吉林长春市净月实验中学2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学

2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 若式子有意义，则下列说法正确的是（ ） A. 且 B. C. D. 2. 氧原子的直径大约是，将数据0.00000000014用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 平面直角坐标系中，在第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 5. 将一次函数的图象向下平移2个单位长度，若平移后的一次函数图象经过点，则b的值为（ ） A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 6. 设，，，则a、b、c的大小顺序是（ ） A. B. C. D. 7. 已知一次函数的函数值随的增大而减小，则该函数图象大致是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，函数y＝kx与的图像交于A，B两点，过A作y轴的垂线，交函数的图像于点C，连接BC，则△ABC的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 二、填空题（每题3分，共18分） 9. 计算的结果是______． 10. 已知，那么_______． 11. 点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 ____． 12. 若直线与直线平行且经过点，则直线解析式为______． 13. 已知点在反比例函数上，则__________．（填“”，“”或“”） 14. 甲、乙两船沿直线航道匀速航行．甲船从起点A出发，同时乙船从航道中途的点B出发，向终点C航行．设t小时后甲、乙两船与B处的距离分别为，则与t的函数关系如图．下列说法：①乙船的速度是40千米/时；②甲船航行1小时到达B处；③甲、乙两船航行0.6小时相遇；④甲、乙两船的距离不小于10千米的时间段是．其中正确的说法的是______________． 三、解答题（共78分） 15. 计算：． 16. 解方程： （1）； （2）． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，B两点． （1）求反比例函数的解析式和B的坐标； （2）当时，请直接写出x的取值范围． 19. 用方程解决问题：为了提高工作效率，公司计划整理文件1080份．由于青年员工支援，实际每天整理的文件份数比原计划每天多，结果提前6天完成任务．原计划每天整理多少份文件？ 20. 图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作，点C在格点上． （1）在图①中，的面积为； （2）在图②中，的面积为5 （3）在图③中，是面积为的钝角三角形． 21. 【阅读材料】为了保护学生的视力，学校的课桌、椅的高度都是按一定的关系配套设计的．为了了解学校新添置的一批课桌、椅高度的配套设计情况，小明所在的综合实践小组进行了调查研究，他们发现可以根据人的身高调节课桌、椅的高度，且课桌的高度（cm）与对应的椅子高度（不含靠背）（cm）符合一次函数关系，他们测量了一套符合条件的课桌、椅对应的四档高度，数据如下表： 档次/高度 第一档 第二档 第三档 第四档 椅高/cm 37.0 40.0 42.0 45.0 桌高/cm 68.0 74.0 78.0 根据阅读材料，完成下列各题： （1）求与的函数关系式； （2）在表格中，第四档的桌高数据被墨水污染了，请你求出被污染的数据； （3）小丽测量了自己新更换的课桌椅，桌子的高度为61cm，椅子的高度为：32cm，请你判断它们是否配套？如果配套，请说明理由：如果不配套，请你帮助小丽调整桌子或椅子的高度使得它们配套． 22. 通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为带分数，如：．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． 如这样的分式就是假分式：这样的分式就是真分式．类似地，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）． 如． 解决下列问题： （1）分式是_____分式（填“真”或“假”）； （2）将假分式化为带分式； （3）若分式的值为整数，x为整数，求分式的值． 23. 数学小组在学习“一元一次不等式与一次函数”这一节课后，尝试解决“一元一次不等式与其他函数”的关系问题．他们确定以函数为研究对象，通过作图、观察图象、归纳性质等探究过程，进一步理解一元一次不等式与函数的关系． 请根据以下探究过程，回答问题． （1）作出函数的图象． ①列表： x 0 1 2 y 3 a 1 0 1 2 3 其中，表格中a的值为________； ②描点，连线：根据表格的数据，请在直角坐标系中描出对应值为坐标的点，并画出该函数的图象． （2）观察函数的图象，回答下列问题． ①当________时，函数有最小值，最小值为________， ②当________时（填自变量x的取值范围），y随x的增大而增大； （3）已知直线，请结合图象，直接写出不等式的解集是________． 24. 在平面直角坐标系中，点是坐标原点，直线（是常数）经过点，点在线段上，． （1）求直线的函数表达式； （2）求线段的长度； （3）将线段绕点逆时针旋转后得到，以、为边作正方形． ①直接写出点坐标； ②若为平面上一动点，与正方形面积相等时，直接写出点所在直线的解析式． 2025-2026学年度下学期期中考试·八年级数学 考试时间：90分钟 满分：120分 一、选择题（每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】a 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】（－4，3） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】①②④ 三、解答题（共78分） 【15题答案】 【答案】9 【16题答案】 【答案】（1） （2） 无解 【17题答案】 【答案】 ， 【18题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，点B的坐标为 （2）或 【19题答案】 【答案】 原计划每天整理60份文件 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）被污染的数据为84.0 （3）不配套，把小丽的椅子高度升高1.5cm就可以配套了 【22题答案】 【答案】（1）真 （2） （3）． 【23题答案】 【答案】（1）①；②见解析 （2）①，；② （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2）5 （3）①点坐标为；②或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $