上海市张江集团中学2025-22026学年八年级下学期5月阶段练习数学试卷

2025学年第二学期阶段练习 八年级数学学科试卷 时间：100分钟 满分：100分 2026.05.19 一、选择题（每题3分） 1.从多边形的一个顶点引出的所有对角线，把这个多边形分成2026个三角形，则这个多边形的边 数是() A.2027 B.2028 C.2029 D.2030 2.函数y=和y=k(x-1)G>0)在同一直角坐标系中的大致图像是（） 3.已知三点R(,),(x2,2),乃(1，-2)都在反比例函数y=二的图像上，若x<0<x2,则下列 式子正确的是() A.y<y2<0 B.y<0<y2 C.4>y2>0 D.y>0>y2 4.下列命题，是真命题的是() A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.对角线相等的四边形是矩形 C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D.对角线相等的菱形是正方形 5.一次函数y=kx+b与y2=kx-b分别与y轴交于点A、B,交点为 (2,-1),在同一坐标系中图像如图所示，下列说法错误的是（). A.b<0 B.点 关于x轴对称 (2,-1) 靠 C.k<0<2 D.当x>2时，>y2 B 6.一辆货车从A地去往B地，一辆轿车从B地去往A地，同时出发，匀 速行驶，各自到达终点后停止运动，轿车的速度大于货车的速度.两辆车之间的距离y(单位：k) 与货车行驶的时间x(单位：五)之间的函数关系如图所示。下列说法正确的是() A.货车行驶1h到达B地 B.货车的速度是100km/h y/km C.轿车比货车早27min到达目的地 180 D. 货车行驶10min或2h,两车相距150km 二、填空题（每题2分） 60 7在直角坐标系中，已知点A(0,2),B(1,3),则线段AB的长 度是 x/h 8,函数y=④-中，自变量x的取值范围是 x-2 9.已知菱形边长是5cm,若一条对角线长8cm,则另一条对角线长为 cm. 10.直线y=2x-1向上平移4个单位可以得到直线 11.如图，三个函数图象分别对应的表达式是：①y=ar:②y2=bxr；③3=x,则a,b,c的 大小关系是 （用“<”号连接) ② D 第11题图 第14题图 第15题图 第17题图 第18题图 12.一次函数y=3x+b的图像不经过第二象限，则b的取值范围是 13.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是AABC的重心，如果AB=10,那么点C与点O的距离为 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB=8,以点D为圆心作弧，交AB于点M、N,分别以点M、N为 圆心，大于MN为半径作弧，两弧交于点F,作直线DF交AB于点E,若∠BCB=∠DC哑，AD=5,则DE 长是 15.如图，在△4BC中，AB>AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,点E是BC的中点，若AB=12,AC=10, 则DE的长为 16.出租车收费按路程计算，3公里内（包括3公里）收费12元；超过3公里每增加1公里加收2元，当路 程x≥3公里时，车费y(元)与x(公里)之间的函数关系式是 17.如圈，点，B分别在反比例函数八(x>0,%=x<0)的国象上，且B:轴点C在轴的 正半轴上，连接AC,BC,则△ABC的面积为 18.如图，正方形ABCD的边长为6，E是BC的中点，DF⊥AE,与AB交于点F,则DF的长为 19.某一次函数y=x+b的自变量取值范围为1≤x≤2时，函数值得取值范围为25y≤4，那么一次函数的表 达式为 20.已知直线%=-x,h=-号 +2,乃=子x+3,若无论取何值，y总取4，，为中的最大值，则少的 最小值是 21.在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,AB=4W2,BC=7,∠ABC=45°.将对角线AC 绕点0顺时针旋转60°，点A落在点E处，则线段CE的长等于 22。小明在探究事物的变化过程时发现，在某个变化过程中也可能有三个变量，参考本学期学习函数的经验， 小明将这三个变量设为x、y和z,如果在变量x和y的允许取值范围内，变量z随着x和y的变化而变化， 它们之间存在确定的依赖关系，小明就将变量z叫做变量x和y的二元函数，例如，小明认为x、y两数的积 z,就是x和y的二元函数.同样为了继续研究二元函数，小明把语句“z是x和y的二元函数”用记号 z=f(名，)来表示.现在，小明在研究过程中发现了一个二元函数f(,y),满足特征(x,x)=0, f(x,f(y,z》=f(x,2)-y,那么f(2025,2024)= 三、解答题（第23、24题每题8分，第25题10分，第26,27题各12分) 23.已蜘y=%-2%,共中%与成反比例，⅓与x+1成正比例，且当x=1时，J=3,当x=2时，y=月 (1)求y关于x的函数表达式： (②)若点(3，m)在这个函数图像上，求m的值 24.生物实践小组搜集了某种植园温室大棚智能控制系统测试阶段0~24时的温度变化，并绘制出大棚内的 温度y(℃)随时间x(时)变化的图象，如图所示，点A表示智能控制系统在0时启动，此时大棚内的温度为 15℃，线段AB表示升温阶段，线段BC表示恒温阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段，点D表 示24时温度降到15℃. (I)线段AB的函数表达式和自变量的取值范围为 30 B (②)双曲线CD段的函数表达式和自变量的取值范围为 (3)求该大棚在0~24时内，温度不低于24℃的时长是 15 (4)此地日出时间为7：00，日落时间为17：00，为保证该大棚中的植物至少有 24 9小时的光照且在此期间大棚温度不低于24℃，小组同学决定推迟智能控制 系统的启动时间，至少推迟小时，能满足上述要求， 25、某条东西方向道路双向共有三条车道，在早晚高峰经常会拥堵，数学研究小组希望改善道路拥堵情况， 他们对该路段的交通量（辆/分钟)和时间进行了统计和分析，得到下列表格，并发现时间和交通量的变化规 律符合一次函数的特征。 之》可李车道∑… 西 杀 西《东 可变车道 图1 图2 (1)请用一次函数分别表示与名，2与x之间的函数关系.（不写自变量的取值范圃） (②)如图，同学们希望设置可变车道来改善拥堵状况，根据车流量情况改变可变车道的行车方向.单位时间内 双向交通总量为。=以+，车流量大的方向交通昼为，经查阅资料得：当，之子：，硒要使可变车道行 车方向与拥堵方向相同，以改善交通情况.该路段从8时至20时，如何设置可变车道行车方向以缓解交通拥 堵，并说明理由。 时间x 8时 11时 14时 17时 20时 自西向东交通量（辆/分钟） 10 16 22 28 34 2自东向西交通量（辆/分帥） 25 22 19 16 13 26.在直角三角形中，有真命题：30°所对的直角边等于斜边的一坐 如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2W3,∠BAC=30°，D是射线CA上一点（不与点4、C重 合)，过点D作直线AB的垂线，垂足为点E,M是BD的中点， (1)求证：CM=EM; (2)当点D在边CA上时，如果设AD=x,CM=y,求y与x的函数表达式，并写出自变量x的 取值范围： (3)当∠ABD=15°时，求△CME的面积. B E 27.探究活动 图1 备用图 蠕 【模型构建】 如图，将含有45°的三角板的直角顶点放在直线！上，过两个锐角顶点分别向直线1作垂线，这样就 牙 得到了两个全等的直角三角形.由于三个直角的顶点都在同一条直线上，因此我们将其称为“一线 三直角”，这模型在数学解题中被广泛使用。 【模型应用】 )在平面直角坐标系中，直线y=一x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，以B为直角 諦 点在第一象限内构造等腰直角△ABC,直接写出第三个点的坐标是 喀 (2)如图1，一次函数y=-2x+2的图像与y轴，x轴分别交于A,B两点.将直线AB绕点A逆时 针旋转45°得到直线l,求直线1对应的函数表达式： 臨 【模型拓展】 (3)如图2，点A在x轴负半轴上，OA=8,过点A作ABLx轴交直线y=-2x-3于点B,P是直 线y=-2x一3上的动点，2是y轴上的动点，若△4AP2是以其中一个动点为直角顶点的等腰直角三 角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标， 米 图 图2