专题12.2 扇形图、条形图和折线图（高效培优讲义）数学新教材人教版七年级下册

本初中数学讲义聚焦扇形图、条形图和折线图核心知识点，系统梳理扇形图作图步骤（算百分比、求圆心角、画图、标百分比）、三类统计图特点及优缺点，构建从基础作图到信息处理、综合应用的学习支架。 资料以生活实例（如兴趣小组、学生成绩统计）设计即学即练与题型分类，培养学生数据意识与推理能力，通过统计图解决实际问题提升应用意识。课中辅助教师互动教学，课后助力学生巩固练习、查漏补缺。

专题12.2 扇形图、条形图和折线图 教学目标 1. 掌握扇形图的基本特点及其作图步骤，并能够熟练运用其解决相关的实际问题。 2. 掌握条形图与折线图的基本特点及其他们的优缺点，并能够熟练应用他们解决相关题目。 教学重难点 1. 重点 （1）扇形图； （2）条形图与直方图。 2. 难点 （1）统计图的信息处理与相关求值； （2）统计图的综合应用。 知识点01 扇形图 1. 画扇形图的步骤： 第一步：算：计算各部分占总数的 百分比 。 第二步：求：求各部分在扇形中对应扇形的 中心角 度数。中心角＝ 百分比×360° 。 第三步：画：根据各部分对应的扇形圆心角的度数在圆中画出各部分扇形。 第四步：标：在每一个扇形中标出各部分的百分比。 2. 扇形图的有点： 能清楚地看到各部分所占总数的百分比。 【即学即练1】 1．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，该校参加人数最多的兴趣小组是（　　） A．棋类 B．书画 C．演艺 D．球类 【答案】D 【解答】解：∵35%＞30%＞20%＞10%＞5%， ∴参加球类的人数最多， 故选：D． 【即学即练2】 2．为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（　　） A．参加编程的学生有0.4a人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【答案】B 【解答】解：A、参加编程的学生有0.4a人，原说法正确，故选项不符合题意； B、参加摄影所在扇形的圆心角度数为360°×30%＝108°，原说法错误，故选项符合题意； C、参加编程的学生有0.4a人，参加合唱的学生有0.2a人，故参加编程的人数是参加合唱人数的2倍，原说法正确，故选项不符合题意； D、参加其他社团的人数所占的百分比为1﹣40%﹣30%﹣20%＝10%，原说法正确，故选项不符合题意． 故选：B． 【即学即练3】 3．为了解某地区九年级学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项球类运动的喜爱情况，从该地区随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一项运动），并将调查得到的数据用下面的表格和扇形图来表示（表、图均不完整）． 运动项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 排球 人数 36 90 a b 27 根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中a、b的值； （2）求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区九年级学生共有60000人，试估计该地区九年级学生中喜爱“羽毛球”类运动的学生有多少人？ 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵调查的总人数＝90÷20%＝450（人）， ∴a＝450×36%＝162， ∴b＝450﹣36﹣90﹣162﹣27＝135； （2）360°108°， 答：扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数为108°； （3）600004800（人）， 答：估计该地区九年级学生中喜爱“羽毛球”类运动的学生有4800人． 知识点02 条形图和折线图 1. 条形图和折线图： 名称 条形图 折线图 图示 优点 能够清楚的表示出每一部分的具体数量 能够清楚地反应出事物的变化情况 【即学即练1】 4．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（　　） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】B 【解答】解：由图形可知，得95分的人最多，最低分85分，故A、C正确； 从统计图可以得出参赛学生人数共有：1+2+5+2＝10（人），故B错误； 从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故D正确， 故选：B． 【即学即练2】 5．某校在一次“中国梦，中国好少年”演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，下列说法错误的是（　　） A．95分的人数最多 B．最高分为100分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分与最低分的差是15分 【答案】C 【解答】解：A．从统计图可以得出95分的人数最多，为5人，故本选项不符合题意； B．从统计图可以得出最高分为100分，本选项不符合题意；C．从统计图可以得出参赛学生人数共有1+2+5+2＝10（人），故本选项符合题意；D．从统计图可以得出最高分为100分，最低分为85分，最高分与最低分差是15分，故本选项不符合题意．故选：C． 【即学即练3】 6．某企业工会开展“智享职场•数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：A．豆包；B．DeepSeek；C．通义千问；D．元宝．每位职工选择其中1类学习使用．为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图． 请根据图中信息，完成下列问题： （1）这次抽取的职工总人数为　200　 人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为　144　 °； （2）补全条形统计图； （3）该企业计划从这4类软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由． 【答案】（1）200，144； （2）补全条形统计图如下： （3）优先选择A类，见解答． 【解答】解：（1）这次抽取的职工总人数为：40÷20%＝200（人）， ∴扇形统计图中A类软件所占圆心角为360°144°， 故答案为：200，144； （2）B软件的人数为：200﹣80﹣20﹣40＝60（人）， 补全条形统计图如下： （3）优先选择A类，理由：在抽样调查中，选择A类软件的人数最多，说明大多数职工更倾向使用A类软件， 所以优先选择A类进行培训，能够满足更多职工的需求． 【即学即练4】 7．下面是A、B两个旅游景点去年接待游客情况统计图． （1）A、B两个景点游客数量相差最多的是第　二　 季度，相差　3　 万人． （2）A景点平均每季度接待游客多少万人？ （3）B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？ 【答案】（1）二，3； （2）4.5万人； （3）百分之七十五． 【解答】解：（1）A、B两个景点第一季度游客数量相差2.5﹣1.2＝1.3万人， A、B两个景点第二季度游客数量相差5﹣2＝3万人， A、B两个景点第三季度游客数量相差6﹣3.5＝2.5万人， A、B两个景点第四季度游客数量相差4.5﹣3＝1.5万人， 所以，A、B两个景点游客数量相差最多的是第二季度，相差3万人； 故答案为：二，3； （2）A景点平均每季度接待游客（2.5+5+6+4.5）÷4＝4.5（万人）； （3） 所以B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之七十五． 【即学即练5】 8．某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，明明根据获奖情况绘制了如下的两幅统计图． 请根据所给信息解答下列问题． （1）本次比赛共有 　20　 个班参加； （2）求获二等奖的班数占参赛总班数的百分比，并将折线统计图补充完整． 【答案】（1）20； （2）20%；将折线统计图补充完整见解答． 【解答】解：（1）参赛班数为：2÷10%＝20（个）， 故答案为：20； （2）获二等奖的班数占参赛总班数的百分比为：20%； 获三等奖的班数为：20×25%＝5（个）， 故获优秀奖的班数为：20﹣2﹣4﹣5＝9（个）， 将折线统计图补充完整如下： ． 题型01 扇形图的信息处理及求值 【典例1】每年的4月15日是“全民国家安全教育日”．某校为了增强学生国家安全意识，在全校举行了国家安全知识竞赛活动．竞赛结束后，学校随机抽取了部分学生的成绩进行了整理和分析，将学生成绩分成A（合格）、B（良好）、C（优秀）、D（卓越）四个层级，将结果绘制成如下扇形统计图．若D层级的学生有8人，则B层级的学生有（　　） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 【答案】B 【解答】解：根据D层级的人数和占比，反推出抽取的学生数为：一共抽取了（名）学生的成绩， ∴B层级的学生有（人）． 故选：B． 【变式1】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的35% C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【答案】D 【解答】解：A．因为两个班总人数不知道，所以一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数不一定相等，故不符合题意； B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的1﹣（40%+30%）＝30%，故不符合题意； C．因为两个班的总人数不知道，所以一班参加羽毛球兴趣小组的人数与二班参加羽毛球兴趣小组的人数无法比较大小，故不符合题意； D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数占总人数的百分比均为30%，所以二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多，故符合题意； 故选：D． 【变式2】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【答案】C 【解答】解：A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比，说法正确，故本选项不符合题意； B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50%，说法正确，故本选项不符合题意； C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占：20%+10%＝30%，此选项符合题意； D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是：360°×（1﹣10%﹣40%﹣20%）＝108°，故本选项不符合题意； 故选：C． 【变式3】在古代，人们通过观察日出日落时间来确定二十四节气、安排农事活动．某校10月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整的统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 a 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　50　 名学生； （2）所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有多少人？ 【答案】（1）50； （2）所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有20人． 【解答】解：（1）13÷26%＝50（人）， 故答案为：50； （2）a＝50﹣7﹣13﹣10﹣3＝17， 17+3＝20（人）， 故不少于3次的学生有20人． 题型02 条形图的信息处理及求值 【典例1】“提升学生体质，建设健康学校”始终是学校的重要工作之一．为了解学生身体健康状况，某校体育组从全校800名学生的体质健康测试成绩登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，则估计该校学生体质健康测试成绩为“优秀”的总人数为（　　） A．30 B．75 C．240 D．600 【答案】C 【解答】解：根据题意得：（人）， ∴估计该校学生体质健康测试成绩为“优秀”的总人数为240人． 故选：C． 【变式1】某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择私家车出行的学生人数是该班学生人数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解答】解：全部学生数为（人）， 选择“私家车”出行的学生人数是该班学生人数的． 故选：C． 【变式2】用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法： ①该班一共有50人． ②如果60分为合格，则该班的合格率为88%． ③人数最多的分数段是80﹣90． ④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%． 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解答】解：①该班一共有2+4+10+12+14+8＝50（人），此项正确； ②100%＝88%，此项正确； ③人数最多的分数段是80﹣90，此项正确； ④80分以上（含80分）占总人数的百分比为100%＝44%，此项正确； 故选：D． 【变式3】为持续深耕“大阅读”项目，某校准备了解学生每天的读书情况．数学兴趣小组随机抽取了部分学生展开调查，了解他们每天读书时长情况，并按时长t（单位：分钟）分为4个等级：A．0≤t＜10，B．10≤t＜20，C．20≤t＜30，D．t≥30，将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有　200　 人，扇形统计图中m的值是　20　 ； （2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，“C”对应扇形的圆心角为　108　 度； （3）如果该校有2000名学生，请你估计该校每天读书时长不少于20分钟的学生大约有多少人？ 【答案】（1）200、20； （2）补全统计图如图所示： 108； （3）该校每天读书时长超过20分钟的学生大约有1000人． 【解答】解：（1）这次被调查的学生共有：80÷40%＝200（人）， 等级为C的学生有：200﹣20﹣80﹣40＝60（人）， m%＝1100%﹣40%%＝20%， ∴m＝20． 故答案为：200、20； （2）补全统计图如图所示： “C”对应扇形的圆心角为：360°108°， 故答案为：108； （3）20001000（人）， 即该校每天读书时长超过20分钟的学生大约有1000人． 题型03 折线图的信息处理及求值 【典例1】如图是某市一周（4月16日至4月22日）中每天最高、最低气温的折线图，在这7天中，日温差最小的一天是（　　） A．4月16日 B．4月18日 C．4月21日 D．4月22日 【答案】D 【解答】解：在图中，从4月16日至4月22日找出每天最高、最低气温差距最小的一天，为4月22日，即日温差为3℃；故选：D． 【变式1】某品牌空调今年1﹣6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 【答案】B 【解答】解：由统计图可知， 从2月份开始，月销售量逐渐增长，但不能预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高，故选项A 说法错误，不符合题意； 4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长100%＝20%，故选项B说法正确，符合题意； 6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了1（倍），故选项C 说法错误，不符合题意； 环比（即与上月相比）增长速度最大的是3月份，故选项D 说法错误，不符合题意； 故选：B． 【变式2】下面是A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（　　） A．起始高度从30cm到100cm，两个球的反弹高度都呈上升趋势 B．起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10cm C．比较两个球反弹高度的变化情况，B球弹性大 D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度 【答案】C 【解答】解：A．起始高度从30cm到100cm，两个球的反弹高度都呈上升趋势，说法正确，故本选项不合题意； B．起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10cm，说法正确，故本选项不合题意； C．A球与B球相比，A球的弹性更大，故本选项符合题意； D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度，说法正确，故本选项不合题意； 故选：C． 【变式3】某商场1至5月的销售额共计600万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场1至4月月销售额统计表 月份 1月 2月 3月 4月 5月 商场月销售额/万元 180 90 115 95 120 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． （1）商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． （2）商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． （3）求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 【答案】（1）25.2万元；小亮的看法错误，理由见解析； （2）见解析； （3）10.08万元；18°． 【解答】解：（1）商场服装部2月的销售额是90×28%＝25.2（万元）， 小亮的看法错误，理由如下： 服装部5月的销售额是120×30%＝36（万元）， 服装部4月的销售额是95×32%＝30.4（万元）， ∵36＞30.4， ∴服装部5月的销售额比服装部4月的销售额增加了，故小亮的看法错误； （2）由扇形统计图可知E卖区销售额所占5月服装部销售额百分比为1﹣5%﹣17%﹣28%﹣25% ＝25%， 补充扇形统计图如图： （3）5月份B卖区的销售额为36×28%＝10.08（万元）， D卖区所对的圆心角为360°×5%＝18°． 题型04 统计图的综合应用 【典例1】为鼓励学生探索用AI解决身边的问题，某校开展了设计智能图书借阅模型竞赛活动．学校对参赛模型进行了评比，评比结果分为四个等级（A：高等级，B：中等级，C：进阶级，D：基础级）．学校随机调查了部分参赛模型所获等级情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查的模型作品共有　20　 个； （2）扇形统计图中“B：中等级”所对应的扇形圆心角为　90　 度，并补全条形图； （3）在本次活动中，该校共收集到60个模型作品，请估计获得“C：进阶级”的模型作品有多少个． 【答案】（1）20 （2）90；补全条形图如图所示： ； （3）估计获得“C：进阶级”的模型作品有24个． 【解答】（1）4÷20%＝20（个）； 则本次调查的模型作品共有20个， 故答案为：20； （2）“B：中等级”作品数为20﹣3﹣8﹣4＝5， ； 补全条形图如图所示： ， 故答案为：90； （3）估计获得“C：进阶级”的模型作品有（个）， 答：估计获得“C：进阶级”的模型作品有24个． 【变式1】随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．针对五个软件：（A）作业帮（B）橙果错题集（C）小猿搜题（D）豆包（E）DeepSeek，某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如下统计图．完成下列问题： （1）求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图． （2）已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件学生人数． 【答案】（1）D的人数为：200×15%＝30（人）， 补全条形统计图如下： （2）估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数为225人． 【解答】（1）70÷35%＝200（人）， D的人数为：200×15%＝30（人）， 补全条形统计图如下： （2）1500225（人）， 答：估算该校最喜爱DeepSeek软件的学生人数为225人． 【变式2】小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区A，B，C和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： （1）6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A ，11月份B品牌电脑的销售量是　234　 ； （2）11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ （3）若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 【答案】（1）A；234； （2）54台； （3）C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 【解答】解：（1）小张将收集到的该地区A，B，C和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下： 由条形图，可知三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A； 由扇形图可知，11月份A品牌占比27%，11月份B品牌占比23.4%，11月份C品牌占比27.5%， 结合折线图中数据可知，11月份A品牌销售270台，B品牌销售234台，C品牌销售275台； 故答案为：A；234； （2）由（1）可知，11月份共销售234÷23.4%＝1000（台）， 由扇形图可知，11月份其它品牌共销售1﹣27%﹣23.4%﹣27.5%＝22.1%， ∴其它品牌共销售1000×22.1%＝221（台）， 275﹣221＝54（台）， ∴11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖54台； （3）理由：若小张打算购买C品牌电脑，因为C品牌的销量从6月到11月一直十分稳定，且销量较高（答案不唯一）． 【变式3】某商场去年1﹣5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． （1）请根据以上信息，将图①补充完整； （2）该商场家电部5月份的销售额为　36　 万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； （3）该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则B 卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是　8.4%　 ，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 【答案】（1） （2）36；不同意，理由如下：家电部4月份的销售额为95×32%＝30.4（万元），5月份家电销售额120×30%＝36（万元），所以家电部5月份的销售额比4月份增加了； （3）B，8.4%，建议：D卖区销售额最差，应该加强管理． 【解答】解：（1）由题意得，5月份的销售额为：600﹣180﹣90﹣115﹣95＝120（万元）． 补全条形图如下： ； （2）不同意．理由如下：家电部4月份的销售额为95×32%＝30.4（万元），5月份销售额120×30%＝36（万元）， ∴5月份的销售额比4月份增加了． 故答案为：36． （3）由题意得，B卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比． 建议：D卖区销售额最差，应该加强管理．故答案为：B，8.4%． 1．下列说法正确的是（　　） A．为了解某班学生本学年视力的变化情况，应采用扇形统计图 B．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万 C．为了解某班学生的身高情况，应采用普查 D．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 【答案】C 【解答】解：∵扇形统计图适用于表示各部分占总体的比例，折线统计图适用于表示变化趋势， ∴A错误； ∵样本容量是样本中个体的数量，从5万中抽取300，样本容量是300， ∴B错误； ∵普查适用于个体数量较少的情况，某班学生数量少， ∴C正确； ∵样本容量越大，对总体的估计越准确， ∴D错误． 故选：C． 2．如图是1﹣4月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是（　　） A．1月份 B．2月份 C．3月份 D．4月份 【答案】B 【解答】解：由图象中的信息可知， 利润＝售价﹣进价，利润最大的是2月， 故选：B． 3．某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（　　） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是40° D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 【答案】B 【解答】解：A、这种快餐中，脂肪有300×10%＝30g，不正确； B、这种快餐中，蛋白质含量最多，达到45%，正确； C、表示碳水化合物的扇形的圆心角是360°×40%＝144°，不正确； D、“维生素和矿物质”这部分的含量＝300×（1﹣40%﹣10%﹣45%）＝15g，不正确； 故选：B． 4．近年来，甘肃在接待国内游客人数和旅游收入方面得到了发展．如图所示的统计图反映了2020﹣2024年甘肃省国内旅游收入情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．2024年甘肃省国内旅游收入最多 B．2022年甘肃省国内旅游收入最少 C．2020﹣2024年，甘肃省国内旅游收入持续增加 D．从2023年开始，甘肃省国内旅游收入突破2500亿元 【答案】C 【解答】解：根据条形统计图提供信息逐项分析判断如下： A．∵665＜1454.4＜1842.4＜2745.8＜3452， ∴2024年甘肃省国内旅游收入最多，正确，不符合题意； B．∵665＜1454.4＜1842.4＜2745.8＜3452， ∴2022年甘肃省国内旅游收入最少，正确，不符合题意； C．∵665＜1454.4＜1842.4＜2745.8＜3452， ∴2020﹣2024年，甘肃省国内旅游收入不是持续增加，而是先增加后又下降，再增加，原说法错误，符合题意； D．从2023年开始，甘肃省国内旅游收入突破2500亿元，原说法正确，不符合题意； 故选：C． 5．班上有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘成了扇形统计图，其中“想去欢乐谷的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（　　） A．想去欢乐谷的学生占全班人数的60% B．想去欢乐谷的学生有12人 C．想去欢乐谷的学生占全班人数的 D．想去欢乐谷的学生最多 【答案】C 【解答】解：想去欢乐谷的学生数的学生人数所占总人数的比例， 故选：C． 6．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° C．样本中选择公共交通出行的有375人 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人 【答案】D 【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是300÷40%＝750，此选项不符合题意； B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是360°×（1﹣50%﹣40%）＝36°，此选项不符合题意； C．样本中选择公共交通出行的有750×50%＝375（人），此选项不符合题意； D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有6×40%＝2.4（万人），此选项符合题意． 故选：D． 7．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．这次随机抽样调查一共抽取了200份样本 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 D．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°． 【答案】D 【解答】解：这次调查的样本容量为70÷35%＝200（人），故A选项不符合题意； ∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60（人）， ∴最喜欢排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人）， ∴（人）， ∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故B选项不符合题意； ∵， ∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故D选项符合题意； ∵200×30%＝60（人）， ∴被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故C选项不符合题意； 故选：D． 8．如图是国家统计局2026年2月28日发布的2021﹣2025年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（　　） A．2025年我国国内生产总值突破了140万亿元 B．2021年至2025年期间国内生产总值持续上升 C．2021年至2025年期间，2021年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与2023年相比，2024年国内生产总值增长速度下降，说明2024年国内生产总值低于2023年国内生产总值 【答案】D 【解答】解：根据折线图所给信息逐项分析判断如下： A、2025年我国国内生产总值为1401879亿元，即约140.2万亿元，突破了140万亿元，结论正确，不符合题意； B、2021年至2025年期间，国内生产总值的数值依次为1173823、1234029、1294272、1348066、1401879，持续上升，结论正确，不符合题意； C、2021年至2025年期间，各年的增长速度分别为8.6、3.1、5.4、5.0、5.0，其中2021年的增长速度8.6最大，即增长最快，结论正确，不符合题意； D、与2023年相比，2024年国内生产总值增长速度由5.4下降至5.0，仅表示增长幅度变小，但增长率仍为正数，2024年国内生产总值1348066亿元仍高于2023年的1294272亿元，结论不正确，符合题意． 故选：D． 9．为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 【答案】C 【解答】解：由题意可知， A．5期“100米短跑”集训的时间共计是：5+7+10+14+20＝56（天），故本选项结论错误，不符合题意； B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑得快，故本选项结论错误，不符合题意； C．12.58﹣11.52＝1.06＞13.05﹣12.58＝0.47，故李明第3期的成绩较之他第2期进步最大，结论正确，符合题意； D．每期训练的时间以10天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成，故本选项结论错误，不符合题意； 故选：C． 10．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（　　） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 【答案】C 【解答】解：A、测试的学生人数为：10+250+150+90＝500（名），故本结论错误，不符合题意； B、由折线统计图可知，从第1月到第4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比逐月增长，故本结论错误，不符合题意； C、由折线统计图可知，从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多，故本结论正确，符合题意； D、第4月测试成绩“优秀”的学生人数为：500×17%＝85（人），故本结论错误，不符合题意； 故选：C． 11．小兰统计了自己一年的支出，并按消费内容制成扇形统计图后，发现“餐饮”对应的扇形圆心角为144°，已知小兰一年共花费40000元，则她用于餐饮消费的金额应为　16000　 元． 【答案】16000． 【解答】解：由扇形统计图的性质可得餐饮消费占总消费的比例为： ， ∵总消费金额为40000元，因此餐饮消费金额为： 40000×0.4＝16000． 故答案为：16000． 12．用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目．其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为　90°　 ． 【答案】90°． 【解答】解：喜欢篮球的同学所占的百分比为：100%＝12.5%， 最喜欢打乒乓球的同学所占的百分比为：100%＝37.5%， 最喜欢踢足球的同学所占的百分比为：100%＝25%， 喜欢打排球的同学所占的百分比为：100%≈20.83%， 喜欢其他的同学所占的百分比为：100%≈4.17%， 所画的扇形统计图如图所示； 其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为25%×360°＝90°， 故答案为：90°． 13．某校组织以“保护洱海，爱我家园”为主题的手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了若干作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么，此次一共抽取了　120　 作品． 【答案】120． 【解答】解：根据条形图和扇形图可知：等级A的作品占比为25%； 所以样本总量为， 即一共抽取了120份作品． 故答案为：120． 14．元阳哈尼梯田红米是哈尼族先民在隋唐初期于哀牢山地区驯化自野生稻的古老稻种，具有1300多年种植历史，核心产区在元阳县的哈尼梯田．为了解外地游客对梯田红米的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游客的意见（A．不满意；B．一般；C．非常满意；D．较满意；E．不清楚）．根据收集到的数据进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中信息，本次抽样调查的样本容量是　100　 ． 【答案】100． 【解答】解；由图可知，D较满意人数为25，其占比为25%， 故样本容量100人， 故答案为：100． 15．某中学为了解本校学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了该校部分学生，了解他们最喜爱的电视节目（必选且只选一类），将收集的数据整理，绘制成如下条形统计图：若该校共有学生1000人，则最喜爱新闻节目的学生大约有　150　 人． 【答案】150． 【解答】解：根据样本估计总体的方法可知： （人）． 故答案为：150． 16．为积极响应国家政策，护航师生“舌尖上的安全”，某市对其一县区内所有中小学学校食堂从多个维度进行评测，从高到低共分为A、B、C、D、E五个评价等级，并对等级低于C级的食堂下达整改指令．如图1为整改前的评级统计图，对整改后的食堂重新评测后，发现C等级食堂新增2所，评测人员结合此前数据绘制了图2． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）求该县区内中小学校食堂的总数，并补全统计图1． （2）已知该市中小学校食堂共有1040所，若全部沿用以上标准进行评测整改．请通过估算，估计这1040所食堂在整改后，等级不低于C级的食堂共有多少所． 【答案】（1）该县区内中小学校食堂的总数：（14+2）÷40%＝40（所）， （2）估计这1040所食堂在整改后，等级不低于C级的食堂共有1014所． 【解答】解：（1）该县区内中小学校食堂的总数：（14+2）÷40%＝40（所）， 整改前B等级食堂为：40﹣（8+14+3+2）＝40﹣27＝13（所）， 补全统计图1： （2）整改后，A，B，C等级的食堂数分别为8，40×37.5%＝15，16， 估计这1040所食堂在整改后，等级不低于C级的食堂共有10401014， 故估计这1040所食堂在整改后，等级不低于C级的食堂共有1014所． 17．为深化课程改革，提高延时服务的多样性，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级部分学生进行调查，从A：书法，B：美食，C：话剧，D：编程与机器人四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度． （2）请补全条形统计图． （3）根据本次调查，该校八年级720名学生中，估计最喜欢“编程与机器人”的学生人数为多少？ 【答案】（1）本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度； （2） （3）216名． 【解答】解：（1）56÷35%＝160（人）， 360°54°， 答：本次调查的总人数为160人，扇形统计图中A部分的圆心角是54度； （2）喜欢D的人数：160﹣24﹣56﹣32＝48（人）， 补全条形统计图如图所示： （3）720216（名）， 答：估计最喜欢“编程与机器人”的学生人数为216名． 18．假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图． 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中，环境保护所占的百分比； （2）求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数． 【答案】（1）30%； （2）（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数为14人，补全折线统计图见解析； （3）估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的有760人． 【解答】解：（1）（15+14+16+15）÷200×100%＝30%； （2）27%×200﹣（12+15+13）＝14（人）， ∴（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数为14人． 补全折线统计图如图所示， （3）2000×（1﹣30%﹣5%﹣27%）＝760（人） 答：估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的有760人． 19．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级（A：4.9以下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上），并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．解答下列问题： （1）扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为 　108°　 ． （2）该市共抽取了多少名九年级学生？ （3）若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？ 【答案】（1）108°； （2）2000； （3）10000人． 【解答】解：（1）图②中“D：5.2以上”所在的扇形的圆心角度数＝360°×30%＝108°． 故答案为：108°； （2）800÷40%＝2000（人）， 所以该市共抽取了2000名九年级学生． （3）100000×（1﹣40%﹣30%﹣20%）＝10000（人）， 所以估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人． 20．小婷利用统计知识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇数量（单位：个）分布情况，研究古人与现代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字词以上的词汇数量过少，所以不做研究．下面给出了部分信息： a．五本古文经典的词汇长度折线图： b．五本古文经典的词汇数量扇形图： c．五本古文经典和《人民日报》的词汇长度条形图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）五本古文经典中词汇长度数量最多的是 　二　 字词，其次是三字词． （2）《后汉书》共出现词汇19036个，计算五本古文经典的词汇数量总数为多少个． （3）通过分析古今的词汇长度、词汇数量分布情况，说明古人与现代人在撰写文章时用词习惯的共同点（写出一条即可）． 【答案】（1）二； （2）76144； （3）古人与现代人在撰写文章时都偏好使用二字词． 【解答】解：（1）二； （2）五本古文经典的词汇数量总数为19036÷（1﹣13%﹣14%﹣19%﹣29%）＝76144（个）． （3）古人与现代人在撰写文章时都偏好使用二字词． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12.2 扇形图、条形图和折线图 教学目标 1. 掌握扇形图的基本特点及其作图步骤，并能够熟练运用其解决相关的实际问题。 2. 掌握条形图与折线图的基本特点及其他们的优缺点，并能够熟练应用他们解决相关题目。 教学重难点 1. 重点 （1）扇形图； （2）条形图与直方图。 2. 难点 （1）统计图的信息处理与相关求值； （2）统计图的综合应用。 知识点01 扇形图 1. 画扇形图的步骤： 第一步：算：计算各部分占总数的 。 第二步：求：求各部分在扇形中对应扇形的 度数。中心角＝ 。 第三步：画：根据各部分对应的扇形圆心角的度数在圆中画出各部分扇形。 第四步：标：在每一个扇形中标出各部分的百分比。 2. 扇形图的有点： 能清楚地看到各部分所占总数的百分比。 【即学即练1】 1．如图是某校参加各兴趣小组的学生人数分布扇形统计图，由图可知，该校参加人数最多的兴趣小组是（　　） A．棋类 B．书画 C．演艺 D．球类 【即学即练2】 2．为了解某校七年级a名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（　　） A．参加编程的学生有0.4a人 B．参加摄影所在扇形的圆心角度数为120° C．参加编程的人数是参加合唱人数的2倍 D．参加其他社团的人数占总人数的10% 【即学即练3】 3．为了解某地区九年级学生对篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项球类运动的喜爱情况，从该地区随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一项运动），并将调查得到的数据用下面的表格和扇形图来表示（表、图均不完整）． 运动项目 羽毛球 乒乓球 篮球 足球 排球 人数 36 90 a b 27 根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中a、b的值； （2）求扇形统计图中表示“足球”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区九年级学生共有60000人，试估计该地区九年级学生中喜爱“羽毛球”类运动的学生有多少人？ 知识点02 条形图和折线图 1. 条形图和折线图： 名称 条形图 折线图 图示 优点 能够清楚的表示出每一部分的具体数量 能够清楚地反应出事物的变化情况 【即学即练1】 4．某校在一次歌唱选拔比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的条形统计图，则下列说法错误的是（　　） A．得95分的人数最多 B．参赛学生人数为8人 C．最低分为85分 D．最高分与最低分的差是15分 【即学即练2】 5．某校在一次“中国梦，中国好少年”演讲比赛中，将所有参赛学生的成绩绘制成如图所示的折线统计图，下列说法错误的是（　　） A．95分的人数最多 B．最高分为100分 C．参赛学生人数为8人 D．最高分与最低分的差是15分 【即学即练3】 6．某企业工会开展“智享职场•数智赋能”主题活动，推荐了当前职场高频使用的4类人工智能软件：A．豆包；B．DeepSeek；C．通义千问；D．元宝．每位职工选择其中1类学习使用．为了解职工对软件的使用情况，随机抽取部分职工进行调查统计，统计结果绘制成如图所示的两幅不完整统计图． 请根据图中信息，完成下列问题： （1）这次抽取的职工总人数为　 　 人；扇形统计图中A类软件所占圆心角为　 　 °； （2）补全条形统计图； （3）该企业计划从这4类软件中选1类对职工进行培训，结合本次调查结果，你认为优先选择哪一类？请说明理由． 【即学即练4】 7．下面是A、B两个旅游景点去年接待游客情况统计图． （1）A、B两个景点游客数量相差最多的是第　 　 季度，相差　 　 万人． （2）A景点平均每季度接待游客多少万人？ （3）B景点第三季度接待游客的人数比第二季度增加百分之几？ 【即学即练5】 8．某校文体艺术节期间，举办“爱我家乡，唱我家乡”文艺晚会．每个班推荐一个节目参加晚会表演，参加晚会表演的节目均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，明明根据获奖情况绘制了如下的两幅统计图． 请根据所给信息解答下列问题． （1）本次比赛共有 　 　 个班参加； （2）求获二等奖的班数占参赛总班数的百分比，并将折线统计图补充完整． 题型01 扇形图的信息处理及求值 【典例1】每年的4月15日是“全民国家安全教育日”．某校为了增强学生国家安全意识，在全校举行了国家安全知识竞赛活动．竞赛结束后，学校随机抽取了部分学生的成绩进行了整理和分析，将学生成绩分成A（合格）、B（良好）、C（优秀）、D（卓越）四个层级，将结果绘制成如下扇形统计图．若D层级的学生有8人，则B层级的学生有（　　） A．8人 B．10人 C．12人 D．15人 【变式1】体育老师对一班和二班学生参加体育兴趣小组的情况进行了统计（每人只能参加一个兴趣小组），并得到了如图所示的统计图，则下列说法一定正确的是（　　） A．一班和二班参加乒乓球兴趣小组的人数一样多 B．二班参加足球兴趣小组的人数占二班总人数的35% C．一班参加羽毛球兴趣小组的人数比二班参加羽毛球兴趣小组的人数多 D．二班参加羽毛球兴趣小组和参加足球兴趣小组的人数一样多 【变式2】根据《居民家庭亲子阅读消费调查报告》中的相关数据制成扇形统计图，由图可知，下列说法错误的是（　　） A．扇形统计图能反映各部分在总体中所占的百分比 B．每天阅读30分钟以上的居民家庭孩子超过50% C．每天阅读1小时以上的居民家庭孩子占20% D．每天阅读30分钟至1小时的居民家庭孩子对应扇形的圆心角是108° 【变式3】在古代，人们通过观察日出日落时间来确定二十四节气、安排农事活动．某校10月开展“白昼时长探索”综合实践活动，鼓励学生通过查资料、观测日出日落等方法探究规律．学校抽样调查了学生在一周内参与次数，整理出不完整的统计图表． 学生参与活动次数统计表 参与活动次数（次） 0 1 2 3 4次及以上 人数（人） 7 13 10 3 a 请你根据统计图表中的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共调查了　 　 名学生； （2）所调查学生在一周内参与活动次数不少于3次的学生有多少人？ 题型02 条形图的信息处理及求值 【典例1】“提升学生体质，建设健康学校”始终是学校的重要工作之一．为了解学生身体健康状况，某校体育组从全校800名学生的体质健康测试成绩登记表中，随机选取了100名学生的测试数据，并绘制成如图所示的条形统计图，则估计该校学生体质健康测试成绩为“优秀”的总人数为（　　） A．30 B．75 C．240 D．600 【变式1】某班为了解学生“上海一日游”出行的交通方式情况，对学生进行问卷调查，学生只选择一种交通方式作为出行方式，把调查结果分为“私家车”、“出租车”、“公交车”、“轨道交通”四类，绘制成如图所示的不完整的条形统计图．如果选择“公交车”出行的学生数是全部学生数的，那么选择私家车出行的学生人数是该班学生人数是（　　） A． B． C． D． 【变式2】用条形图描述某班学生的一次数学单元测验成绩（满分100分）．如图所示，由图中信息给出下列说法： ①该班一共有50人． ②如果60分为合格，则该班的合格率为88%． ③人数最多的分数段是80﹣90． ④80分以上（含80分）占总人数的百分比为44%． 其中正确说法的个数为（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3】为持续深耕“大阅读”项目，某校准备了解学生每天的读书情况．数学兴趣小组随机抽取了部分学生展开调查，了解他们每天读书时长情况，并按时长t（单位：分钟）分为4个等级：A．0≤t＜10，B．10≤t＜20，C．20≤t＜30，D．t≥30，将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 　 人，扇形统计图中m的值是 　 ； （2）请将条形统计图补充完整；扇形统计图中，“C”对应扇形的圆心角为　 　 度； （3）如果该校有2000名学生，请你估计该校每天读书时长不少于20分钟的学生大约有多少人？ 题型03 折线图的信息处理及求值 【典例1】如图是某市一周（4月16日至4月22日）中每天最高、最低气温的折线图，在这7天中，日温差最小的一天是（　　） A．4月16日 B．4月18日 C．4月21日 D．4月22日 【变式1】某品牌空调今年1﹣6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高 B．4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20% C．6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍 D．环比（即与上月相比）增长速度最大的是5月份 【变式2】下面是A、B两球从不同高度自由下落到地面后反弹高度的统计图，根据图中提供的信息，下列推断不正确的是（　　） A．起始高度从30cm到100cm，两个球的反弹高度都呈上升趋势 B．起始高度为80cm时，A球反弹的高度比B球反弹的高度高约10cm C．比较两个球反弹高度的变化情况，B球弹性大 D．从统计图看，两个球反弹高度都始终低于起始高度 【变式3】某商场1至5月的销售额共计600万元，根据下面的统计表和统计图回答问题． 商场1至4月月销售额统计表 月份 1月 2月 3月 4月 5月 商场月销售额/万元 180 90 115 95 120 图1为商场服装部1至5月月销售额占商场当月销售额的百分比统计图，图2为商场服装部5月各卖区销售额占5月服装部销售额的扇形统计图（不完整）． （1）商场服装部2月的销售额是多少万元？小亮观察图1后认为，服装部5月的销售额比4月的销售额减少了，他的看法正确吗？请说明理由． （2）商场服装部下设A，B，C，D，E五个卖区，结合已知信息，补充完整5月份商场服装部5个卖区销售额的扇形统计图． （3）求5月份B卖区的销售额，D卖区所对的圆心角． 题型04 统计图的综合应用 【典例1】为鼓励学生探索用AI解决身边的问题，某校开展了设计智能图书借阅模型竞赛活动．学校对参赛模型进行了评比，评比结果分为四个等级（A：高等级，B：中等级，C：进阶级，D：基础级）．学校随机调查了部分参赛模型所获等级情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题： （1）本次调查的模型作品共有　 　 个； （2）扇形统计图中“B：中等级”所对应的扇形圆心角为　 　 度，并补全条形图； （3）在本次活动中，该校共收集到60个模型作品，请估计获得“C：进阶级”的模型作品有多少个． 【变式1】随着科技的进步，越来越多的学习软件进入我们的生活，帮助学生学习知识．针对五个软件：（A）作业帮（B）橙果错题集（C）小猿搜题（D）豆包（E）DeepSeek，某校对学生最喜爱的学习辅助软件进行了抽样调查，并绘制如下统计图．完成下列问题： （1）求本次调查中最喜爱豆包软件的学生人数，并补全条形统计图． （2）已知该校有学生1500人，根据统计信息，估算该校最喜爱DeepSeek软件学生人数． 【变式2】小张家准备购买一台电脑，小张将收集到的该地区A，B，C和其它品牌电脑销售情况的有关数据统计如下： 根据上述三个统计图，请解答： （1）6至11月三种品牌电脑销售总量最少的电脑品牌是A ，11月份B品牌电脑的销售量是　 ； （2）11月份，电脑销售量最多的品牌比其它品牌多卖多少台？ （3）若小张打算购买C品牌电脑，那他的理由是什么？请写出你的猜测（写出一条猜测即可） 【变式3】某商场去年1﹣5月的销售总额共计600万元，这5个月的月销售额统计图如图①所示（统计信息不全），该商场家电部各月销售额占商场当月销售额的百分比的折线图如图②所示． （1）请根据以上信息，将图①补充完整； （2）该商场家电部5月份的销售额为 　 万元．小亮同学观察折线图后认为，家电部5月份的销售额比4月份减少了，你同意他的看法吗？请说明理由； （3）该商场家电部下设A，B，C，D，E五个卖区，如图③所示的扇形图表示5月份家电部各卖区销售额占5月份家电部销售额的百分比情况，则B 卖区销售额最高，该卖区占5月份商场销售额的百分比是　 ，根据各卖区的销售信息，请你为该商场的家电部提一条合理化建议． 1．下列说法正确的是（　　） A．为了解某班学生本学年视力的变化情况，应采用扇形统计图 B．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万 C．为了解某班学生的身高情况，应采用普查 D．在抽样调查过程中，样本容量越小，对总体的估计就越准确 2．如图是1﹣4月份某种商品单个进价和售价的折线统计图，则单个商品盈利最大的月份是（　　） A．1月份 B．2月份 C．3月份 D．4月份 3．某种快餐（300g）营养成分的统计如图所示，根据该统计图，下列结论正确的是（　　） A．该快餐中，“脂肪”含量有10g B．该快餐中，“蛋白质”含量最多 C．表示“碳水化合物”的扇形的圆心角是40° D．“维生素和矿物质”这部分的含量无法确定 4．近年来，甘肃在接待国内游客人数和旅游收入方面得到了发展．如图所示的统计图反映了2020﹣2024年甘肃省国内旅游收入情况．根据统计图提供的信息，下列结论错误的是（　　） A．2024年甘肃省国内旅游收入最多 B．2022年甘肃省国内旅游收入最少 C．2020﹣2024年，甘肃省国内旅游收入持续增加 D．从2023年开始，甘肃省国内旅游收入突破2500亿元 5．班上有48名学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘成了扇形统计图，其中“想去欢乐谷的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法正确的是（　　） A．想去欢乐谷的学生占全班人数的60% B．想去欢乐谷的学生有12人 C．想去欢乐谷的学生占全班人数的 D．想去欢乐谷的学生最多 6．云南是诗的远方、梦的故乡，相关部门对“五一”期间到云南某景点观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理绘制了两幅尚不完整的统计图，根据图中信息，下列结论不正确的是（　　） A．本次抽样调查的样本容量是750 B．扇形统计图中，“其他”所对应的圆心角是36° C．样本中选择公共交通出行的有375人 D．若“五一”期间到该景点观光的游客有6万人，则选择自驾出行的约有4万人 7．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（　　） A．这次随机抽样调查一共抽取了200份样本 B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人 C．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人 D．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°． 8．如图是国家统计局2026年2月28日发布的2021﹣2025年国内生产总值及其增长速度的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论不正确的是（　　） A．2025年我国国内生产总值突破了140万亿元 B．2021年至2025年期间国内生产总值持续上升 C．2021年至2025年期间，2021年国内生产总值的年实际增长速度最快 D．与2023年相比，2024年国内生产总值增长速度下降，说明2024年国内生产总值低于2023年国内生产总值 9．为备战区级春季田径运动会、李明和王华踊跃参加了学校运动队“100米短跑”项目的集中训练．本次集训共5期，每期训练后会对运动员100米短跑的情况进行测试，旨在通过科学系统的训练方法和定期的成绩监测，帮助运动员突破个人最佳成绩．根据两人每期集训的时间、每期集训后的测试成绩绘制成如下两个统计图． 以下四个结论正确的是（　　） A．5期“100米短跑”集训的时间共计是20天 B．第1﹣3期定期监测，李明始终比王华跑得慢 C．相邻两期的监测成绩作比较，李明第3期的成绩较之他第2期进步最大 D．每期训练的时间以20天为宜，此时能够帮助运动员达到个人的最好成绩 10．某校连续四个月开展了数学计算能力测试，并将测试成绩整理，绘制了如图所示的统计图（四次参加计算能力测试的学生总人数不变），下列四个结论正确的是（　　） A．共有490名学生参加计算能力测试 B．从1月到4月，测试成绩“优秀”的学生人数在总人数中的占比先增后减 C．从3月到4月增长的“优秀”人数比从2月到3月增长的“优秀”人数多 D．4月份测试成绩“优秀”的学生人数为170人 11．小兰统计了自己一年的支出，并按消费内容制成扇形统计图后，发现“餐饮”对应的扇形圆心角为144°，已知小兰一年共花费40000元，则她用于餐饮消费的金额应为　 　 元． 12．用扇形统计图表示下列信息：八年级（1）班48名学生中，6人最喜爱打篮球，18人最喜欢打乒乓球，12人最喜欢踢足球，10人最喜欢打排球，2人最喜欢其他项目．其中“最喜欢踢足球”项目对应扇形的圆心角的度数为　 　 ． 13．某校组织以“保护洱海，爱我家园”为主题的手抄报作品征集活动，先从中随机抽取了若干作品，按A，B，C，D四个等级进行评价，然后根据统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，那么，此次一共抽取了　 　 作品． 14．元阳哈尼梯田红米是哈尼族先民在隋唐初期于哀牢山地区驯化自野生稻的古老稻种，具有1300多年种植历史，核心产区在元阳县的哈尼梯田．为了解外地游客对梯田红米的喜爱程度，相关部门随机调查了部分游客的意见（A．不满意；B．一般；C．非常满意；D．较满意；E．不清楚）．根据收集到的数据进行统计，并绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．根据统计图中信息，本次抽样调查的样本容量是　 　 ． 15．某中学为了解本校学生对新闻，娱乐，体育，动画，戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了该校部分学生，了解他们最喜爱的电视节目（必选且只选一类），将收集的数据整理，绘制成如下条形统计图：若该校共有学生1000人，则最喜爱新闻节目的学生大约有　 　 人． 16．为积极响应国家政策，护航师生“舌尖上的安全”，某市对其一县区内所有中小学学校食堂从多个维度进行评测，从高到低共分为A、B、C、D、E五个评价等级，并对等级低于C级的食堂下达整改指令．如图1为整改前的评级统计图，对整改后的食堂重新评测后，发现C等级食堂新增2所，评测人员结合此前数据绘制了图2． 请根据以上信息，完成下列问题： （1）求该县区内中小学校食堂的总数，并补全统计图1． （2）已知该市中小学校食堂共有1040所，若全部沿用以上标准进行评测整改．请通过估算，估计这1040所食堂在整改后，等级不低于C级的食堂共有多少所． 17．为深化课程改革，提高延时服务的多样性，某校为学生开设了形式多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级部分学生进行调查，从A：书法，B：美食，C：话剧，D：编程与机器人四门课程中选出你喜欢的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据以上信息，解答下列问题： （1）本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度． （2）请补全条形统计图． （3）根据本次调查，该校八年级720名学生中，估计最喜欢“编程与机器人”的学生人数为多少？ 18．假期临近，某校计划开展中学生假期社会实践活动，成立防疫宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍．为了解学生的选择意向，随机抽取八年级（1）、（2）、（3）、（4）四个班共200名学生进行调查，将调查得到的数据进行整理，绘制成如图所示的两幅尚不完整的统计图． 根据以上统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求扇形统计图中，环境保护所占的百分比； （2）求（4）班选择交通监督志愿者队伍的学生人数，并补全折线统计图； （3）若该校共有2000人，请你估计该校学生选择防疫宣传志愿者队伍的人数． 19．某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级（A：4.9以下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上），并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．解答下列问题： （1）扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为 　 　 ． （2）该市共抽取了多少名九年级学生？ （3）若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？ 20．小婷利用统计知识分析《春秋经传引得》《三国志》《汉书》《后汉书》《史记》五本古文经典和某期现代汉语文本《人民日报》的词汇长度、词汇数量（单位：个）分布情况，研究古人与现代人在撰写文章时的用词习惯，由于十字词以上的词汇数量过少，所以不做研究．下面给出了部分信息： a．五本古文经典的词汇长度折线图： b．五本古文经典的词汇数量扇形图： c．五本古文经典和《人民日报》的词汇长度条形图： 根据以上信息，回答下列问题： （1）五本古文经典中词汇长度数量最多的是 　 　 字词，其次是三字词． （2）《后汉书》共出现词汇19036个，计算五本古文经典的词汇数量总数为多少个． （3）通过分析古今的词汇长度、词汇数量分布情况，说明古人与现代人在撰写文章时用词习惯的共同点（写出一条即可）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $