专题05 概率（5类40道）（期末真题汇编，江西专用）七年级数学下学期

**基本信息** 江西多地期末真题汇编，聚焦概率五大高频考点，梯度覆盖基础概念到统计综合应用，情境融合文化传承与社会热点。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择|8题|必然事件与随机事件判断（如第1-8题）|结合成语（水中捞月）、生活现象（铁球沉底）设题| |填空|8题|用频率估计数量（如第9-16题）|通过摸球试验、重复试验数据考查概率应用| |解答|24题|几何概率（17-25题）、游戏公平性（26-32题）、统计与概率综合（33-40题）|七巧板（24题）、垃圾分类（30题）等情境，综合题融合条形/扇形统计图分析（33-40题）|

专题05 概率 5大高频考点概览 考点01必然事件与随机事件 考点02 利用概率求数量 考点03 几何概率 考点04 游戏的公平性 考点05 概率与统计综合题 ( 地 城 考点01 必然事件与随机事件 )1．(24-25七下·江西吉安青原区·期末)下列事件中，是必然事件的是（   ） A．打开电视，正在播放《我和我的祖国》 B．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛掷一枚硬币，反面朝上 2．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)下列事件是必然事件的是（　　） A．随意翻开数学课本是几何内容 B．捕捉一只野生穿山甲食用是违法行为 C．电脑键盘上任意按一个键是数字键 D．数轴上任意取一个点是整数 3．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)下列事件是不可能事件的是（    ） A．课间操时突然下雨 B．中午烈日当空突然变黑夜 C．连接五次掷一枚硬币均正面朝上 D．晚上看新闻联播时停电 4．(24-25七下·江西抚州·期末)下列成语所描述的事件是不可能事件的是（   ） A．瓜熟蒂落 B．日出东方 C．水涨船高 D．水中捞月 5．(24-25七下·江西抚州南城县第二中学·期末)下列事件中，为不可能事件的是（　　） A．投掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的是偶数 B．明天早上一起床，天在下雨 C．七年级（1）班某同学五一假这几天会长高 D．小郭同学本学期期中考试后，数学进步很快 6．(24-25七下·江西吉安永丰县恩江中学·期末)下列语句所描述的事件中，为不可能事件的是（   ） A．瞎猫碰上死耗子 B．煮熟的鸭子飞了 C．种瓜得瓜，种豆得豆 D．天有不测风云 7．(24-25七下·江西九江都昌县·期末)下列事件为必然事件的是（   ） A．射击百发百中 B．地球绕着太阳转 C．通过路口遇到红灯 D．太阳从西边升起 8．(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)下列成语所描述的事件中是必然事件的是（  ） A．旭日东升 B．只手遮天 C．水中捞月 D．刻舟求剑 ( 地 城 考点0 2 利用概率求数量 ) 9．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)一个不透明盒子中装有6个黑球和a个白球，这些球除颜色外都相同，经过若干次试验，发现“若从盒子中任意摸出一个球，恰是黑球”的概率为，则这个盒子中大约有白球_____个． 10．(24-25七下·江西吉安永新县·期末)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有_________________个． 11．(24-25七下·江西吉安泰和县·期末)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是________个． 12．(24-25七下·江西九江·期末)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．现在再将若干个黄球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸一个球是黄球的概率是，后来放入袋中的黄球有________个 13．(24-25七下·江西抚州·期末)在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数，于是她从箱子里随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在，则箱子中红球的数量约为_____________个． 14．(24-25七下·江西萍乡·期末)一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有____________个红球． 15．(24-25七下·江西赣州安远县·期末)一个不透明的袋子装有个白球，个红球，个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为，则______． 16．(24-25七下·江西宜春丰城·期末)在一个不透明的袋子里有红球，白球，已知它们除了颜色以外全部一样，设红球有个，白球个，摸出红球的概率是，的值为_____． ( 地 城 考点0 3 几何概率 ) 17．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)将小球随机扔在如图所示的正方形网格上自由滚动，则它最终停留在黑色区域的概率是___________．      18．(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（   ） A． B． C． D． 19．(24-25七下·江西九江·期末)一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是（　　）    A． B． C． D． 20．(24-25七下·江西九江·期末)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（    ）    A． B． C． D． 21．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为，则阴影部分的圆心角是________． 22．(24-25七下·江西南昌第二十八中学·期末)如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是__________． 23．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（    ） A． B． C． D． 24．(24-25七下·江西吉安泰和县·期末)“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．如图，一只小虫在七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是___． ( 地 城 考点0 4 游戏的公平性 )25．(24-25七下·江西南昌第二十八中学·期末)为迎接2024年“五·一”国际劳动节，某市总工会组织了以“中国梦，劳动美”为主题的演讲比赛．某校两位语文老师小张和小李都想参加比赛，但每校只有一个参赛名额．该校工会主席准备了如图所示的写有“社会主义核心价值观”的12张卡片，这些卡片的背面完全相同，将这些卡片背面朝上洗匀，随机从中摸出一张卡片，若摸到的卡片属于国家层面，则小张去；若摸到的卡片属于社会层面，则小李去．请你判断该校工会主席的做法对小张和小李是否公平，并说明理由． 26．(24-25七下·江西九江修水县·期末)请根据甲、乙两个事件发生的概率，回答下列问题： (1)甲事件：在一个口袋中放入100个除颜色外形状大小都相同的球，其中99个红球，1个白球．则摸到白球的事件属于______（填选项）； A．必然事件            B．不可能事件        C．随机事件 (2)乙事件：如图是一个被等分为8个扇形的转盘，3个扇形涂成红色，3个扇形涂成蓝色，其余2个扇形涂成白色．小颖和小琪想利用这个转盘做游戏，若转盘指针指到红色区域，则小颖赢；若转盘指针指到白色区域，则小琪赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 27．(24-25七下·江西抚州·期末)一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有个，白球有个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出1个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出1个球，若为黄球，则乙同学获胜． (1)当时，谁获胜的可能性大？ (2)当为何值时，游戏对双方是公平的？ 28．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球） ． 红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码， 1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（ 白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果．摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球） ． 你认为小明和小颖谁说的有道理？ （2）小明和小颖一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 与同伴进行交流． 29．(24-25七下·江西赣州经开区·期末)小明和小颖在一起做游戏．从一个装有4个红球和3个绿球（每个球除颜色外都相同）的不透明口袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜． (1)小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率是多少？ (2)该游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何设计该游戏，使该游戏对双方公平． 30．(24-25七下·江西抚州南城县第二中学·期末)垃圾分类是建设生态文明的重要举措，为提高大家对垃圾分类的认识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法：从正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同）中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去；否则，小亮去， (1)求抽到印有4的卡片的概率； (2)你认为这个规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改规则，使其对双方都公平． 31．(24-25七下·江西萍乡·期末)现有12张卡片，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．小花和小佳合作完成一个游戏．规则：小花先随意抽取1张，然后让小佳猜这个数，如果猜对了，那么小佳获胜；如果猜错了，那么小花获胜． (1)这个游戏对双方公平吗？为什么？ (2)下面还有几种游戏规则，你认为公平吗？请直接写出公平与不公平的游戏规则． ①猜是奇数还是偶数；②猜是不是3的倍数；③猜是不是大于6的数；④猜是不是不大于7的数． 32．(24-25七下·江西九江都昌县·期末)五一期间，某商场举办了一个“幸运抽奖”活动，抽奖箱里共有16个小球，其中有8个黄球、6个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，小明和小红参与了这个活动： (1)从中任意摸出一球，若摸到黄球小明获得奖励，若摸到黑球小红获得奖励，这个活动对双方公平吗？请说明你的理由； (2)现在要从箱中取出若干个黄球，再放入相同数量的黑球，使得这个活动对双方公平，则要取出多少个黄球？ ( 地 城 考点0 4 统计与概率综合题 )33．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了_______名同学； (2)补全条形统计图； (3)估计该校名同学中喜爱足球活动的人数； (4)经调查发现，“喜欢跑步”的5名同学中，有3名男同学和2名女同学，若从这5名同学中随机抽取一名参加课外活动总结会，则恰好抽到一位女同学的概率为______． 34．(24-25七下·江西鹰潭余江区·期末)每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的防火安全意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题： （说明：A等级：80～100分，B等级：70～80分，C等级：60～70分，D等级：0～60分，每组中包含最小值不包含最大值，但是80～100分既包含最小值又包含最大值） (1)此次抽查的人数为 ； (2)补全条形统计图，补充完整； (3)扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是 度； (4)从该校学生中随机抽查1人，竞赛成绩是A等级的概率是 ． 35．(24-25七下·江西吉安七校联考·期末)为了解同学们的兴趣爱好，学校随机抽取了部分同学最喜欢的讲座类别进行调查（被调查的每名学生只选择其中一种），并对调查结果进行收集、整理、描述、分析，下面给出部分信息： 最喜欢的讲座类别频数（人数）统计表 类别 频数（人数） 科技 a 人文 40 艺术 20 体育 40 其它 b 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1) ， ，在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为 ； (2)若该校共有名学生，请估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的共有多少名； (3)下一期的讲座主题为人工智能，每个班有个去现场的名额， 老师准备随机选取去现场的学生．已知学生小明的班上共有学生名，求小明能被选中去现场参加下一期讲座的概率． 36．(24-25七下·江西景德镇·期末)某学校七年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在“书画”区域的次数 落在“书画”区域的频率 (1)完成上述表格：_____；______； (2)请估计当次数很大时，频率将会接近______（精确到），假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是_______（精确到）； (3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度? 37．(24-25七下·江西吉安十一校联盟·期末)为了提高学生阅读能力，恩江中学倡议七年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有___________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若学校七年级共有1500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？___________．（直接写出结果） 38．(24-25七下·江西吉安永新县·期末)某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（   ）（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 ※填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，抽取的学生一共有__________人；扇形统计图中的值为__________；并补全条形统计； (2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__________； (3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人． 39．(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)综合与实践 实践背景：某小型植物可能开出多种颜色的花朵．为了解该植物开红色花朵的比例，植物社团的成员打算随机收集一些该植物植株幼苗进行试验研究． 试验设计：由五个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，播种在校园五处适合植物生长的空地分开试验，最后统计各组数据． 【数据记录】 一组 二组 三组 四组 五组 开红花的植株数量 56 1 71 63 86 开其他颜色花的植株数量 86 9 101 93 129 出现红花的频率（保留两位小数） 0.39 a 0.41 0.40 b （1）表中________，________； 【理论分析】 （2）经过学习我们知道，在大量重复的试验中，我们可以用一个事件发生的频率来估计该事件发生的概率．在上述五个小组的数据中，你认为第________组的数据不适合用频率估计概率，理由是___________，你认为一株该植物开出红花的概率是________． 【实际应用】 （3）某小公园自然存在有大量该植物，经统计其中开红花的该植株有514棵，请你估计该公园此植物植株的总数量． 40．(24-25七下·江西吉安安福县·期末)我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱，一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：      (1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是________人，m＝________ (2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ (3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率） 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 概率 5大高频考点概览 考点01必然事件与随机事件 考点02 利用概率求数量 考点03 几何概率 考点04 游戏的公平性 考点05 概率与统计综合题 ( 地 城 考点01 必然事件与随机事件 )1．(24-25七下·江西吉安青原区·期末)下列事件中，是必然事件的是（   ） A．打开电视，正在播放《我和我的祖国》 B．车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 C．实心铁球投入水中会沉入水底 D．抛掷一枚硬币，反面朝上 【答案】C 【来源】江西省吉安市青原区2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【详解】解：A. 打开电视时，节目内容具有随机性，无法确定是否正在播放《我和我的祖国》，属于随机事件，不符合题意． B. 车辆到达路口时，交通灯可能为红、黄、绿中的任意一种，遇到绿灯是随机事件，不符合题意． C. 实心铁球的密度大于水的密度，根据物理性质必然沉入水底，属于必然事件，符合题意． D. 抛掷硬币可能出现正面或反面，反面朝上是随机事件，不符合题意． 综上，只有选项C是必然事件． 故选C． 2．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)下列事件是必然事件的是（　　） A．随意翻开数学课本是几何内容 B．捕捉一只野生穿山甲食用是违法行为 C．电脑键盘上任意按一个键是数字键 D．数轴上任意取一个点是整数 【答案】B 【来源】　江西省吉安市遂川县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【详解】A．数学课本包含几何、代数等内容，随意翻开未必是几何内容，属于随机事件，故本选项不符合题意； B．根据我国法律，捕捉、食用野生穿山甲属于违法行为，无论何时均成立，是必然事件，故本选项符合题意； C．键盘包含字母、功能键等，数字键仅占部分，随机按键不一定是数字键，属于随机事件，故本选项不符合题意； D．数轴上的点对应的点包含所有实数，而整数仅仅是实数中的一部分，随机取点不一定为整数，属于随机事件，故本选项不符合题意； 故选：B． 3．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)下列事件是不可能事件的是（    ） A．课间操时突然下雨 B．中午烈日当空突然变黑夜 C．连接五次掷一枚硬币均正面朝上 D．晚上看新闻联播时停电 【答案】B 【详解】解：A、课间操时突然下雨，是随机事件，故不符合题意； B、中午烈日当空突然变黑夜是不可能事件，故符合题意； C、连接五次掷一枚硬币均正面朝上，是随机事件，故不符合题意； D、晚上看新闻联播时停电，是随机事件，故不符合题意； 故选：B． 4．(24-25七下·江西抚州·期末)下列成语所描述的事件是不可能事件的是（   ） A．瓜熟蒂落 B．日出东方 C．水涨船高 D．水中捞月 【答案】D 【详解】解：A、瓜熟蒂落是必然事件，不符合题意； B、日出东方是必然事件，不符合题意； C、水涨船高是必然事件，不符合题意； D、水中捞月是不可能事件，符合题意； 故选：D． 5．(24-25七下·江西抚州南城县第二中学·期末)下列事件中，为不可能事件的是（　　） A．投掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的是偶数 B．明天早上一起床，天在下雨 C．七年级（1）班某同学五一假这几天会长高 D．小郭同学本学期期中考试后，数学进步很快 【答案】C 【详解】解：选项A：骰子共有6个面，其中偶数点数为2、4、6，共3种可能，因此该事件是可能发生的随机事件． 选项B：天气变化具有不确定性，下雨是可能存在的自然现象，属于随机事件． 选项C：人类生长速度有限，几天内长高40厘米远超生理极限，属于不可能事件． 选项D：数学进步是可能通过努力实现的，属于可能事件． 故选C． 6．(24-25七下·江西吉安永丰县恩江中学·期末)下列语句所描述的事件中，为不可能事件的是（   ） A．瞎猫碰上死耗子 B．煮熟的鸭子飞了 C．种瓜得瓜，种豆得豆 D．天有不测风云 【答案】B 【详解】解：A、瞎猫碰上死耗子，是随机事件； B、煮熟的鸭子飞了，是不可能事件； C、种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件； D、天有不测风云，是随机事件． 故选：B． 7．(24-25七下·江西九江都昌县·期末)下列事件为必然事件的是（   ） A．射击百发百中 B．地球绕着太阳转 C．通过路口遇到红灯 D．太阳从西边升起 【答案】B 【详解】解：A．射击百发百中是随机事件，不符合题意； B．地球绕着太阳转是必然事件，符合题意； C．通过路口遇到红灯是随机事件，不符合题意； D． 太阳从西边升起是不可能事件，不符合题意； 故选：B． 8．(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)下列成语所描述的事件中是必然事件的是（  ） A．旭日东升 B．只手遮天 C．水中捞月 D．刻舟求剑 【答案】A 【详解】解：A、旭日东升是必然事件，符合题意； B、只手遮天是不可能事件，不符合题意； C、水中捞月是不可能事件，不符合题意； D、刻舟求剑是不可能事件，不符合题意； 故选：A． ( 地 城 考点0 2 利用概率求数量 ) 9．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)一个不透明盒子中装有6个黑球和a个白球，这些球除颜色外都相同，经过若干次试验，发现“若从盒子中任意摸出一个球，恰是黑球”的概率为，则这个盒子中大约有白球_____个． 【答案】9 【分析】本题考查了概率公式，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．根据黑球的个数和抽到黑球的概率可以求得球的总数，然后减去黑球个数即可得到白球个数． 【详解】解：由题意可得， 这个盒子中大约有白球：（个）， 故答案为：9． 10．(24-25七下·江西吉安永新县·期末)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共20个，除颜色外其他完全相同，其中摸到白色球的概率是，则口袋中白色球可能有_________________个． 【答案】 【分析】本题考查了概率的应用，根据概率公式即可求解． 【详解】解：∵一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，摸到白色球的概率是， ∴口袋中白色球可能有个． 故答案为：． 11．(24-25七下·江西吉安泰和县·期末)在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.25左右，则袋子中红球的个数最有可能是________个． 【答案】10 【分析】根据红球出现的频率和球的总数，可以计算出红球的个数． 【详解】解：由题意可得，40×0.25＝10（个）， 即袋子中红球的个数最有可能是10个， 故答案是：10． 12．(24-25七下·江西九江·期末)在一个不透明的袋中装有2个黄球，3个黑球和5个红球，它们除颜色外其他都相同．现在再将若干个黄球放入袋中，与原来的10个球均匀混合在一起，使从袋中随机摸一个球是黄球的概率是，后来放入袋中的黄球有________个 【答案】 【分析】设后来放入袋中x个黄球，根据概率公式列出方程求解即可． 【详解】解：设后来放入袋中x个黄球，根据题意得 ， 解得， 经检验，是方程的解，且符合题意， 答：后来放入袋中的黄球有6个. 13．(24-25七下·江西抚州·期末)在一个不透明箱子里装有10个除颜色外都相同的红球和黑球，小红想知道箱子里红球的个数，于是她从箱子里随机摸出一个球，经过大量重复的试验后发现摸出红球的频率稳定在，则箱子中红球的数量约为_____________个． 【答案】3 【详解】解：， 答：箱子中红球的数量约为3， 故答案为：3． 14．(24-25七下·江西萍乡·期末)一个不透明的口袋中装着只有颜色不同的红、白两球共10个，搅匀后从中随机摸出一个球，记下它的颜色后放回搅匀，如此这样共摸球100次，发现70次摸到红球，估计这个口袋中有____________个红球． 【答案】7 【详解】解：由题意可得，摸到红球的概率为， 则这个口袋中红球的个数：（个）． 故答案为：7． 15．(24-25七下·江西赣州安远县·期末)一个不透明的袋子装有个白球，个红球，个黄球，它们除颜色外其余都相同，已知从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率之和为，则______． 【答案】10 【详解】解：从袋中任意摸出一个球是红球或黄球的概率为， 解得． 故答案为：． 16．(24-25七下·江西宜春丰城·期末)在一个不透明的袋子里有红球，白球，已知它们除了颜色以外全部一样，设红球有个，白球个，摸出红球的概率是，的值为_____． 【答案】 【详解】解：由题意可得， 红球和白球一共有： (个)， 故答案为：． ( 地 城 考点0 3 几何概率 ) 17．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)将小球随机扔在如图所示的正方形网格上自由滚动，则它最终停留在黑色区域的概率是___________．      【答案】 【来源】　江西省吉安市遂川县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】此题考查了概率公式，解题关键是熟知几何概率的特点．由图形可知，正方形网格共有16个小正方组成，其中4个小正方形全白，其余12个小正方形白、黑色区域各占一半，即可求解． 【详解】解：由图形可知，正方形网格共有16个小正方组成，其中4个小正方形全白，其余12个小正方形白、黑色区域各占一半， 则停留在黑色区域的概率是， 故答案为：． 18．(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)如图，在的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的小正方形中任意一个涂黑，则三个被涂黑的小正方形能构成轴对称图形的概率是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：如图①②③任意一处涂黑时，图案为轴对称图形， ∵共有7个空白处，将①②③处任意一处涂黑，图案为轴对称图形，共3处， ∴构成轴对称图形的概率是． 故选：C． 19．(24-25七下·江西九江·期末)一个小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，则小球停留在黑色区域的概率是（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：设方砖的边长为1，则9块方砖的面积为9， 则黑色区域的面积为：， ∴小球停留在黑色区域的概率是：， 故选：A． 20．(24-25七下·江西九江·期末)一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由图可得，该地砖由9个小正方形组成，其中黑色区域共有5个小正方形，且这些小正方形的面积都相等， 该小球停留在黑色区域的概率是：， 故选：D． 【点睛】本题主要考查了几何概率，熟练掌握几何概率的计算方法是解题的关键． 21．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)如图，在圆形转盘中，指针转动时恰好落在阴影部分的概率为，则阴影部分的圆心角是________． 【答案】/90度 【详解】解：设圆心角的度数为， 根据题意得：， 解得：， 故答案为：． 22．(24-25七下·江西南昌第二十八中学·期末)如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是__________． 【答案】/ 【详解】解：指针指向白色区域的概率． 故答案为． 【点睛】本题考查了几何概率：某事件的概率=相应的面积与总面积之比． 23．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵经过拼接阴影部分的面积＝4个小正方形的面积， 网格纸板的总面积＝9个小正方形的面积， ∴阴影部分的面积占总面积的， ∴飞镖落在阴影区域的概率是， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了概率的求法，解题的关键是求出阴影部分的面积． 24．(24-25七下·江西吉安泰和县·期末)“七巧板”是古代中国劳动人民的发明，被誉为“东方魔板”．如图，一只小虫在七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在阴影部分的概率是___． 【答案】 【详解】解：设大正方形的边长为1，则大正方形的对角线长为，大正方形的面积为1， 则阴影部分的面积=； ∴它停在阴影部分的概率是：； ( 地 城 考点0 4 游戏的公平性 )25．(24-25七下·江西南昌第二十八中学·期末)为迎接2024年“五·一”国际劳动节，某市总工会组织了以“中国梦，劳动美”为主题的演讲比赛．某校两位语文老师小张和小李都想参加比赛，但每校只有一个参赛名额．该校工会主席准备了如图所示的写有“社会主义核心价值观”的12张卡片，这些卡片的背面完全相同，将这些卡片背面朝上洗匀，随机从中摸出一张卡片，若摸到的卡片属于国家层面，则小张去；若摸到的卡片属于社会层面，则小李去．请你判断该校工会主席的做法对小张和小李是否公平，并说明理由． 【答案】该校工会主席的做法对小张和小李公平，见解析 【详解】解：该校工会主席的做法对小张和小李公平． 理由：从写有“社会主义核心价值观”的12张卡片中随机摸出一张卡片，共有12种结果，每种结果出现的可能性相同， 其中出现国家层面的结果有4种，分别是“富强”、“民主”、“文明”、“和谐”， 出现社会层面的结果有4种，分别是“自由”、“平等”、“公正”、“法治”． ，． 该校工会主席的做法对小张和小李公平． 26．(24-25七下·江西九江修水县·期末)请根据甲、乙两个事件发生的概率，回答下列问题： (1)甲事件：在一个口袋中放入100个除颜色外形状大小都相同的球，其中99个红球，1个白球．则摸到白球的事件属于______（填选项）； A．必然事件            B．不可能事件        C．随机事件 (2)乙事件：如图是一个被等分为8个扇形的转盘，3个扇形涂成红色，3个扇形涂成蓝色，其余2个扇形涂成白色．小颖和小琪想利用这个转盘做游戏，若转盘指针指到红色区域，则小颖赢；若转盘指针指到白色区域，则小琪赢．你认为这个游戏公平吗？请说明理由． 【答案】(1)C (2)这个游戏不公平．理由见解析 【详解】（1）解：由题意得，摸到白球的事件属于随机事件， 故选：C； （2）解：这个游戏不公平．理由如下： （小颖赢），（小琪赢）， （小颖赢）（小琪赢）， 小颖赢的可能性大，这个游戏不公平 27．(24-25七下·江西抚州·期末)一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有个，白球有个，其他均为黄球，现甲同学从布袋中随机摸出1个球，若是红球，则甲同学获胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出1个球，若为黄球，则乙同学获胜． (1)当时，谁获胜的可能性大？ (2)当为何值时，游戏对双方是公平的？ 【答案】(1)当时，B同学获胜可能性大； (2)当时，游戏对双方是公平的． 【详解】（1）A同学获胜可能性为，B同学获胜可能性为， 因为， 当时，B同学获胜可能性大； （2）A同学获胜的可能性为，B同学获胜的可能性为 若游戏对双方公平，则必须有：， 解得：， 答：当时，游戏对双方是公平的． 【点睛】此题考查游戏的公平性问题，关键是根据A、B两位同学的概率解答． 28．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？ 摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球） ． 红球有2个，而白球有3个，将每一个球都编上号码， 1号球（红色）、2号球（红色）、3号球（白色）、4号球（白色）、5号球（ 白色），摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果．摸到红球可能出现的结果为摸出1号球或2号球，共有2种等可能的结果．所以，P（摸到红球） ． 你认为小明和小颖谁说的有道理？ （2）小明和小颖一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？ 在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 与同伴进行交流． 【答案】（1）小颖，见解析，（2）不公平，见解析 【详解】解：（1）我认为小颖的说法有道理，因为如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率； （2）不公平， ∵摸到红球的概率为：；摸到白球的概率为：， ∴，游戏对双方不公平． 在一个双人游戏中，判断游戏是否公平，关键要看游戏双方取胜的机会是否相等，即双方取胜的概率是否相等． 29．(24-25七下·江西赣州经开区·期末)小明和小颖在一起做游戏．从一个装有4个红球和3个绿球（每个球除颜色外都相同）的不透明口袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜． (1)小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率是多少？ (2)该游戏对双方是否公平？若公平，请说明理由；若不公平，如何设计该游戏，使该游戏对双方公平． 【答案】(1)小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是 (2)该游戏对双方不公平，设计该游戏规则见解析 【详解】（1）解：（小明获胜）， （小颖获胜）， 答：小明获胜的概率是，小颖获胜的概率是． （2）解：该游戏对双方不公平， 设计该游戏规则为：如可以将其中一个红球换成黄球，从袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到绿球小颖获胜，摸到黄球为平局（答案为不唯一，使小明和小颖获胜的概率一样即可）． 率不相等， 猜“是奇数”或“是偶数”比较公平． 30．(24-25七下·江西抚州南城县第二中学·期末)垃圾分类是建设生态文明的重要举措，为提高大家对垃圾分类的认识，某校学生会组织学生到社区服务，因名额有限，小明和小亮只能去一人，小红提出一个方法：从正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8张卡片（卡片除所印数字不同，其他均相同）中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去；否则，小亮去， (1)求抽到印有4的卡片的概率； (2)你认为这个规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请说明理由并修改规则，使其对双方都公平． 【答案】(1) (2)不公平，理由及修改规则见解析 【详解】（1）解：因为8张卡片中，有2张是印有4的， 所以（抽到印有4的卡片）． （2）不公平． 理由：根据题意，得（小明去），（小亮去）． 因为，所以不公平． 修改规则如下：从印有1，2，3，4，4，5，6，7的8张卡片中任取一张，抽到所印数字比4大的卡片，小明去；抽到所印数字比4小的卡片，小亮去；抽到印有4的卡片重新抽．（答案不唯一） 31．(24-25七下·江西萍乡·期末)现有12张卡片，分别标有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12．小花和小佳合作完成一个游戏．规则：小花先随意抽取1张，然后让小佳猜这个数，如果猜对了，那么小佳获胜；如果猜错了，那么小花获胜． (1)这个游戏对双方公平吗？为什么？ (2)下面还有几种游戏规则，你认为公平吗？请直接写出公平与不公平的游戏规则． ①猜是奇数还是偶数；②猜是不是3的倍数；③猜是不是大于6的数；④猜是不是不大于7的数． 【答案】(1)不公平．因为小花获胜的概率为，小佳获胜的概率为，所以这个游戏对双方不公平． (2)①③公平，②④不公平 【详解】（1）解：这个游戏对双方不公平．理由如下： ∵小佳获胜的概率为，小花获胜的概率为， ∴这个游戏对双方不公平． （2）解：①因为个数中奇数和偶数各个，所以小佳获胜的概率为，而小花获胜的概率为，所以游戏规则①公平； ②因为个数中为的倍数有个，所以小佳获胜的概率为，而小花获胜的概率为，所以游戏规则②不公平； ③因为个数中大于的数有个，所以小佳获胜的概率为，而小花获胜的概率为，所以游戏规则③公平； ④因为个数中不大于的数有个，所以小佳获胜的概率为，而小花获胜的概率为，所以游戏规则④不公平； 故①③公平，②④不公平． 32．(24-25七下·江西九江都昌县·期末)五一期间，某商场举办了一个“幸运抽奖”活动，抽奖箱里共有16个小球，其中有8个黄球、6个黑球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，小明和小红参与了这个活动： (1)从中任意摸出一球，若摸到黄球小明获得奖励，若摸到黑球小红获得奖励，这个活动对双方公平吗？请说明你的理由； (2)现在要从箱中取出若干个黄球，再放入相同数量的黑球，使得这个活动对双方公平，则要取出多少个黄球？ 【答案】(1)不公平，理由见解析 (2)取出个黄球 【详解】（1）解：不公平． ∵抽奖箱里共有16个小球，其中有8个黄球、6个黑球和2个红球，摸到黄球小明获得奖励，摸到黑球小红获得奖励， ∴小明获胜的概率为：，小红获胜的概率为：； ， ∴活动对双方不公平； （2）由题意可得：设取出了x个黄球，则 ， 解得：. 答：取出个黄球． ( 地 城 考点0 4 统计与概率综合题 )33．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)为了了解全校名同学对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名同学，对他们喜爱的项目（每人选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请回答下列问题： (1)在这次问卷调查中，一共抽查了_______名同学； (2)补全条形统计图； (3)估计该校名同学中喜爱足球活动的人数； (4)经调查发现，“喜欢跑步”的5名同学中，有3名男同学和2名女同学，若从这5名同学中随机抽取一名参加课外活动总结会，则恰好抽到一位女同学的概率为______． 【答案】(1) (2)见详解 (3) (4) 【来源】江西省景德镇市乐平市2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 【分析】本题主要考查调查与统计的相关计算，概率公式，样本估计总体，掌握样本百分比估算总体数量的计算，概率的计算是关键． （1）根据跑步的人数，百分比进行计算即可； （2）由样本容量得到足球的人数，由此即可补全条形统计图； （3）根据样本百分比估算总体数量的计算即可； （4）根据概率公式计算即可． 【详解】（1）解：， ∴在这次问卷调查中，一共抽查了名同学， 故答案为：； （2）解：样本容量为， ∴足球的人数为（人）， ∴补全条形统计图如下， （3）解：（人）， ∴该校名同学中喜爱足球活动的人数约为人； （4）解：有5名同学，其中女生有2名， ∴恰好抽到一位女同学的概率为， 故答案为：． 34．(24-25七下·江西鹰潭余江区·期末)每年都有很多人因火灾丧失生命，某校为提高学生的防火安全意识，开展了“防火灾，爱生命”的防火灾知识竞赛．现抽取部分学生的竞赛成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘成如图所示不完整的统计图，请根据统计图中的信息回答下列问题： （说明：A等级：80～100分，B等级：70～80分，C等级：60～70分，D等级：0～60分，每组中包含最小值不包含最大值，但是80～100分既包含最小值又包含最大值） (1)此次抽查的人数为 ； (2)补全条形统计图，补充完整； (3)扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是 度； (4)从该校学生中随机抽查1人，竞赛成绩是A等级的概率是 ． 【答案】(1)150 (2)见解析 (3)36 (4) 【详解】（1）解：由条形图知C等级：60～70分，的人数有36人，由扇形统计图知C等级：60～70分占样本的24%， ∴此次抽查的人数为36÷24%=150人， 故答案为150人； （2）解：A等级：80～100分，150-69-36-15=30人， 补全条形统计图如下： （3）扇形统计图中D等级所对的圆心角的度数是， 故答案为：36°； （4）从抽取部分学生的竞赛成绩中随机抽查1人成绩，所有等可能的情况有150种，其中满足条件的情况有30种， 竞赛成绩是A等级的概率是， 故答案为：． 35．(24-25七下·江西吉安七校联考·期末)为了解同学们的兴趣爱好，学校随机抽取了部分同学最喜欢的讲座类别进行调查（被调查的每名学生只选择其中一种），并对调查结果进行收集、整理、描述、分析，下面给出部分信息： 最喜欢的讲座类别频数（人数）统计表 类别 频数（人数） 科技 a 人文 40 艺术 20 体育 40 其它 b 请根据图表中提供的信息回答下列问题： (1) ， ，在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为 ； (2)若该校共有名学生，请估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的共有多少名； (3)下一期的讲座主题为人工智能，每个班有个去现场的名额， 老师准备随机选取去现场的学生．已知学生小明的班上共有学生名，求小明能被选中去现场参加下一期讲座的概率． 【答案】(1)，， (2)估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的学生共有名 (3) 【详解】（1）解：由统计图表可得，抽取的学生人数为人， ∴，， 在扇形统计图中，“体育”所在扇形的圆心角度数为， 故答案为：，，； （2）解：， 答：估计喜欢的讲座类别为艺术和体育的学生共有名； （3）解：小明能被选中去现场参加下一期讲座的概率为． 36．(24-25七下·江西景德镇·期末)某学校七年级在义卖活动中设立了一个可以自由转动的转盘，规定：顾客购物元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品，下表是此次活动中的一组统计数据： 转动转盘的次数 落在“书画”区域的次数 落在“书画”区域的频率 (1)完成上述表格：_____；______； (2)请估计当次数很大时，频率将会接近______（精确到），假如你去转动该转盘一次，你获得“书画”奖品的概率约是_______（精确到）； (3)在该转盘中，标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是多少度? 【答案】(1)， (2)， (3) 【详解】（1）解：，， 故答案为：，； （2）当次数很大时，频率将会接近，获得“书画”奖品的概率约是， 故答案为：，； （3）标有“手工”区域的扇形的圆心角大约是． 37．(24-25七下·江西吉安十一校联盟·期末)为了提高学生阅读能力，恩江中学倡议七年级学生利用双休日加强课外阅读，为了解同学们阅读的情况，学校随机抽查了部分同学周末阅读时间，并且得到数据绘制了不完整的统计图，根据图中信息回答下列问题： (1)本次调查的学生有___________人；请将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中，求出“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； (3)若学校七年级共有1500人，现从中随机抽取一名学生，你认为“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”与“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性哪个大？___________．（直接写出结果） 【答案】(1)100，图见解析 (2)“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数 (3)“抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大 【详解】（1）解：阅读时间是1小时的有30人，占抽查人数的， 所以本次调查的学生有（人）． 所以阅读时间是小时的人数为（人）， 补全的条形统计图如图所示： 故答案为：100； （2）解：， 即“1.5小时”部分所对的扇形圆心角度数； （3）解：“抽到周末阅读时间为1.5小时的学生”的可能性为； “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性为， “抽到周末阅读时间不高于1小时的学生”的可能性大． 故答案为：抽到周末阅读时间不高于1小时的学生． 38．(24-25七下·江西吉安永新县·期末)某中学为了了解学生最喜欢的课外活动，以便更好开展课后服务，随机抽取若干名学生进行了问卷调查．调查问卷如下： 调查问卷 在下列课外活动中，你最喜欢的是（   ）（单选） A．文学    B．科技    C．艺术    D．体育 ※填完后，请将问卷交给教务处． 根据统计得到的数据，绘制成下面两幅不完整的统计图． 请根据统计图中提供的信息，解答下面的问题： (1)在这次调查中，抽取的学生一共有__________人；扇形统计图中的值为__________；并补全条形统计； (2)已知选择“科技”类课外活动的50名学生中有30名男生和20名女生．若从这50名学生中随机抽取1名学生参加座谈会，且每名学生被抽到的可能性相同，则恰好抽到女生的概率是__________； (3)若该校共有1400名学生参加课外活动，请你估计选择“文学”类课外活动的学生多少人． 【答案】(1)200，22，36，见解析 (2) (3)490人 【详解】（1）解：根据题意，得样本容量为：， 根据题意，得， 故， ，补图如下： 故答案为：200，22，36． （2）解：根据题意，得； （3）解：根据题意，得（人）． 答：选择“文学”类课外活动的学生490人． 表示“骑车”的扇形圆心角的度数为： （3）解：∵骑车的占比为 ∴在全班同学中随机选出一名学生来宣读交通安全法规选出的恰好是骑车上学的学生的概率是 39．(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)综合与实践 实践背景：某小型植物可能开出多种颜色的花朵．为了解该植物开红色花朵的比例，植物社团的成员打算随机收集一些该植物植株幼苗进行试验研究． 试验设计：由五个小组的成员分别收集该植物的一些植株幼苗，播种在校园五处适合植物生长的空地分开试验，最后统计各组数据． 【数据记录】 一组 二组 三组 四组 五组 开红花的植株数量 56 1 71 63 86 开其他颜色花的植株数量 86 9 101 93 129 出现红花的频率（保留两位小数） 0.39 a 0.41 0.40 b （1）表中________，________； 【理论分析】 （2）经过学习我们知道，在大量重复的试验中，我们可以用一个事件发生的频率来估计该事件发生的概率．在上述五个小组的数据中，你认为第________组的数据不适合用频率估计概率，理由是___________，你认为一株该植物开出红花的概率是________． 【实际应用】 （3）某小公园自然存在有大量该植物，经统计其中开红花的该植株有514棵，请你估计该公园此植物植株的总数量． 【答案】（1）；（2）二，试验的植株数太少，；（3）估计该公园此植物植株的总数量为1285棵． 【详解】解：（1），； 故答案为：； （2）第二组的数据不适合用频率估计概率，理由是试验的植株数太少，除第二组外，其余各组的频率在附近摆动，且实数的植株数比较多，可以认为一株该植物开出红花的概率为； 故答案为：二，试验的植株数太少，； （3）（棵）； 答：估计该公园此植物植株的总数量为1285棵． 40．(24-25七下·江西吉安安福县·期末)我市有A，B，C，D，E五个景区很受游客喜爱，一旅行社对某小区居民在暑假期间去以上五个景区旅游（只选一个景区）的意向做了一次随机调查统计，并根据这个统计结果制作了如下两幅不完整的统计图：      (1)该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是________人，m＝________ (2)若该小区有居民1200人，试估计去B地旅游的居民约有多少人？ (3)小军同学已去过E地旅游，暑假期间计划与父母从A，B，C，D四个景区中，任选两个去旅游，求选到A，C两个景区的概率．（要求画树状图或列表求概率） 【答案】(1)200；35 (2)420人 (3) 【详解】（1）解：该小区居民在这次随机调查中被调查到的人数是（人）， ， ∴； （2）估计去B地旅游的居民约有（人）； （3）画树状图如下：    由树状图知，共有12种等可能结果，其中选到A，C两个景区的有2种结果， 所以选到A，C两个景区的概率为． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $