专项3 小升初集训(3)(式与方程)&专项4 小升初集训(4)(比和比例)-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（人教版 河北专版）

河北专版·XBR 六年级数学.下册 追梦专项三 小升初集训(3) 式与方程 一、填空。(20分) 1.在①x+7.9<16,②0.23m=4.6,③55>m÷0.4,④15×2.4=36，⑤66-x=38中，等式有( 方程有( )。(填序号) 2.一种食用油，原来每升售价为α元，现在由于成本提高，单价提高了25%，现在食用油的单价是 密 ( )元，如果a=20,原来买10升的钱，现在能买( )升。 3.草莓每千克α元，樱桃每千克b元，买3千克樱桃比买2千克草莓多用( )元：用50元买 叩 2千克草莓和3千克樱桃应找回( )元。 妆 4.奇奇设计了一个计算程序： 输入一个数 -乘0.75 减b 输出结果 四 (1)如果输入m,输出结果是( )。(用含字母的式子表示) (2)如果输入6，输出结果是2.1；如果输入的是20，输出的结果会是( ）o 5.三个连续偶数的和是3a,那么其中最大的数是( ),最小的数是( 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(5分) 製 1.2x和x2的结果相比，（)。 A.一定相等 B.可能相等 C.一定不相等 D.不可能相等 团 2.学校篮球社团和无人机社团一共有学生70人，篮球社团人数比无人机社团人数的2倍少5人。 设无人机社团有x人。下面方程正确的是()。 A.2x-5=70 B.2x+5=70 C.3x+5=70 D.3x-5=70 3.一个三位数，个位上的数字是c,十位上的数字是b,百位上的数字是a。这个数可以表示为 爷 ()。 A.100a+10b+c B.a+b+c C.abc 4.小明参加学校诗词大会，要求背诵诗词150首。已经背诵了30天，还剩下60首没背， 解：设所求的未知数为x,则30x=150-60。要使方程成立，横线上要补上的问题是( A.平均每天背诵几首 B.已经背诵了几首 C.剩下的每天背诵几首 D.还要背诵几首 5.能正确表示右面图意的是下面方程( ) 1 1 x天 A.x+3=2 B.x+3x=20 水仙花期：日 线 比水仙花期长号 C.x+20x3-20 D.x 3x=20 玫瑰花期： 20天 三、解方程。(18分)》 1-0.75x=8 19 3 x-5x=20 60x -3x=15 5 河北专版·六年级数学·下册第1页 t、 4 9x=35 (1-30%)x=21 4x-3×7=1 2 四、用方程解决实际问题。(32分)》 1.新春佳节即将来临，龙湖物业采购一些新年物资，灯笼采购了480个， 中国结采购了多少个？ (1)观察线段图，将题中缺少的信息补充完整。(3分) ?个 中国结：口 多60个 灯笼：1 480个 (2)列方程并解答。(5分) 2.甲、乙两地高铁专线全长800千米。A、B两列动车从两地同时相对开出，甲地开出的A动车组 列车平均每小时行驶240千米，出发后1.6小时与从乙地开出的B动车组列车相遇。从乙地开 出的B动车组列车的速度是多少？（5分) 3.【原创题】为引导青少年尊法学法守法用法，做社会主义法治的忠实崇尚者、自觉遵守者、坚定 捍卫者，全国青少年学法用法网上知识竞赛正式启动！某校共有495个同学参加这项竞赛，其 中参加的女同学人数是男同学的。参加这项竞赛的男同学和女同学分别有多少人？(6分】》 4.周末苗苗到动物园参观，发现一片园区里养有单峰骆驼和双峰骆驼，她数了数共有36个头，48 个驼峰，那么这个园区内共有几头双峰骆驼？(5分) 5.【数学文化】《九章算术》第七章“盈不足”：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六。 问：人数、鸡价各几何？译释：几人凑钱买鸡，每人出9元，则多11元；每人出6元，则差16元。 一共有几人凑钱买鸡？鸡的价格是多少元？(8分) 河北专版·六年级数学·下册第2页 专项三 河北专版·XBR 六年级数学.下册 追梦专项四 小升初集训(4) 比和比例 一、填空。(30分) 1.从甲城到乙城，货车要行15小时，客车要行12小时，货车的时间与客车的时间的最简整数比是 （),货车的速度与客车的速度的最简整数比是( )。 2.某AI智能导航系统在绘制地图时，采用的比例尺是1：40000000，量得甲地到乙地的图上距离 是3.2厘米，两地的实际距离是()千米。 3.【开放性试题】写出比值是9的两个比，并组成一个比例：( 4.在一个比例中，两个内项分别是12和5，其中一个外项是4，则另一个外项是( )。 5.【趣味题】冰糖、雪梨和水按质量比3：80：200可以熬制成冰糖雪梨汤，妈妈用雪梨160g加冰糖 （)g,水( ）g可熬制这样的冰糖雪梨汤。 6如果号号(mn郑不为0)，那么mn-( ),m和n成( )比例。 7.3:5=0.6,将这个比的前项加上3，要使比值不变，比的后项应加上( )或乘( );如 果比的前项乘8，比的后项不变，比值将扩大到原来的( )倍。 &.一幅地图的比例尺是040km,据此可知图上距离( )表示实际距离( )。把它改 成数值比例尺是( )。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.下面四个生活情景中的比可以用1：3表示的是( A.一杯糖水中有糖10g,水30g,糖和糖水的比 B.直角三角形一个锐角为30°，则这个三角形两锐角度数的比 C.哥哥身高1.5米，妹妹身高50厘米，哥哥和妹妹身高的比 D.学校采购了400本科技书和故事书，其中4为科技书，科技书和故事书的比 2.使用制图软件调配紫色时，具体方法为将红色与蓝色按3：4的色值比混合，电脑调配该紫色的 画面如下图所示，图中？处应输入()。 颜色模式(D) RGB A.200 B.240 红色(R) 180 C.280 D.320 蓝色(B) 3.下面几组相关联的量中，成反比例关系的是()。 A.同学的年龄一定，他们的身高与体重B.三角形的高不变，它的底和面积 C.全班人数一定，出勤人数与出勤率 D.200m赛跑中，运动员的速度和所需时间 三、解比例。(18分) 1.1_5 3209x 7x=0.8:2.1 x20=409%:2 专项四 河北专版·六年级数学·下册第1页 2.5 181.35 2.5:8=20x =x0.6 36 x1.5 滋叫 洲苏少鳞或 四、解决问题。（21分) 1.风力发电是零碳排放、可再生的清洁能源。某风电项目施工队安装风机叶片时，已安装的叶片 数量与未安装的数量比是4：5，如果再安装60片叶片，就正好完成总安装量的一半。这批风机 叶片一共有多少片？(6分) 密 沙 2.下面是某种弹簧秤弹簧所挂物体的质量与伸长长度的情况。 所挂物体质量/g 20 30 40 50 60 弹簧伸长长度/cm 1.5 2 2.5 3 (1)写出2组所挂物体质量与对应弹簧伸长长度的比，并判断写出的比能否组成比例。(2分) (2)在图中描出表示物体质量和对应弹簧长度的点，然后按顺序连起来。(2分) 封 ↑弹簧长度/cm 4 物体质量1g 20 40 60 80 (3)在弹性范围内，所挂物体质量与弹簧伸长长度成( )关系，因为： 0 (2分) (4)如果所挂物体质量是200克，弹簧伸长长度是多少厘米？(3分) 年 线 频1 3某校对六年级学生进行视力调在，随机抽检了部分学生，其中近视人数是非近视人数的)。进 一步检查后，发现非近视的学生中有3名改诊为近视，这时近视人数与非近视人数的比是 3:22,参与这次视力检查的学生有多少人？（6分) 四 河北专版·六年级数学·下册第2页质量在495克~505克之间的奶粉符合标准， 494<495<496<505<506<510.故选D 6.A 7.B【解析】红红的时间：12分钟=0.2小时；花 花的时间：石小时0.167小时：乐乐的时间： 0.2小时，0.167<0.2=0.2，即花花用时最短。 8.B 9.C【解析】当a、b、c三个整数都是奇数时，则这 三个数都是整数；当a、b、c三个整数有一个是 奇数，另外两个都是偶数时，则这三个数中有一 个是整数；当a、b、c三个整数有两个是奇数，另 外一个是偶数时，则这三个数中有一个是整数； 当a、b、c三个整数都是偶数时，则这三个数都 是整数。 追梦专项二小升初集训(2)》 -、11236【解析】16×=12（千米），30×=24 3 (吨)，24子36（吨）。 2.>=<<== 3.(7-5)×8+8=24(答案不唯一) 4.8005【解析】ABC x ED 1875 613 8005 二、1.A 2D【解析1(4+口)x2=4x5 54 5×。+☐x 6’5 +☐× 656 54、5 5、412 6(56 +口×)= 6 5x615 3.B4.B5.D 三、1.2250.21000i5 8 0.245164 .92 2.=1069-312 3 5L103 =757 =1 15 =2.1×(40%+0.6) 1 818 9 =2.1×1 20 =2.1 4 =(9+99+999+9999)+5×5 =(10+100+1000+10000-4)+4 =11110 答案 =1x171 X-- 8686 =(+71 88 1 6 四、1.0.5×60÷(0.5+0.7)=25（趟） 2:1 )=32(人)》 3.A:320-200+75×2=270(元) B:320×0.85=272(元) C:320-3×20=260(元) 260<270<272,她选择C种方式结账最划算。 追梦专项三小升初集训(3) -、1.②④⑤②⑤ 2.1.25a8【解析】把a=20代入1.25a中，现在 食用油的单价为1.25×20=25（元），原来买10升 需要10x20=200(元)，现在能买200÷25=8（升）。 3.3b-2a50-(2a+3b) 4.(1)0.75m-b(2)12.6 5.a+2a-2 二、1.B【解析】例：当x=2时，2x=x2=4。 2.D3.A4.A5.B 7 9 三、x= x=7 6 16 1 x=63x=30x=2 四、1.(1)比中国结采购数量的3倍多60个 (2)解：设中国结采购了x个。 3x+60=480x=140 2.解：设从乙地开出的B动车组列车的速度是x 千米/时。 (240+x)×1.6=800x=260 3.解：设参加这项竞赛的男同学有x人，则参加这 项竞赛的女同学有)人。 5 x+6x=495x=270 女同学：270x5=225(人) 6 解题方法：当题中出现两个未知量时，可以先设其中一个 量为x,再根据两个量之间的关系用含有x的式子表示出 另一个量。 4.解：设这个园区内共有x头双峰骆驼，则单峰骆 驼有(36-x)头。 2x+(36-x)=48x=12 5.解：设一共有x人凑钱买鸡。 9x-11=6x+16x=9 鸡的价格：9×9-11=70（元） 追梦专项四小升初集训(4) -、1.5:44:5 河北专版·六年级 2.1280【解析】3.2÷ -=128000000(厘 知识拓展：三角形的三边关系为三角形的任意两边之和 40000000 大于第三边，任意两边之差小于第三边。 米)，128000000厘米=1280千米，因此两地的 4.5826【解析】由对折可得∠2=(180°-∠1)÷ 实际距离是1280千米。 2=(180°-64°)÷2=58°，∠4=90°-∠3×2=90°- 39:1=18:2(答案不唯一) 32°×2=26°. 4.15【解析】12×5÷4=15。 5.100【解析】梯形的高为20×2：5=8（厘米），梯 知识拓展：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 形的上底为15-5=10（厘米），原来梯形的面积 这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b=c:d(b、 为(10+15)×8÷2=100（平方厘米）。 d均不为0)，那么ad=bc。 6.49【解析】三角形的高等于14÷2=7（分米）， 5.6400【解析】加冰糖160÷80×3=6(g),加水 底等于14分米时，三角形最大，则这块三角形 160÷80×200=400(g)可熬制这样的冰糖雪梨 广告牌的面积是14×7÷2=49（平方分米）。 汤。 7.62.8314【解析】这个圆形纸片的半径为 6 7正【解析】mn=5:7=m和n的比值 82.8÷(2×3.14+2)=10(cm),则这张圆形纸片 的周长是2×3.14×10=62.8(cm),面积是3.14 一定，所以m和n成正比例。 ×102=314(cm2)。 7.528 二、1.B2.A3.C 8.1cm40km1:4000000 4.B【解析】A项：同一平面内，两条直线的位置 二、1.D【解析】A项：糖与糖水的比为10g:(10+30) 关系有平行和相交。B项：60°+45°=105°。C g=1:4。B项：这个直角三角形两锐角的度数比 项：平行四边形的四条边和角确定了，它的形状 就确定了，故选B项。 为：30°：60°=1：2。C项：1.5米=150厘米，哥 哥和蛛妹身高的比为150厘米：50厘米=3：1。 5.A【解析】图A和图B的面积都是(4÷2)2× 3.14÷2=6.28(cm2),图A的周长：4×3.14÷2+4 D项：科技书有400×10（本），则故事书有 =10.28(cm),图B的周长：4×3.14=12.56 (cm)。 400-100=300(本)，科技书和故事书的本数比 三、3.14×5×5÷2=39.25(cm2) 为100本：300本=1：3，故选D项。 3.14×(8÷2)2-8×(8÷2)÷2×2=18.24(cm2) 2.B【解析】180÷3×4=240。 四、1.16×10÷2+16×100+(16+18)×6÷2=1782(cm2) 3.D 2.(1)0.5-0.2=0.3(m) 1 3 12 三、x= 12 x=4 x=28x=64x= 3.14×0.52-3.14×0.32=0.5024(m2) 25 x=20 (2)3.14×0.5×2=3.14(m) ,14 四、1.60÷(24+5 =1080(片) 9.92-0.5=9.42(m) 9.42÷3.14=3(圈) 2.(1)20:1=2030:1.5=20能组成比例 追梦专项六小升初集训(6) (2)弹簧长度/cm -、1.0.0122.5250080300.98 4 2.4317.52.9【解析】至少需要3.14×50×15+ 3.14×(50÷2)2=4317.5(平方厘米)纸板，共需 2-- ----- 要彩带50×4+15×4+30=290（厘米）=2.9（米）。 --「---- 0 物体质量/g 3.235【解析】截下体积最大的正方体木块的体 20406080 (3)正比例弹簧所挂物体的质量与伸长长度 积为5×5×5=125（立方分米），则剩余部分的体 的比值是20，是一定的 积为9×8×5-125=235（立方分米）。 (4)200÷20=10(厘米) 4.8【解析】24÷3=8（厘米）。 5.5【解析】这个物体一共由5个正方体组成，则 3332 )=150(人) 体积为1×5=5（立方厘米）。 6.314【解析】底面半径：100÷2÷25=2（厘米）； 追梦专项五小升初集训(5) 圆柱体积：3.14×22×25=314（立方厘米）。 -、1.4043400000.58 7.1205.76【解析】3.14×(8÷2)2×(6+18)= 2.8【解析】这根铁丝的长度为(8+4)×2=24（厘 1205.76(立方厘米)=1205.76（毫升）。 米)，则这个等边三角形的边长为24÷3=8（厘 二、1.C2.B3.A 米)。 3.139【解析】根据三角形的三边关系，围成的 三角形的周长最大是3+4+6=13（厘米），围成 4.B【解析】如图： 若拿走的是1号 的三角形的周长最小是3+4+2=9（厘米）。 学·下册第2页