贵州省遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试八年级数学学科试题卷

遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试 八年级数学学科试题卷 （本试题卷总分150分考试时问120分钟) 命题教师：八年级数学各课组审题教师：秦斌 程招树 注意事项： 1.答题前，请将灶名、班级、考号填写在答题卡和试巷规定的位置上。 2.所有题目的答素均填在答题卡相应的位置，填写在试题卷上无效。 3.选择题使用2B相笔涂黑、涂满，其余部分使用取色签宇皂作答。 4.考议此来后，访将答题卡交回。 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分.) 1.不列周于最荷二次根式的是 (A)V⑧ (B)V5 (C)V4 2.将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是 (A)2,3,4 (B)4,5,6 (C)5,11,12 (D)6,8,10 3.下列计算正确的是 (A)V2+V5=√5(B)3V2-V2=3 (C)√2x√=6 (D)0÷5=2 4.正五边形的一个内角度数是 （A)120° (B)110 (C)108 (D)100° 5.在平行四边形ABCD中，∠A=130°，则∠C= (A)130° (B)50° (C)30° (D)120° 6.如图、在R△OAB中，∠OAB=90°，OA=2,AB=1,以点O为圆心，OB为半径 作弧，弧与数轴正半轴交于点P,则点P所表示的数是 (A)√2 (B)N万 (C)5 (D)万 7.如图，∠AED=90°，正方形ABCD和正方形AEFG的面积分别是289和225，则正 方形DHE的边长是 (A)8 (B)9 (C)32 (D)16 (第6题) (第7题)》 (第8题) 8.如图，平行四边形OABC的项点O,A,C的坐标分别是(0,0)(3,0)(2,3)，则项点B 的坐标是 (A)（53) (B)(3,3) (c)(4,3) (D)(（35) 遵义市第四十二中李2025-2026学年度第二学期半期考武八年级数学学科试题卷第1页（共6页) 9.如图，将矩形ABCD沿对角线BD折，使点C落在F处，BF交AD于点E、若 ∠BDC=62°，则∠DBF的度数为 （A)31° (B)28° (C)62° (D)56 0 E (第9题) (第10题) (第11题) (第12题) 1O.在△ABC中，点D,E分别是边AB,AC的中点，点F是线段DE上的一点、连接AF, BF,∠AFB=90°，且AB=8,BC=14,则EF的长是 (A)2 (B)3 (c)4 (A)5 11.古代数学的折竹抵地“问题：“今有竹高二十五尺，末折抵地，去本五尺，问折者高几 何？”意思是：现有竹子高25尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为5尺，问折处高几尺？ 即：如图，AB+AC=25尺，BC=5尺，设AC为x尺，则下列方程正确的是 (A)x2+(25-x2=5 (B)x2+52=(25-x)月 (C)x2-(25-x)°=54 (D)x2-52=(25-x)月 I2.如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点P为AB边上一动点（不与点A, B重合)·PE⊥OA于点E,PF⊥OB于点F.若AC=20,BD=10,则EF的最小 值为 (A)2N2 (B)2√5 (C)4 (D)2W5 二、填空题（每小题4分，共16分） 13.若二次根式√x一1有意义，则x的取值范围是▲ 14.如图，在□ABCD中，E,F分别是边AD,BC上的点，连接AF,CE,只需加一个 条件即可证明四边形AFCE是平行四边形，这个条件可以是▲（写一个叩可) (第14题) (第16题) 15.若一个多边形的内角和与外角和之差为900°，则这个多边形的边数▲ 遵义市第四十二中学2025-2026学年度二争期半期考认八年城数学学科沈题基第2页（共 16.如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，AB=1,AD=2,在BC,CD 上分别找一点M,N,使△4N周长最小，则最小值为▲ 三、解答题（本大题共9题，共计98分） 17.(本题满分12分) (1)计算：V27+√4g-V3: (2)若x=2-√5，y=2+√5，从下列代数式①，②，③中选择一个进行求值： ①x2-y②x2+y2+y,®上+1 x y 18.（本题满分10分) 如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=4,BC=3,CD=12,AD=13.求四边形ABCD 的面积· B 19.（本题满分10分) 如图，在4×4的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列 要求画三角形（每个小正方形的边长为1)， 图① 图② (1)在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数： (2)在图②中，画一个直角三角形，使它的一边长是有理数，另外两边长是无理数： (3)在你所画的图①中，求出斜边上的高. 义市第四士二中学2025-2026学年度第二学期半期考试八年级数学学科试题卷第3页（共6页) 20.(本题满分10分) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线分别交BC,AD于点E,F,连 楼AE,CF. B （1)求证：四边形AECF是菱形： (2)当AB=4,BC=8时，求线段AE的长. 21.（本题满分10分) 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长边BC至点E,使CE=BD,连接 AE、 (1)若AB=3、CE=5,求AB的长. (2)若∠DBC=40°，求∠E的度数. E 22.(本题满分10分) 如图，遵义市某地一条公路旁有两个居民点C,D,它们各自到公路的垂直距离CA,DB 分别为10km,15km,公路上的A,B两地相距25km,现准备在公路上修建一所医院E, 因两地居民需求基本一致，考虑选择合适的地点建造，使得两地到医院的距离相等， (1)试在图上用尺规作图确定医院B的建造位置（提示：不写作法，保留作图痕迹，先 用铅笔圓规直尺画图，确定无误之后再用中性笔加杠描绘) (2)求出该医院离A地的距离.（提示：若第（1）问未完成，可画简困完成此问) D B 遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试八年餓数学学科试随卷第4页（共6页） 23.（本题满分12分) 如图，己知△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P,Q同时从A,B两点出发， 分别沿AB,BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s,当点P到达点B时，P,Q两点 停止运动，设点P的运动时间为t（s)·则： (1)BP=▲cm,BQ=▲cm.（用含1的代数式表示) (2)当1为何值时，△PBO是直角三角形？ B 24.（本题满分12分) “数形结合“是一种重要的数学思想，通过数和形之向的对应关系和相互转化可以解决很 多抽象的数学问题 学习二次根式时，老师给同学们布置一道思考题：求代数式Vx2+1+√(4-x)'+4的 最小值 小华同学发现√x2+1可看作两直角边分别为x和1的直角三角形的斜边长， √(4-x)2+4可看作两直角边分别是4一x和2的直角三角形的斜边长.于是构造出如图所 示的图形，设AE=x,则BE=4一x,将问题转化为求线段CE+DE的最小值（其中AB=4, 点E在线段AB上)，进而得Vx2+1+V(4-x)2+4的最小值为线段CD的长度. 在任细问读上面材料，然后用“数形结合”思想解答下面问题： B (1)直接写出代数式Vx2+1+V(4-x)2+4的最小值为▲ 4- (2)若x,)均为正数，且x+y=8,求√x2+4+Vy2+16的最小值： (3)若V152-x2+V202-x2=25,则x的值为△一 遵义市第四十二中学2025-2026学年度第二学期半期考试八年级数学学科试题衣第5页（共6瓦) 25.（本小题满分12分) 如图①，正方形ABCD中，点E是对角线AC上任意一点，连接DE,BE (1)求证：DE=BE: (2)当AE=AB=2时，求四边形ABED的面积： (3)如图②，过点E作EF⊥DE交AB于点F,当BE=BF时，若AB=V3,求AF的长 (直接写出谷秦)· D C C 女 E B A 图① 图②