11.2一元一次不等式 导学案 2025-2026学年人教版数学七年级下册
2026-05-26
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2份
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7页
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普通
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版七年级下册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 11.2 一元一次不等式 |
| 类型 | 学案-导学案 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 71 KB |
| 发布时间 | 2026-05-26 |
| 更新时间 | 2026-05-26 |
| 作者 | 横斜竖 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-05-25 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/58036099.html |
| 价格 | 0.50储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学导学案聚焦“一元一次不等式的概念及解法”，通过复习一元一次方程的定义、解法及特征，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生从方程自然过渡到不等式的学习。
资料亮点在于类比方程学习不等式，通过观察归纳概念培养抽象能力（数学眼光），对比表格明晰解法异同发展推理意识（数学思维），数轴表示解集强化数学语言表达，习题涵盖判断、解题及错误步骤分析，助力学生高效掌握知识。
内容正文：
11.2 一元一次不等式的概念及解法
姓名： 班级： .
1． 复习引入
一元一次方程：如，：只含一个未知数、未知数次数为 1、两边都是整式的方程，叫做一元一次方程。
解方程：
解：去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为 1：
2． 新知探究
探究一. 一元一次不等式的概念
观察不等式，有哪些共同特征？
归纳小结：
只含有一个未知数，且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式。
例1.判断下列是否为一元一次不等式（填 “是” 或 “不是”，并写理由）
(1) ： ，理由： .(2) ： ，理由： .
(3) ： ，理由： (4) ： ，理由： .
(5) ： ，理由： .(6) ： ，理由： .
(7) ，理由： (8) ： ，理由： .
【答案】(1)不是，无未知数;(2)不是，未知数次数为 2;(3)是，符合三要素;(4)是，符合三要素;
(5)不是，含两个未知数;(6)是，符合三要素;(7)不是，分母含未知数，不是整式;(8)不是，展开后次数为 2
探究二. 一元一次不等式的解法
类比解一元一次方程的过程，利用不等式的性质解下列不等式
（1）
解：（性质 1）
移项：把不等式一边的某项变号后移到另一边，不改变不等号方向。
（2）解不等式：
解：去分母：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为 1：（⚠️除以负数，不等号反向）
例 2解不等式，并在数轴上表示解集
（1）
解：去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为 1：
数轴：略
（2）
解：去分母（同乘 12）：
去括号：
移项：
合并同类项：
系数化为 1：（⚠️除以负数，不等号反向）
数轴：略
3． 课堂训练
1. 解不等式 ，错误步骤是（ ）
A. 去分母： B. 去括号：
C. 移项： D. 系数化为 1：
答案：D
2. 解下列不等式，并数轴表示解集
（1）
解：移项：
合并：
数轴：略
（2）
解：去括号：
移项：
合并：
系数化 1：
数轴：略
（3）
解：去分母：
去括号：
移项合并：
系数化 1：
数轴：略
（4）
解：去分母：
去括号：
移项合并：
系数化 1：
数轴：略
3. 当为何值时，，并求最大整数解。
解：去分母：
去括号：
移项：
合并：
系数化 1：
满足条件的最大整数：-1
答案：
四．归纳小结
一元一次不等式
一元一次方程
解法步骤
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为 1
去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为 1
依据
不等式的性质
等式的性质
解的个数
无数个解（解集）
唯一解
结果形式
、、、
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$11.2一元一次不等式的概念及解法
姓名：
班级：
一.复习引入
一元一次方程：如x-7=26,3x=2x+1-4y=3,:只含」
未知数、未知数次数为
、两边都是
的方程，叫做一元一次方程。
解方程：变=号
二.新知探究
探究一.一元一次不等式的概念
观察不等式，有哪些共同特征？
X-7>26,3x<2x+1-4x>3
归纳小结：
只含有
未知数，且含有未知数的式子都是，未知数的次数是的
,叫
做一元一次不等式。
例1判断下列是否为一元一次不等式（填“是”或“不是”，并写理由）
(1)3+5>7:一，理由：
(2)x2+3<2:一理由：
(3)3x十2>x-1:,理由：
(4)-2x<5:,理由
(⑤)x-y≤2：，理由：
(63-2a≥5：_，理
由：
(7)是+3<5x-1:,理由：
(⑧)x(x-1)<2x:一理
由：
探究二.一元一次不等式的解法
类比解一元一次方程的过程，利用不等式的性质解下列不等式
(1)x-7>26
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(2)
解不等式：梦>
例2解不等式，并在数轴上表示解集
(1)3x-1)<x-2
(2)学+2>
三.课堂训练
1.解不等式变>，错误步骤是（)
A.去分母：52+x)>32x-1)
B.去括号：10+5x>6x-3
C.移项：5x-6x>-3-10
D.系数化为1：x>13
2.解下列不等式，并数轴表示解集
(1)5x+15>4x-1
(2)2x+5)≤3x-5
(3)号>2
(4)骋+1>2
第1页，共1页
3.当y为何值时，≤子-号，并求最大整数解。
四.归纳小结
一元一次不等式
一元一次方程
解法步骤
去分母一去括号一移项→合并同类项
去分母→去括号→移项→合并同类项→
→系数化为1
系数化为1
依据
不等式的性质
等式的性质
解的个数
无数个解（解集）
唯一解
结果形式
x>a、x<a、x≥a、x≤a
x=a
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