专题01 数与代数（专项训练）三年级数学暑假专项提升（西南大学版·新教材）

**基本信息** 聚焦数与代数基础巩固，通过分层训练构建从运算技能到问题解决的方法体系，强化抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数与运算|11题（含竖式计算、小数读写等）|除法竖式数位意义分析、小数比较大小“单位统一-数位对比”步骤、商中间有0的条件判定|从除数是一位数除法（口算→笔算→商特征）到小数（认识→读写→比较→加减），形成“概念-技能-应用”递进链| |数量关系|6题（含规律探索、实际问题）|规律探究“差值/倍数分析”法、两步应用题“问题拆解-数量对应”策略|从数字排列规律（如10.1,20.2...）到生活实际问题（购物、用电等），体现“具体抽象-模型应用”思维路径|

专题01：数与代数 本专题主要针对数与代数的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 数与运算（除数是一位数的除法口算、笔算；初步认识小数；一位小数加减法） 2. 数量关系（问题提出、探索规律） 1．下面计算正确的是（　　）。 A． B． C． 2．学校买来865个苹果，5个装一盘，可以装几盘？如图竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．装掉35个苹果 B．还剩350个苹果 C．装掉350个苹果 3．填一填，想一想，算一算。 56÷2＝28 4．4☐6÷4，要使商的中间有0且没有余数，☐里可填( )；8□3÷7，要使商的末尾有0，☐里可填( )。 5．天安门广场人民英雄纪念碑，高37.94米，横线上的数读作( )。一杯双拼珍珠奶茶是十八点零八元，横线上的数写作( )。 6．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.2米( )8.1米     0.6元( )0.9元      16分米( )1.5米 176÷4( )630÷7           453÷3( )5×30       672÷4( )835÷5 7．在横线上填上合适的数。 8．填一填。 9．把下面各图中涂色的部分用分数和小数表示出来。 分数 小数（    ） 分数 小数（    ） 10．按规律写数。 (1)10.1，20.2，30.3，( )，( )。 (2)1.8，2.7，3.6，( )，( )。 11．用竖式计算，带※号的要验算。 ※46÷2＝         510÷5＝           ※85÷3＝  36.7＋45.6＝ 12．按规律写数并比较异同。 (1)使后一个数比前一个数的2倍多2，写出5个数。 (2)使前一个数比后一个数的2倍少2，写出5个数。 (3)比较这两组数的相同点和不同点。 13．小明买了3袋大枣一共花了96元，平均每袋大枣多少钱？ 14．冬季运动会即将开始，学校决定给每个班准备8根跳绳和3个足球，一共分发了351个足球。 （1）全校一共有多少个班？ （2）一共需要分发多少根跳绳？ 15．如图，一根长9.1米的竹竿，插入淤泥里1.8米，露出水面3.4米。插在水中的部分是多少？ 16．张阿姨3分钟能打字210个。照这样计算，8分钟能打字多少个？ 17．下面是冬冬家三个月的电费开支记录表。 月份 6月 7月 8月 电费 83.9元 95.3元 87.6元 （1）冬冬家6月份的电费比8月份少多少元？ （2）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 1．B 【详解】A．十分位上的3减9不够减向个位6借1，6退1后没有减1，所以计算错误；正确计算如下：。 B．计算正确。 C．错在没算个位上的0，正确计算如下：。 故答案为：B 【点睛】正确掌握小数减法的计算法则是解答本题的关键。 2．C 【分析】箭头所指的35在十位上，表示35个十，每5个装一盘，已经装了350个苹果，即70盘装的苹果数，据此解答即可。 【详解】由分析可知，（个），箭头所指的35，表示70盘装的苹果数350个。 故答案为：C 3．见详解 【详解】根据分析可知： 4． 1或3 4 【详解】4☐6÷4，要使商的中间有0，那么□里可以填0，1，2，3。 □里填0时，406÷4＝101……2，有余数，不满足题意。 □里填1时，416÷4＝104，没有余数，满足题意。 □里填2时，426÷4＝106……2，有余数，不满足题意。 □里填3时，436÷4＝109，没有余数，满足题意。 所以，4☐6÷4，要使商的中间有0且没有余数，□里可以填1，3。 由分析得：8□3÷7，要使商的末尾有0，☐里可填4。 故4☐6÷4，要使商的中间有0且没有余数，☐里可填1或3；8□3÷7，要使商的末尾有0，☐里可填4。 5． 三十七点九四 18.08 【详解】 37.94读作：三十七点九四 十八点零八写作：18.08 天安门广场人民英雄纪念碑，高37.94米，横线上的数读作三十七点九四。一杯双拼珍珠奶茶是十八点零八元，横线上的数写作18.08。 6． ＜ ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ 【详解】7.2米和8.1米比较大小，单位相同，直接比较数的大小即可。7.2的整数部分是7，8.1的整数部分是8，7＜8，所以7.2米＜8.1米。 0.6元和0.9元比较大小，单位相同，直接比较数的大小即可。两个数整数部分相同，比较小数部分。0.6的小数部分是6，0.9的小数部分是9，6＜9，所以0.6元＜0.9元。 16分米和1.5米比较大小，单位不一致，得先化单位。16分米＝1.6米，1.6和1.5比较大小即可。两数整数部分相同，比较小数部分。1.6的小数部分是6，1.5的小数部分是5，6＞5，1.6米＞1.5米，所以16分米＞1.5米。 因为732÷3＝244，146×2＝292，244＜292，所以732÷3＜146×2。 因为640÷8＝80，250÷5＝50，80＞50，所以640÷8＞250÷5。 因为42÷6＝7，69÷3＝23，7＜23，所以42÷6＜69÷3。 因为176÷4＝44，630÷7＝90，44＜90，所以176÷4＜630÷7。 因为453÷3＝151，5×30＝150，151＞150，所以453÷3＞5×30。 因为672÷4＝168，835÷5＝167，168＞167，所以672÷4＞835÷5。 7．9.9；7.5；4.3；8.3 【分析】小数加、减法的计算法则： 1、计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐）。 2、再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。 【详解】 8．100；30；70； 40；40；60； 70；70；80 9．见详解 【分析】把一个长方形平均分成10份，涂色的部分占3份，用分数表示；还可以写成0.3。 把一个长方形平均分成10份，涂色的部分占6份，用分数表示；还可以写成0.6。 【详解】 分数 小数（ 0.3） 分数 小数（ 0.6 ） 10．(1) 40.4 50.5 (2) 4.5 5.4 【分析】（1）用20.2－10.1＝10.1，30.3－20.2＝10.1，所以后面一个数都比前一个数多10.1。 （2）用2.7－1.8＝0.9，3.6－2.7＝0.9，所以后面一个数都比前一个数多0.9。 【详解】（1）根据分析，用30.3＋10.1＝40.4，40.4＋10.1＝50.5，所以两个数是40.4、50.5。 （2）根据分析，用3.6＋0.9＝4.5，4.5＋0.9＝5.4，所以两个数是4.5、5.4。 11．23；102；28……1 【详解】※46÷2＝23                      510÷5＝102 验算：         ※85÷3＝28……1   验算： 12．(1)1，4，10，22，46（答案不唯一） (2)18，10，6，4，3（答案不唯一） (3)见详解 【分析】按给定的两种不同规律，分别写出5个数，先把文字规律变成数学算式，再从第一个数开始依次计算，对比两组数的相同点和不同点。 【详解】（1）后一个数＝前一个数×2＋2，从1开始写： 1，4，10，22，46；（答案不唯一） （2）前一个数＝后一个数×2－2，从3开始从后往前写： 18，10，6，4，3；（答案不唯一） （3）相同点：两组数计算都涉及到了2倍，都可以用算式依次算出每一个数； 不同点：第一组数越来越大；第二组数越来越小。 （答案不唯一） 13．32元 【分析】一共花的钱除以大枣的袋数即等于平均每袋大枣的价钱。 【详解】96÷3＝32（元） 答：平均每袋大枣32元钱。 14．（1）117个；（2）936根 【分析】（1）因为一共分发了351个足球，每个班分发3个足球，所以用351÷3就可以算出有多少个班。 （2）用每个班准备的跳绳根数乘班级数，就可以求出一共需要分发多少根跳绳。 【详解】（1）351÷3＝117（个） 答：全校一共有117个班。 （2）117×8＝936（根） 答：一共需要分发936根跳绳。 15．3.9米 【分析】根据题意可知竹竿长9.1米，先减去插入淤泥里面的深度1.8米，然后再将得出的结果减去露出水面的长度3.4米，即可得出插在水中的部分的长度。 【详解】（米） （米） 答：插在水中的部分是3.9米。 16．560个 【分析】张阿姨3分钟能打字210个，据此根据除法的意义，用210除以3，先算出张阿姨1分钟能打字的个数；照这样计算，求8分钟能打字多少个，则用求出的张阿姨1分钟能打字的个数乘8，即可解答。 【详解】210÷3×8＝560（个） 答：8分钟能打字560个。 17．（1）3.7元 （2）见详解 【分析】（1）用冬冬家8月份的电费减去6月份的电费，即可求出6月份的电费比8月份少多少元。 （2）问题：冬冬家6月份的电费和7月份的电量是多少？用6月份的电费加上7月份的电量，即可解答。 【详解】（1）87.6－83.9＝3.7（元） 答：冬冬家6月份的电费比8月份少3.7元。 （2）问题：冬冬家6月份的电费和7月份的电量是多少？（答案不唯一） 83.9＋95.3＝179.2（元） 答：冬冬家6月份的电费和7月份的电量是179.2元。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $