总复习图形与几何（专项训练）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦图形与几何核心内容，通过多样化题型系统覆盖立体图形观察与体积、平面图形性质与面积、图形变换等知识，强化空间观念与几何直观，注重推理意识与实际应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |立体图形|12题|侧重三视图判断、体积计算及展开图|从正方体摆法到长方体/圆柱/圆锥体积推导，建立空间表象| |平面图形|10题|考查周长面积公式、三角形性质及对称特征|从基本图形性质到公式应用，形成平面几何知识链| |图形变换|5题|涉及平移旋转作图、对称判断及缩放规律|从静态观察到动态变换，培养空间运动观念| |综合应用|6题|结合实际场景解决铺砖、浸水等问题|整合图形知识与生活情境，发展应用意识|

2026北师大版六年级下册总复习图形与几何 一、单选题(共5题；共10分) 1． 用同样的5个小正方体摆几何体，要求从前面看是，从左面看是，则下面的摆法不正确的是(　　)。 A． B． C． D． 2．一个容积为50×30×20cm3的长方体箱子，里面最多能装进（　　）个棱长为1dm的正方体。 A．45 B．35 C．25 D．30 3．大圆直径是小圆直径的3倍，小圆周长是大圆周长的（　　）。 A．3倍 B．9倍 C． D． 4．下面图形中，对称轴只有1条的是（　　）。 A．等边三角形 B．半圆 C．正方形 D．长方形 5． 一个等腰三角形，量得其中两条边的长度分别为 m和 m，这个三角形的周长是(　　)。 A．1m B． C．1m或 D． 二、判断题(共5题；共10分) 6．从不同的角度观察一个几何体看到的图形一定不会相同。(　　) 7．一个圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥多18立方厘米，圆锥的体积是9立方厘米。(　　) 8．图形按一定的比缩放后，大小变了，形状没变。(　　) 9．长方形的长为4cm，宽为3cm，可以用4×3求这个长方形的面积，其中4表示“每行可以摆4个边长1cm的正方形”。(　　) 10．左图一共有4条对称轴。(　　) 三、填空题(共14题；共28分) 11．在比例尺是1：1000的图纸上，量得一个长方形花坛的长是2.5cm，宽是1.2cm，这个花坛的实际面积是　 　m2。 12．在动物园纪念品商店里，宁宁买了一个纪念品，他把纪念品的长方体外包装盒展开（如下图）。如果A面是盒子的上面，那么　 　面在下面。 13．一个从里面量长5分米、宽2分米、高3分米的长方体容器中装满了水，若把这些水都倒入容积是300毫升的瓶子里，能装满　 　瓶。 14．两根小棒分别是7厘米，9厘米，要再找一根小棒，使它与前两根围成一个三角形，则这根小棒最长为　 　厘米；最短为　 　厘米。(取整厘米数)。 15．一个三角形中有一个角是30°，另一个角是它的3倍，第三个角是　 　°，这是一个　 　三角形。 16． 一个由若干个同样的小正方体摆成的几何体，从不同方向观察到的图形：前面、左面、上面。这个几何体是由　 　个同样的小正方体摆成的。 17． 一个长方体玻璃鱼缸(无盖)的容积是180L，底面是边长为5dm的正方形，这个玻璃鱼缸的高是　 　dm，做这个鱼缸需要玻璃　 　dm2。(玻璃鱼缸厚度忽略不计) 18． 如图，长方体水箱的底面积是 2dm2，则梨的体积是　 　dm3。 19．观察方格纸中图形的变换过程，并填一填。 （1）图①中，图A向　 　平移2格，图B向　 　平移2 格，图D向　 　平移2格，图C向　 　平移2格，得到图②。 （2）图②中，图　 　和图　 　不动，图A 和图C 分别向　 　平移2格，然后图A以长边中点为旋转点，逆时针旋转　 　，图C 以长边中点为旋转点，顺时针旋转　 　，得到图③。 20．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是　 　，体积是　 　。 21．一个平行四边形的底是14cm，高是9cm，它的面积是　 　cm2；与它等底、等高的三角形面积是　 　 cm2。 22．一个圆柱的底面周长为50.24厘米，高为25厘米，这个圆柱的体积是　 　立方厘米。 23．福清石竹山的山门牌坊（如图）左右形状完全相同，是　 　现象；推拉窗户是　 　现象。 24．将一张长方形纸按如图所示的方式折起来，已知∠2＝55°，则∠1＝　 　°。 四、图形计算(共1题；共10分) 25．计算下面图形的表面积和体积。（单位：分米） 五、作图题(共1题；共6分) 26．观察，在下面方格图里画出所看到的形状。 六、解决问题(共6题；共36分) 27．用长是25厘米，宽是15厘米的长方形瓷砖铺成一个正方形。这个正方形的边长最小是多少厘米？最少要用多少块这样的瓷砖？ 28．饭店门前有一个从里面量长6m、宽4m、深2m的水池，李叔叔先在水池中注满水，再把三根长1.5m、宽1.2m、高1.5m的石柱竖直放入水中，水池溢出的水的体积是多少? 29．一个圆锥形的麦堆，测得底面周长12.56米，高1.5米。如果每立方米的小麦重1.4吨，这堆小麦重多少吨？ 30．做一个长2.5米、宽0.8米、高1.2米的长方体衣柜，至少需要多少平方米的木板？如果给衣柜的正面刷漆（正面有门，不需要扣除），刷漆的面积是多少平方米？ 31．在一张长1.2米，宽8分米的长方形铁皮上剪小正方形，要求边长最大，且没有剩余铁皮，最多可以剪多少个？ 32．一个长方体的棱长总和是162cm， 长、宽、高之比是5：2：2，长方体的体积是多少？ 在这个长方体中切去一个最大的正方体，正方体的体积是多少？ 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】错误 7．【答案】正确 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】300 12．【答案】E 13．【答案】100 14．【答案】15；3 15．【答案】60；直角 16．【答案】6 17．【答案】7.2；169 18．【答案】0.6 19．【答案】（1）右；下；左；上 （2）B；D；下；90°；90° 20．【答案】450；500 21．【答案】126；63 22．【答案】5024 23．【答案】轴对称；平移 24．【答案】70 25．【答案】184平方分米；160立方分米；150平方分米；99立方分米 26．【答案】解：如下图所示： 27．【答案】75厘米；15块 28．【答案】解：1.5<2 石柱完全浸入水池中 1.5×1.2×1.5×3=8.1(m3) 答： 水池溢出的水的体积是8.1m3。 29．【答案】解： （米） （平方米） （立方米） （吨） 答：这堆小麦重吨。 30．【答案】11.92平方米；3平方米 31．【答案】解：1.2米=12分米 12和8的最大公因数是4 长方向：12÷4=3（个） 宽方向：8÷4=2（个） 总个数：3×2=6（个） 答：最多可以剪6个。 32．【答案】解：长方体的棱长总和 =(长+宽+高)×4， 设长、宽、高一共有5+2+2=9份，可得出每份量为 162÷4÷9=4.5 (cm)， 则长为4.5×5=22.5(cm)，宽为4.5×2=9(cm)，高为 2=9(cm)。 由此可得， 从长方体中切出一个最大的正方体，正方体的棱长为长方体中最短的棱长，故 答：长方体的体积是1822.5立方厘米，切出的最大正方体体积是729立方厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $