课本回头练 第七单元 折线统计图&第八单元 数学广角——找次品-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学下册（人教版 河北专版）

经过旋转形成的，这样运动了5次。 每次旋转360°÷6=60°。 第六单元课本回头练 8 15387 2.(1)311 8+48 (2)刘丽前三周一共看了这本书的几分之几 3.分数单位通分 29 28 4.>><<>< 二、1.C 2D【解析】A和B最大都是5，故+B=10 66 最大是了，而2>，不可能是2。 5 3.C【解析】求剩下的多少，用单位“1”先减去第 1天的再减去第2天的，或用单位“1”减去两天 的和。 4.D【解析】分母4和3的最小公倍数是12，故 要选择分数单位是的分数尺。 12 5.B 旦山1172日1681 3515252 2.=11-(5+8 +13)=11-1=10 =(5 22)+(13、-1 4+4)=2 1=11 6888启 1515 四、1.(1)前27天一共用了全部流量的几分之几 (2)3+2=591-594 7963 6363 288地) 第七单元课本回头练 一、1.(1)单式折线(2)六 (3)2408 【解析】20+30+25+30+35+55+45 =240(页)，30÷240=1 2.（1)5【解析】40-35=5（秒）。 (2)1530 (3)20 (4)1.6【解析】24÷(35-20)=1.6（米/秒）。 3.复式折线复式条形 知识拓展：复式折线统计图不仅能表示出数量的多少，而 且能够清楚地表示出数量的增减变化情况。复式条形统 计图可以清晰明了地表示出数据的多少。 二、1.C【解析】①④用条形统计图比较合适。 答案 2.C【解析】(50-10)×50×40÷(25-15)=8000 (cm3)=8(升)。 3.A 三、1.(1) 某地区城市与农村学生近视情况统计图 城市 人数 36 35 30 38 20 23 20 -21 86/ 19 I2月 15 wn3m 年份 2019202020212022202320242025 (2)从统计图中可以看出，城市与农村学生近视 人数都呈上升趋势，建议少玩手机和电脑，多 参加体育锻炼和户外运动。（合理即可） 2.(1)例：11岁的男生的平均身高低于同年龄的 女生的平均身高；8岁的男生的平均身高高 于同年龄的女生的平均身高。 (2)11112 3.（1)黄老师家去年上半年水费支出情况统计图 80水费元 60- 76- -65- -----60---- 404530 20- 0 3456月份 (2)61(3)56 (4)黄老师家这半年用水量总体呈上升趋势，主 要原因可能是天气越来越热，洗浴次数较 多，造成用水量增大。（合理即可） 第八单元课本回头练 一、1.天平1次品 2.998 知识拓展：找次品的方法：把待测物体分成3份，每份要 分得尽量相等。能平均分成3份的，就平均分；不能平均 分成3份的，也应使多的1份与少的1份只相差1。 3.23 4.⑤【解析】因为第一次称量时，天平平衡，说明 次品在⑤⑥⑦中，第二次称量时，右边下沉，说 明左边物品较轻，且次品少了2根，说明次品较 轻，故次品是⑤。 5.4 二、1.A 2.C【解析】摔掉的那颗较轻，由图知，③④中有 颗较轻，故①②⑤一定不是摔掉的那颗。 3.A 三、1.分组：3333 称量：3轻1 结论：2 2.不平衡 (轻的 河北专版·五年级费 不平衡轻的（从上到下） 钱数都是3的倍数。 四、1.至少需要4次保证可以找出。 3.×【解析】(3+9)÷3=4,2×4-2=6，分子要加上 2.（1)用天平称2次，能保证找到这副中药。过程 如下： 平街一剩下的一副少药 4×【解标1写号991，不并分突际。 9副中药分成 手街高商的在州余还手益批的一到少药 3粉，3)不平癀少药的在较轻平街剥下的一副少药 三1AG【解析】车税长36=（术），年经足这 的1份1,1)不平街较轻的一副少药 (2)有可能找出来这副药，因为如果两边各放4 条彩带的1÷6= 副药，称一次，如果平衡的话，则没有称的一 60 易错剖析：解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具 副药是要找的次品。 追梦专项一数与运算(1) 体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数 量：平均分的是具体的数量。注意分率不能带单位名称， 一16 117 而具体的数量要带单位名称。 2.A【解析】由题意知，这个四位数的个位上是 知识拓展：分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干 0,且这个四位数各个数位上的数字之和是3的 份，表示其中一份的数叫作分数单位。 倍数，所以这个四位数百位上可能是0、3、6、9， 2.3090 故选A。 3.(1)2025、11、9、7、233411、7、23 3.C【解析】6和4的最小公倍数是12，故选C。 (2)1、2、17、34 4.D【解析】相同的计数单位的数才能直接相加 451 减，故选D。 92 5.C 5.15210【解析】甲、乙两数的最大公因数是3 追梦专项二 数与运算(2) ×5=15,最小公倍数是3×5×7×2=210。 2 11 125 6.关开【解析】因为灯原来是开着的，所以按 一52 5 开关的次数是奇数时，灯是关着的，按开关的次 11 6 数是偶数时，灯是开着的。 154 8 7.(0 0 3 1 1949 (2号【架标5：10m-京(10-5)：10 1 3310 20 3041311 885葛8名台语合 二、-6+59192 30'303030'303 9.(1)834【解析】24和32的最大公因数是 (9+15-1537 8,所以最多可装8个礼盒，24÷8=3（个），32 515315 ÷8=4(个)。 6.5 (2)3 =15+(十i7)=15+1=16 10.1 25410211011 8 【解折】乐乐喝的开水是好杯的分，中日 4 8 202020202020 杯。 11.30 =g 12)=0+ 82 t(12*i2 123 2 【解标1-21-7 14.4、,7,13 =2+2=4 20 5420 =(9+g)*(5 1010 13.8【解析】30秒里面有3个10秒，2×2×2=8 ,4.5 ,14、 5 5 (只)。 =(g+g)+(7+7)=1+ 1 解题方法：解决怎样通知最快这类问题时，就看规定时间 5,6.10,1 里面有几个通知一次的时间，那么规定时间内知道消息 20+20+20120 的人数就是几个2相乘的积。 18.5167 4小胖【解析>0改小胖吃得最多，利 30303030 4 下的最少。 号鼎品号号 二、1.V 5,3_19 2.×【解析】一本3元，所以不管买多少书，用的 12824 学·下册第2页河北专版·XBR 五年级数学·下册 第七单元课本回头练 折线统计图 一、填空。(12分) 1.右面是乐乐同学上周每天的阅读情况。 6 ↑页数/页 50 55 (1)这是一幅( )统计图。 0 45 (2)乐乐星期( )阅读的页数最多，星期( )阅30 30: 3035 密 20425 读的页数最少。 20 10 星期 中 (3)乐乐一周共阅读了( )页，星期二的阅读页数占 0 四 五 日 妆 这一周的( ) 2.右面是航模小组制作的两架模型飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。 (1)乙飞机比甲飞机少飞行了( )秒。 (2)飞行了( )秒两架飞机处于同一高度，起 -甲飞机 乙飞机 飞后大约第( )秒两架飞机的高度相差最 30 高度/米 25 大。 20 製 (3)起飞后前( )秒，甲飞机的飞行状态是上15 升的。 10 5 封 (4)乙飞机下落时的平均速度是( )米/秒。 1015.2025303540秒 3.要反映两城市一天的气温变化，最好用( )统计图：要反映某校各年级男女生的人 数，最好用( )统计图。 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(6分) 1.统计下面各项信息，其中适合用折线统计图呈现的是( )。 ①统计五种水杯一个月的销售情况 ②绿豆发芽实验，绿豆芽每天高度的变化情况 ③鲁迅故里3~9月游客人数增减变化情况 ④五年级6个班各班的人数情况 A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.①④ 2.【趣味题】长方体水箱（长50cm、宽40cm、高60cm)中装有A、B两 60水深厘米 个进水管。先打开A管，过一段时间后同时打开两个进水管。右面 30 的折线统计图表示水箱进水情况，两个进水管同时进水，每分钟进水 10 20时间/分钟 线 ( )Lo A.6 B.7 C.8 D.9 3.【易错题】晓君和妈妈一起跑步，她比妈妈跑得快。她们从同一地点同时出发，两人都跑了一会 儿，晓君发现自己忘记拿东西，连忙返回起点，取到东西后再跑步追到了妈妈。用s1、S2分别表 示晓君和妈妈距起点的距离，下面图( )与叙述的情节相符合。 路程 路程 路程 路程 S2/ S2 D S2 /s1 时间 S1 时间 X时间 时间 河北专版·五年级数学·下册第1页 三、按要求做题。（22分) 1.【新材料】随着电子产品的普及，对学生的视力产生了一定的影响，以下是某地区2019至2025 年对城市、农村各200名学生的近视情况跟踪调查统计表。 年份 2019 2020 2021 2022 2023 2024 2025 城市 3 12 20 23 30 35 农村 3 7 12 15 19 21 (1)请根据表中的数据，画出折线统计图。(4分) 某地区城市与农村学生近视情况统计图 城市 人数 农村 36 年份 2019202020212022202320242025 (2)根据统计图，请判断城市与农村学生近视人数的变化趋势？说说你的建议。（3分) 2.根据统计图完成下列问题。 我国8~12岁小学男、女生平均身高统计图 一男生 (1)从图中你知道了哪些信息？（写出两条)(2分) 155怦均身高em -女生 150….15g 145-… -144f48 140-… (2)男、女生平均身高最少相差( )厘米，男生从 135 130129 1338拉 133- )岁到( )岁平均身高增长最多。(3分) 125 128… 02 3.【生活情境】黄老师家去年上半年水费支出情况如下表。 8岁9岁10岁11岁12岁 月份 2 3 x 5 6 水费/元 40 45 50 60 65 76 (1)请根据统计表绘制折线统计图。(3分) 黄老师家去年上半年水费支出情况统计图 (2)这半年黄老师家用水量最多的是( )月，用 801水费无 水量最少的是( )月。(2分) 60--1-- (3)黄老师家平均每月缴水费( )元。(2分) 40 (4)黄老师家这半年用水量的总体趋势如何？你认为 20 造成这种趋势的主要原因是什么？(3分) 23456月份 河北专版·五年级数学·下册第2页 第七单元 河北专版·XBR 五年级数学.下册 第八单元课本回头练 数学广角—找次品 一、填空。（10分) 1.有3瓶钙片，其中1瓶少了3片（次品），设法把它找出来。 分析：可以用( )称，把3瓶钙片分成1瓶、1瓶、1瓶。天平两边各放( )瓶，如果天 平平衡，剩余的1瓶就是( );如果不平衡，那么次品一定在轻的那边。 2.26个零件中混有1个质量较轻的次品，其余25个是合格的。如果用天平称，要用最少的次数 保证找到这个次品，第一次应该将26个零件分成三组，那么这三组的个数分别是( )、 )和( )。 3.5瓶药片有1瓶是次品（轻一些），至少称( )次能找到次品：15瓶药片有1瓶是次品（轻 一些)，至少需要称( )次能找到次品。 4.7盒规格为每盒20根的盒装缝纫针中6盒是正品，有一盒中少装了2根，是次品。下面是王阿 姨用天平找次品过程的称量示意图。次品应该是( )(填序号)。 ①2、8④66⑦ △ ⑤⑥⑦ △ 第一次 第二次 5.【环保情境】为保护生态环境，某公益组织利用3D打印定制13个可降解文具收纳盒，其中1个 因工艺瑕疵是次品，质量与其他12个不一样，但不知道是轻了还是重了。仅用天平至少称 ( )次能找出次品 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(3分) 1.有10个乒乓球，其中一个是略轻些的次品，用天平找次品时，（ )分法比较合理。 A.（3,3,4) B.(2,3,5) C.(6,2,2) D.(4,4,2) 2.园园有5颗糖果，其中的4颗质量相同，另有1颗不小心摔掉了一点。根据下图，可以判断 ()。 A.③一定是摔掉的那颗 \③④ B.④一定是摔掉的那颗 ①②/ ⑤ C.①②⑤一定不是摔掉的那颗 D.③④⑤一定不是摔掉的那颗 3.【易错题】下列说法中正确的是()。 A.用天平找次品，最好把所称的物品分成相等的3份，就能保证用最快的速度找出次品 B.用天平找次品时，所称物品的数目与称的次数成倍数关系 C.有3个零件，其中1个是次品，但是不知道是轻还是重。用天平称，至少称1次就能够找到 第八单元塑 河北专版·五年级数学·下册第1页 三、操作题。(12分) 1.有9袋外包装相同的食盐，其中8袋质量相同，另有1袋质量不足。用天平称，至少称几次能保 证找出这袋食盐？下面是小明的操作过程，请你补充完整。(8分) 游女吲 分组分成( )份： 称量 平衡将剩下的3袋 洲草父浙兴 平均分成3份 天平两端各放 天平两端各 )袋 放( 袋 将较( )的3 继续称 不平衡袋平均分成3份 结论至少称( )次能保证找出这袋食盐。 密 2.6包瓜子中有5包质量相同，另有1包是次品（轻一些），完成下面找次品的过程。 虑 (圈出括号里的正确答案)(4分) 平衡。一5 6 这次一定（平衡不平衡）， 我用数字卡 1234 (轻的重的)是次品。 片摆一摆。 不平衡。12 这次一定（平衡不平衡）， (轻的重的)是次品。 123456 (如果12这瑞轻) 四、解决问题。(15分) 1.某茶馆新进茶叶31盒，其中一盒喝了一些，茶艺师傅将这盒与其他的放到了一起，通过天平称 量找出这盒茶叶，至少需要多少次保证可以找出？(5分) 封 2.【传统文化情境】中医是我国的瑰宝，中药学是我国古代优秀文化遗产的重要组成部分。奶奶 因病需到中药馆买中药9副，每副药共计重200g,但由于药师的疏忽，其中一副中药少放了一 味药。 (1)用天平称几次，能保证找到这副中药？请写出过程。(5分) 电务 线 (2)如果两边各放4副药，称一次，有可能找出来这副药吗？为什么？(5分) 河北专版·五年级数学·下册第2页