山东菏泽市巨野县2025-2026学年六年级下学期期末模拟数学试题

**基本信息** 人教版六年级数学期末卷以AI数据中心、太空育种等真实情境为载体，融合比例、圆柱圆锥等核心知识，通过基础计算与创新应用梯度设计，考查数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/24分|比例、比例尺、圆柱表面积与体积|多空联动考查百分数与成数转化| |判断题|5题/5分|正负数、比例尺、反比例|原创中国空间站模型比例尺计算| |解决问题|5题/25分|行程问题、圆柱体积、抽屉原理|太空育种种植箱结合表面积与水位计算，体现应用意识|

人教版六年级数学下学期期末测试卷参考答案 一、用心思考，正确填写（每空1分，共24分） 1.0.4:2＝8:( 40 )＝( 9.6 ):24＝( 20 )% =（ 二 ）成 解析：0.4:2 = 1:5 = 8:40 = 9.6:24 = 0.2 = 20% = 二成。 2.比例尺100:1，表示把实际距离( 放大 )100倍后画在图上。有一个机器零件长1.5 mm，在图上表示是3 cm，那么这幅图的比例尺是( 20:1 ) 解析：3 cm = 30 mm，30 : 1.5 = 20 : 1。 3.侧面积：( 62.8 ) 表面积：( 87.92 ) 体积：( 62.8 ) 侧面积 = 2πrh = 2×3.14×2×5 = 62.8 cm² 表面积 = 侧面积 + 2πr² = 62.8 + 25.12 = 87.92 cm² 体积 = πr²h = 3.14×4×5 = 62.8 cm³ 4.比7月份增长了( 20 )%，比7月份减少了( 10 )%，记作( -10 )% (240-200)÷200 = 0.2 = 20% (180-200)÷200 = -0.1 = -10% 5.年利率是( 2.1 )% 利息 = 3126 - 3000 = 126元 年利率 = 126 ÷ (3000×2) = 0.021 = 2.1% 6.高( 2 ) cm，体积( 25.12 ) cm³ 表面积 = 2πr² + 2πrh = 50.24 2×3.14×4 + 2×3.14×2×h = 25.12 + 12.56h = 50.24 → h = 2 cm 体积 = 3.14×4×2 = 25.12 cm³ 7.比例尺( 70 ):( 1 )，实际长度( 5 )毫米 28 cm = 280 mm，280 : 4 = 70 : 1 35 cm = 350 mm，350 ÷ 70 = 5 mm 8.半径( 4 ) cm，体积( 50.24 ) cm³ 周长 = 2πr = 25.12 → r = 4 cm 圆锥体积 = ()πr²h = ()×3.14×16×3 = 50.24 cm³ 9.定价( 200 )元 设定价为 x 元，成本为 x - 45 八五折利润：0.85x - (x - 45) = 45 - 0.15x 利润相等：(45 - 0.15x)×8 = (45 - 35)×12 360 - 1.2x = 120 → 1.2x = 240 → x = 200 10.至少摸( 3 )张才能保证有两张颜色相同；至少摸( 13 )张才能保证四种花色都有；至少摸( 9 )张才能保证三张同一花色 颜色：红/黑，2种 → 3张 四种花色：最坏情况每种3张共12张，第13张必出第四种 三张同一花色：最坏每种2张共8张，第9张必成三张 二、仔细推敲，认真辨析（5分） 1.正确 2.正确（32.6×50=1630cm = 16.3 m） 3. 错误（速度×时间=路程，路程固定时成反比，但未说明固定） 4.正确（(120-100)÷100=20%） 5.正确（5cm×25000000=125000000cm=1250km） 三、认真辨析，合理选择（5分） 1.B. 26 200粒→4g，1粒→0.02g，13亿粒→2.6×10⁷ g = 26吨 2.C. 10a＋6 3.A. 北偏西40° 4.C. 星光灿烂（下午4点+10小时=凌晨2点） 5.B. 14 cm（三角形两边之和大于第三边，6+9=15，所以最长14） 四、注意审题，细心计算（31分） 1. 直接写出得数（10分） 1÷0.2=5 1.2-0.7=0.5 8.1÷0.03=270 0.25×17×4=17 36÷0.6=60 4.5+0.125=4.625 48÷12.5%=384 6.33÷91≈0.06956 0÷=0 0.64∶0.8=0.8 2. 能简算的要简算（12分） 25.04 + 24.96 ÷ 4.8 - 4.8 = 25.04 + 5.2 - 4.8 = 25.44 32 × 12.5 × 25% = 32 × 12.5 × 0.25 = (32×0.25)×12.5 = 8×12.5 = 100 ( + - ) × 7.2 = (+ - ) × 7.2 = () × 7.2 = 49 × 0.1 = 4.9 45 × 102 + 646 ÷ 38 = 4590 + 17 = 4607 3. 解方程（9分） 1.2 : 7.5 = 0.4x 1.2÷7.5 = 0.4x → 0.16 = 0.4x → x = 0.4 6x + 2 × 1.5 = 21 6x + 3 = 21 → 6x = 18 → x = 3 0.5x - 0.2x = 3.6 0.3x = 3.6 → x = 12 五、观察实践，大显身手（10分） 1.(1) 面积比1:2 梯形面积 = (上底+下底)×高÷2，可作一条线段将梯形分成两个等高梯形，使其上底+下底比例1:2。 (2) 画平行四边形 面积相等 → 底×高相等，可画与梯形等底等高的平行四边形。 2.公式：底面积×高 3.14×4×4×10=502.4立方厘米 六、联系实际，解决问题（25分） 1.路程 = 80 × (3小时45分钟) = 80 × 3.75 = 300 km 23:40 → 次日 3:25 = 3小时45分 2.周长 = 2πr = 1.884 m，每分钟 188.4 m，1884 ÷ 188.4 = 10 分钟 3.(1) 无盖圆柱表面积 = πr² + 2πrh = 3.14×0.36 + 2×3.14×0.6×1 = 1.1304 + 3.768 = 4.8984 m² (2) 水位上升 = 体积 ÷ 底面积 = 0.2826 ÷ (3.14×0.36) = 0.2826 ÷ 1.1304 = 0.25 m = 25 cm 4.设丁香花 x 棵：2x = 240 + 16 → 2x = 256 → x = 128 棵 5.抽屉原理：26人 ÷ 4个阅览室 = 6余2 → 至少 7 人进入同一个阅览室 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版六年级数学下学期期末测试卷 考试时间：70分钟满分：100分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共24分） 1.0.4:2＝8:(　　)＝(　　):24＝(　　)%=（ ）成 2．比例尺100:1，表示把实际距离(　　)100倍后画在图上。有一个机器零件长1.5 mm，在图上表示是3 cm，那么这幅图的比例尺是(　　 )。 3．一个圆柱的底面半径是2 cm，高是5 cm，这个圆柱的侧面积是(　　　)平方厘米，表面积是(　　　)平方厘米，体积是(　　　)立方厘米。 4．某超市7月份的营业额是200万元，8月份的营业额是240万元，比7月份增长了(　　)%，9月份的营业额是180万元，比7月份减少了(　　)%，称为负增长，记作(　　　)%。 5.明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，到期后明明取回了3126元，定期两年的年利率是(　　)%。 6．圆柱的表面积是50.24平方厘米，底面半径是2 cm，它的高是(　　　)cm，体积是(　　　　)立方厘米。 7．一个比较精细的机械零件长4毫米，画在图纸上是28厘米，这个图的比例尺是( )∶( )，这个机械的另一个零件画在同一份图纸上是35厘米，这个零件的实际长度是( )毫米。 8.一个圆锥的底面周长是25.12厘米，高是3厘米，它的半径是( )厘米，体积是( )立方厘米。 9.某商品按定价出售，每个可获得45元的利润。现在按定价打八五折出售，8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。这一商品每个定价( )元。 10.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张)，洗一下反扣在桌面上，至少摸(　　)张牌才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的；至少摸出(　 　)张牌才能保证四种花色的牌都有；至少摸出(　　 )张牌才能保证有三张是同一花色的。 二、仔细推敲，认真辨析。（正确的画“√”，错误的画“×”）（5分） 1.（原创）某AI数据中心监测室温，如果将零上24℃记作+24℃，那么AI服务器紧急散热时温度降至零下5℃可记作-5℃。（ ） 2.（原创）中国空间站“天和”核心舱的微缩模型与实际长度比为1：50，已知模型长32.6厘米，则实际长度约16.3米。 （ ） 3. 智能大棚里，施肥机的行驶速度与施肥时间成反比例关系。（ ） 4. 某工厂计划年减排二氧化碳100吨，实际减排120吨，实际比计划多减排了20%。（ ） 5.从北京到上海，在比例尺为1：25000000的地图上量得距离为5厘米，高铁实际运行距离为1250千米。（ ） 三、认真辨析，合理选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 1.为了研究“13亿粒米大约有多重”这个问题，六(1)班同学在数学活动课中进行了操作，其中第一小组数出200粒，约重4克，那么13亿粒米大约重(　　)吨。 A. 2.6 B. 26 C. 52 D. 5200 2.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，这个两位数可以表示成(　　)。 A.a＋6 B.a6 C.10a＋6 D.a＋6×10 3.一架飞机从机场向南偏东40°方向飞行了1200 km，原路返回时飞机要向(　　)。 A.北偏西40°方向飞行1200 km B.北偏东40°方向飞行1200 km C.南偏西40°方向飞行1200 km D.东偏南40°方向飞行1200 km 4.聪聪随爸爸乘汽车到外婆家，下午4时出发，10小时后到达。到达时他看到的景象可能是(　　)。 A.旭日东升 B.残阳如血 C.星光灿烂 D.骄阳似火 5.有2根小棒的长度分别是6 cm、9 cm，再选1根小棒(长度是整厘米数)使它们能围成一个三角形，小棒最长是(　　)。 A.15 cm B.14 cm C.3 cm D.12 cm 四、注意审题，细心计算。（共31分） 1.直接写出得数。（10分） 1÷0.2= 1.2-0.7= 8.1÷0.03= 0.25×17×4= 36÷0.6=　　　　　　　　　 4.5+0.125= 48÷12.5%= 6.33÷91= 0÷= 　0.64∶0.8= 2.能简算的要简算。（12分） 25.04+24.96÷4.8-4.8 32×12.5×25% 45×102+646÷38 3.解方程。（9分） 1.2:7.5=0.4x 6x+2×1.5=21 0.5x-0.2x=3.6 五、观察实践，大显身手。（共10分） 1.(1)将梯形ABCD分成两部分,所分成的两部分的面积比为1:2。（3分） (2)画一个与梯形ABCD面积相等的平等四边形。（3分） 2.求几何体的体积。(4分) 六、联系实际，解决问题。（共25分） 1.一辆汽车以80千米/时的速度于23：40从北京出发开往石家庄，于第二天凌晨3：25到达石家庄，北京到石家庄大约有多少千米？（4分） 2.一种共享单车的车轮半径约是30cm，王叔叔骑这种共享单车通过长1884 m的大桥。如果车轮每分钟转100周，则通过这座大桥需要几分钟？（4分） 3.（原创）某太空育种基地设计了一款无盖的圆柱形透明种植箱（厚度忽略不计）。底面半径为 0.6 米，高为 1 米。箱内装有深 0.4 米的水。 （1）制作这个种植箱至少需要多少平方米的玻璃？（4分） （2）现将一块体积为0.2826立方米的营养土完全浸没在水中（水未溢出），此时水箱内的水位上升了多少厘米？（4分） 4.绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵,再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花?（4分） 5.（原创）某校智慧图书馆共有4个阅览室。周六下午，有26名同学同时进入图书馆，每个人的学生证号尾号是 0-9 的随机数字。至少有几名同学进入同一个阅览室？（5分） 1 学科网（北京）股份有限公司 $表格_20260525 题号 题型 分值 知识点 难度系数 1 填空题 4 比的基本性质、百分数、成数互化 0.85 2 填空题 2 放大比例尺概念、比例尺计算 0.8 3 填空题 3 圆柱侧面积、表面积、体积计算 0.82 4 填空题 3 百分数增长率、负增长意义与表示 0.78 5 填空题 1 银行利率、本息和反求年利率 0.7 6 填空题 2 已知圆柱表面积、半径求高及体积 0.65 7 填空题 3 比例尺应用、图上距离与实际距离换算 0.72 8 填空题 2 圆锥底面周长求半径、圆锥体积计算 0.75 9 填空题 1 利润、折扣综合应用题（方程思维） 0.38 10 填空题 3 鸽巢原理综合应用（颜色、花色抽屉） 0.45 11 判断题 1 正负数表示温度实际意义 0.92 12 判断题 1 比例尺模型与实际长度换算 0.85 13 判断题 1 反比例关系判定（路程一定，速度与时间） 0.8 14 判断题 1 百分数求增加百分之几 0.82 15 判断题 1 比例尺实际距离计算、单位换算 0.78 16 选择题 1 归一问题、大数质量换算、单位转换 0.55 17 选择题 1 用字母表示两位数 0.88 18 选择题 1 位置与方向、原路返回方位辨别 0.8 19 选择题 1 时间推算、生活作息常识判断 0.85 20 选择题 1 三角形三边关系取值范围 0.75 21 口算题 10 小数四则运算、简便运算、求比值、0 的运算 0.9 22 简算题 12 小数四则混合运算、乘法结合律、分配律、整数分数混合简算 0.62 23 解方程 9 比例方程、整数小数简易方程求解 0.7 24 作图题 3 梯形按面积比分割 0.6 25 作图题 3 画等面积平行四边形 0.65 26 几何计算题 4 组合立体图形体积计算（圆柱圆锥组合） 0.6 27 应用题 4 时间推算、路程 = 速度 × 时间行程问题 0.7 28 应用题 4 圆的周长、行程过桥问题综合 0.68 29 应用题 4 无盖圆柱表面积实际应用 0.72 30 应用题 4 浸没物体体积、水位上升高度计算 0.58 31 应用题 4 列方程解百分数、倍数实际问题 0.75 32 应用题 5 鸽巢原理基础分配问题 0.65 $