以拼出15°、75°、105°、120°的角的说法是正确的。 故答案为：√ 16．√ 平角是180°的角，钝角是小于180°大于90°的角，锐角是小于90°大于0°的角。平角为180°，分为三个角后，三个角的度数之和为180°。已知一个角为锐角（小于90°）和一个角为钝角（大于90°），则剩余角的度数为180°减去这两个角的度数之和。由于锐角大于0°且小于90°，钝角大于90°且小于180°，它们的和大于90°且小于180°，因此剩余角大于0°且小于90°。据此解答。 根据分析可知，剩余角的度数等于180°减去锐角与钝角的度数之和，其结果大于0°且小于90°，为锐角。所以剩余的那个角一定是锐角。题目说法正确。 故答案为：√ 17．∠1是45°，∠2是135°。 把一张半圆形纸对折两次后展开，就是将这张半圆形纸平均分成4份，如图：，折痕组成的4个小角都相等，并且拼成一个平角，所以每个小角的度数是180°÷4＝45°，2个小角的和是90°，3个小角的和是135°，4个小角的和是180°。 180°÷4＝45° 45°×3＝135° 所以∠1是45°，∠2是135°。 18．150°；30°；150° （1）观察两条直线相交的结构，可得∠1和∠2的位置关系：这两个角组成一个平角，平角为180°，用180°减去∠1的度数30°，可得到∠2的度数； （2）再判断∠2和∠3的位置关系，这两个角也组成一个平角，用180°减去∠2的度数，可得到∠3的度数； （3）从图中两条直线相交的结构，可知∠1和∠4也组成一个平角，所以∠4的度数等于180°减去∠1的度数。 （1）∠2的度数： （2）∠3的度数： （3）∠4的度数： ∠2、∠3、∠4的度数分别是：150°、30°、150°。 19． 根据题意可知入射角等于反射角，由图2可知反射角是65°，用量角器画一个65°的角即可。 画图略 20． 这个角是75° 把角的两边延长使它们相交于一点，这个点就是角的顶点，找到角的顶点就可以把角的度数量出来；测量时，用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数。 图略； 把角的两边延长，找到角的顶点，通过测量这个角的度数是75°。 21．(1) 65 40 (2) 风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高 (3) 比王红的低，比李明的高 （1）量角的步骤是：先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数，依此测量并填空即可。 （2）根据测量的结果说明风筝的高度和风筝线与地面的夹角的关系即可。 （3）先比较风筝线与地面的夹角的度数，再判断即可。 （1）量一量，王红的风筝线与地面的夹角是65°，李明的夹角是40°。 （2）答：经过测量发现，风筝线与地面的夹角越大，风筝飞得越高。 （3）65°＞50°＞40° 答：如果张亮的风筝线与地面的夹角是50°，他的风筝飞得比王红的风筝低，比李明的高。因为张亮的风筝线与地面的夹角，比王红的风筝线与地面的夹角小，比李明的风筝线与地面的夹角大。 22．（1）∠2＝75° （2）∠1＝20° 长方形折叠时，折痕两侧的图形完全重合，因此∠2与∠3相等。又因为∠1、∠2及∠3构成一个平角（180°），于是有∠1＋∠2×2＝180°，利用此关系即可求解。 （1）若∠1＝30°，∠2＝∠3，则30°＋2×∠2＝180°， 2×∠2＝150°，180°－30°＝150°，∠2＝150°÷2＝75°。 （2）若∠2＝80°，则∠1＋2×80°＝180°， ∠1＋160°＝180° ∠1＝180°－160°＝20°。 学科网（北京）股份有限公司 $