湖南永州市道县五年级下册第二单元因数和倍数单元检测（2025-2026学年人教版）

**基本信息** 五年级下册因数和倍数单元检测，融合道州龙舟非遗与树湘红色精神，通过情境化命题巩固因数倍数、质数合数等核心知识，适配单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5/5|因数倍数概念、2/3倍数特征|结合龙舟队分组考偶数与3的倍数（题2）| |判断题|5/5|质数合数、3的倍数特征|以树湘精神强调1是所有非0自然数的因数（题1）| |填空题|20空/20分|因数找法、质数合数分类|24的因数及分类融入忠诚担当主题（题2）| |计算题|47分|口算、简便运算、解方程|含因数相关列式计算（如48最大与最小因数差）| |解决问题|23分|最小公倍数、最大公因数|龙舟文创包装去摆件考公倍数（题2），彩带截段考最大公因数（题3）|

Sheet1 湖南永州市道县五年级下册因数和倍数单元检测题命题双向细目表 说明：本试卷满分100分，考查人教版五年级下册《因数和倍数》全单元核心考点，融入道州龙舟非遗、树湘红色精神本土情境；难度系数：0.8（基础）、0.6（中档），整体试卷难度0.78，贴合单元检测学情。 题号 题型 分值 考察知识点 难度系数 一1 选择题 1 因数与倍数的定义、相互依存关系 0.8 一2 选择题 1 2、3的倍数特征综合判断 0.7 一3 选择题 1 质数、合数的概念区分 0.8 一4 选择题 1 质数乘积的数的属性判断 0.7 一5 选择题 1 最小公倍数的基础求解 0.8 二1 判断题 1 1的因数特性 0.8 二2 判断题 1 3的倍数特征易错点辨析 0.7 二3 判断题 1 自然数、质数、合数的分类辨析 0.7 二4 判断题 1 奇偶性与质合数的综合辨析 0.7 二5 判断题 1 最大公因数与最小公倍数大小关系 0.7 三1-8 填空题 20 因数倍数定义、质合数奇偶性、2/3/5倍数特征、最大公因数与最小公倍数规律 0.8 四1 计算题 8 整数、小数基础四则运算 0.9 四2 计算题 18 四则运算简便算法（乘法分配律、结合律、除法性质） 0.7 四3 计算题 12 简易方程求解、合并同类项 0.7 四4 计算题 9 因数倍数文字题、奇偶性综合运算 0.6 五（一） 解决问题 4 因数倍数实际情境列式应用 0.7 五（二）1-2 解决问题 8 倍数特征、公倍数基础实际应用 0.6 五（二）3 解决问题 5 最大公因数实际分段问题 0.6 五（二）4 解决问题 6 最大公因数综合分配问题 0.5 合计 全卷 100 因数与倍数单元全考点全覆盖 整体0.78 命题总结 1. 知识覆盖：完整覆盖因数倍数定义、2/3/5倍数特征、质合数、奇偶性、最大公因数、最小公倍数单元所有核心考点。 2. 难度梯度：基础题72分、中档题22分、提升题6分，梯度分明，适配单元学情检测。 3. 情境特色：全程融入道州龙舟非遗、树湘红色精神本土元素，贴合地域育人特色。 $ 湖南永州市道县五年级下册因数和倍数单元检测题 参考答案及详细解析 一、选择题（5分） 1、C 解析：因数和倍数相互依存，不能单独表述；一个数的最大因数和最小倍数都是本身，二者相等；研究因数倍数仅限非0自然数，不含0。 2、C 解析：28是偶数，但28÷3除不尽，不是3的倍数，其余选项均符合条件。 3、B 解析：质数是只有1和本身两个因数的数，1不是质数，9、4、6是合数。 4、B 解析：两个质数的积，除了1和本身，还有两个质数为因数，符合合数定义。 5、A 解析：求4和6的最小公倍数，最小公倍数为12。 二、判断题（5分） 1、√ 解析：所有非0自然数都能被1整除，1是所有非0自然数的因数。 2、× 解析：3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数，与个位数字无关，如13不是3的倍数。 3、× 解析：自然数中1既不是质数也不是合数。 4、× 解析：2是偶数但为质数，9、15是奇数但为合数。 5、√ 解析：两个数的最小公倍数≥较大数，最大公因数≤较小数，故最小公倍数一定更大。 三、填空题（20分） 1、倍数；因数 2、1、2、3、4、6、8、12、24；2、3；4、6、8、12、24；1、3；2、4、6、8、12、24 3、2；4；1；0；1 4、7 5、30；90 6、1；两个数的乘积 7、奇；偶 8、b；a 关键解析：倍数关系的两个数，小数是最大公因数，大数是最小公倍数；连续自然数互质，最大公因数为1。 四、计算题（47分） 1、口算答案（8分） 8； 9； 7； 9； 6； 3.2； 3.3； 2.4 2、简便计算（18分） 25×32×125 =（25×4）×（8×125） =100×1000 =100000 99×47＋47 =47×(99+1) =47×100 =4700 36×101－36 =36×(101-1) =36×100 =3600 5600÷25÷4 =5600÷(25×4) =5600÷100 =56 125×88 =125×8×11 =1000×11 =11000 78×99 =78×(100-1) =7800-78 =7722 3、解方程（12分） x＋28=65 解：x=65-28 x=37 3x－15=30 解：3x=45 x=15 4x÷2=18 解：2x=18 x=9 2x＋1.5x=14 解：3.5x=14 x=4 4、列式计算（9分） （1）72÷6=12 （2）48最大因数是48，最小因数是1，48-1=47 （3）解：26÷2=13，13-1=12，13+1=14 五、解决问题（23分） （一）只列式不计算（4分） 1、48÷6 2、36×2 （二）梯度解决问题（19分） 1、解析：40～50之间6的倍数：6×7=42，6×8=48 答：五年级参与人数为42人或48人。 2、解析：4和6的最小公倍数是12，最接近36且小于36的公倍数是24，36-24=12（个） 答：最少去掉12个摆件。 3、解析：求24和36的最大公因数，最大公因数是12。 24÷12=2（段），36÷12=3（段），总段数：2+3=5（段） 答：每段最长12分米，一共截5段。 4、解析：求84和60的最大公因数，最大公因数为12，即最多分给12个小队。 海报：84÷12=7（张），徽章：60÷12=5（个） 答：最多分给12个小队，每队分7张海报、5个徽章。 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南永州市道县五年级下册因数和倍数单元检测题 班级 姓名 得分 ； 考试时间：90分钟 满分：100分 卷首语：千年道州龙舟竞渡，彰显团结奋进的力量；赓续树湘精神，传承忠诚坚守、迎难而上的红色品格。本次试卷将本土非遗文化与红色精神融入数学学习，愿同学们细心审题、认真作答，夯实因数与倍数知识基础！ 一、选择题（共5小题，每小题1分，共5分） 1、传承树湘坚守精神，下列关于因数和倍数的说法正确的是（ ） A. 因为12÷6=2，所以12是倍数，6是因数 B. 一个数的倍数一定比它的因数大 C. 一个非0自然数的最大因数和最小倍数都是它本身 D. 0是所有数的倍数 2、（原创）道州龙舟队分组训练，总人数是小于50的偶数，且是3的倍数，这个数不可能是（ ） A. 42 B. 36 C. 28 D. 24 3、下面各组数中，全部是质数的是（ ） A. 1、3、5 B. 2、3、7 C. 9、11、13 D. 2、4、6 4、两个不同质数相乘的积一定是（ ） A. 质数 B. 合数 C. 奇数 D. 偶数 5、非遗龙舟文创摆件数量既是4的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（ ） A. 12 B. 24 C. 18 D. 8 二、判断题（共5小题，每小题1分，共5分） 1、（原创）践行树湘初心，坚守数学真理，1是所有非0自然数的因数。（ ） 2、个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数。（ ） 3、道州龙舟赛事参与人数为自然数，自然数不是质数就是合数。（ ） 4、所有的偶数都是合数，所有的奇数都是质数。（ ） 5、两个数的最小公倍数一定比这两个数的最大公因数大。（ ） 三、填空题（每空1分，共20分） 1、在非0自然数范围内，整数除法中，商是整数且没有余数，被除数是除数的（ ），除数是被除数的（ ），二者相互依存。 2、（原创）践行树湘忠诚担当，数字24的因数有（ ），其中质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 3、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），（ ）既不是质数也不是合数。 4、道州龙舟非遗展示活动，参赛队伍数量是10以内最大的质数，这个数是（ ）。 5、同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ）。 6、两个连续自然数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 7、奇数＋偶数=（ ）数，偶数×偶数=（ ）数。 8、若a÷b=5（a、b均为非0自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 四、计算题（共47分） 1、口算（共8小题，每小题1分，共8分） 48÷6= 72÷8= 35÷5= 63÷7= 1.2×5= 0.8×4= 9.9÷3= 4.8÷2= 2、简便计算（共6小题，每小题3分，共18分） 25×32×125 99×47＋47 36×101－36 5600÷25÷4 125×88 78×99 3、解方程（共4小题，每小题3分，共12分） x＋28=65 3x－15=30 4x÷2=18 2x＋1.5x=14 4、列式计算（共3小题，每小题3分，共9分） （1）一个数的6倍是72，这个数是多少？ （2）48的所有因数中，最大因数与最小因数的差是多少？ （3）两个连续偶数的和是26，这两个数分别是多少？ 五、解决问题（共23分） （一）只列式不计算（共2小题，每小题2分，共4分） 1、（原创）道州非遗龙舟手工社团有48人，每6人分为一组，可以分成几组？ 2、（原创）为传承树湘红色精神，学校组织志愿活动，志愿者人数是36的倍数，且比36大1倍，志愿者有多少人？ （二）解决问题（共19分） 1、（原创）（4分）学校开展红色教育活动，践行树湘精神，五年级参与人数在40～50之间，且是6的倍数，五年级参与活动的有多少人？ 2、（原创）（4分）道州龙舟文创店包装非遗纪念品，有36个龙舟摆件，既能平均分成4份，又能平均分成6份，最少去掉几个摆件？ 3、（5分）有两根非遗传承彩带，长度分别是24分米和36分米，要截成同样长的小段（无剩余），每段最长多少分米？一共可以截成多少段？ 4、（原创）（6分）某校开展“传承龙舟非遗，弘扬红色精神”主题活动，将84张红色宣传海报、60个龙舟文创徽章平均分给若干个优秀小队，要求每队分到的海报数量、徽章数量分别相等，且没有剩余。最多可以分给多少个小队？每队分得海报和徽章各多少个？ 学科网（北京）股份有限公司 $