第七单元 数学广角——植树问题 课本回头练-【追梦之旅·期末真题篇】2025-2026学年五年级数学上册（人教版，南阳专版）

4.C【解析】数量和重量不构成等量关系。 2.解：设这条路要x天才能修完。 三、x=5.41x=0.8x=9.8 (85+95)x=2160x=12 x=3.2x=0.9x=1.5 3.长颈鹿身高-梅花鹿身高=3.6 四、5x+16.8=19.3x=0.5 解：设梅花鹿的身高是x米。 3x+2x=375x=75 3.5x-x=3.6x=1.44 五、1.解：设乙车每小时行x千米。 4.解：设每本《昆虫记》x元。 4.5×(70+x)=675x=80 4×27+4x=228x=30 2.解：设张老师买了x盒乒乓球。 第六单元多边形的面积 23×6+12x+2=200x=5 一、1.14【解析】7×2=14（厘米）。 3.解：设这种中型货车的载货量是x吨。 3x+3=18x=5 解题方法：三角形的面积=底×高：2，平行四边形 第五单元简易方程(2) 的面积=底×高；一个平行四边形和一个三角形 的面积相等、底也相等，则三角形的高是平行四 -、1.712【解析】(24-2a)×0.6=6,a=7;(24 边形的高的2倍。 -2a)×0.6=0,a=12。 知识拓展：解方程要熟练运用等式的性质，等式 2.26【解析】468÷18=26（米）。 的性质：1.等式两边加上或减去同一个数，左右 3.30【解析】上底+下底=24-6-8=10(cm), 两边仍然相等。2.等式两边乘同一个数，或除以 又因是直角梯形所以高为6cm,故面积是10 同一个不为0的数，左右两边仍然相等。 ×6÷2=30(cm2)。 4.12767.5 2.30b+12432【解析】当b=14时，30b+12= 5.168【解析】16÷4=4（厘米），平行四边形 30×14+12=420+12=432。 的面积为4×4=16（平方厘米）；三角形的面 易错提醒：用字母表示数时，数字与字母之间的 积为4×4÷2=8（平方厘米）。 乘号可以省略，也可以用小圆点“·”表示，并且 6.40【解析】空白部分的面积是(15-10+15) 把数字放在字母的前面；两个数字相乘时，“×” ×高÷2=20×高÷2；阴影部分的面积是10×高 不能省略，也不能用小圆点“·”表示。 ÷2,高相等，所以空白部分的面积是阴影部 3.5x5x+15=50 分的2倍，故阴影部分的面积是40平方厘 4.178.2【解析】浩浩成年后的身高是：（170+ 米。 160)×1.08÷2=178.2(cm)。 7.1424 5.(1)长款羽绒服的单价 (2)一件短款羽绒服和一件长款羽绒服的价 解题方法：用估算的方法求不规则图形的面积可 钱 以用数方格的方法。 (3)一件长款羽绒服比一件短款羽绒服贵多 二、1.A【解析】A.阴影部分的面积是2.5cm2;B. 少元 阴影部分的面积是3cm;C.阴影部分的面积 6.10+a24+a【解析】妈妈比小明大a岁，妈 是3cm2;D.阴影部分的面积是3cm2,故选 妈今年（10+a)岁；两年后小明10+2=12 Ao （岁)，妈妈10+a+2=(12+a)岁，年龄和：12+ 2.C【解析】长方形的宽等于三角形的底的一 12+a=(24+a)岁。 半。 7.55【解析】3块蛋糕+盒=250克，5块蛋糕+ 3.A【解析】10-5+1=6（层），(5+10)×6÷2= 盒=360克，5块蛋糕+盒-(3块蛋糕+盒)=2 45(根)。 块蛋糕=360-250=110（克），故1块蛋糕重 4.A【解析】A.把面积计算多了，整个图形是 110÷2=55(克)。 不规则图形而不是梯形。 二、1.C【解析】4=2a,所以可知a等于2。 三、1.(8+18)×10÷2+18×28÷2=382(m2) 2.B 2.(13+18)×12÷2-5×12÷2=156(cm2) 3.B【解析】由图可知，5x+12.5×4=75,x=5。 四、1.600×350÷2=105000（平方米） 三、×4×2.5+4x=56 ×3x+x=30 105000平方米=10.5公顷 解：10+4x=56 解：4x=30 10.5×7.6=79.8(吨) 4x=46 4x÷4=30÷4 2.(8+16)×6÷2=72(平方米) x=11.5 x=7.5 72÷0.02=3600(棵) 四、1.解：设经过x小时两船相遇。 3.20×8-8×1=152(平方米) (25+25×1.4)x=360x=6 152×2.5=380(元) 知识拓展：列方程解决实际问题的步骤：1.找出 第七单元数学广角 植树问题 未知数，用字母x表示；2.分析实际问题中的数 一、1.4【解析】25÷5-1=4（盏）。 量关系，找出等量关系，列方程；3.解方程并检 2.16171615【解析】80÷5=16（个），16 验、作答。 +1=17(棵)，16-1=15（棵）。 追梦之旅·小学期末真题篇·南阳XBR·五年级数学上第4页 解题方法：植树问题：总距离÷间距=间隔数。两 10.2.45【解析】0.125×9.8×2=2.45（千 端都不植树：棵数=间隔数-1。一端植树一端不 瓦时)。 植树：棵数=间隔数。封闭线路上植树：棵数=间 11.52.542【解析】(22-1)×2.5=52.5 隔数。两端都植树：棵数=间隔数+1。 (米)，(22-1)×2=42（个）。 3.133【解析】57÷(4-1)=19（级），19×(8- 12.0.543210.654321 1)=133(级)。 13.500.02【解析】25÷0.5=50（个），0.5÷ 4.16123 25=0.02(小时)。 5.100【解析】10×10=100（米）。 二、1.×【解析】积就扩大到原来的100倍。 6.36【解析】2.1米=21分米，21÷3=7（段）， 2.×【解析】2个x相乘用x2表示。 7-1=6(次)，6×6=36（分钟）。 3.×【解析】例：8.2÷4.1=2。 7.212.1【解析】20+1=21（段），21×0.1= 4.×【解析】保留两位小数，就要除到千分位。 2.1(米)。 5.×【解析】八次剪完是九段，每小段长：7.2： 二、1.D【解析】晚上8：00是20：00,20时-7时= 9=0.8(米)。 13时，13×2+1=27（班）。 三、1.A【解析】含有未知数的等式叫方程。B. 2.B【解析】300÷10+1=31（个）。 C.不是等式；D.没有未知数。 3.B【解析】26×(6-1)=130（米）。 2.B【解析】箭头所指的数由3.6×2得来，故 4.D【解析】12÷(3-1)=6（秒），6×(6-1)= 是③和④的面积。 30(秒)。 3.B【解析】3×8×23.1=554.4（厘米），554.4 知识拓展：锯木材问题：锯的段数=锯的次数+1； 厘米=5.544米≈5.54米。 爬楼梯问题：爬一层的时间=所用时间÷楼层数 4.A【解析】需要几个瓶子、几个袋子装东西 之差，楼梯数=楼层数之差×每层楼梯数。 用“进一法”；丝带能包装多少礼盒，100元 5.C【解析】30÷5×4=24（棵）。 能买多少本书一般用“去尾法”。 三、1.(40+1)×2.4=98.4（米） 5.C【解析】248×5.6=(250-2)×5.6=250× 2.(22-1)×1.5=31.5(千米) 5.6-11.2=1388.8。 3.100÷4×2=50(面) 6.B【解析】A.用2+a+6解决：B.用2a+6解 4.40÷2=20(岁) 决；C.用(6+2)a解决；D.用(6+a)×2解决。 追梦专项一数与运算(1) 7.B【解析】40÷2=20（个）。 -、1.三0.4十0.63【解析】2.6×0.14= 追梦专项二数与运算(2) 0.364≈0.4；8.4÷0.12=70，最高位是十位；7 -、0.60.0520.98a0.120.40 20.2mm480.38x34.030.056 ÷11=0.636363…=0.63。 2.600046001153.023.254.5 知识回顾：用含有字母的式子表示数量关系，字 母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写， 知识回顾：1公顷=10000平方米，1平方米=100 数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母 平方分米，1千米=1000米，1时=60分，1千克= 前面。 1000克。 3.33.8【解析】13-12=1（吨），1×3.8=3.8 二、6.885（验算略）0.170.90 （元)，2.5×12+3.8=33.8（元）。 0.13(验算略)3.469.86 4.57.65.765.76 三、=1.5-0.27=1.23 知识拓展：根据积与因数的关系，因数的小数点 =12.8×(13.7-3.7)=12.8×10=128 向左或向右移动几位，积的小数点也会跟着移动 =32.5÷(1.25×8)=32.5÷10=3.25 相同的位数。 =3.76÷0.4=9.4 =2.7÷0.27×0.8=10×0.8=8 5.ab600 =17.3×(0.25×8)=17.3×2=34.6 6.<>= >>< 7.62【解析】50÷0.8≈62（个）。 =85.73×99+85.73×1=85.73×(99+1)=8573 8.桃树有多少棵x=45 =1.8×[2.99÷2.3]=1.8×1.3=2.34 =3.84×100+3.84×2-7.68=384+7.68-7.68= 9.1.67>1.67>1.67>1.6 384 知识回顾：一个数的小数部分，从某一位起，一个 四、x=5.2x=0.9x=19.7 数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 x=6x=18x=20.5 数叫作循环小数。依次不断重复的数字是循环 五、2x+60=360x=1502x+75×3=345x=60 节。 x+3x=256x=643x+124=394x=90 追梦之旅·小学期末真题篇·南阳XBR·五年级数学上第5页课本回头练·XBR·五年级数学士 第七单元数学广角一植树问题 一、填空。(24分) 1两棵大树间的距离是25m,在这两棵树中间每隔5m安装一盏路灯，一共可以安装 )盏路灯。 2五(4)班同学要在一条长80米的公路一侧栽树，每隔5米栽一棵，间隔数为 )。如果两端都栽树，需要( )棵树；如果只有一端栽树，需要( 棵树：如果两端都不栽树，需要( )棵树。 3小明上楼，从1楼走到4楼需要走57级台阶，如果各楼层之间的台阶数相同，那么小 明从1楼走到8楼需要走( )级台阶。 4公园的一侧有一排路灯，每相邻两个路灯之间有一个广告牌，一共有15个广告牌，这 排路灯一共有( )个；公园里一个湖的四周有123棵柳树，如果在每相邻两棵 柳树之间栽一棵桃树，那么一共要栽( )棵桃树。 5如图所示，小明从家出发沿小路散步，每隔10米就有一棵小 国A全A… 树，走到第10棵小树时，小明一共走了( )米 10米 6一根木料长2.1m,把它锯成每段长3dm的木料，每锯一段用6分钟，锯完这根木料共 用( )分钟。 7如下图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。那么，这些 圆孔将晾衣杆平均分成了( )段，这根晾衣杆的长是( )m。 0.1m0.1m0.1m01m 0.1m0.1m0.1m0.1m 二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分) 1公交公司10路车早上7：00发第一班车，以后每隔半小时发一班车，最后一班车是晚 上8：00，那么10路车一天共发了( )班车。 A.13 B.25 C.26 D.27 2春节到来时，为增添节日的喜庆气氛，某社区计划在长300米的文化长廊一侧挂上红 灯笼，每隔10米挂1个（两端都挂），共需要挂( )个。 A.29 B.31 C.30 3为了美化环境，绿化队在迎宾道一边种了一排树，相邻两棵树之间相距26米。第1 棵树到第6棵树之间相距()米。 A.104 B.130 C.156 D.182 疗7 23 追梦之旅·小学期末真题篇 4一幢每层的楼梯相同的楼房，快递员李叔叔要把快件从1楼送到6楼，他从1楼爬到 3楼用了12秒，照这样的速度，他爬到6楼总共需要用()秒。 A.24 B.36 C.20 D.30 5东山公园有一块边长为30m的正方形草坪，现要在草坪四周种树，四个角都要种，每 相邻两棵树间隔5m,一共要种( )棵树。 A.22 B.23 C.24 三、解决问题。(16分)》 1某区大力推进新能源充电设施建设，幸福小区在某街道的一侧建了一处充电区（如 图)，共安装了40个充电桩（一个●表示一个充电桩），每隔2.4米安装一个充电桩 (两端都不安装)，这片充电区长多少米？ 充电区 2.4米 2.4米 2某市的3路公交车每隔1.5千米设置一个站点，从3路公交车的起始站到终点站，一 共设置了22个站点。3路公交车运行的路线长多少千米？ 3希望小学举行秋季运动会，要在从校门口到围墙处的100米景观大道两侧安插彩旗 美化校园（校门口要插，围墙处不插）。如果每隔4米插一面，一共要插多少面彩旗？ 4小丽哥哥过生日，买了一个蛋糕，蛋糕的上面是圆形的，周长是40厘米，沿着它的周 长每隔2厘米插一根蜡烛，插的蜡烛根数正好是小丽哥哥的年龄。小丽哥哥今年多 少岁？ 24