总复习图形与几何（专项训练）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

**基本信息** 聚焦图形与几何核心考点，通过多样化题型构建“概念理解-空间想象-实际应用”逻辑链，强化抽象能力、几何直观与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|10题（如1、3、26）|表面积体积计算及转化（劈切/拼合）|从圆柱圆锥特征到公式推导，衔接实际应用| |平面图形|8题（如5、16、18）|内角和、三边关系、对称性判断|以三角形为核心辐射多边形性质，强化推理意识| |图形变换|7题（如4、19、23）|旋转角度、放大缩小比例计算|结合操作题培养空间观念，体现运动变换思想| |位置与方向|3题（如6、21）|方向描述与数对应用|从相对位置到坐标表示，构建空间表征能力|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1．将一根长1米的圆柱形木材沿着底面直径劈成完全相同的两半，表面积增加80平方分米，原来这根木材的体积是（　　）立方分米。 A．125.6 B．251.2 C．502.4 D．25.12 2．下面两种量成正比例关系的是（　　）。 A．速度一定，路程和时间 B．正方形的面积和边长 C．长方形的长一定，它的周长和宽 D．同学的年龄一定，他们的身高和体重 3．一个圆柱的底面直径是10 dm，高8 dm，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了(　　)平方分米。 A．40 B．60 C．80 D．100 4．想一想，下图可以看成一个等腰直角三角形旋转若干次而形成的，每次旋转(　　)°。 A．90 B．60 C．45 D．30 5．一个三角形三个内角的度数比是2∶5∶6，则这个三角形是（　　）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 二、判断题(共5题；共10分) 6．如果学校在小明家北偏东35°方向处，那么小明家就在学校南偏西35°的方向处。（　　） 7．一个正方形按3：1放大后，面积扩大了12倍。（　　） 8．一个三角形的三条边的长度分别是5cm、8cm和13cm。(　　) 9．从一段底面半径1分米，长20分米的圆柱形木材上锯下一段长6分米的小圆柱木材，圆柱形木材的表面积就减少了37.68平方分米。(　　) 10．比例尺是500∶1的图纸上，1厘米表示实际距离5米。(　　) 三、填空题(共11题；共29分) 11．一个正方体的棱长总和是60分米，这个正方体的表面积是　 　平方分米，体积是　 　立方分米。 12．如图，图中两条直线和一条射线相交于一点，如果∠2 =50°，∠5 =150°，那么∠3 =　 　。 13．一个圆柱的底面直径是12cm，高是9cm，将它的侧面展开后得到一个长方形，这个长方形的长是　 　cm，宽是　 　cm。这个圆柱的表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 14． 一个圆柱的底面半径是6cm，高是8cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 15．六(2)班学生进行队列表演，每排每列人数相等，聪聪站在最后一列的最后一排，用数对表示为(6，5)，明明站在他的旁边，那么明明的位置用数对表示为（　 　，　 　），六(2)班有　 　名同学参加了队列表演。 16．如图，一张三角形纸被撕去了一个角，撕去的这个角的度数是　 　°，原来的这个三角形是一个　 　角三角形。 17．长方形有　 　条对称轴；正方形有　 　条对称轴；圆有　 　条对称轴。 18．一个三角形的三个内角的度数比是1 ∶6 ∶5 ，最大的一个内角是　 　度，按角分，它是一个　 　角三角形. 19． 一个正方形的边长是12厘米，把它按照1：6缩小后，边长是　 　厘米，缩小后的正方形面积与原来正方形的面积比是　 　。 20．下图是花朵“1”绕中心点旋转　 　次得到的；“5”可以看作是“2”绕中心点顺时针旋转　 　度得到的；“4”可以看作是“3”绕中心点时逆时针旋转　 　度得到的。 21．（如图）小明去上学，从家出发向　 　走200米到邮局，再向东偏南45°方向走　 　米到图书馆，再向东走　 　米到书店，再向　 　方向走260米到达学校。 四、计算题(共1题；共6分) 22．计算圆柱的表面积和圆锥的体积。 （1） （2） 五、操作题(共1题；共9分) 23．按要求在方格纸上画图。 （1）以虚线为对称轴，画出图形①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图形②绕点 C 顺时针方向旋转90°后得到图形④。 （3）将图形③按1 ：2的比缩小后得到图形⑥。 六、解决问题(共6题；共36分) 24．会议室地面用面积为0.09 m2的方砖铺设，320块方砖正好铺满。如果改用边长是0.4m的方砖铺设，需要多少块? 25．2025年4月24日，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭发射取得圆满成功。长征二号F遥二十运载火箭的总长约58.3米，乐乐收藏了这一型号的火箭模型，模型的高度与实际高度的比是1∶100，这一模型的高度是多少厘米？ 26．将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？ 27．如图，在一块梯形稻田中间修了两条1m 宽的小路，这块稻田的实际种植面积是多少平方米？如果每公顷稻田能收割8000 kg水稻，那么这块稻田一共能收割水稻多少千克？ 28．某品牌牛奶，每瓶200毫升，售价5元。小明的妈妈为家人准备早餐需要1.2升牛奶。她到哪家店购买划算些？ 29．如图，把一个长方体切去一个高是5cm的小长方体后，剩下的部分是一个正方体，并且表面积比原来减少了200cm2。原来长方体的体积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】A 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】A 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】150；125 12．【答案】100 13．【答案】37.68；9；565.2；1017.36 14．【答案】301.44；527.52；904.32 15．【答案】5；5；30 16．【答案】71；锐 17．【答案】2；4；无数 18．【答案】90；直 19．【答案】2；1∶36 20．【答案】4；144；216 21．【答案】东；280；300；北偏东45° 22．【答案】（1）解：S=3.14（82）22+3.14812 =100.48+301.44 =401.92（cm2） （2）解：V=3.14（52）23 =3.146.25 =19.625（cm3） 23．【答案】（1）解： （2） （3） 24．【答案】解：320×0.09÷(0.4×0.4) =28.8÷0.16 =180（块） 答：需要 180 块。 25．【答案】58.3厘米 26．【答案】解：圆锥体的底面半径： 20÷2＝10（厘米） 圆柱形水槽的底面半径： 40÷2＝20（厘米） 水槽水面升高的高度： 3.14×10×10×12×÷（3.14×20×20） ＝314×4÷（314×4） ＝1（厘米） 答：水槽水面会升高1厘米。 27．【答案】解：(30+50)×25÷2-1×25×2 =1000-50 =950(m2) 公顷 0.095×8000=760(kg) 答：这块稻田的实 际 种植面积是950 m2，这块稻田一共能收割水稻760 kg。 28．【答案】光明商店 29．【答案】解：200÷4÷5=10(cm) 10×10×(10+5) =100×15 =1500(cm3) 答：原来长方体的体积是1500 cm3。 学科网（北京）股份有限公司 $