课本回头练 第三单元 圆柱与圆锥&第四、五单元 比例、数学广角——鸽巢问题-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年六年级数学下册（人教版 河北专版）

答案全 第一单元课本回头练 二、1.A 一、1.-2132.怀化2 2.B【解析】20840-20000=840（元），A.20000× 3.负三十点六摄氏度零下30.6摄氏度 2.75%×3=1650(元)；B.20000×2.1%×2=840 正四十二点六摄氏度零上42.6摄氏度 (元)；C.20000×1.5%×1=300(元)。 4.(+4,-3) 3.B4.A 5.31【解析】3+28=31（℃）。 三、1.10000×3.60%×3+10000=11080（元） 6.-7907.①③④ 2.12000÷2%×1.5%=9000(元)》 8.7月9日13：00 3.例：端午节这个月的销售额是多少万元？ 9.33-50【解析】这组数按正、负、负、正、负、 40×(1+40%)=56(万元) 负…重复出现，每三个数组成一个周期，一共 4.(1)一组有：5+1=6（盒） 有50÷3=16（组）…2（个），每组有两个负数， 8÷6=1(组)…2（盒） 所以一共有16×2+1=33（个）负数。第50个数 即送1盒，则实际需买：8-1=7（盒） 是负数，是-50。 24×7=168(元)168÷8=21（元） 10.90【解析】(10+8+2+0-18-2)÷6=0（分），90 +0=90(分)，故他们小组的平均成绩是90分。 (2)方案一：每盒按九折销售； 现在单价：24×90%=21.6（元）》 二、1.B2.C 3.C【解析】360+5=365(mL),360-5=355 实际需付：21.6×20=432（元）》 (mL),牛奶最少是355mL,最多是365mL,①错 方案二：每买5盒，送1盒； 误；365-355=10(mL),最多和最少相差10mL, 一组有：5+1=6（盒） ②正确；345<355，一盒345mL的牛奶不符合要 20÷6=3(组)…2（盒） 求，③错误；一盒牛奶最多365mL,④正确。 即送3盒，则实际需买：20-3=17（盒） 4.D5.A 实际需付：24×17=408（元） 6.C【解析】-0.3℃表示36.7℃，+0.1℃表示 方案三：满400元减80元；24×20=480（元） 37.1℃，+0.3℃表示37.3℃，故选C。 实际需付：480-80=400（元） 三、(150×7+5-6-2+15+5-10)÷7=151（个） 比较：400<408<432，用满400元减80元的 第二单元课本回头练 优惠券购买最划算。 -、1.20%120% 第三单元课本回头练 2.二690【解析】100÷(600-100)×100%=20% 一、1.9.42471【解析】3.14×1.5×2=9.42（平方 =二成，600×(1+15%)=690(kg)。 米)，9.42×5×10=471（平方米）。 3.120七五【解析】800×(1-85%)=120（元）， 2.1212【解析】3×22=12（平方米），12×3÷3= (400-100)÷400=0.75=75%=七五折。 12(立方米)。 4.851020【解析】八五折=85%，1200×85%= 3.188.4【解析】3.14×6=18.84（厘米），18.84× 1020(元)。 10=188.4(平方厘米)。 5.86608506【解析】整存整取三年：8000× 4.27【解析】因为圆锥高是等体积、等底面积圆 2.75%×3+8000=8660(元)；先存两年，再存一 柱高的3倍，圆柱高9厘米，所以圆锥高为：9×3 年：8000×2.25%×2+8000=8360（元），8360× =27(厘米)。 1.75%×1+8360=8506.3(元)≈8506（元）。 5.圆圆锥50.2437.68【解析】高是3cm的 6.涨了5【解析】设1月份价格为1,2月份价 格：1×(1+40%)=1.4.3月份价格：1.4×(1- 圆维的体积为：3×3.14x4×3=50.24(cm),高 25%)=1.05.1.05>1,说明涨了，1.05-1= 0.05=5%。 1 7.326 是4cm的圆雏的体积为：3×3.14×3×4=37.68 知识拓展：与折扣有关的实际问题的解题方法： (cm3)。 (1)已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。 6.475.3650.24【解析】底面直径：24÷2÷6×2 (2)已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价- =4(厘米)；体积：3.14×(4÷2)2×6=75.36（立方 原价×折扣=原价×(1-折扣)。 (3)已知现价和折扣，求原价：①根据“原价×折扣=现 厘米)：削去：75.36x(1-3)=50.24(立方厘米)。 价”列方程解答；②原价=现价÷折扣。 7.376.8【解析】8×15=120（厘米），3.14×(2÷ (4)已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用 2)2×120=376.8(立方厘米)，376.8立方厘米= 百分数表示，同时在答语中要体现出来。 376.8毫升。 河北专版·六年级 解全析 8.18840 【解析】1256÷4×60=18840(cm3)。 10:300=16:x x=480 9.565.2 【解析】3.14×(6÷2)2×(15+5)=565.2 追梦专项一小升初集训(1) (cm3)=565.2(mL)。 一、1.(1)1664900166.49166万 10.3.1462.8【解析】12.56÷2=6.28（分米）， (2)-154.31+89 6.28÷3.14÷2=1(分米)，3.14×12=3.14（平方 (3)一百五十四点三一3个0.1 分米)；2米=20分米，3.14×20=62.8（立方分 1 米)。 28 1913【解析】最小的合数是4,23再加 二、1.C2.B3.D 1 上13个】就是4。 三、13×mx(6÷2)×8=24m(毫升) 3.92475七成五 (62)xm×8x-54(毫升) 4.19.00418.995【解析】四舍得到的近似数 19.00,有最大的准确数19.004，五入得到的近 2.圆锥的体积：3.14×20×2=2512(cm3) 似数19.00，有最小的准确数18.995。 圆锥的高：2512×3÷(3.14×102)=24(cm) 5.(1)2025、31、43、1510、8、12 322=1(米)3.14x1x1+x3.14x1Px(0.9+ 31、432025、15、10、8、12 (2)12【解析】一个数既有因数2又有因数3， 1.5)=5.652(立方米) 则它一定可以被2×3=6整除；12÷6=2，故 第四、五单元课本回头练 这个数是12。 -、1.12:b96 6.183.3183.3 2.401:5=8:40(答案不唯一) 7.(1)能(2)4 3.12【解析】4×3=12。 4.(1)正 8(洁 (2)13 (2)0.9【解析】1时=60分，60×15=900（毫 9.上【解析】翻转两次后杯口朝上，翻转次数为 升)=0.9（升）。 2的倍数也就是偶数时杯口朝上，翻转次数为奇 5.5【解析】33÷8=4（只）…1（只），4+1=5 数时杯口朝下，2026为偶数，所以杯口朝上。 （只)。 10.210【解析】因为A和B的最大公因数是35， 6.1.75【解析】70÷40=1.75(cm). 所以N=7,A和B的最小公倍数为2×3×5×7= 二、1.C 210。 2.D【解析】内项4增加8相当于扩大到原来的 6 3倍，要使比例成立，外项12也应扩大到原来的 11 1> 【解析】由题意可得新分数的分子和分母 3倍或者增加24。 3.C 的和是23+19=42，新分疑约分后是642：(6 4.D【解析】根据最不利原则考虑，假设摸出7 只都是蓝色的手套，那么再摸出2只，可能是红 +1)=6,6×6=36,36-19=17,故原分数是6 17 色和白色的手套各1只，那么再摸出1只，无论 三、1.A2.C 什么颜色，都能确保有两双不同色的手套，所以 3.B【解析】1的倒数是1，倒数等于它本身；真分 至少要摸出7+2+1=10（只）。 三、x=12x= x=20 数的倒效大于它本身，：的倒驳是3,3> 四、1.2 段分载的例数小于它本身，例：的倒数是 3 23 32。所以一个教的倒教不一定小于这个数。 4.A【解析】一年之中一个月有31天的月份依 (答案不唯一) 次是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，只 五、1.正比例 有“②故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”中的 解：设这座石峰高x米。3：4=x:120x=90 3月有31天。 2.解：设小红用16克柠檬需要加x毫升的水。 5.D【解析】500+5=505（克），500-5=495（克） 数学·下册第1页 答案河北专版·XBR 六年级数学·下册 第三单元课本回头练 圆柱与圆锥 一、填空。（36分) 1.为促进海南自贸港经济发展，政府部门正在积极修建公路。一台正在修路的压路机滚筒是一个 圆柱形，它的长是2米，底面直径是1.5米，每滚一周能压( )平方米的路面；如果每分钟 转5圈，则它10分钟压路( )平方米的路面。 2.如图，一个帐篷从前面看到的是左图，从上面看到的是右 图，这个帐篷的占地面积是( )平方米，帐篷里面的空 帅 间有( )立方米。（单位：米；π取3）》 y 3.手工小组制作了一些圆柱形蜡烛，每根蜡烛高10厘米，底面直径6厘米。他们要给每根蜡烛的 侧面都贴上一张装饰纸，每张装饰纸恰好将蜡烛的侧面围一圈。每张装饰纸的面积是 )平方厘米（接口处忽略不计）。 4.有一块圆柱形黏土，它的高是9厘米，底面半径是3厘米。小明要用这块黏土搓成一个圆锥形 的模型。如果小明搓的这个模型底面积与圆柱形黏土的底面积相等，则这个模型的高是 女 )厘米。 5.我们常说“点动成线，线动成面，面动成体”。一条线段绕一个端点旋转一 周，所形成的平面图形是( )。一个直角三角形（如图）绕直角边所在3cm 直线旋转一周后得到的几何体是( ),它的体积是( )cm3或 ▣4cm 封 )cm。 6.把一个高6厘米的圆柱剪拼成一个近似的长方体（如右图），表面积增加了 24平方厘米。这个圆柱的底面直径是( )厘米，这个圆柱的体积是 蠻 )立方厘米；如果把这个圆柱削成一个最大的圆锥，至少要削去 )立方厘米。 7.学校提倡采用“七步洗手法”洗手，每次洗手时间不少于15秒。一根圆柱形水管的内直径为2 厘米，水流速度为8厘米/秒。这样洗一次手至少用水( )毫升。 8.一段圆柱形钢坯，高为60cm,将它平均截成3段后（如图），表面积增加了1256cm2,原 来这段圆柱形钢坯的体积是( )cm3。 6 cm 2 cm 线 5 cm 2分米 第8题图 第9题图 第10题图 9.在参观博物馆的过程中，乐乐为了补充体内缺失的水分适量饮水。乐乐喝了图中这瓶水的一 部分。经过简单的测量，得到如上相关数据，这个瓶子的容积是( )mL。(瓶子厚度忽 略不计)》 10.如图，一根长2米的直圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱形木料的表面积减少 12.56平方分米，原来圆柱形木料的底面积是( )平方分米，体积是( )立 方分米。 河北专版·六年级数学·下册第1页 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.亮亮想用硬纸和小棒做一面小旗子，使它旋转起来后能形成一个圆柱，下面图( )形状的硬 纸和小棒搭配才合适。 公 B 2.用一张正方形纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱( )相等。 A.底面直径和高 B.底面周长和高 C.底面积和侧面积 D.底面半径和高 3一个圆锥形水杯，如下图所示。如果用它向如图三个容器中各倒入一满杯水，容器中水的高度 会有怎样的关系？（单位：cm)同学们有以下想法，其中正确的( )。 8 ÷66 ① ② 聪聪：①号容器水的高度等于 3 笑笑：②号容器水的高度小丁 明明：③号容器水的高度比②号的高 A.只有聪聪 B.只有明明 C.只有聪聪和笑笑 D.有聪聪、笑笑和明明 三、解决问题。(18分) 1.下面是咖啡店老板制作某种奶咖的过程：第一步：在右边圆锥形的杯子中装满咖啡，倒入左边圆 柱形杯子中：第二步：再往网桂形杯了中倒人牛奶，使奶咖的高度是杯子的子右边的杯子能装 咖啡多少毫升？倒入的牛奶和咖啡（奶咖）有多少毫升？（得数可用含有π的式子表示）(7分) 8 cm 6 cm 6cm 2.有一个底面半径为20厘米的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10厘米的圆锥全部浸人水 中。把圆锥从水中捞出后，桶里的水下降2厘米，圆锥的高是多少厘米？（5分) 3.现在我们常用的稻谷储粮罐都是锥底的，虽然比以前的平底储粮罐工艺复杂，但优点在于底部 沉淀的杂质更易清除，便于储粮罐的排污和清洗。如图是某公司设计的一款新型储粮罐，请你 计算出它的体积是多少？(6分) -2m 0.9m 1m 1.5m 河北专版·六年级数学·下册第2页 第三单元 河北专版·XBR 六年级数学·下册 第四、五单元课本回头练 比例、数学广角—鸽巢问题 一、填空。(18分) 1.如果“=8 果12方(a6均不为0)，则a:8=( ）,ab=( 2.在一个比例里，两个内项分别是5和8，它的两个外项之积是( ),写一个这样的比例 ( )。 3.同学们通过《有趣的平衡》研究了“杠杆原理”，我们发现，如果左边在刻度4上放3个棋子，那 么右边刻度数和所放棋子数的乘积等于( )才能保证平衡。 4.宁宁发现学校有一个漏水的水龙头，他记录了这个水龙头的滴水情况。 滴水量/毫升 15 30 45 60 75 时间/分 1 2 3 4 5 (1)滴水量和时间成( )比例。 (2)宁宁在这个水龙头的下方放一个水桶，1小时可以接水( )升。 5.“惊蛰”是指春雷乍动，惊醒了冬眠的动物。33只刺猬从8个冬眠的洞穴里走出来，总有1个洞 穴里至少出来( )只刺猬 6.华为“麒麟980”是世界上第一个采用台积电7纳米工艺制造的手机芯片，被国家博物馆收藏。 在一次产品发布会上按40：1的比例尺展示了“麒麟980”的外形图片，该图片是边长为70cm 的正方形，“麒麟980”的外形的实际边长是( )cm 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(8分) 1.已知α÷b=6,三位同学根据这个信息，分别给出了自己的理解，写出了下面三个比例。 小红：a:b=12:2 小明：b:a=3:18 小刚：b:a=6:1 他们当中()写的比例不正确。 A.小红 B.小明 C.小刚 2.【易错题】比例5：4=15：12的内项4增加8，要使比例成立，外项12应该( )。 A.增加8 B.乘2 C.增加12 D.乘3 3.关于比例尺的知识，下面说法错误的是( )。 A.将一个图形放大或缩小后，只是大小发生了改变，其形状不变 B.比例尺一定，图上距离与实际距离成正比例 C.线段比例尺050100150千米与数值比例尺1：50000表示的意义相同 4.木盒里有三种不同颜色的手套，它们形状大小材质完全相同，只有颜色不同。其中，红色5只， 白色6只，蓝色7只。一次至少要摸出( )只，才能确保有两双不同色的手套（指一双手套 为其中一种颜色，另一双手套为另一种颜色)。 A.7 B.8 C.9 D.10 第四、五单元 河北专版·六年级数学·下册第1页 三、解比例。(9分) 7.51.8 3.2 50x 43x6 x:20=40% 2-5 磁少叫 洲并沙梨 四、在方格纸上按要求画图。（每个方格代表边长1厘米的正方形）(8分) 1.在方格纸上分别画出两个面积比是9：4的平行四边形。 发 2.在方格纸上画出一个底为6厘米、高为4厘米的三角形，然后按1：2把这个三角形缩小。 僧 五、解决问题。(12分) 1.为了测量一座石峰的高度，研究人员进行了如下操作： 某天下午5时，先测出这座石峰的影子长度。接着在同一时间，同一地点，测得两棵树 封 的高度和它们影子的长度，如图所示。 解决这个问题，用到了我们所学的( )知识。（括号里填“正比例”或“反比例”) 请根据测量的过程，求出这座石峰高多少米？（用比例解答)(6分) 4.5m 120m 4 m 线 2.柠檬含有丰富的维生素、微量元素等，常喝柠檬水有好处。小明和小红都按相同的比配制柠檬 水，小明用10克柠檬加入300毫升的水配制，则小红用16克柠檬需要加多少毫升的水呢？ (用比例知识解答)(6分) 河北专版·六年级数学·下册第2页