奥数：第2讲 最优方案选择问题（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版
【人教版】六年级下册奥数第2讲 最优方案选择问题
本讲学习目标
- 掌握满减、打折、买赠三种常见优惠方式的对比计算方法；
- 学会分段计费题型的最优省钱策略分析；
- 能熟练对比多种优惠方案，选出最省钱、最划算的购买方案，适配六年级下册百分数应用及小升初常考题型。
一、易错知识点总结
- 优惠概念混淆
分不清打折、满减、买赠的计算逻辑：打折按总价乘折扣；满减要凑到满减门槛；买赠要算实际单价，容易混为同一种算法。
- 不会统一标准对比
面对多种优惠方案，没有按相同购买数量或相同总价去核算实际花费，盲目判断哪个更划算。
- 满减凑单易错
不会合理凑单以达到满减额度，要么少凑享受不到优惠，要么多凑反而多花钱。
- 分段计费分界点搞错
在水费、电费、打车费、会员分段优惠等问题中，搞错分段区间，导致前后段单价套用错误。
- 买赠实际单价算错
在“买几送几”时，总数量算错或实际花费除以总数量求单价时，分母只用了购买数量而忽略了赠送数量。
- 思维定式，只看表面
以为打折一定比满减划算、买赠一定最便宜，不实际列式计算，仅凭感觉选错方案。
💡 易错点睛：所有优惠比较，必须统一购买数量，统一计算“实际支付金额”或“单价”，才能做出正确选择。
二、经典例题
例1 打折 vs 满减 方案对比
某商品每件标价200元，商场有两种优惠：
方案一：全场打八折；方案二：满300元减60元。
妈妈要买2件，选哪种方案更省钱？
思路点拨：先求出2件总价，再分别计算两种优惠后的实付金额，比较大小。
解：
总价：200 × 2 = 400（元）
方案一（八折）：400 × 0.8 = 320（元）
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方案二（满300减60）：400 − 60 = 340（元）
因为 320 < 340，所以选打八折方案更省钱。
答：选打八折方案更省钱。
例2 买赠优惠最优计算
超市洗衣液每瓶50元，活动“买4送1”。学校要买10瓶，最少花多少钱？
思路点拨：“买4送1”即每5瓶为一组，只需付4瓶的钱，算出组数再乘以每组实际花费。
解：
买4送1，每5瓶为一组，每组只需付4瓶的钱。
组数：10 ÷ 5 = 2（组）
每组费用：4 × 50 = 200（元）
总花费：2 × 200 = 400（元）
答：最少花费400元。
例3 分段计费问题
出租车收费：3千米以内8元；超过3千米的部分，每千米1.5元（不足1千米按1千米算）。行程8千米，应付车费多少元？
解：
超出里程：8 − 3 = 5（千米）
超出费用：5 × 1.5 = 7.5（元）
总车费：8 + 7.5 = 15.5（元）
答：应付车费15.5元。
三、拓展例题
拓展例1 三种优惠综合优选
一件商品标价360元，有两种活动：① 打八五折；② 满200减40。只买1件，选哪种最划算？
解：
方案①：360 × 0.85 = 306（元）
方案②：360 − 40 = 320（元）
因为 306 < 320，所以打八五折更划算。
答：打八五折更划算。
拓展例2 多件组合最优凑单
文具每支15元，活动：满100减20，无折扣。要买8支，是否需要凑单更
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