贵州长顺县广顺中学2026年春季学期期中考试八年级数学

长顺县校级联考2026春季学半期质量监测试卷 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共23小题，满分100分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，能与合并的是（　　） A. B. 4 C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，的对边分别为a，b，c，下列条件中，不能确定三角形是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 5. 平行四边形中，，则（ ） A. B. C. D. 6. 若一个正多边形的每一个内角都是，则该正多边形的内角和的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，以B为圆心，为半径画弧，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小华注意到跷跷板静止状态时，可以与地面构成一个，跷跷板中间的支撑杆垂直于地面（分别为的中点），若，则点距离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，点的坐标是，点是上一点，将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在矩形中，对角线交于点O，过点O作交于点E，交于点F．已知，的面积为5，则的长为（　　　） A. 2 B. C. D. 3 11. 中国结寓意团圆、美满，在我们贵州，很多家庭都喜欢用中国结来装饰家居．小阳家就有一个菱形中国结装饰，这个中国结的纺织花纹融合了贵州少数民族传统图案．如图为其简化示意图，测得，，于点，则的长为（ ） A. 16 B. 18 C. 19.2 D. 20 12. 如图，是的中位线，的平分线交于点，连接并延长交于，若，则的长为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题：每小题3分，共12分． 13. 裕固族工匠用银片制作饰品，其中有一个长方形银片的面积为，长为，则该长方形银片的宽为______． 14. 如果一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数为______． 15. 如图所示，小黔在放风筝，已知，，，若要使风筝沿方向下降，则他应该往回收线_____． 16. 如图，在矩形中，平分交于点，连接，点为的中点，连接，若，，则的长为______． 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共52分． 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在中，对角线，相交于点，经过点的直线分别交和于点，．求证：． 19. 在中，对角线与相交于点，过点分别作和的垂线，垂足分别为，．如图，当时，则四边形是什么特殊的平行四边形？说明理由． 20. 如图，∠AOB=90°，OA=45cm，OB=15cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 21. 在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，这样一类的式子，其实我们还可以将其进一步化简：，，以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 【解决问题】 （1）仿照上面的解题过程，化简：； （2）已知，，求的值． 22. 【问题情境】数学综合与实践活动课上，老师提出如下问题：一个三级台阶，它每一级的长、宽、高分别为20、3、2，A和是一个台阶两个相对的端点．老师让同学们探究：如图①，若A点处有一只蚂蚁要到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶A爬到点的最短路程是多少？ 【探究】 （1）同学们经过思考得到如下解题方法：如图②，将三级台阶展开成平面图形，可得到长为20，宽为15的长方形，连结，经过计算可得蚂蚁沿着台阶点A爬到点的最短路程的长为______． 【应用】 （2）如图③，是一只圆柱形玻璃杯，该玻璃杯的底面周长是，高是，若蚂蚁从点A出发沿着玻璃杯的侧面到点，求蚂蚁爬行的最短距离． 【拓展】 （3）如图④，圆柱形玻璃杯高，底面周长为，在杯内壁离杯底的点A处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在外壁上，离杯上沿，且与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁外壁处到内壁A处所爬行的最短路程是______．（杯壁厚度不计） 23. 如图，将一张长方形纸片放在平面直角坐标系中，点与原点重合，顶点，分别在轴、轴上，，，为边上一动点，连接，将沿折叠，点落在点处． （1）如图1，连接，当点在线段上时，线段的长度为______； （2）如图2，当点与点重合时，沿将折叠得，与轴交于点，求的面积． 长顺县校级联考2026春季学半期质量监测试卷 八年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1．全卷共4页，三个大题，共23小题，满分100分．考试时间为120分钟．考试形式闭卷． 2．一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3．不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】A 二、填空题：每小题3分，共12分． 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】2 【16题答案】 【答案】 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题7小题，共52分． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】菱形，理由见解析 【20题答案】 【答案】25cm 【21题答案】 【答案】（1） （2）10 【22题答案】 【答案】（1）；（2）蚂蚁爬行的最短距离为；（3） 【23题答案】 【答案】（1）2 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $