第一、二、三单元综合测试（综合训练）-2025-2026学年五年级下册数学苏教版

**基本信息** 整合简易方程、折线统计图、因数与倍数三大模块，通过概念辨析、技能应用与综合实践题组，构建“概念-运算-应用”逻辑链，培养抽象能力、数据意识与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|填空1/选择2/判断1|等式与方程区分、质数合数分类|概念内涵与外延的层级关系| |技能应用|计算2/填空6/选择3|解方程、最大公因数求法|运算规则与数论原理的推导应用| |综合实践|解答3/列方程2|折线图分析、实际问题方程建模|数学模型与现实情境的转化关联|

参考答案与解析 一、填空题 第1题 答案：等式有①②④；方程有①④ 解析：含有等号的式子叫等式，含有未知数的等式叫方程。①是 方程也是等式，②是等式不含未知数，③是代数式，④化简后为 y=3是方程，⑤是不等式，⑥不是等式。 第2题 答案：1.5x-x=720(或1.5x=x+720) 解析：下山x人，上山1.5x人，上山比下山多720人。 第3题 答案：最小的偶数是26，最大的偶数是30 解析：设中间偶数为m,三数和为3m=84,m=28,则三个数为 26、28、30。 第4题 答案：铅笔1.2元，钢笔7.2元 解析：设铅笔单价x元，钢笔6x元，3x+6x=10.8,9x=10.8, X=1.2,钢笔7.2元。 第5题 答案：快；慢 解析：折线越陡表示变化越快，越平表示变化越慢。 第6题 答案：最大48，最小6 解析：48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48，其中是6的倍数有 612,2448。 第7题 答案：48人 解析：人数是4和6的公倍数，在40~50之间只有48。 第8题 答案：最大97，最小11 解析：两位数的质数从11到97。 第9题 答案： 最大公因数是1，最小公倍数是ab 解析：a=b+1,相邻自然数互质。 第10题 答案：72千米/时 二、选择题 第1题 答案：B 解析：折线统计图适合表示变化趋势，气温变化最合适。 第2题 答案：B 解析：正确方程为5x-16=23,变形为5x-23=16,B选项 5x+23=16错误。 第3题 答案：B 解析：91=7×13,17是质数，互质；A有公因数2，C有公因数3， D有公因数11。 第4题 答案：C 解析：奇数+偶数=奇数。 第5题 答案：B 解析：同时是2、3、5的倍数即30的倍数，540是30的倍数，320 不是3的倍数，405不是2的倍数。 三、判断题 第1题 答案：× 解析：方程一定是等式，但等式不一定是方程（如4+6=10）。 第2题 答案：√ 解析：折线统计图既能看出数量多少，也能看出增减变化。 第3题 答案：× 解析：公倍数的个数是无限的。 第4题 答案：× 解析：奇数不一定是质数，如9、15。 第5题 答案：× 解析：必须乘或除以同一个不为0的数。 四、计算题 1.直接写出得数 0.25×4=1 2.3×0.2=0.46 0.5×0.6=0.3 1.4×0.3=0.42 0.9÷0.3=3 4.8÷0.8=6 3.6÷0.4=9 2.5÷0.5=5 2.解方程 (1)1.8x+2.5x=12.9 解：4.3x=12.9,×=12.9÷4.3,x=3 (2)3(x+2.1)=10.5 解：x+2.1=10.5÷3,x+2.1=3.5,x=1.4 (3)4x-2.6×5=0.2 解：4x-13=0.2,4x=13.2,×=3.3 3.最大公因数和最小公倍数 (1)12和18 最大公因数：6 最小公倍数：36 (2）8和15 最大公因数：1 最小公倍数：120 五、列方程解决问题 第1题 解：设底边长为x厘米，则腰长为2x厘米。 2x+2x+X=36,5x=36,X=7.2 答：底边长72厘米。 第2题 解：设故事书有x本，则科技书有1.4x本。 1.4x-x=28,0.4x=28,x=70 科技书：1.4×70=98（本） 答：科技书98本，故事书70本。 六、解答题 第1题（折线统计图分析） (1)途中停留：40-20=20分钟；借书时间：100-60=40分 钟 (2）返回速度：5÷(20/60)=5÷1/3=15千米/时 答案：20；40；15 第2题（倍数与因数） 解：64的因数有1、2、4、8、16、32、64。每箱数量大于1且小 于64，排除1和64。 装法：每箱2个(32箱)、每箱4个(16箱)、每箱8个(8箱)、每 箱16个(4箱)、每箱32个(2箱)。共5种装法。 答：一共有5种装法。 第3题（质数与合数） 解：65=5×13,5+13=18，且5和13都是质数。 答：这两个质数是5和13。 第4题（公因数） 解：正方形边长是24和18的公因数，最大边长为最大公因数。 24和18的最大公因数是6。 (24×18)÷(6×6)=432÷36=12（个) 答：边长最大6厘米，可以剪成12个。 第5题(2、3、5倍数特征) 解：设四年级有x人参加。 1.5x-15=135,1.5x=150,×=100 答：四年级有100人参加。 第6题（方程与数量关系） 解：设宽为x厘米，则长为3x厘米。 2(x+3x)=48,8x=48,X=6 长：3×6=18厘米，面积：18×6=108平方厘米 答：长方形面积是108平方厘米。 第7题（年龄问题） 解：设哥哥今年x岁。 ×=3×6-5,×=18-5,X=13 答：哥哥今年13岁。 第8题（公倍数与周期） 解：正方形边长是3和2的公倍数，最小公倍数为3×2=6。 答：正方形边长至少是6分米。 第9题 解：设二班植树x棵，则一班1.2x棵，三班(3x-12)棵。 1.2x+x+(3x-12)=196 5.2x-12=196 5.2x=208 X=40 一班：1.2×40=48（棵》 三班：3×40-12=108（棵） 答：一班48棵，二班40棵，三班108棵。 苏教版数学五年级下册第一、二、三单元综合测试卷 （简易方程、折线统计图、因数与倍数） （满分100分，附加题10分，考试时间90分钟） 一、填空题（每题2分，共20分） 1. 在①3x－5＝10，②4＋6＝10，③2a，④7y－6y＝3，⑤8＋x＞12，⑥5x÷2中，（ ）是等式，（ ）是方程。（填序号） 2. 黄山风景区某日上山游客人数是下山游客人数的1.5倍，下山游客比上山游客少720人。设下山游客有x人，根据题意可列出方程：____________________。 3. 三个连续偶数的和是84，其中最小的偶数是（ ），最大的偶数是（ ）。 4. 买3支铅笔和1支钢笔共花了10.8元，已知钢笔的单价是铅笔的6倍，1支铅笔（ ）元，1支钢笔（ ）元。 5. 在折线统计图中，某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越（ ）；某段折线越平，表示这部分的数量变化得越（ ）。 6. 一个数既是48的因数，又是6的倍数，这个数最大是（ ），最小是（ ）。 7. 五（1）班学生人数在40～50人之间，如果6人站一队或者4人站一队都正好站完，这个班级有（ ）个学生。 8. 两位数的质数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。 9. a与b都是大于0的自然数，若a＝b＋1，则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 10. 王叔叔开车从甲地到乙地，前一半路程的平均速度是60千米/时，后一半路程的平均速度是90千米/时。王叔叔全程的平均速度是（ ）千米/时。 二、选择题（每题2分，共10分） 1. 下列选项中，最适合用折线统计图表示的是（　　）。 A. 学校各年级的人数　　　　B. 8月份某地每天的气温变化情况 C. 五年级各班植树棵数　　　D. 豆浆中各种营养成分的含量 2. x的5倍减去16，差是23，求x，下面错误的方程是（　　）。 A. 5x－16＝23　　　B. 5x＋23＝16　　　C. 5x－23＝16 3. 下面各组数中，只有公因数1的是（　　）。 A. 26和12　　　B. 91和17　　　C. 21和9　　　D. 11和121 4. 一个奇数与一个偶数的和一定是（　　）。 A. 合数　　　B. 质数　　　C. 奇数　　　D. 偶数 5. 既有因数2，又有因数3，同时又是5的倍数的数是（　　）。 A. 320　　　B. 540　　　C. 405 三、判断题（每题1分，共5分） 1. 方程一定是等式，等式一定是方程。 （ ） 2. 折线统计图不但能清楚地看出各种数量的多少，而且还能够看出数量的增减变化情况。 （ ） 3. 两个数的公倍数的个数是有限的。 （ ） 4. 所有的奇数都是质数。 （ ） 5. 等式两边同时乘或除以同一个数，左右两边仍然相等。 （ ） 四、计算题（共3大题，共21分） 1. 直接写出得数。（8分） 0.25×4＝　　　2.3×0.2＝　　　0.5×0.6＝　　　1.4×0.3＝ 0.9÷0.3＝　　　4.8÷0.8＝　　　3.6÷0.4＝　　　2.5÷0.5＝ 2. 解方程。（9分） （1）1.8x＋2.5x＝12.9 （2）3(x＋2.1)＝10.5 （3）4x－2.6×5＝0.2 3. 写出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（4分） （1）12和18　　　　　　　　（2）8和15 五、列方程解决问题（每题4分，共8分） 1. 一个等腰三角形的周长是36厘米，其中一条腰的长度是底边长的2倍。这个三角形的底边长多少厘米？（列方程解答） 2. 五年级一班图书角的科技书比故事书多28本，科技书的本数是故事书的1.4倍。科技书和故事书各有多少本？（列方程解答）【9†L8-L9改编】 六、解答题（共9题，36分） 1. （4分）小华骑车从家去图书馆借书，然后返回，整个过程中离家距离的变化情况如图。 （1）小华去图书馆途中停留了（ ）分钟，在图书馆借书用了（ ）分钟。 （2）小华从图书馆返回家中的速度是（ ）千米/时。 2.（4分）把64个苹果分装到若干个箱子里（每箱数量大于1且小于64），每个箱子装得同样多，刚好装完。一共有几种装法？每种装法每箱装几个苹果？ 3.（4分）两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？ 4. （4分）把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形纸片（边长是整厘米数），且没有剩余。正方形的边长最大是多少厘米？可以剪成多少个这样的正方形？ 5. （4分）学校组织五年级学生参加社会实践活动，五年级共有135人参加，比四年级参加人数的1.5倍少15人，四年级有多少人参加？ 6. （4分）一个长方形的长是宽的3倍，周长是48厘米。这个长方形的面积是多少平方厘米？ 7. （4分）弟弟今年6岁，哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍少5岁，哥哥今年多少岁？（列方程解答） 8.（4分） 一种墙砖长3分米、宽2分米，如果用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长至少是多少分米？ 9.（4分）五年级三个班参加植树活动，一班植树的棵数是二班的1.2倍，三班植树的棵数比二班的3倍少12棵。已知三个班一共植树196棵，求三个班各植树多少棵？ 学科网（北京）股份有限公司 $