择校分班考：最优化问题（专项练习）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦小升初择校分班考最优化问题，通过45道典型题构建“方案对比-成本核算-组合优化”三阶方法体系，强化数学思维与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础计算|1-2题|总量计算→单价比较|从基础数量关系过渡到资源单位成本分析| |方案对比|3-15题|折扣/满减/团体票计算|多方案费用核算，培养数据意识与理性决策| |组合优化|16-45题|人均成本优先+无空座组合|复杂场景下资源分配，发展推理能力与模型观念|

小升初择校分班考：最优化问题 1．实验小学组织同学们参加劳动，四年级5个班，平均每班32人，五年级4个班，平均每班35人。 （1）四、五年级一共有多少人去参加劳动？ （2）每辆大车坐40人，租金360元，每辆小车坐30人，租金300元。四、五年级一起，怎样租车最省钱？ 2．某景区买门票有两种方案。甲方案：成人每位120元，儿童每位40元；乙方案：团队5人以上（包括5人）每位80元。 （1）成人7位，儿童3位，用哪种方案购票合算？ （2）成人3位，儿童7位，用哪种方案购票合算？ 3．为缅怀革命先烈，弘扬爱国主义精神，在清明节来临之际，学校开展了一系列的主题教育活动。四年级5名老师带领350名学生到宿北大战纪念馆研学。若只能租一种车型（如图），怎样租车最省钱？最少需要多少元？ 4．秋游活动前，吴老师准备在天天超市为四（1）班50名同学每人买一瓶饮料，最少要用多少元？ 5．张伯伯为了锻炼身体，准备买一辆自行车骑着上下班。他喜欢的一款自行车原价2580元，在两个商店都有优惠（如图所示），请你帮张伯伯算一算，他在哪个商店买这款自行车比较合算 6．蓝波湾旅行社推出某风景区“一日游”的两种出游价格方案。现在有6个大人，4个儿童，选择哪种方案省钱？ 方案一：成人每人120元，儿童60元。 方案二：团体10人以上（包括10人），每人80元。 7．妈妈逛了两家商场，看到同款的行李箱，但折扣和原价都不相同。A商场原价580元，打八折；B商场原价618元，每满200元减50元。请你帮妈妈算一算，在哪个商场买更便宜？便宜多少钱？ 8．某学校组织春游，有学生280人，教师8人。设计一种租车方案，计算租车至少要用多少元。 9．2022年上海疫情期间，来自全国的物资源源不断的运到上海。有一批62吨的物资要从北京运往上海。如果租大货车每次可运10吨，每次运费7000元；如果租小货车每次可以运4吨，每次运费3200元。怎样租车最省钱？需要多少钱？（大小货车可以搭配租） 10．四（1）班有34人去公园划船，怎样租船最省钱？最少要花多少元？ 11．希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择，三个商店足球的单价都是25元，但各个商店的优惠办法不同。 甲店：买10个足球免费赠送2个，不足10个不赠送 乙店：每个足球优惠5元。 丙店：购物每满200元，返还现金40元。 为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？为什么？ 12．当当网举行“6.18”促销活动，推出买4套《十万个为什么》送1套的优惠方案。 13．学校联合旅行社举行“社会大课堂实践研学活动”，旅行社推出“红旗渠大峡谷一日游”的两种方案： 方案一：成人每人110元，儿童每人半价。 方案二：团体10人以上（含10人），每人80元。 该学校4位教师带领四（2）班20位同学一起参加研学活动，他们选哪种方案更合算？ 14．实验小学5位老师带领100名学生去郊游，怎样租车最省钱？ 客车限载45人，租金270元 小客车限载30人，租金210元 15．如今网络团购已经走进我们的生活，轩轩一家三口准备星期天去吃火锅。妈妈说，她在网上发现了团购代金券59元一张，可抵100元消费，每桌限用两张。不足部分用现金补齐。爸爸打电话定座位时，服务员告诉他如果不用代金券直接付钱，也可以享受七折优惠。如果本次一共消费240元，聪明的你替轩轩算一算使用上述哪种消费方式更优惠？请通过计算说明。 16． 公园的售票方案 甲方案：个人票：5元/张（1人） 乙方案：10人一张的团体票：25元/张（需10人） 丙方案：10人以上团体票：3元/张（1人） （1）六（1）班42名同学怎样买票最省钱？共用多少钱？ （2）六（2）班29名同学怎样买票最省钱？共用多少钱？ 17．学校要买15个足球。在欣欣专卖店购买每个足球150元，在维维体育用品商店购买每个足球125元。如果选择在维维体育用品商店购买，比在欣欣专卖店购买节省多少元？ 18．有25人要去展览馆参观，配备有两种车子，一种是面包车，每辆可乘8人，另—种是小轿车，每辆可乘3人。可以怎样派车？ 19．已知每辆大车可坐40人，租金800元，每辆小车可坐30人，租金660元。外出参观的学生与教师共340人。怎样租车最省钱？ 20．大张盛德美在店庆期间推出三种结算方式：银联支付、微信支付、支付宝支付。大米8元/千克，李妙想的妈妈买了10千克大米，她结算时选用了微信支付，结果随机减免了10.4元。请你算一算：哪种支付方式最划算？ 银联支付：每满50元减10元。 微信支付：随机减免。 支付宝支付：打八五折。 21．红旗小学4位老师带36名学生去博物馆参观，哪一种购票方式更省钱？ 购票方式： 第一种：成人：35元/人；学生：20元/人 第二种：团体（30人及以上）22元/人 22．四年级4个老师带60个学生去参观海洋馆，怎样买票最省钱？ 海洋馆门票收费公示 类型 成人票 儿童票（14岁以下） 团体票（10人及以上） 价格 50元/人 25元/人 30元/人 23．“书籍是造就灵魂的工具”，每年4月23日世界读书日，相关网站都会推出购买图书优惠活动。这天在当当网可享“每满200元减80元”，在淘宝网可享“折上折”的优惠，即先打八折再打八折。兴阳小学图书阅览室打算购买一套原价1600元的图书，在哪个网站购书更优惠？ 24．有7个小朋友一起去公园人工湖里划船，公园的售票处这样写着：双人船：20元/时；四人船：30元/时。他们想玩一个小时，通过计算说明应该怎样租船最省钱？ 25．某旅游团逛游乐园，成人有10名，儿童有36名，怎样买票合算？ 方案一：成人每人30元。儿童每人15元。 方案二：团体10人以上（包括10人）每人20元。 26．老师买了26千克的新疆牦牛肉干准备寄给朋友，他准备用两种不同大小的箱子快递。如果每个箱子都要装满，怎样装能恰好装完所有的牦牛肉干？ 27．学校要买240本作业本，3个店的作业本标价都是2元，3个店的优惠如下：A店：一律九折优惠；B店：买十本送二本，不满十本不送；C店：每满40元减5元。你认为学校到哪个店买更合算？ 28．学校要购进买500升消毒液，厂家有两种规格，（大瓶装5升，小瓶装0.8升）同学们算一算买哪种最合适？需要多少钱？ 29．妈妈准备去买5瓶清洁剂。甲、乙两家超市的同种品牌清洁剂都在搞促销活动，甲店：每瓶25元，每满100元减30元，乙店：每瓶25元。现在一律打八折销售。妈妈去哪家超市买比较划算？请你帮忙算一算。 30．学校打算7月1日这天组织130名优秀少先队员去参观大冶南山头革命纪念馆，某运输公司有两种车辆可供选择： 大客车：限乘50人，每人票价10元，如果满座，票价可打八折； 面包车：限乘10人，每人票价12元，如果满座，票价可打七五折。 请你为学校设计一种最省钱的租车方案，并求出租车费用。 31．小明同学，在网上书店购书，浏览网店时，发现A店打七折销售，B店满100元减30元。他想买标价为130元一套的《科学探索》。请你帮他算一下，他在哪个书店购书更便宜？ 32．四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？ 33．一盆鲜花30元。花店搞年终促销活动，买2盆送一盆。学校文化长廊现需要10盆鲜花。最少多少钱可以买来这些花？ 34．某品牌的裙子开展促销活动，在A商场按每满100元减50元的方式销售，在B商场打五折销售。妈妈要买一条裙子，A和B商场都标价660元，选择哪个商场更省钱？ 35．18名学生租车去海洋馆游玩，有两种车型，大车限坐乘客6人，小车限坐乘客4人。如果每辆车都坐满，怎样租车能恰好坐得下18人？ 36．小利家今年一共收获了23吨大米，他们准备租车运送大米，租车信息如下表： 车型 载重（吨） 一辆运费（元） A 3 250 B 4 300 （1）如果只租一种车型的汽车，各需要多少元租车费？ （2）如果请你去租车，怎样租车能正好一次把这些大米运完并且运费最少？ 37．实验小学四（2）班两名老师带领52名同学去南通野生动物园春游。票价规定如下：成人票218元；学生票半价；团体票每人120元（人数达到10人及10人以上）。聪明的同学，你能帮他们确定最划算的方案吗？ 38．558名同学去春游，每辆大车可坐45人，租金500元，每辆小车可坐18人，租金300元，怎样租车最省钱？共用多少钱？ 39．甲、乙、丙三个商场开展促销活动。某冰箱在这三个商场均标价4200元，王叔叔想要买一台这样的冰箱，在哪个商场买最便宜？ 甲：每满1000元减250元 乙：全场七五折 丙：先打九折后，满3000元返现金300元 40．学校组织四年级学生参加研学活动，其中教师有4人，学生有75人，怎样租车最省钱？ 大车：每车限乘40人，租金为800元。 小车：每车限乘20人，租金为500元。 41．五一期间，两家商场搞促销活动，甲商场每满1000元减100元，乙商场“折上折“，先打9折，在此基础上再打9折。如果两个商场都有一款标价8000元的电视，在哪个商场购买更合适呢？ 42．四（1）班2名老师带着36名学生一起去公园划船。大船每条10元，最多可坐5人，小船每条8元，最多可坐3人。怎样租船最省钱？需要多少钱？ 43．今年儿童节，某面包店推出了两种促销方式： 方案一：购买时按原价的八折出售。 方案二：每满100元减30元。（不足100元部分不减） 丽丽家要买原价340元的糕点，选择哪种方式结账更划算？ 44．四年级两位老师带38名同学去参观航天展览，成人门票费46元，儿童门票费是半价；如果10人以上（包含10人）可以购团体票每人25元，怎样购票最划算？ 45．手工社团的同学们要把18个边长为20厘米的正方形十字绣作品拼在一起，并制作边框装饰．怎样制作边框才能最省材料？最少需要多少厘米的边框？ 参考答案 1．【答案】（1）300人；（2）租6辆大车和2辆小车。 【解答】解：（1）5×32+4×35 ＝160+140 ＝300（人） 答：四、五年级一共有300人去参加劳动。 （2）大车每人的钱数为：360÷40＝9（元） 小车每人的钱数为：300÷30＝10（元） 9＜10 所以尽量租大车，且没有空座时最省钱。 300＝40×6+30×2 所以租6辆大车和2辆小车最省钱。 答：租6辆大车和2辆小车最省钱。 2．【答案】（1）乙方案；（2）甲方案。 【解答】解：（1）甲方案需花： 120×7+40×3 ＝840+120 ＝960（元） 乙方案需花： （7+3）×80 ＝10×80 ＝800（元） 800元＜960元 答：成人7位，儿童3位，选择乙方案合算。 （2）甲方案需花： 40×7+120×3 ＝280+360 ＝640（元） 乙方案需花： （7+3）×80 ＝10×80 ＝800元 640元＜800元 答：成人3位，儿童7位，选择甲方案合算。 3．【答案】租11辆大巴车；7425元。 【解答】解：中巴车每人需要的钱数为：525÷25＝21（元） 大巴车每人需要的钱数为：675÷35≈19.3（元） 19.3＜21 （350+5）÷35 ＝355÷35 ＝10（辆）……5（人） 10+1＝11（辆） 11×675＝7425（元） （350+5）÷25 ＝355÷25 ＝14（辆）……5（人） 14+1＝15（辆） 15×525＝7875（元） 7425＜7875 答：租11辆大巴车最省钱，最少需要7425元。 4．【答案】153元。 【解答】解：45÷15＝3（元） 10÷3≈3.3（元） 因为3＜3.3＜4 所以优先按1大箱1大箱地买。 可以买整大箱：50÷15＝3（箱）......5（瓶） 剩下5瓶再买1小组和2瓶。 最少花：45×3+10×1+4×2＝153（元） 答：最少要用153元。 5．【答案】A商店。 【解答】解：A商店： 2580×70%＝1806（元） B商店： 2580÷800＝3（个）……158（元） 可返还现金：3×200＝600（元） 实际等于花：2580﹣600＝1980（元） 1806＜1980 答：他在A商店买这款自行车比较合算。 6．【答案】方案二。 【解答】解：方案一需花： 120×6+60×4 ＝720+240 ＝960（元） 方案二需花： （4+6）×80 ＝10×80 ＝800（元） 800元＜960元 答：选择方案二省钱。 7．【答案】A商场；4元。 【解答】解：A商场： 580×0.8＝464（元） B商场： 618中有3个200元。 618﹣50×3 ＝618﹣150 ＝468（元） 468﹣464＝4（元） 答：在A商场买更便宜，便宜4元。 8．【答案】2920元。 【解答】解：大客车每人需要的钱数为：420÷42＝10（元） 小客车每人需要的钱数为：200÷18≈11（元） 10＜11 所以在尽量租大车，且没有空座的情况下最省钱。 （280+8）÷42＝6（辆）......36（人） 36人正好用2辆小车，所以租6辆大车和2辆小车，正好没空位，需要的钱数为： 6×420+2×200 ＝2520+400 ＝2920（元） 答：租车至少要用2920元。 9．【答案】租5辆大货车和3辆小货车最省钱，需要44600元。 【解答】解：大货车每吨：7000÷10＝700（元） 小货车每吨：3200÷4＝800（元） 2700＜800， 所以尽量多租大货车， 62＝5×10+3×4 租5辆大货车和3辆小货车最省钱，需要的钱数为： 5×7000+3×3200 ＝35000+9600 ＝44600（元） 答：租5辆大货车和3辆小货车最省钱，需要44600元。 10．【答案】5条大船和1条小船，242元。 【解答】解：大船每人需要花费：42÷6＝7（元） 小船每人需要花费：32÷4＝8（元） 7＜8 所以尽量多租大船且没有空位时最省钱。 34÷6＝5（条）......4（人） 4÷4＝1（条） 所以租5条大船和1条小船最省钱，需要的钱数为： 42×5+32×1 ＝210+32 ＝242（元） 答：租5条大船和1条小船最省钱，最少要花242元。 11．【答案】乙店购买，乙店购买便宜。 【解答】解：甲店： 60÷（10+2）×10×25 ＝60÷12×10×25 ＝5×10×25 ＝50×25 ＝1250（元） 乙店： 60×（25﹣5） ＝60×20 ＝1200（元） 丙店： 60×25＝1500（元） 1500÷200＝7.5（个） 1500﹣40×7＝1220（元） 1200元＜1220元＜1250元，所以乙店最划算。 答：希望小学应到乙店购买，到乙店购买便宜。 12．【答案】1360元。 【解答】解：20÷（4+1） ＝20÷5 ＝4（组） 4×4×85 ＝16×85 ＝1360（元） 答：实际支付1360元。 13．【答案】方案一。 【解答】解：方案一：教师购买成人票，学生购买儿童票，需要的钱数为： 110×4+110÷2×20 ＝440+1100 ＝1540（元） 方案二：购买团体票，需要的钱数为： 80×（20+4） ＝80×24 ＝1920（元） 1540元＜1920元 所以选方案一更合算。 答：他们选方案一更合算。 14．【答案】租1辆客车和2辆小客车。 【解答】解：客车：270÷45＝6（元/人） 小客车：210÷30＝7（元/人） 6＜7 所以尽量租客车，且没有空位时最省钱。 总人数：100+5＝105（人） 105＝45×1+30×2 所以租1辆客车和2辆小客车最省钱。 答：租1辆客车和2辆小客车最省钱。 15．【答案】代金券 【解答】解：（240﹣100×2）+59×2 ＝40+118 ＝158（元） 240×70%＝168（元） 158＜168 答：用代金券更优惠。 16．【答案】（1）买4张10人一张的团体票和2张个人票最省钱，共用110元；（2）买3张10人以上团体票最省钱，共用75元。 【解答】解：（1）甲方案：5×42＝210（元） 乙方案：42÷10＝4（组）......2（人），买4张10人团体票和2张个人票 4×25+2×5 ＝100+10 ＝110（元） 丙方案：3×42＝126（元） 110＜126＜210 答：六（1）班42名同学买4张10人一张的团体票和2张个人票最省钱，共用110元。 （2）甲方案：5×29＝145（元） 乙方案：29÷10＝2（组）......9（人），买3张10人一张的团体票 3×25＝75（元） 丙方案：3×29＝87（元） 75＜87＜145 答：六（2）班29名同学买3张10人一张的团体票最省钱，共用75元。 17．【答案】375元。 【解答】解：（150﹣125）×15 ＝25×15 ＝375（元） 答：比在欣欣专卖店购买节省375元。 18．【答案】2辆面包车和3辆小轿车。 【解答】解：25＝8×2+3×3 所以2辆面包车和3辆小轿车正好坐25人。 答：可以派2辆面包车和3辆小轿车。 19．【答案】租7辆大车和2辆小车。 【解答】解：乘坐大车每人需要的钱数为：800÷40＝20（元） 乘坐小车每人需要的钱数为：660÷30＝22（元） 20＜22 所以应该尽量多租用大车，且尽量没有空位时最省钱。 340＝7×40+2×30 租7辆大车和2辆小车，正好没空位。 答：租7辆大车和2辆小车最省钱。 20．【答案】支付宝支付。 【解答】解：8×10＝80（元） 银联支付：80﹣10＝70（元） 微信支付：80﹣10.4＝69.6（元） 支付宝支付：80×85%＝68（元） 68＜69.6＜70 答：支付宝支付最划算。 21．【答案】第一种购票方式更省钱。 【解答】解：第一种：学生买学生票，老师买成人票；需要的钱数： 4×35+36×20 ＝140+720 ＝860（元） 第二种：老师和学生一起买团体票，需要的钱数： （4+36）×22 ＝40×22 ＝880（元） 860＜880，所以第一种购票方式更省钱。 答：第一种购票方式更省钱。 22．【答案】4个老师和6个学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票。 【解答】解：方案一：老师买成人票，学生买儿童票； 4×50+60×25 ＝200+1500 ＝1700（元） 方案二：购买团体票； （4+60）×30 ＝64×30 ＝1920（元） 方案三：4个老师和6个学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票； （4+6）×30+（60﹣6）×25 ＝10×30+54×25 ＝300+1350 ＝1650（元） 1650＜1700＜1920 答：4个老师和6个学生购买团体票，剩下的学生购买儿童票最省钱。 23．【答案】当当网站。 【解答】解：当当网站： 1600﹣1600÷200×80 ＝1600﹣8×80 ＝1600﹣640 ＝960（元） 淘宝网站： 8折＝80% 1600×80%×80% ＝1280×80% ＝1024（元） 960元＜1024元 答：在当当网站购书更优惠。 24．【答案】租2条四人船。 【解答】解：20÷2＝10（元） 30÷4＝7.5（元） 7.5＜10 所以尽可能租用4人船； 7÷4＝1（条）……3（人） 可以租2条四人船，需要的钱数为： 30×2＝60（元） 租1条四人船和2条双人船，需要的钱数为： 1×30+2×20 ＝30+40 ＝70（元） 60＜70 答：租2条四人船最省钱。 25．【答案】购买10张团体票和36张儿童票。 【解答】解：方案一：购买10张成人票和36张儿童票； 30×10+15×36 ＝300+540 ＝840（元） 方案二：购买46张团体票； 20×46＝920（元） 方案三：购买10张团体票和36张儿童票； 20×10+15×36 ＝200+540 ＝740（元） 740＜840＜920 所以购买10张团体票和36张儿童票合算。 答：购买10张团体票和36张儿童票合算。 26．【答案】可以装3个大箱子和2个小箱子或装1个大箱子和5个小箱子。 【解答】解：26＝6×3+4×2＝6×1+4×5 答：可以装3个大箱子和2个小箱子或装1个大箱子和5个小箱子。 27．【答案】B店。 【解答】解：A店：2×90%×240 ＝1.8×240 ＝432（元） B店：240÷12＝20（组） 实际购买的本数为： 240﹣20×2 ＝240﹣40 ＝200（本） 实际付的钱数为：200×2＝400（元） C店：240×2÷40＝12（个） 240×2﹣12×5 ＝480﹣60 ＝420（元） 400＜420＜432 所以学校到B店买更合算。 答：学校到B店买更合算。 28．【答案】大瓶装，990元。 【解答】解：购买大瓶装需要的钱数为： 500÷5×9.9 ＝100×9.9 ＝990（元） 购买小瓶装需要的钱数为： 500÷0.8×3.9 ＝625×3.9 ＝2437.5（元） 990＜2437.5 答：买大瓶装最合适，需要990元。 29．【答案】甲超市。 【解答】解：甲店：25×5＝125（元） 125里面有1个整100。 125﹣1×30 ＝125﹣30 ＝95（元） 乙店：25×5×80% ＝125×80% ＝100（元） 95＜100 答：妈妈去甲超市买比较划算。 30．【答案】租用2辆大客车，3辆面包车最省钱，总费用为1070元。 【解答】解：50×2×10×80%+10×3×12×75% ＝800+270 ＝1070（元） 答：租用2辆大客车，3辆面包车最省钱，总费用为1070元。 31．【答案】A店。 【解答】解：A店：130×70%＝91（元） B店：130里面有1个100， 130﹣1×30 ＝130﹣30 ＝100（元） 91＜100 所以他在A店购书更便宜。 答：他在A店购书更便宜。 32．【答案】租5条大船最省钱，需花250元。 【解答】解：乘坐大船每人需50÷10＝5（元）， 乘坐小船每人需32÷4＝8（元）， 因为5＜8， 所以尽量租大船，少租小船，而且保证空位最少时最省钱。 因为48÷10＝4（条）……8（人）， 所以租5条大船或租4条大船和2条小船； 租5条大船需要的钱数为：5×50＝250（元） 租4条大船和2条小船需要的钱数为： 4×50+2×32 ＝200+64 ＝264（元） 250＜264 答：租5条大船最省钱，需花250元。 33．【答案】210元。 【解答】解：10÷（2+1） ＝10÷3 ＝3（组）……1（盆） 30×2×3+30×1 ＝180+30 ＝210（元） 答：最少210元钱可以买来这些花。 34．【答案】B商场。 【解答】解：A商场：660元里面有6个100元， 660﹣6×50 ＝660﹣300 ＝360（元） B商场：660×50%＝330（元） 360＞330 答：选择B商场更省钱。 35．【答案】 租车方案 大车（6人） 小车（4人） 可坐乘客人数 1 3辆 0辆 18人√ 2 2辆 2辆 20人 3 1辆 3辆 18人√ 4 0辆 5辆 20人 方案1和3都能恰好坐得下18人。 【解答】解： 租车方案 大车（6人） 小车（4人） 可坐乘客人数 1 3辆 0辆 18人√ 2 2辆 2辆 20人 3 1辆 3辆 18人√ 4 0辆 5辆 20人 答：租车方案1和3都能恰好坐得下18人。 36．【答案】（1）如果只租A型汽车，需要2000元；如果只租B型汽车，需要1800元； （2）租5辆B型车和1辆A型车能正好一次把这些大米运完并且运费最少，需要1750元。 【解答】解：（1）如果全租A型车； 23÷3＝7（辆）......2（吨） 7+1＝8（辆） 250×8＝2000（元） 23÷4＝5（辆）......3（吨） 300×（5+1） ＝300×6 ＝1800（元） 答：如果只租A型汽车，需要2000元；如果只租B型汽车，需要1800元。 （2）250÷3＝83（元） 300÷4＝75（元） 75＜83，所以尽量租B型车更划算，且每辆车都要装满，不要有空余。 23÷4＝5（辆）......3（吨） 所以租5辆B型车和1辆A型车最省钱且刚好运完。 5×300+250 ＝1500+250 ＝1750（元） 答：租5辆B型车和1辆A型车能正好一次把这些大米运完并且运费最少，只需要1750元。 37．【答案】2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票。 【解答】解：方案一：老师购买成人票，学生购买学生票； 2×218+52×（218÷2） ＝436+52×109 ＝436+5668 ＝6104（元） 方案二：老师和学生购买团体票； 120×（52+2） ＝120×54 ＝6480（元） 方案三：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票； （2+8）×120+（52﹣8）×（218÷2） ＝10×120+44×109 ＝1200+4796 ＝5996（元） 5996＜6104＜6480 答：2名老师和8名学生购买团体票，剩下的学生购买学生票最划算。 38．【答案】租12辆大车和1辆小车；6300元。 【解答】解：租大车每人需要花费：500÷45≈11.1（元） 租小车每人次需要：300÷18≈16.7（元） 11.1＜16.7 所以租车要省钱，尽量租大车，并且最好不要有空座。 558÷45＝12（辆）......18（人） 18÷18＝1（辆） 所以租12辆大车和1辆小车最省钱，需要的钱数为： 500×12+1×300 ＝6000+300 ＝6300（元） 答：租12辆大车和1辆小车最省钱，共用6300元。 39．【答案】乙商场。 【解答】解：甲商场： 4200÷1000＝4......200 可满减4次，满减金额为：250×4＝1000（元） 实际花费4200﹣1000＝3200（元） 乙商场： 4200×0.75＝3150（元） 丙商场：先打九折，价格为4200×0.9＝3780（元） 因为3780＞3000，返现金300元。 实际花费3780﹣300＝3480（元） 3150＜3200＜3480 答：在乙商场买最便宜。 40．【答案】租 2 辆大车。 【解答】解：租大车每人次需要花费：800÷40＝20（元）， 租小车每人次需要：500÷20＝25（元）， 20＜25 所以尽量租用大车，并且空座最少时最省钱， 4+75＝79（人） 所以租2辆大车最省钱，需要的钱数为： 800×2＝1600（元） 答：租 2 辆大车最省钱。 41．【答案】乙商场。 【解答】解：甲商场： 8000÷1000＝8 8000﹣100×8 ＝8000﹣800 ＝7200（元） 乙商场： 8000×90%×90% ＝7200×90% ＝6480（元） 7200＞6480 答：在乙商场购买更合适。 42．【答案】租7条大船和1条小船最省钱，需要78元。 【解答】解：（1）10÷5＝2（元） 8÷3≈2.7（元） 2＜2.7 （36+2）÷5 ＝38÷5 ＝7（条）……3（人） 所以租7条大船和1条小船最省钱，需要钱数： 7×10+8×1 ＝70+8 ＝78（元） 答：租7条大船和1条小船最省钱，需要78元。 43．【答案】方案二。 【解答】解：方案一： 八折＝80% 340×80%＝272（元） 方案二： 340里面最多有3个100， 340﹣3×30 ＝340﹣90 ＝250（元） 272＞250 答：选用方案二结账最划算。 44．【答案】两位老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买儿童票。 【解答】解：方案一：教师购买成人门票，学生购买儿童门票，所需钱数为： 46×2+46÷2×38 ＝92+874 ＝966（元） 方案二：合购团体票，所需钱数为： 25×（38+2） ＝25×40 ＝1000（元） 方案三：两位老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买儿童票，所需钱数为： 25×（2+8）+46÷2×30 ＝250+690 ＝940（元） 1000＞966＞940 答：两位老师和8名同学购买团体票，剩下的同学购买儿童票最划算。 45．【答案】18个正方形排成3列6行或6列3行，360． 【解答】解：方案一：18个正方形排成一列或一行； 此时，边框长为： 18×20×2+1×20×2 ＝360×2+40 ＝720+40 ＝760（cm） 方案二：18个正方形排成2列9行或9列2行； 此时，边框长为： 9×20×2+2×20×2 ＝180×2+40×2 ＝360+80 ＝440（cm） 方案三：18个正方形排成3列6行或6列3行； 此时，边框长为： 6×20×2+3×20×2 ＝120×2+60×2 ＝240+120 ＝360（cm） 360＜440＜760 所以，方案三最省材料． 答：18个正方形排成3列6行或6列3行，制作边框才能最省材料．最少需要360厘米的边框． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $