专题02 图形与几何（专项训练）三年级数学暑假专项提升（西南大学版·新教材）

**基本信息** 以图形认识与测量为核心，通过情境化问题与变式训练，系统培养几何直观与空间观念，强化周长计算及逆应用、图形运动等核心方法的迁移应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形的认识与测量|10题（含周长计算、图形计数等）|周长公式正逆应用、截最大正方形方法、路径长短比较技巧|从图形特征认识到测量计算，再到实际问题优化（如靠墙围篱笆）| |图形的位置与运动|5题（含平移旋转判断、轴对称识别）|轴对称图形判断方法、平移旋转现象辨析|从图形运动概念到现象识别，结合生活情境强化空间观念|

专题02：图形与几何 本专题主要针对图形与几何的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 图形的认识与测量（长方形和正方形的认识、计算周长；问题提出与解决；长方形与正方形公式逆应用） 2. 图形的位置与运动（平移、旋转和轴对称现象） 1．如图，小红想从学校去动物园，她走的两条路（    ）。 A．甲路近 B．乙路近 C．一样近 这三个图形合在一起会让人联想到一个著名的成语故事，这个成语故事的名字是守株待兔。2．一间办公室的长和宽的和是20米，求它的周长是（    ）。 A．（20＋20）×2＝80（米） B．20×4＝80（米） C．20×2＝40（米） 3．下面选项中，顺次折叠各点（    ）能围成一个长方形。 A． B． C． D． 4．下图中有（    ）个带“*”的长方形。 A．11 B．5 C．8 D．3 5．下面哪些图形是轴对称图形？是的在 里画“√”，不是的画“×”。 6．先量再填。 7．在（    ）里填上平移和旋转。 (1) (2) 8．如图是一个长方形。 (1)在图中截一个最大的正方形，正方形的边长是( )。 (2)剩下长方形的长是( )，宽是( )。 (3)在剩下的长方形中再裁一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )。 9．数一数，下面图形的周长分别是多少厘米？ 图①的周长是( )厘米。 图②的周长是( )厘米。 图③的周长是( )厘米。 10．下面三个图形都是用七巧板拼成的，猜一猜它们分别像什么，在下面的括号里写一写。 ( )        ( )        ( ) 这三个图形合在一起会让人联想到一个著名的成语故事，这个成语故事的名字是( )。 11．数一数。 (1)上图图一一共有( )个角。 (2)上图图二中有( )条直线，( )条射线，( )条线段。 12．计算下面各图形的周长。 13．在方格纸上按要求画图。 （1）画一个长6厘米，宽是4厘米的长方形。 （2）画一个周长是20厘米的正方形。 14．下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。 15．一块长方形菜地，长12米，宽7米。四周围上篱笆，其中有一面靠墙，篱笆至少长多少米？ 16．2024年3月24日，全国冰壶锦标赛在哈尔滨拉开战幕。场馆内冰壶比赛项目的赛道都是长方形，长是45米，长是宽的9倍。现将周围用海绵条围起，每条赛道大约需要用多少米海绵条？ 17．刘英用一根绳子围了一个边长是6厘米的正方形，如果用这根铁丝围一个宽4厘米的长方形，这个长方形的长是多少厘米？ 18．将一个长方形的铁框改成正方形的，请你算一算这个正方形铁框的边长是多少？ 19．王大伯要在墙边围一个长方形地养鸡，长28米，宽15米，这块地一面靠墙，另外三面用篱笆围。有两种围法选择。（如图）哪一种围法用篱笆少一些？少多少米？ 1．C 【分析】在两条路中，甲路先横着走再竖着走，乙路横竖交替走，但是横竖交替走的路中，所有横走的路的和与竖走的路的和都分别于甲路横走的路与竖走的路相等。 【详解】 两条道路远近一样。 故答案为：C 2．C 【详解】由题目信息可知，一间办公室的长和宽之和是20米，要求这间办公室的周长，只需要再乘2即可。因此这间办公室的周长是20×2＝40（米），选项C符合题意。 故答案为：C 3．B 【分析】根据长方形的特征，长方形是对边平行且相等的四边形，选项中必须要有2组相等的线段，而且相邻的两条边不能相等，据此解答。 【详解】 A． 相邻的边长度相等，不符合； B．符合题意； C． 相邻的边长度相等，不符合； D． 相邻的边长度相等，不符合。 故答案为：B 4．C 【分析】长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。 【详解】1＋3＋1＋2＋1＝8（个） 故答案为：C 5． 【详解】一个图形沿着一条直线对折后两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 6．见详解 【分析】用直尺的“0”刻度线和线段的一个端点重合，另一个端点在直尺上的刻度，就是该线段的长度，据此解答即可。 【详解】 7．(1)平移；旋转 (2)旋转；旋转 8．(1)4cm/4厘米 (2) 5cm/5厘米 4cm/4厘米 (3)4cm/4厘米 【分析】（1）截得的最大的正方形的边长就是原来长方形的宽。 （2）剩下长方形的宽是原来长方形的宽，长是（9－4）cm。 （3）剩下长方形的长比原来的宽长一点，所以这个正方形的边长还是原来长方形的宽。 【详解】（1）在图中截一个最大的正方形，正方形的边长是4cm。 （2）9－4＝5（cm） 剩下长方形的长是5cm，宽是4cm。 （3）在剩下的长方形中再裁一个最大的正方形，这个正方形的边长是4cm。 9． 20 20 18 【分析】这个图形一共含多少个小正方形的边长，则这个图形的周长就是多少厘米，依此解答即可。 【详解】通过数一数，填空如下： 图①的周长是20厘米。 图②的周长是20厘米。 图③的周长是18厘米。 10． 人 树 兔子 守株待兔 【分析】由图可知，第一个图像人；第二个图像树；第三个图像兔子。由此可联想到的故事是守株待兔。 【详解】 11．(1)6 (2) 1 8 6 【分析】（1）单个的小角有3个，由两个小角组成的角有2个，由三个小角组成的角有1个，共有3＋2＋1＝6（个）角。 （2）观察上图可知，图中有一条直线；以每个点为端点的射线有2条，4个点就组成2×4＝8（条）射线；单个的线段有3条，由两条线段组成的线段有2条，由三条线段组成的线段有1条，共3＋2＋1＝6（条）；据此即可解答。 【详解】（1）3＋2＋1＝6（个） 图一一共有6个角。 （2）2×4＝8（条） 3＋2＋1＝6（条） 图二中有1条直线，8条射线，6条线段。 12．20分米；78厘米 【详解】5×4＝20（分米） （25＋14）×2＝78（厘米） 所以，正方形的周长是20分米，长方形的周长是78厘米。 13．见详解 【详解】 14． 15．26米 【分析】根据题意可得，其中一条长边靠墙，可以不围篱笆，只围三面的时候用的篱笆最短，也就是说此时篱笆的长度＝长＋宽×2，其中长是12米，宽是7米。 【详解】12＋7×2＝26（米） 答：篱笆至少长26米。 16．100米 【分析】根据题意长是45米，长是宽的9倍，先用45÷9求出宽长多少米，再根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字计算出周长，即为每条赛道大约需要用的海绵条长度，据此解答即可。 【详解】45÷9＝5（米） （45＋5）×2＝100（米） 答：每条赛道大约需要用100米海绵条。 17．14厘米 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，计算出这根绳子的长度，再根据长方形的长＝周长÷2－宽，即可算出这个长方形的长是多少厘米。据此解答。 【详解】6×6＝36（厘米） 36÷2－4＝14（厘米） 答：这个长方形的长是14厘米。 18．6厘米 【详解】（7＋5）×2＝24（厘米） 24÷4＝6（厘米） 答：这个正方形铁框的边长是6厘米。 19．第一种；10米 【分析】第一种围法，长边靠墙，篱笆长度为长＋2×宽。第二种围法，宽边靠墙，篱笆长度为2×长＋宽。再比较两种围法中篱笆长度的大小，并相减求差。 【详解】25＋2×15＝55（米） 2×25＋15＝65（米） 65＞50 65－55＝10（米） 答：第一种围法用篱笆少一些，少10米。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $