精品解析：重庆市云阳县盛堡初级中学2025-2026学年七年级下册数学期中定时作业原卷

重庆市云阳县盛堡初级中学2025-2026学年七年级下册数学期中定时作业原卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列实数中，是无理数的是（    ） A. B. C. 0.1010010001 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查无理数的定义，算术平方根，无限不循环小数叫做无理数，据此进行判断即可． 【详解】解：A. 是有限小数，是有理数； B. ，5不是完全平方数，是无理数； C. 0.1010010001是有限小数，是有理数； D. ，是整数，是有理数． 故选：B． 2. 下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平移的定义判断即可． 【详解】解：由平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动．根据定义可知A、B、D选项均可以用其中一部分经过平移得到，不符合题意，C选项不能用其中一部分经过平移得到，符合题意，故选C． 3. 如图，若，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质定理．根据两直线平行，同位角相等即可判定． 【详解】解：， ，故选项D符合题意， 、、均不符合题意． 故选：D． 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平方根和立方根的概念，正确理解平方根和立方根的概念是解答本题的关键．“如果，则x叫做a的平方根，记作，叫做a的算术平方根．”“如果，则x叫做a的立方根，记作．”，根据概念即可解答本题． 【详解】选项A，表示9的算术平方根， ，所以该选项不正确，不符合题意； 选项B，表示的立方根，，所以该选项正确，符合题意； 选项C，表示16的平方根，，所以该选项不正确，不符合题意； 选项D，表示的算术平方根，，所以该选项不正确，不符合题意． 故选：B． 5. 将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 1 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了点平移的坐标变化规律，掌握点的坐标变化规律“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”是解题的关键． 根据平移时坐标的变化规律构建方程求解即可． 【详解】解：根据题意，得， 解得：． 故选C． 6. 估计﹣1的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 【答案】C 【解析】 【分析】由题意易得，然后问题可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴； 故选C． 【点睛】本题主要考查无理数的估算，熟练掌握无理数的估算是解题的关键． 7. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的性质和平角的定义，掌握平行线的性质是解题的关键． 先根据平行线的性质得出，再根据即可求解． 【详解】如图所示， ． 故选：D． 8. 按一定规律排列的一列数，，，，其第8个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查数字类规律探究，根据已有数据，得到第个数为，进而求出第8个数即可． 【详解】解：，，，， ∴第个数为， ∴第8个数为； 故选C． 9. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 【答案】C 【解析】 【分析】根据平行线的性质、平行公理、对顶角、点到直线的距离的定义逐项判断即可得． 本题考查了平行线的性质、平行公理、对顶角、点到直线的距离、命题，熟记各定义和性质是解题关键． 【详解】解：A、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，则此项是假命题，不符合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，则此项是假命题，不符合题意； C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，则此项是真命题，符合题意； D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离，则此项是假命题，不符合题意； 故选：C． 10. 如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④ ．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质、平行线的传递性、两直线平行内错角相等、两直线平行同旁内角互补、角平分线的有关计算，准确找到角度之间的关系是解题的关键． ①根据平行线的传递性可以判断出来； ②所以，然后根据两直线平行同旁内角互补可得， 即，联立可求得结果； ③根据以及，可求得结果； ④根据即以及，可求得结果； 【详解】解：∵， ∴， ∵平分， ∴，即， ①∵，， ∴， 故①正确 ②∵， ∴ ∴，即， ∵， ∴ ∴， 即， 故②正确； ③由①可得， ∴， ∴，即， 又∵， ∴， 即， 将代入， 化简可得：， 故③正确； ④：∵，， ∴ ， ∵， ∴ ， ∴故④不正确； 正确的有个：①②③， 故选：A． 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算__________． 【答案】4 【解析】 【分析】根据立方根的定义求出的值，再根据有理数的符号运算法则计算，即可得到最终结果． 【详解】解：． 12. 如图，直线轴，直线与轴交于点，点在直线上，则点的坐标为___________． 【答案】 【解析】 【分析】根据“y轴上的点的横坐标为0”，可得P点的横坐标为0．根据“平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同”，可得P点纵坐标为1．由此可得点的坐标为． 本题主要考查了平面直角坐标系中坐标轴上的点的特征和平行于坐标轴的直线上的点的特征，熟练掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵P点在y轴上， ∴P点的横坐标为0． ∵直线轴，P点和Q点都在直线上 ∴P点和Q点的纵坐标相同， ∵， ∴P点纵坐标为1， ∴点的坐标为． 故答案为：． 13. 如图，将沿边平移得到，若，则线段的长是______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等． 由全等三角形的性质推出，得到，求出，即可得到． 【详解】解：由平移性质得， ， ， ，， ， ． 故答案为：10． 14. 若，则的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值，根据绝对值、完全平方及二次根式的非负性可得，，，求出的值再代入代数式计算即可求解，掌握几个非负数的和为时，这几个非负数都为是解题的关键． 【详解】解：根据题意得：，，，且， ，，， ，，， ， 故答案为：． 15. 如图，已知长方形纸带，，，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，，再沿折叠，______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查折叠的性质，由折叠的性质可得，，再由平行的性质得，再利用平角的性质得，则求得，再根据可得答案． 【详解】解：由折叠可得，，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 16. 若存在一个各数位上数字均不为0的三位正整数，且三个数字相加的和为9，则称这个三位正整数为“弗玖数”，对于一个“弗玖数”P，将它的个位数字和十位数字交换以后得到新数Q：记，则______，对于一个“弗玖数”P，若能被5整除，则满足条件的“弗玖数”P的最小值是______． 【答案】 ①. 74 ②. 414 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减运算．根据题意，得到，，代入中，得到结果；设，，得到，若能被5整除，则有能被5整阶除，从而得到结果． 【详解】解：，， ∴， 设，， ∴ ， ∵正整数的三个数字相加的和为9， ∴， ∴， ∴， ∵能被5整除， ∴能被5整除， 又∵， ∴能被5整阶除， ∵，且为整数， ∴， ∵满足条件的“弗玖数”P取最小值， ∴，， ∴满足条件的“弗玖数”P的最小值是414． 故答案为：74，414． 三、解答题：（本大题9个小题，17、18题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）先根据绝对值的性质，算术平方根的意义，有理数的乘法法则计算，再算加减； （2）先根据算术平方根，立方根的意义化简，再算加减． 【小问1详解】 【小问2详解】 18. 解方程： （1）； （2）． 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【小问1详解】 解：       即 或； 【小问2详解】 解：     ． 19. 如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F． 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴______∥______（______）， ∴∠BAP＝______（______）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠FPA＝______． ∴______∥______（______）， ∴∠E＝∠F（______）． 【答案】AB；CD；同旁内角互补，两直线平行； ∠APC；两直线平行,内错角相等；∠EAP；AE；PF；内错角相等, 两直线平行； 两直线平行，内错角相等 【解析】 【分析】根据∠BAP+∠APD=180°可得AB//CD，从而可得∠BAP＝∠APC，结合∠1=∠2根据角的和差即可得出∠FPA= ∠EAP，继而证明AE//FP后即可得出结论． 【详解】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）； ∴ AB ∥ CD （同旁内角互补，两直线平行）； ∴∠BAP= ∠APC （两直线平行,内错角相等）； 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠FPA= ∠EAP ， ∴ AE ∥ PF （ 内错角相等, 两直线平行）； ∴∠E=∠F（ 两直线平行，内错角相等）. 【点睛】本题考查平行线的性质和判定，能正确识图，利用定理得出角度之间的关系是解题关键． 20. 如图，已知A（﹣4,﹣1），B（﹣5,﹣4），C（﹣1,﹣3），△ ABC经过平移得到的，△ ABC中任意一点平移后的对应点为． （1）画出平移后的； （2）写出点的坐标； （3）求△ ABC的面积． 【答案】（1）见解析 （2） （3）5.5 【解析】 【分析】（1）由题意分析出点的平移规律，把A、B、C的对应点在坐标系画出，连接得 （2）从图形直接写出 （3）用割补法求出即可 【小问1详解】 解：由点平移后的对应点为知： 点的横坐标右移6个单位，纵坐标上移4个单位 平移后的图形如下所示：图中即为所求 【小问2详解】 解：由（1）的图形直接得： 【小问3详解】 解： 【点睛】本题主要考查了运用平移变换作图，确定平移后图形的基本要素有：平移方向、平移距离，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21. 如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，垂线的定义，熟知角平分线的定义是解题的关键． （1）由角平分线的定义可得的度数，由垂线的定义可得的度数，据此可得答案； （2）设，，则可推出，根据垂线的定义可推出，解方程即可得到答案． 【小问1详解】 解：∵平分，， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ∴可设，， 平分， ， ， ， ， ， 即， ∴，即． 22. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1），，； （2）的算术平方根为． 【解析】 【分析】本题考查了平方根，算术平方根，立方根概念，无理数估算，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． （）根据平方根，立方根的定义，估算求出的，，的值即可； （）把，，的值代入，然后通过算术平方根定义即可得出结果． 【小问1详解】 解：∵的平方根是， ∴， ∴， ∵的立方根是， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵是的整数部分， ∴， 综上可得：，，； 【小问2详解】 解：由（）得：，，， ∴， ∴， 即的算术平方根为． 23. 中国最早的邮票是清朝的大龙邮票，发展到现在，邮票由国家邮政机关发行，是寄递邮件贴用的邮资凭证．小明是一名集邮爱好者，他有若干枚面积为的正方形邮票．现有一个长方形的相框，如图所示，内框长（）、宽（）之比为，且面积为． （1）求长方形内框的长和宽； （2）小明想把邮票放进相框里，确保邮票间互不遮挡，则最多能放多少枚邮票？ 【答案】（1）长方形内框长为，宽为； （2）40张 【解析】 【分析】本题考查了利用平方根解方程，有理数乘除运算的应用，正确解方程是解题关键． （1）设内框长为，宽为，根据题意列方程，利用平方根解方程即可； （2）由题意可知，正方形邮票边长为，结合长方形内框的长和宽求解即可． 【小问1详解】 解：设内框长为，宽为． 则， 解得，（舍） ∴，， 答：长方形内框长为，宽为； 【小问2详解】 解：正方形邮票边长为， ∴，， ∴最多能放张． 答：最多能放40张邮票． 24. 阅读下面一段材料，并解答材料后的问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：的整数部分为3，小数部分为． 再如：，即的整数部分为2，小数部分为． （1）若的整数部分为，小数部分为，则__________，__________； （2）已知，若是整数，且，求的值． 【答案】（1）5， （2） 【解析】 【分析】（1）通过相邻完全平方数确定的取值范围，进而得到其整数部分和小数部分，（2）先确定的范围，得到的范围，结合为整数，确定的值． 【小问1详解】 解：∵ ∴ ∴的整数部分为5，小数部分为， ∴； 【小问2详解】 解：  即 即 ，是整数，且， ∴ ∴． 25. 已知：，点E、F分别在、上，N为与之间一点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数： （3）如图3，平分，平分，，请直接写出的值为________． 【答案】（1）见解析 （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查平行线的性质，与角平分线有关的计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． （1）过M向左作，利用平行线的性质得到，，然后利用角的和差解题即可； （2）设直线、交于点G，由（1）得，，，过F作，则有，然后根据解题即可； （3）设，则有，过点T向右作，可得，由（1）得，可以求出，进而计算，即可求比值． 【小问1详解】 证明：过M向左作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：设直线、交于点G， ∵平分，， ∴， 设 ∵， 由（1）得，， ∴， 由（1）得，， ∴，即 过F作，则，， ∴， ∴； 【小问3详解】 解：设， ∵平分， ∴， 过点T向右作， ∵， ∴， ∴， 由（1）得， ∴， ∴， ∵平分， ∴， ∴． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆市云阳县盛堡初级中学2025-2026学年七年级下册数学期中定时作业原卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1. 下列实数中，是无理数的是（    ） A. B. C. 0.1010010001 D. 2. 下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若，则下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 将点向左平移3个单位长度后落在轴上，则的值是（ ） A. 2 B. C. 3 D. 1 6. 估计﹣1的值在（ ） A. 2和3之间 B. 3和4之间 C. 4和5之间 D. 5和6之间 7. 如图，将一块三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，当时，的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 按一定规律排列的一列数，，，，其第8个数为（ ） A. B. C. D. 9. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 D. 直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到直线的距离 10. 如图，已知：，，平分，，有下列结论：①；②；③；④ ．其中正确的结论有（ ） A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④ 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上． 11. 计算__________． 12. 如图，直线轴，直线与轴交于点，点在直线上，则点的坐标为___________． 13. 如图，将沿边平移得到，若，则线段的长是______． 14. 若，则的值是________． 15. 如图，已知长方形纸带，，，将纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置，，再沿折叠，______． 16. 若存在一个各数位上数字均不为0的三位正整数，且三个数字相加的和为9，则称这个三位正整数为“弗玖数”，对于一个“弗玖数”P，将它的个位数字和十位数字交换以后得到新数Q：记，则______，对于一个“弗玖数”P，若能被5整除，则满足条件的“弗玖数”P的最小值是______． 三、解答题：（本大题9个小题，17、18题8分，其余每题10分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上． 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F． 证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知）， ∴______∥______（______）， ∴∠BAP＝______（______）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠FPA＝______． ∴______∥______（______）， ∴∠E＝∠F（______）． 20. 如图，已知A（﹣4,﹣1），B（﹣5,﹣4），C（﹣1,﹣3），△ ABC经过平移得到的，△ ABC中任意一点平移后的对应点为． （1）画出平移后的； （2）写出点的坐标； （3）求△ ABC的面积． 21. 如图，已知直线相交于点O，，点O为垂足，平分． （1）若，求的度数； （2）若，求的度数． 22. 已知的平方根是，的立方根是，是的整数部分． （1）求、、的值； （2）求的算术平方根． 23. 中国最早的邮票是清朝的大龙邮票，发展到现在，邮票由国家邮政机关发行，是寄递邮件贴用的邮资凭证．小明是一名集邮爱好者，他有若干枚面积为的正方形邮票．现有一个长方形的相框，如图所示，内框长（）、宽（）之比为，且面积为． （1）求长方形内框的长和宽； （2）小明想把邮票放进相框里，确保邮票间互不遮挡，则最多能放多少枚邮票？ 24. 阅读下面一段材料，并解答材料后的问题： 我们知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，为表示出其小数部分，可以这样考虑：的整数部分为3，小数部分为． 再如：，即的整数部分为2，小数部分为． （1）若的整数部分为，小数部分为，则__________，__________； （2）已知，若是整数，且，求的值． 25. 已知：，点E、F分别在、上，N为与之间一点． （1）如图1，求证：； （2）如图2，，平分，的平分线与的反向延长线交于点N，若，求的度数： （3）如图3，平分，平分，，请直接写出的值为________． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $