甘肃平凉市静宁县文萃中学2025-2026学年第二下学期5月阶段检测数学试题

甘肃平凉市静宁县文萃中学2025-2026学年第二下学期5月阶段检测 数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 4．本卷主要命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章、第2章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在空间直角坐标系中，点与点关于（ ） A. 轴对称 B. 轴对称 C. 平面对称 D. 平面对称 2. 已知，则函数在处的瞬时变化率为（ ） A. 1 B. 0 C. D. 2 3. 若，则（　　） A. 7 B. 11 C. 22 D. 29 4. 已知函数的极值为，则实数（ ） A. B. C. D. 5. 已知，，则在上的投影向量为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的单调递减区间为，则（ ） A. B. 1 C. D. 7. 如图所示，在平行六面体中，点为上底面对角线的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则的极小值为（ ） A. 2 B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9. 已知空间向量，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 若将一边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为的小正方形，然后做成一个无盖的方盒，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，方盒的容积最大 B. 方盒的容积没有最小值 C. 方盒容积的最大值为 D. 方盒容积的最大值为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12. 已知两点与，则________________． 13. 已知向量，且，则________________． 14. 已知函数，若成立，则实数t的取值范围为_____________． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 15. 已知函数， （1）求a的值; （2）求函数的极小值. 16. 已知向量． （1）若，求实数k； （2）若向量与所成角为锐角，求实数k的取值范围． 17. 已知函数在点处的切线斜率为，且在处取得极值． （1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值． 18. 如图，在空间直角坐标系中，正方体的棱长为在上，在上，且． （1）求向量的坐标； （2）求与所成角的余弦值． 19. 已知函数. （1）讨论函数的单调性； （2）若，求实数的取值范围. 甘肃平凉市静宁县文萃中学2025-2026学年第二下学期5月阶段检测 数学试题 （试卷满分：150分，考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；回答非选择题时，用0.5mm的黑色字迹签字笔将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3．考试结束后，请将答题卡上交. 4．本卷主要命题范围：湘教版选择性必修第二册第1章、第2章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 ## 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤． 【15题答案】 【答案】（1） （2）极小值 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）； （2），． 【18题答案】 【答案】（1）， （2） 【19题答案】 【答案】（1）答案见详解 （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $