新疆乌鲁木齐米东区2026年初三年级下学期适应性测试数学试题卷

米东区2026年初三年级适应性测试 数学试题卷 考生须知： 1．本卷满分150分，考试时间120分钟． 2．本卷由试题卷和答题卷两部分组成，其中试题卷共4页，答题卷共2页，要求在答题卷上答题，在试题卷上答题无效． 3．答题前，请先在答题卷上认真填写学校、姓名和准考证号． 4．答题时，选择题答案必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚． 5．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区书写答案无效；在草稿纸、问卷上答题无效．答题时不允许使用计算器． 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分）每题选项中只有一项符合要求． 1．下列四个数中，最小的数是（ ） A．   B．0   C．0.3   D．1 2．下列立体图形的主视图为圆的是（ ） A． B． C． D． 3．2026年3月5日上午9时，十四届全国人大四次会议在人民大会堂开幕．国务院总理李强作政府工作报告，回顾了2025年工作，实施学前一年免费教育政策、惠及超1400万儿童．数据14000000用科学记数法表示为（ ） A．  B  C．  D． 4．如图，将木条a，b与c钉在一起，，．要使木条a与b平行，木条a顺时针旋转的度数至少为（ ） A．   B． C．   D． 5．下列各式计算结果等于的是（ ） A．   B． C．   D． 6．点，是一次函数图象上的两点，若，则与的大小关系是（ ） A． B． C． D．不能确定 7．某厂家2026年1～5月份销售的电车数量如图所示．若从3月份到5月份，2026年1～5月份销售电车统计图该厂家电车销售的平均月增长率为x，根据题意可得方程（ ） A．   B． C．   D． 8．从，1，2这三个数中任取两个数分别作为，的值，则关于的一元二次方程有实数根的概率为（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数的图像如图所示，则下列结论正确的个数为（ ） ①； ②； ③； ④若点，在函数图像上且满足，，则． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 10．若分式有意义，则的取值范围是________． 11．若一个正多边形的每个内角为，则这个正多边形的边数是________ 12．如图，密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系．当时，则二氧化碳的密度为________． 13．如图，综合与实践课上，老师对同学们的综合表现给出了评价下表是甲、乙、丙、丁四名同学本学期综合成绩的平均分和方差．成绩较好且稳定的是________． 甲 乙 丙 丁 平均分 92.5 95.2 93 95.2 方差 2.1 1.5 2 2.3 14．如图，是的内接三角形，．若的半径为2，则劣弧的长为________． 15．如图，边长为4的正方形，，为，上动点，且，点为中点．则最小值为________. 三、解答题（本大题共8小题，满分90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤） 16．（12分） （1）计算： （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 17．（12分） （1）计算： （2）周末，王芳到菜市场帮妈妈买鲈鱼和茄子．已知鲈鱼每千克35元，茄子每千克6元，王芳买的茄子比鲈鱼多0.5 kg，共花费44元．她买了鲈鱼和茄子各多少千克？ 18．（10分）如图，在中，，为斜边上的中线． （1）用无刻度的直尺和圆规在下方作，使得，在射线交截取，连接（不写作法，保留作图痕迹）； （2）请判断四边形的形状，并说明理由． 19．（11分）2026年6月6日是第31个全国“爱眼日”，为了增强学生的护眼意识，某校组织了一次全员护眼知识竞赛．以下是本次护眼知识竞赛成绩抽样与数据分析过程． 【收集数据】随机抽取了部分学生的竞赛成绩组成一个样本． 【整理数据】整理发现样本数据的最低分为51分，最高分为满分100分，对样本数据分成5组进行统计整理，绘制出如下不完整的统计表： 组别 分数 频数 百分比 第1组 5% 第2组 10 第3组 15 15% 第4组 40 40% 第5组 【描述数据】根据样本数据的统计表绘制如下不完整的频数分布直方图 【分析数据】请根据以上信息，解答下列问题： （1）________，________；请将频数分布直方图补充完整； （2）所抽取学生竞赛成绩的中位数处于第____组的分数段内； （3）计划将竞赛成绩不低于91分的学生评为“护眼知识达人”，请估计全校3000名学生中获得“护眼知识达人”的人数． 20．（10分）如图1所示，某种型号的机器人在展示中国功夫时的精彩瞬间，图2是其瞬间的几何示意图，机器人的一腿直立于地面，小腿部分刚好与地面平行，上身垂直于大腿，即于点，，于点，是机器人小腿上踢后与大腿在同一直线的瞬间．（这里的小腿，都包括脚面部分，上身包括头部部分）已知，，，参考数据：，，． （1）求的度数： （2）求点距离地面的高度．（结果精确到0.1） 21．（11分）跳绳是民间常见的一项体育运动，集体跳绳时，需要两人同步甩动绳子．当绳子甩到最高处时，其形状可近似看作抛物线．下图是小明和小亮甩绳子到最高处时的示意图，已知两人拿绳子的手离地面的高度都为，并且相距．现在以两人的站立点所在的直线为轴，过小明拿绳子的手作轴的垂线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系，且绳子所对应的抛物线的解析式． （1）求绳子所对应的抛物线的解析式． （2）身高为的君君站在绳子的正下方，绳子能否过他的头顶？并说明理由． （3）身高为的小红站在绳子的下方，设她距离小明拿绳子的手为，为保证绳子甩到最高处时过她的头顶，直接写出的取值范围． 22．（11分）如图，在中，，以为直径作，交于点，过点作，垂足为． （1）求证：是的切线； （2）若，．点为上一点，连接，是否有最小值？若有，写出求这个最小值的过程；若没有，说明理由． 23．（13分）（1）问题：如图①，在中，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接，则线段和线段的数量关系是________，位置关系是________； （2）探索：如图②，在与中，，，将绕点旋转，使点落在边上，试探索线段，，之间满足的等量关系，并证明结论； （3）应用：如图③，在四边形中，．若，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $