第四单元 正比例与反比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 2026北师大版六年级下册第四单元卷，聚焦正反比例核心知识，通过影子测量、购物总价等生活情境设计梯度试题，适配单元复习，培养数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|正反比例判断、图像分析|结合游泳池注水图像，考查正比例应用| |判断题|5/10|比例关系辨析|通过出勤人数与缺勤人数，辨析非比例关系| |填空题|15/36|比例性质、齿轮问题、比例尺|用童话书阅读数据，强化反比例概念理解| |操作题|1/8|影长与树高关系|描点连线结合计算，培养几何直观与推理意识| |解决问题|6/36|行程、购物、工程等比例应用|汽车耗油、买笔记本等情境，发展模型意识与应用能力|

2026北师大版六年级下册第四单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1．如下表，如果x和y成反比例，那么“？”处应填（　　）。 3 ？ 5 6 A．2 B．3.6 C．2.5 D．10 2． 有两个相关联的量的关系可以用如图来表示，这两个量可 能是(　　)。 A．一段路程一定，行驶的速度和所用时间 B．一个长方形的周长一定，它的长和宽 C．订阅《科学画报》的总价一定，订阅的份数和单价 D．每袋大米的质量一定，购买的袋数和总质量 3． 3a=4b(a，b均不为0)，a和b(　　)。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．不能判断 4．鹏城学校举行升旗仪式，在阳光下，身高1.4米的升旗手小蓝的影子长0.7米。同一时刻，学校旗杆的影子长9米。可以推测学校旗杆的高度大约是(　　)米。 A．4.5 B．9 C．18 D．36 5．下图反映了某游泳池进水管的进水量与时间的关系。按图中的速度，给这个游泳池注水 400m3需要 (　　)分。 A．10 B．20 C．40 D．200 二、判断题(共5题；共10分) 6．成正比例的两个量的图像是一条直线。(　　) 7．六年级（1）班有45人，今天出勤人数与缺勤人数成正比例关系。(　　) 8．成反比例的两个量，一个量缩小到原来的 ，则另一个量扩大到原来的4倍。(　　) 9．一辆自行车前齿轮18齿，后齿轮9齿，前、后齿轮齿数的比是2∶1，前齿轮转动2圈，后齿轮转动4圈。(　　) 10．体育老师买篮球的总价一定，则买篮球的数量和单价成正比例关系。(　　) 三、填空题(共15题；共36分) 11．5x＝y，则x和y成　 　比例；＝，则x和y成　 　比例。 12． 一种普通自行车的前齿轮有36个齿，后齿轮有16个齿，当前齿轮转8圈时，后齿 轮要转　 　圈。 13．笑笑读一本童话书，每天读的页数和所需天数的关系如下表。 每天看的页数 120 60 40 30 所需天数 2 4 6 8 （1）如果每天读20页，那么读完这本童话书需要　 　天； （2）这两个量对应的数的乘积表示的是　 　，这两个量成　 　比例。 14．当商品的总价一定时，数量和单价成　 　比例；当某幅图的比例尺一定时，图上距离和实际距离成　 　比例。 15．同一时间地点，一根6米高的电线杆，影长1.2米。一棵树影子长0.3米，这棵树的高是　 　米。 16．甲、乙两齿轮的齿数之比是3：7，它们同时工作并互相咬合，甲齿轮每分转560转，乙齿轮每分转　 　转。 17．如下表，如果A与B成正比例关系，那么x代表的数是　 　；如果A 与B成反比例关系，那么x代表的数是　 　。 A 5 ✗ B 20 16 18． 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量中相对应的两个数的　 　一定，这两种量就叫做成反比例的量。 19．一辆汽车从甲地开往乙地，前 2 小时行驶了 160 千米。照这样的速度，剩下的路程还要行驶 3 小时，剩下的路程为　 　千米。根据题中的数量关系，　 　和　 　是两种相关联的量，　 　一定时，这两种量成　 　比例。 20．一辆汽车6时行驶480千米，照这样的速度，8时行驶　 　千米；行驶720千米需要　 　时。这辆汽车所行的路程与所用的时间成　 　比例。 21．若（），那么a∶b＝　 　∶　 　，则a和b成　 　比例关系。 22．练习本总价和练习本本数的比值是　 　．当　 　一定时，　 　和　 　成　 　比例． 23．六年级同学为了计算旗杆的高度，先测量了旗杆影子的长度为6.4米，再把1.5米长的竹竿直立在地面上，量得它的影长是1.2米，最后通过计算得出旗杆高　 　米。 24．要绘制东营到济南的行车路线，地图中图上距离与比例尺成　 　比例。已知东营到济南驾车需要行驶225千米，则在比例尺1∶3000000的地图上，东营到济南的距离是　 　厘米。 25．将水龙头打开，水龙头流出的水的体积和时间的关系如下图，流出的水的体积和时间成　 　比例。照这样计算，50分流出水　 　L；要流出180 L水需要　 　分。 四、操作题(共1题；共8分) 26．下面是同一时间、同一地点测得的不同树高和它们影长的记录表。 树高/m 1 2 3 4 5 6 ... 影长/m 0.8 1.6 2.4 3.2 4.0 4.8 ... （1）在图中描出树高和影长所对应的点，再按顺序连接起来。 （2）根据表中数据，树高与影长成　 　比例。 （3）在这一时刻测得一棵树影子长7.2米，这棵树高　 　米。 五、解决问题(共6题；共36分) 27．一辆汽车行驶30千米耗油4升，照这样计算，这辆汽车从甲地到乙地耗油26升，甲、乙两地相距多少千米？(用比例知识解答) 28．李老师去文具店买文具。如果买4元一本的笔记本，可以买45本。如果买6元一本的笔记本，可以买多少本？（用比例解答） 29．办公室买进一包白纸，计划每天用30张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天少用5张，实际比计划多用多少天？（用比例解） 30．一艘轮船从甲港驶往乙港，原计划每小时航行25千米，18小时可以到达，实际用了15小时行完全程，实际每小时航行多少千米？（用比例解） 31．学校食堂买5袋同样的大米用了600元，照这样计算，买40袋这样的大米要用多少钱？（用比例方法解答） 32．一个车间组装一批零件，如果每天装520个，15天能完成任务，如果要提前2天完成，每天应组装多少个？（用比例解答） 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】A 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】正；反 12．【答案】18 13．【答案】（1）12 （2）童话书的总页数；反 14．【答案】反；正 15．【答案】1.5 16．【答案】240 17．【答案】4；6.25 18．【答案】比值；乘积 19．【答案】240；路程；时间；速度；正 20．【答案】640；9；正 21．【答案】4；3；正 22．【答案】单价；单价；练习本总价；练习本本数；正 23．【答案】8 24．【答案】正；7.5 25．【答案】正；100；90 26．【答案】（1） （2）正 （3）9 27．【答案】解：设甲、乙两地相距 x 千米。 30：4=x：26 4x=30×26 4x=780 x=195 答：甲、乙两地相距 195 千米。 28．【答案】30本 29．【答案】解：设实际可以用x天 （30－5）x＝30×20 25x＝600 x＝600÷25 x＝24 24－20＝4（天） 答：实际比计划多用4天。 30．【答案】解：设实际每小时航行x千米 15x=25×18 15x=450 x=30 答：实际每小时航行30千米。 31．【答案】解：设买40袋这样的大米要用x元钱，根据题意，可得 x∶40＝600∶5 5x＝40×600 5x＝24000 x＝24000÷5 x＝4800 答：买40袋这样的大米要用4800元钱。 32．【答案】600个 学科网（北京）股份有限公司 $