陕西咸阳市秦都区秦都区古愚中学2025～2026学年度第二学期期中检测 七年级数学(北师大版C)

2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版C） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 0 C. 1 D. 8 2. 如图，直线，，则的度数为（ ） A. 85° B. 80° C. 75° D. 70° 3. 水是由氢、氧两种元素组成的无机物，在常温常压下为无色无味的透明液体，被称为人类生命的源泉．水分子的半径约为 ，将数据 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法正确的是（ ） A. “任意买一张电影票，座位号是偶数”是必然事件 B. “400人中有两个人的生日在同一天”是不可能事件 C. “从写有数字1，2，3，4的四张卡片中随机抽取一张，抽到的数字是6”是随机事件 D. “汽车累计行驶，从未出现故障”是随机事件 6. 如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止后，指针落在区域的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 《周礼考工记》中记载有：“半矩谓之宣，一宣有半谓之欘．”意思是：直角的一半的角叫作宣，一宣半的角叫作欘，即宣矩，1欘宣（其中1矩）．若在中，矩，欘，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，是的高，是的边上的中线，是的角平分线．下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 一个三角形的两边长为和，三角形周长为偶数，则第三边的长为__________． 10. 如图，直线a，b被直线c所截，则的同位角是______． 11. 某地铁站为优化安检效率，测试了某款新型安检设备的违禁品识别情况．工作人员模拟携带违禁品通过安检口，记录每次设备能否精准识别，试验数据如表： 试验总次数 200 500 800 1000 1500 2000 精准识别次数 170 432 692 871 1305 1740 精准识别频率 0.850 0.864 0.865 0.871 0.870 0.870 根据以上数据，估计该设备精准识别违禁品的概率为______．（精确到0.01） 12. 如图，是的角平分线，是的角平分线，若，，则的度数是______． 13. 为促进乡镇融合发展，某乡镇要修建一条乡村公路．如图，公路从地沿北偏东方向到地，再从地沿南偏东方向到地．已知公路，则的度数为______． 14. 如图，小冬以长方形的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案．若四个正方形的周长之和为40，面积之和为26，则长方形的面积为______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 计算：（4a-b）（3a+2b）-6a（3a+b） 17. 如图，直线，相交于点，射线平分，，，求的度数． 18. 如图，是的边上一点，请用尺规作图法，过点作直线的平行线．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，在中，，，点D在边上，点E是内一点，且，，试说明：． 20. 一个盒子中装有8个红球，9个白球和7个黑球，每个球除颜色外完全相同． （1）随机从盒子中摸出一个球，摸到的球不是白球的概率为 ； （2）若往盒子中再加入若干个红球，使摸到黑球的概率为，求加入红球的个数． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 已知，，求下列各式的值． （1） ， ； （2）． 23. 年月日是第32个世界读书日，为了营造多读书、读好书的氛围，某校举办了校园读书节，要在小明和小华中选取一人作为读书节主持人．将正面印有，，，，，，，的八张卡片（卡片除正面数字不同外，其他均相同）洗匀后，背面朝上放在桌面上，从中任意抽取一张．若抽到卡片上的数字是的倍数，则小明去；若抽到卡片上的数字大于，则小华去． （1）任意抽取一张卡片，抽到卡片上的数字是的倍数的概率是 ； （2）通过计算说明这个游戏规则对双方是否公平？若不公平，请你改变一张卡片上的数字，使该规则对双方公平． 24. 如图，，点E，F在直线上，点G在直线上，与交于点H，． （1）与平行吗？请说明理由； （2）若，，求的度数． 25. 某景区计划改造一块边长为米的正方形空地，如图，在空地中间修建一个长为米，宽为米的长方形花坛，在花坛的四周留出一条宽度为米的装饰区域，其余区域铺设为走道． （1）分别计算花坛和装饰区域的面积； （2）若，，每平方米的走道铺设费用为30元，计算铺设走道的总费用． 26. 已知直线，直线分别交于点E，F． （1）【问题提出】如图①，点T在直线之间，连接．若，，，探究直线与的位置关系． 小明在组内经过合作交流，得到解题方法：如图②，过点T作，由平行线的性质，得，再求得的度数即可判断．则直线与的位置关系是 ； （2）【问题迁移】如图③，，平分交于点G，平分交于点H，平分分别交于点Q，T，若，求的度数； （3）【问题拓展】如图④，，平分交于点G，平分交于点H，点Q在直线上，平分交于点R，探究和之间存在的数量关系． 2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（北师大版C） 注意事项：满分120分，时间120分钟． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】0.87 【12题答案】 【答案】##30度 【13题答案】 【答案】85° 【14题答案】 【答案】6 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】（1） （2）加入的红球个数为4 【21题答案】 【答案】 【22题答案】 【答案】（1）28，49 （2） 【23题答案】 【答案】（1） （2）不公平，将卡片上的数字改为，该游戏规则对双方公平（答案不唯一） 【24题答案】 【答案】（1），理由见解析 （2） 【25题答案】 【答案】（1）花坛的面积为平方米，装饰区域的面积为平方米 （2）铺设走道的总费用为6030元 【26题答案】 【答案】（1） （2） （3）和之间存在的数量关系为 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $