2026年山东省济宁市泗水县二模数学试题

县○第支 泗水县2026年九年级学业水平考试 ,鲜筑0点狐言 数学试题 (测试时间：120分钟满分：120分) 第I卷（选择题共30分） 一、，选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。) 1. 如图，数轴上被遮挡住的整数是() 2★012 上上上 A.1 B.-2 中 D.0 2.中国瓷器以“技术+文化”为双驱动，在国际市场保持核心竞争力， 如图，是白釉暗刻龙纹高足杯，下面说法正确的是()). A.主视图和俯视图相同 B.主视图和左视图相同 B.左视图和俯视图相同 D.主视图、左视图和俯视图都相同 正面 3.在课题学习《图案设计》这一节时，老师要求同学们利用图形变化设计图案。下列设计的图 案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) B 4.我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为 55 它与π的误差小于0.0000003.将0.0000003 用科学记数法可以表示为() 13 A.3×107 -B.0.3X106 C.3×106 D.3×10 5.下列计算正确的是（) A.dta=2a B.aa=a C.(a)3=a D.a（at1)=a2+a 6.如图所示的网格是正方形网格，点A,B,C,P是网格线交点，且点P在的△ABC边上，则 ∠PAB∠PBA=() A.45° B.30° C.60 D.90 B 第6题图 第7题图 九年级数学第1页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.如图是某地铁站的进站口，共有3个闸机检票通道口，若甲、乙两人各随机选择一个闸机检 票口进站，则甲、乙两人从同一个闸机检票通道口进站的概率是() 月 B号 c 8.如图，二次函数y=ax2+bx（a≠0)的图象过点(2,0)，下列结论错误的是（) A.b>0 B.a+b>0 C.x=2是关于x的方程ax2+bx=0(a≠0)的一个根 D.点(x,y),(x,y2)在二次函数的图象上，当x>x2>2时，y<y<0 9.如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,∠A=36°.以点B为圆心，任意长为半径作弧，交 AB于点乃交BC于点G,分别以点F和点G为圆心，大于G的长为半径作弧，两弧相交于 点作射线册交AC于点乃分别以点B和点D为圆心，大于D的长为半径作弧，两弧 相交于从、N两点，作直线MW交AB于点E,连接DE:下列四个结论：①∠AED=∠ABC② BC-,®D-之C④当AC=2时，AD=V5-1.其中正确结论的个数是（） D.4 A.1 B.2 C.3 第8题图 第9题图 第10题图 10.如图，在等腰三角形ABC中，BA=BC,第1次操作：取AC的中点O1,将O1B绕 点O1分别逆时针旋转120°和180°得到线段O1C和O141;第2次操作：取A1C1的 中点02，将0201绕点02分别逆时针旋转120°和180·， 得到线段O2C2和O2A2: ·；按照这样的操作规律，第30次操作后，得到线段O30C30和O30430,若用点C在 点A的正南方向表示初始位置，则点C30在点A30的（) A,正东方向 B.正南方向 C.正西方向 D,正北方向 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分。） 1山，写出使函数y=√x-2有意义的自变量x的一个值】 (写出任意一个符合题意的 实数) 九年级数学第2页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 12.关于x的一元二次方程x2+mx+1=0有两个相等的实数根，则m= 13、分式之-2+2.1化简后的结果为 x-1x-1x+1 14、如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=2√2，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交边BC 于点E,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π) B E 0 第14题图 第15题图 15.如图，过⊙0外一点M引⊙0的两条切线MA、MB,切点是A、B,∠AMB为锐角，连接MO并 延长与⊙0交于点N,点P在MN的延长线上，过点P作MM的垂线，与BO的延长线相交于 点E、垂足为F.则下列四个结论：①MA=MB:②∠AMO=∠BMO;③△EOP是等腰三角形； ④M0=OP:⑤OB●MP=PF·MO,其中正确结论的有 (直接填写 结论序号) 三、解答题（本大题共8个小题，共75分。请写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16.(8分)(1)计算：V1五+(-1)2026+（π-3.14）°-()1-2sn60°： x-y=5 (2)解方程组： 2x+y=4 17.(9分)《典籍里的中国》是一档由中央广播电视总台推出的文化类电视节目，节目通过时 空对话的创新形式，讲述典籍在五千年历史长河中的源起、流转.某校开展了“典籍知识 闯关赛”，赛后学校随机抽取了部分学生的比赛成绩进行统计，并按照成绩从低到高分成： A50≤x<60,B.60≤x<70,G.70≤x<80,D.80≤x<90,E90≤x≤100五个等级，绘制 了如图所示不完整的统计图： ↑频数（人数） 16 15 12 12 B 10 E 6 18 2 5060708090100成绩/分 九年级数学第3页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 其中C等级的分数由低到高分别为：70,70,72，○72,74,74,74,75,76,76,77,79 根据以上信息，解答下列问题： （1)此次活动共抽取了 名学生的成绩，并补全频数分布直方图； (2)本次被抽取的所有成绩的中位数为 分，D组扇形所对应圆心角的度娄 是 。; (3)若此次竞赛进入复赛后还要进行三轮知识问答，将这三轮知识问答的成绩按20%，30%， 50%的比例确定最后得分，得分达到90分及以上可进入决赛，小敏这三轮的成绩分别为86， 89,93,问小敏能参加决赛吗？请说明你的理由 18.(9分)2026年春晚舞台上，人形机器人表演再次惊艳全球，展现了“中国智造”的无限活 力和广阔未来，点燃了全世界对人形机器人赛道的憧憬，向全世界传递了中国科技自立自 强的最强声音.某公司计划采购甲、乙两种机器人，已知甲种机器人的单价比乙种机器人 的单价少5万元，花费1200万元购进甲种机器人的数量是花费650万元购进乙种机器人数 量的2倍. (1)求甲种机器人和乙种机器人的单价分别是多少万元？ (2)该公司计划购进甲，乙两种机器人共40台，且甲种机器人的购买数量不超过乙种机器 人购买数量的2倍，该公司购进甲种机器人多少台时花费最少？最少费用是多少万元？ (定时出起新。合其·心个牙共必大冰遇答雅，国 9∂用2S二-41E-)+(}Tvi)（伦8)3 19.(9分)老旧小区改造，一头连着民生福祉，一头连着城市发展，不仅是城市更新的重要内 容，更承载着人民对美好生活的向往.某位“综合与实践”小组的同学从安全性及适用性 出发，对附近一所小区的一段斜坡进行调研.为提升运用数学知识解决实际问题的能力， 该小组同学把“斜坡安全改造”作为一项课题活动，在老师的带领下利用课余时间进行实 地测量，如下为活动报告。 课题 斜坡安全改造 成员 老师：××× 组长：XXX 组员：XX×,×XX,XXX 测量工具 测角仪、皮尺等 如图①，原坡面是矩形ABCD,计划将斜坡AB改造成图②所示的坡比为1：2.5的斜坡 AE,坡面的宽度AD保持不变. 方案设计 B ① ② 九年级数学第4页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 【步骤一】利用皮尺测得AB=4米，AD=2米： 测量数据 【步骤二】在点B处用测角仪测得斜坡的坡角为30°. n … 请根据活动报告，解答下列问题： (1)求改造后斜面底部延伸出来的部分BE的长度： (2)求改造这段斜坡需要多少立方米的混凝土材料？（结果保留根号） 20.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在反比例函数y=-2和y=(化>0)的图 像上，点A的横坐标为-1，点B的横坐标为n(n>3),点C的坐标为(3,0)，AC⊥BC, AC=2BC. 点十交 （1)求点4、B的坐标和反比例函数y=(化>0)的表达式：世③m (2)作直线AB,直接写出直线AB的解析式并求出△ABC的面积。 21.(10分)如图，四边形ABCD内接于⊙O,AB=AC,ACL BD,.垂足为E,、点F在BD的延长线 上，且DF=DC,连接AR、CR (1)求证：∠BAC=2∠DAC: (2)若AF=10,BC=4V5,求线段AE的长. 九年级数学第5页共6页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(10分)【综合与实践】如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是 底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂长AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转， AD=30,DM=10 图1 图2 (1)在旋转过程中，当A,D,M三点在同一直线上时，求AM的长； (2)若摆动臂AD顺时针旋转90°，点D的位置由△ABC外的点D,转到其内的点D2处，连 结DD2,如图2，此时∠AD,C=135°，CD,=60,求BD2的长， 23.(11分)已知平面直角坐标系x0y,抛物线y=ar2-2ax-3a（a>0)与x轴交于点A和点 B(点A在点B左侧)，与y轴交于点C,顶点为D,过点C作CE∥x轴交抛物线于点E. (1)直接写出抛物线的对称轴及点A、B的坐标； (2)联结AE,如果AE平分∠BAC,求a的值； (3)在(2)的条件下，点P是抛物线上一点，点Q是x轴上的动点，若以A、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件的点P的坐标。 -3 -2 -10 九年级数学第6项共6团 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP