精品解析：陕西渭南市临渭区前进路初级中学2025-2026学年第二学期期中阶段作业七年级数学试卷

陕西渭南市临渭区前进路初级中学2025-2026学年第二学期期中阶段作业七年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 5 【答案】C 【解析】 【详解】解：∵根据零指数幂运算法则，得． 2. 成语“水中捞月”这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵必然事件是一定会发生的事件，不可能事件是一定不会发生的事件，随机事件是可能发生也可能不发生的事件， 又∵水中的月亮是水面的倒影，实际无法捞到，“水中捞月”一定不会发生， ∴“水中捞月”是不可能事件． 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘法法则，系数相乘，同底数幂相乘，指数相加即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故选：． 4. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点到直线的距离，根据点到直线的距离的定义即可求解，理解定义是解题的关键． 【详解】解：∵，， ∴点到直线的距离是， 故选：． 5. 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则这张卡片正面恰好是甲骨文“山”的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则这张卡片正面恰好是甲骨文“山”的概率是． 6. 若的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据多项式乘多项式法则展开，再根据运算结果中不含x的一次项，则一次项的系数为0，即可求解． 【详解】解：， ∵的运算结果中不含x的一次项， ∴， ∴． 7. 如图，直线，分别交，于点，，于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵ ∴ ∵， ∴ ∴ ∴ 8. 已知与互余，则下列说法错误的是（ ） A. 是锐角，也一定是锐角 B. 若与互补，则 C. 若是的补角，是的补角，则 D. 若是的余角，是的补角，则 【答案】C 【解析】 【详解】解：A、∵与互余， ∴ ∵是锐角， ∴也一定是锐角，说法正确，不符合题意； B、∵ ∴ ∵与互补， ∴ ∴ ∴，说法正确，不符合题意； C、∵是的补角，是的补角， ∴， ∴，说法错误，符合题意； D、∵是的余角，是的补角 ∴， ∴，说法正确，不符合题意． 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 世界上最小的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.00021米，用科学记数法表示体长为________米． 【答案】 【解析】 【分析】确定所有零的个数n，省略所有的零，把小数点点在第一个非零数字的右边，得到a，把小数写成即可． 【详解】∵0.00021=， 故答案为：． 【点睛】本题考查了小于1的数的科学记数法，指数的确定方法是解题的关键． 10. 已知单项式与的积为，则的值为__________． 【答案】 【解析】 【分析】先计算与的积，再跟比较得到m、n的值，进而可知的值． 【详解】解：， ∵单项式与的积为， ∴， ∴． 11. 如图，交于点O，平分．若，则的度数是__________°． 【答案】 【解析】 【分析】根据平角的定义求出，则可由角平分线的定义求出的度数，再由对顶角相等可得答案． 【详解】解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 12. 一个不透明的袋子中装有三张卡片，上面分别写有，1，2（卡片除了上面的数字外，其他完全相同），从中随机抽取1张卡片，抽取的卡片上的数字为正数的概率为________． 【答案】 【解析】 【分析】先确定所有等可能的结果总数，再找出满足抽取的卡片数字为正数的结果数，再利用概率公式计算即可． 【详解】解：由题意可知，所有可能的抽取结果共有种，它们出现的可能性相等， 其中抽取的卡片上数字为正数的结果有种，即数字和， 所以，抽取的卡片上的数字为正数的概率为． 13. 一个正方形的林地，若将一边增加5米，其邻边增加3米变成一个长方形林地，若设原正方形林地的边长为米，则扩建后的长方形林地面积比原正方形林地面积增加了__________平方米．（用含的代数式表示并化为最简） 【答案】## 【解析】 【详解】解：由题意可得，原正方形林地的面积为平方米， 扩建后长方形林地的长为米，宽为米， 则扩建后长方形林地的面积为平方米， ∴增加的面积为平方米． 14. 如图，直线．点A在直线上，点B、点C在直线上，交直线于点E，平分交于点D，交直线于点F．给出下列结论：①；②；③；④若，则平分．其中正确的是______． 【答案】①③④  【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质和判定、角平分线的定义，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据平行线的性质和判定逐项判断即可． 【详解】解：①∵， ∴，正确； ②∵， ∴， 但不一定平分， ∴推不出， 即不一定正确； ③∵平分， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 即，正确； ④∵， ∴， ， 又∵， ∴， ∴平分，正确 故正确的有①③④． 故答案为：①③④ ． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 【答案】7 【解析】 【分析】先利用有理数乘方、负整数次幂化简，然后再计算即可． 【详解】解： ． 16. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为___________． 【答案】## 【解析】 【分析】先找出点数是偶数的个数，再利用概率公式求出答案． 【详解】解：∵在数字1，2，3，4，5，6中，是偶数的数字有2，4，6，共3个， ∴投掷一次朝上一面的数字是偶数的概率为， 故答案为：． 【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数． 17. 已知，求的值．（用含m，n的代数式表示） 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴ ． 18. 如图，点是的边延长线上一点，请使用尺规作图法在上方求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 【答案】见解析 【解析】 【分析】以点为圆心，任意半径画弧交于点，交于点，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心，为长度画弧，两弧交于点，作射线，点即为所作． 【详解】解：点即为所作， 19. 如图，已知直线，分别与直线交于点，，，分别平分和，且．求证：． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的判定，角平分线的定义，熟知平行线的判定是解题的关键． 由角平分线的定义得到，，根据，进而推出，再根据对顶角相等，等量代换即可得出即可证明． 【详解】证明：平分，平分， ，， ， ． 又， ， ． 20. 某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次试验得到数据如下表所示： 每次打捞鱼数 50 100 200 300 500 每次打捞鱼中带标记的鱼数 4 11 19 31 打捞到带标记的鱼的频率 0.080 0.095 0.103 0.100 根据表中数据，回答下列问题： （1）表中_____，_____； （2）随机从鱼塘中打捞一条鱼，估计打捞到带标记的鱼的概率．（结果精确到0.1） 【答案】（1）0.11；50 （2）0.1 【解析】 【分析】本题考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率． （1）根据频率=频数÷总数求解即可； （2）利用频率估计概率即可． 【小问1详解】 解：，； 故答案为：0.11，50； 【小问2详解】 解：根据表中数据估计打捞到带标记的鱼的概率为0.1． 21. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【解析】 【详解】解： ． 当，时， 原式． 22. 如图，直线、、相交于点O，，平分，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】根据相交线的性质得到，由角平分线的性质得到，利用求解即可． 【详解】解：直线、、相交于点O， ， ， ， ， 平分， ， ． 23. 如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，并在中间两块边长为米的正方形区域修建两座雕塑，规划部门计划对剩余区域（阴影部分）进行绿化． （1）求绿化区域的面积（用含，的式子表示并化为最简） （2）当，时，求绿化区域的面积． 【答案】（1）平方米 （2）平方米 【解析】 【分析】（1）先分别表示出长方形地块的面积以及两座雕塑的面积，再利用长方形地块的面积减去两座雕塑的面积即可得出绿化区域的面积； （2）将，代入（1）中的代数式计算即可得出结果． 【小问1详解】 解：由题意可得：长方形地块的面积为（平方米）， 两座雕塑的面积为（平方米）， ∴绿化区域的面积为（平方米）； 【小问2详解】 解：当，时， 绿化区域的面积为（平方米）． 24. 如图，，平分，分别交，的延长线于点，点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 【答案】（1）证明过程见解析； （2）的度数为． 【解析】 【分析】（1）由角平分线的定义，结合平行线的性质，可得，结合已知可得，即可证得结论； （2）由平行线的性质，可得，即可得的度数． 【小问1详解】 证明：∵平分， ∴， ∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 25. 在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同． （1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率； （2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；； （3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？ 【答案】（1）不可能事件，概率为0； （2）； （3）取走6个白球． 【解析】 【分析】(1) 口袋中装有红球和白球，从口袋中随机摸出一个球是黑球，是不可能的，按事件分类就断定什么事件了， (2)口袋中有4个红球，摸出一个，由4种可能，口袋中一共有12个球，摸出求有12中情况，利用概率公式可求， (3)拿走白球x个，加入红球x个，总球数4+x+8-x=12，利用概率列方程可求． 【详解】（1）不可能事件，发生的概率为0， （2）P=， （3）设取走x个白球，，4+x=10，x=6，所以取走6个白球． 【点睛】本题考查事件，概率及用概率求移走球问题，掌握事件的分类，概率的两种求法，和利用方程解概率问题是关键． 26. 探究不同情境，回答下面问题： （1）【问题提出】如图1，已知，点E是直线之间一点，连接，过点E作，，求的度数； （2）【问题解决】如图2，已知，点B在点A左侧，点D在点C左侧，连接平分，平分，与相交于点E，过点E作，若，求的度数； （3）【问题延伸】如图3，，点A在点B左侧，点D在点C左侧，连接平分，平分，与相交于点E，过点E作，若，且，求的度数． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）过点E作，根据平行线的性质，得到，根据平行线的传递性，可得，从而可得，即得答案； （2）①过点E作，根据平行线的性质及角平分线的定义，可逐步求得，，即可求得答案； ②设，，则由题意得，，过点E作，根据平行线的性质及角平分线的定义，可逐步求得，，即可求得答案． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， 平分， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ； 【小问3详解】 设，，则由题意得，， ， 平分， ， ， ， ， ， ， 平分， ， ， ， ， ， ∵， ∴， 解得， ． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 陕西渭南市临渭区前进路初级中学2025-2026学年第二学期期中阶段作业七年级数学试卷 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 5 2. 成语“水中捞月”这个事件是（ ） A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 无法确定 3. 计算的结果是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四点在直线上，点在直线外，，若，，，，则点到直线的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 甲骨文是我国已发现最早的成熟文字，代表了早期中华文明的辉煌成就．正面分别印有甲骨文“美”“丽”“山”“河”的四张卡片如图所示，它们除正面外完全相同．把这四张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，则这张卡片正面恰好是甲骨文“山”的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 若的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 7. 如图，直线，分别交，于点，，于点．若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 8. 已知与互余，则下列说法错误的是（ ） A. 是锐角，也一定是锐角 B. 若与互补，则 C. 若是的补角，是的补角，则 D. 若是的余角，是的补角，则 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9. 世界上最小的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂，体长仅0.00021米，用科学记数法表示体长为________米． 10. 已知单项式与的积为，则的值为__________． 11. 如图，交于点O，平分．若，则的度数是__________°． 12. 一个不透明的袋子中装有三张卡片，上面分别写有，1，2（卡片除了上面的数字外，其他完全相同），从中随机抽取1张卡片，抽取的卡片上的数字为正数的概率为________． 13. 一个正方形的林地，若将一边增加5米，其邻边增加3米变成一个长方形林地，若设原正方形林地的边长为米，则扩建后的长方形林地面积比原正方形林地面积增加了__________平方米．（用含的代数式表示并化为最简） 14. 如图，直线．点A在直线上，点B、点C在直线上，交直线于点E，平分交于点D，交直线于点F．给出下列结论：①；②；③；④若，则平分．其中正确的是______． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15. 计算：． 16. 一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为___________． 17. 已知，求的值．（用含m，n的代数式表示） 18. 如图，点是的边延长线上一点，请使用尺规作图法在上方求作一点，连接，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 19. 如图，已知直线，分别与直线交于点，，，分别平分和，且．求证：． 20. 某渔民准备将自家的鱼塘转让出去，现在需要通过估计鱼塘中鱼的数量来估算鱼塘的价值．他从鱼塘中打捞了200条鱼，在每一条鱼身上做好标记后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间后，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次试验得到数据如下表所示： 每次打捞鱼数 50 100 200 300 500 每次打捞鱼中带标记的鱼数 4 11 19 31 打捞到带标记的鱼的频率 0.080 0.095 0.103 0.100 根据表中数据，回答下列问题： （1）表中_____，_____； （2）随机从鱼塘中打捞一条鱼，估计打捞到带标记的鱼的概率．（结果精确到0.1） 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，直线、、相交于点O，，平分，，求的度数． 23. 如图，有一块长为米，宽为米的长方形地块，并在中间两块边长为米的正方形区域修建两座雕塑，规划部门计划对剩余区域（阴影部分）进行绿化． （1）求绿化区域的面积（用含，的式子表示并化为最简） （2）当，时，求绿化区域的面积． 24. 如图，，平分，分别交，的延长线于点，点，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 在一个口袋中装有4个红球和8个白球，它们除颜色外完全相同． （1）判断事件“从口袋中随机摸出一个球是黑球”是什么事件，并写出其发生的概率； （2）求从口袋中随机摸出一个球是红球的概率；； （3）现从口袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球，充分摇匀后，要使从中随机摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？ 26. 探究不同情境，回答下面问题： （1）【问题提出】如图1，已知，点E是直线之间一点，连接，过点E作，，求的度数； （2）【问题解决】如图2，已知，点B在点A左侧，点D在点C左侧，连接平分，平分，与相交于点E，过点E作，若，求的度数； （3）【问题延伸】如图3，，点A在点B左侧，点D在点C左侧，连接平分，平分，与相交于点E，过点E作，若，且，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $