专题03 相交线与平行线相关角度求解（5类40道）（期末真题汇编，江西专用）七年级数学下学期

**基本信息** 聚焦相交线与平行线角度求解，精选江西多地期末真题，覆盖折叠、实际问题、平行线性质、三角板、角平分线5大高频考点，注重几何直观与动态思维考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择/填空|40题|折叠相关角度（如长方形纸条折叠）、实际问题（道闸模型/共享单车）、平行线性质（含角平分线）、三角板动态旋转|结合生活情境（滑雪图标/光的反射），设计动态问题（三角板旋转/直线折叠），匹配期末高频考点|

专题03 相交线与平行线相关角度求解 5大高频考点概览 考点01折叠相关角度求解 考点02实际问题相关角度求解 考点03利用平行线性质求角度 考点04 三角板相关角度求解 考点05 角平分线相关角度求解 ( 地 城 考点01 折叠相关角度求解 )1．(24-25七下·江西南昌·期末)如图，现有一张长方形纸条，将纸条沿折叠，点C落在处，点D落在处．再将纸条沿继续折叠，点A落在处，点B落在处．若，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：由折叠得，，， 设， ∵ ∴， 则， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得， ∵， ∴， ∴， ∴． 2．(24-25七下·江西上饶·期末)如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（　　） A．108° B．114° C．116° D．120° 【答案】B 【详解】解：如图，设∠B′FE＝x， ∵纸条沿EF折叠， ∴∠BFE＝∠B′FE＝x，∠AEF＝∠A′EF， ∴∠BFC＝∠BFE﹣∠CFE＝x﹣18°， ∵纸条沿BF折叠， ∴∠C′FB＝∠BFC＝x﹣18°， 而∠B′FE+∠BFE+∠C′FE＝180°， ∴x+x+x﹣18°＝180°， 解得x＝66°， ∵， ∴∠A′EF＝180°﹣∠B′FE＝180°﹣66°＝114°， ∴∠AEF＝114°． 故选：B． 3．(24-25七下·江西南昌凤凰城上海外国语学校·期末)如图所示，把一个长方形纸片沿折叠后，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解： 四边形由四边形折叠所得 故选：D． 4．(24-25七下·江西九江第十一中学·期末)如图，把一张长方形纸片沿折叠后，D、C分别落在、的位置上，与交于G点，若，则的度数为（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 由折叠可得，， ∴， ∴． 故选：D． 5．(24-25七下·江西上饶二中教联体·期末)如图，把一个长方形纸条沿折叠，已知，，则的大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，， ∴， 又∵是长方形， ∴， ∴， 由折叠可得， ∴， 故选：D． 6．(24-25七下·江西萍乡安源区·期末)如图，已知四边形纸片中，，点，分别在边，上，将纸片沿着折叠，点A落在点处，交于点．若比的4倍多，则的大小是（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据题意可得：， ，， ， ，， ， . 故选B. 7．(24-25七下·江西九江第一中学·期末)将一张长方形纸条左右两侧如图1折叠，使得折叠后的部分与原长方形在同一平面内，再将右侧部分继续沿折叠，使再次折叠后的部分与原长方形在同一平面内，如图2．若，则图2中与一定满足的关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，由第一次折叠知，，， ， ； 由第二次折叠得，， ，， 则； ， ， 即， ． 故选：D． 8．(24-25七下·江西吉安峡江县·期末)如图，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点、分别落在、的位置，再沿折叠，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵长方形中， ∴， ∵纸带沿折叠后，点C、D分别落在H、G的位置， ∴，， ∴， ∴， 由折叠的性质可得， ∴， 故选：C． ( 地 城 考点0 2 实际问题相关角度求解 ) 9．(24-25七下·江西吉安峡江县·期末)如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型．已知垂直于水平地面．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的段将绕点B缓慢向上抬高，段则一直保持水平状态上升（即与始终平行），在该运动过程中的度数始终等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图，过点B作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， 故选：D． 10．(24-25七下·江西抚州·期末)中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛．项目图标如下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对顶角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是内错角，其中正确的有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【详解】解：∠1与∠2有公共顶点且两条边都互为反向延长线，因此是对顶角，故①正确； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角，因此∠3与∠4是同旁内角，故②正确； ∠5与∠6是邻补角，不是同旁内角，故③错误； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫作内错角，因此∠1与∠4是内错角，故④正确； 综上，正确的有①②④． 故选C． 11．(24-25七下·江西九江浔阳区九江外国语学校·期末)汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即）射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 12．(24-25七下·江西九江都昌县·期末)如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查平行线的性质，根据，点在射线上，可求出，根据，即可求解． 【详解】解：∵，点在射线上，， ∴， ∵，， ∴， 故选：C． 13．(24-25七下·江西吉安峡江县·期末)某校门口自动升降栅栏如图1所示，图2为栅栏上升过程中的示意图，横栏，横栏与地面的夹角记为，竖栏始终与地面垂直，若，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质和垂直的定义，掌握以上知识是解题的关键．根据平行线的性质和垂直的定义即可求解． 【详解】解：如下图， 由题意得：都与地面垂直， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：C． 14．(24-25七下·江西抚州南城县第二中学·期末)某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．如图是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中，都与地面平行，，，与平行，则的度数为(   ) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键．根据平行线的性质定理求解即可． 【详解】解：，都与地面平行， ， ， ，， ， 故选：B． 15.(24-25七下·江西吉安县立中学·期末)当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，一组平行光线从水中射向空气，且，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据平行线的性质解答即可． 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行时，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补． 【详解】解：根据题意，得， 故， 又， 故， 又， 故， 故选：B． ． 16．(24-25七下·江西吉安吉州区·期末)一种路灯的示意图如图所示，灯杆与底部支架所成的．顶部支架与灯杆所成的，若底部支架与吊线平行，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，过E作，根据平行线的传递性可得，然后根据平行线的性质依次求出，，即可． 【详解】解：过E作， ∴， 又， ∴， ∵，， ∴， ∴， 故选：A． ( 地 城 考点0 3 利用平行线性质求角度 )17．(24-25七下·江西赣州经开区·期末)如图，直线，当时，的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】江西省赣州市经开区2024-2025学年七年级下学期6月期末考试数学试题 【分析】本题主要考查了平行线的性质，对顶角相等，由对顶角相等得到，再由平行线的性质即可得到答案． 【详解】解：如图所示，∵， ∴ ∵， ∴， ∴， 故选：C． 18．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)如图，，平分，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【来源】　江西省吉安市遂川县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题 【分析】本题考查角平分线和平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键；． 先根据角平分线的定义求得，由平行线的性质求得，然后根据邻补角的定义即可求得的度数 【详解】∵平分，， ∴． ∵， ∴， ∵， ∴． 故选：A． 19．(24-25七下·江西上饶部分学校·期末)如图，于点A．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【来源】江西省上饶市部分学校2024-2025学年下学期七年级数学期末试卷 【分析】本题考查平行线的性质，根据平行线的性质得到，垂直得到，再利用平角的定义，求出的度数即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∴； 故选：C． 20．(24-25七下·浙江杭州上城区钱学森学校·期末)如图，玲玲在美术课上用丝线绣出了一个“2”，，，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：过点C作， ， ， ， ， ， ， ， 故选：D． 21．(24-25七下·江西赣州蓉江新区·期末)如图，已知，则______． 【答案】/30度 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， 故答案为：． 22．(24-25七下·江西赣州大余县·期末)如图，，，若，则______． 【答案】 【来源】江西省赣州市大余县2024-2025学年七年级下学期6月期末数学试题 【分析】本题考查了平行线的性质，垂直定义，由平行线的性质可得，则有，又通过垂直定义可得，再由角度和差即可求解，掌握相关知识的应用是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， 故答案为：． 23．(24-25七下·江西鹰潭月湖区·期末)如图，已知，，则_________________． 【答案】/度 【详解】解：， ， ， ； 故答案为：． 24．(24-25七下·江西吉安泰和县·期末)如图，，点是直线上的点，过点的直线交直线于点，平分交于点．在直线绕点旋转的过程中，图中的度数可以分别是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，不符合题意； B、∵， ∴， ∵平分， ∴． ∴，不符合题意； C、∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，符合题意； D、∵， ∴， ∵平分， ∴， ∴，不符合题意． 故选：C． ( 地 城 考点0 4 三角板相关角度求解 )25．(24-25七下·江西上饶万年县·期末)先将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，，，，再将三角板绕点A顺时针转动，直到边与在同一条直线上时，停止转动．在转动的过程中，当两块三角板恰有两边平行时，的度数为______． 【答案】或或 【来源】江西省上饶市万年县2024-2025学年七年级下学期数学期末试卷 【分析】本题主要考查了平行线的性质，三角板中角度的计算，根据题意可分，，和四种情况，分别画出对应的示意图，讨论求解即可． 【详解】解：如图所示，当时， ∴； 如图所示，当， ∴， ∴； 如图所示，当时， ∴； 如图所示，当， ∴， ∴； 综上所述，的度数为或或， 故答案为：或或． 26．(24-25七下·江西赣州会昌县·期末)如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中，，，按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE（不超过一周），当时，等于________度． 【答案】150或30 【详解】解：分两种情况： ①如图1所示，ABCE． ∵ABCE，∠A=30°， ∴∠ACE=∠A=30°， ∵∠ACB=∠ECD=90°， ∴∠BCD=360°-∠ACE-∠ACB-∠ECD=150°； ②如图2所示，ABCE． ∵ABCE，∠B=60°， ∴∠BCE=∠B=60°， ∵∠ECD=90°， ∴∠BCD=90°-∠BCE=30°． 综上所述，当CEAB时，∠BCD等于150或30度． 故答案为：150或30． 27．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)如图，将一块含角的直角三角板按如图所示的方式放置，若，则的度数为______． 【答案】/度 【详解】解：如图，， 由题知，， 水平的两条直线平行， ， ， 故答案为：． 28．(24-25七下·江西赣州兴国县·期末)如图，一副直角三角板的两直角顶点重合，，现将绕点C顺时针转动度，当边与的一边平行时，的值为：________． 【答案】25或55或115 【详解】解：设转动的角度为， 如图1，，则， ∴， ∴； 如图2，，则， ∴； 如图3，，则， ∴； 故答案为：25或55或115． 29．(24-25七下·江西抚州·期末)如图1是由两块形状相同的三角板拼成，已知，，点E是边上的动点，连结，将沿直线翻折，点C，D的对应点分别为N，M，当与的一边平行时，的度数为________． 【答案】或或 【详解】解：∵， ∴， 当，如图， ， 可知点M在上， ∴， 由折叠可知：， ∴， ∴； 当，如图， ∴， ∴， 由折叠可知：， ∴； 当，如图， ∴ ∴， 由折叠可知：， ∴； 综上：的度数为或或， 故答案为：或或． 30．(24-25七下·江西景德镇乐平·期末)一副直角三角板如图放置，点D在边上，点F在的延长线上，，则的余角的度数为________度． 【答案】75 【详解】由题可知，， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴的余角的度数； 故答案是：． 31．(24-25七下·江西吉安永丰县恩江中学·期末)如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中和的两个角顶点O重合在一起．三角板保持不动，将三角板绕点O顺时针方向旋转一周的过程中，若，则的大小为_______． 【答案】或 【分析】本题考查了平行线的性质．解题的关键在于明确角度之间的数量关系．分两种情况进行讨论：当点B在上方时，当点B在下方时，分别画出图形求出结果即可． 【详解】解：当点B在上方时，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴； 当点B在下方时，如图所示： ∵， ∴， ∵， ∴； 综上，的度数为或． 故答案为：或． 32．(24-25七下·江西南昌第二十八中学·期末)如图，直线，一副三角板放置在，之间，一三角板直角边在上，三角板斜边在同一直线上，则________． 【答案】/15度 【分析】本题考查了平行线的判定和性质．作直线，得到，利用三角板的定义以及平行线的性质即可求解． 【详解】解：作直线， ∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． ( 地 城 考点0 5 角平分线相关角度求解 )33．(24-25七下·江西鹰潭月湖区·期末)如图，直线，平分，则__________．    【答案】/度 【详解】∵，， ∴． ∵平分， ∴． ∵， ∴． 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键． 34．(24-25七下·江西吉安遂川县·期末)如图，已知A，O，B三点共线，平分，，过点在的内部作射线，若射线与图中射线所成的角为直角时，则的度数为________． 【答案】或 【详解】解：当，如图，    ∵，， ∴； 当，如图，    ∵， ∴， ∵平分， ∴， 则； 综上所述，为或． 35．(24-25七下·江西吉安永新县·期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC．若∠AOE＝36°，则∠DOE＝______°．    【答案】108 【详解】解：∠DOE＝∠COD﹣∠COE ＝180°﹣36°×2 ＝180°﹣72° ＝108°． 故答案为：108． 【点睛】本题考查了角平分线的定义和对顶角相等的性质，属于基础题型，熟练掌握基本知识是关键． 36．(24-25七下·江西景德镇·期末)如图，，直线交于点E，交于F，平分，交于点G，，则_____． 【答案】 【详解】解；∵，， ∴，， ∵平分， ∴， 故答案为：． 37．(24-25七下·江西九江·期末)如图，，平分，，，将以每秒的速度绕着点顺时针旋转，旋转到边落到射线上停止，若的边与或平行时，则旋转的时间可以是________秒．    【答案】2或8或11 【详解】解：∵，， ∴， ∴， 当时，如下图：   ， ∵，平分， ∴， ∴此时， 此时旋转了， 则旋转的时间为：（秒）； 当时，如下图： ， 此时旋转了， 则旋转的时间为：（秒）； 当时，如下图：    此时， 此时旋转了， 则旋转的时间为：（秒）， 综上，满足条件的旋转时间可以是2秒或8秒或11秒． 故答案为：2或8或11． 38．(24-25七下·江西抚州南城县第二中学·期末)如图，直线，点在直线上，点B在直线n上，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ∵平分， ∴， 故选：D． 39．(24-25七下·江西抚州·期末)如图，已知，，平分，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：∵，， ∴， 又∵平分， ∴， 又∵， ∴． 40．(24-25七下·江西吉安泰和县·期末)如图，分别是上的点，分别是和的角平分线．若，则______°． 【答案】124 【详解】解：如图，过点作 ∴ 分别是和的角平分线 过点H作， 同理可求 故答案为：124． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03相交线与平行线相关角度求解 ☆5大高频考点概览 考点01折叠相关角度求解 考点02实际问题相关角度求解 考点03利用平行线性质求角度 考点04三角板相关角度求解 考点05角平分线相关角度求解 目目 考点01 折叠相关角度求解 1.(24-25七下江西南昌期末)如图，现有一张长方形纸条ABCD,将纸条沿EF折叠，点C落在C处，点 D落在D'处.再将纸条沿MN继续折叠，点A落在A处，点B落在B处.若EF MA',MN‖D'E,则 ∠CFC'的度数为() A D A.105 B.110° C.115 D.120° 2.(24-25七下·江西上饶期末)如图1是AD∥BC的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折 叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE=18°，则图2中∠AEF的度数为() B 图1 图2 图3 A.108 B.114 C.116° D.120° 3.(24-25七下·江西南昌凤凰城上海外国语学校期末)如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D,C 分别落在D,C的位置.若LEFB=65°，则LAED等于() 1/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A.70° B.65° C.60° D.50° 4.(24-25七下江西九江第十一中学.期末)如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D、C分别落在D、 C的位置上，ED'与BC交于G点，若LEFG=56°，则∠AEG的度数为() E D D A.38 B.48 C.58° D.68 5.(24-25七下·江西上饶二中教联体·期末)如图，把一个长方形纸条ABCD沿AF折叠，己知∠ADB=26°， AE∥BD,则∠DAF的大小为() B A.30° B.31° C.34° D.32° 6.(2425七下·江西萍乡安源区期末)如图，已知四边形纸片ABCD中，AB∥CD,点E,F分别在边AB, AD上，将纸片沿着EF折叠，点A落在点G处，EG交CD于点H.若∠BEH比∠AEF的4倍多12°，则 ∠CHG的大小是(). G A.114° B.124° C.126° D.134° 7.(2425七下·江西九江第一中学期末)将一张长方形纸条左右两侧如图1折叠，使得折叠后的部分与原长 方形在同一平面内，再将右侧部分继续沿AB折叠，使再次折叠后的部分与原长方形在同一平面内，如图2. 若CD∥AE,则图2中∠1与∠2一定满足的关系是() 2/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 B B E D 图1 图2 A.∠2=3∠1 B.∠1+∠2=180° C.∠2-∠1=90° D.3∠2-2∠1=360 8.(24-25七下·江西吉安峡江县期末)如图，已知长方形纸带ABCD,将纸带沿EF折叠后，点C、D分别 落在H、G的位置，再沿BC折叠，若LDEF=72°，则∠GMW=() E G M A.78° B.76° C.72 D.64° 9.(2425七下·江西吉安峡江县·期末)如图是某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型.已知AB垂直于水平地 面AE,当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态 上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于() C —D B A.360° B.180° C.250° D.270° 10.(2425七下·江西抚州期末)中国滑雪天才少女谷爱凌在2022年北京冬奥会的赛场上斩获“自由式滑雪大 跳台”首金，这是她获得的首个冬奥会奖牌，也是中国运动员第一次参加冬奥会大跳台的比赛，项月图标如 下图；则在下列判断中①∠1与∠2是对项角；②∠3与∠4是同旁内角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1 与∠4是内错角，其中正确的有()个. 3/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 6 A.1 B.2 C.3 D.4 11.(24-25七下江西九江浔阳区九江外国语学校期末)汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文 献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的 方法，如图是一口深井的平面示意图，∠ABE=∠GBF,当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=42°时， 要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即∠CBG=90°）射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的 夹角LEBC等于() A.48° B.54° C.61° D.669 12.(24-25七下·江西九江都昌县期末)如图，烧杯内液体表面AB与烧杯下底部CD平行，光线EF从液体 中射向空气时发生折射，光线变成FH,点G在射线EF上.己知LHFB=18°，∠FED=56°，则∠GFH的 度数为() 空气 G:H F B 液体 D A.34° B.36° C.38 D.56° 13.(24-25七下·江西吉安峡江县期末)某校门口自动升降栅栏如图1所示，图2为栅栏上升过程中的示意图， 横栏EF‖CD,横栏CD与地面AB的夹角记为a,竖栏MN始终与地面AB垂直，若∠FMN=B,则B等 于() 4/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 E D B 图1 图2 A.180°- B.3a C.90°+a D0+号 14.(24-25七下·江西抚州南城县第二中学期末)某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.如图 是某品牌共享单车在水平地面上的示意图，其中AB,CD都与地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°， AM与CB平行，则∠MAC的度数为() A.1149 B.66 C.60° D.16 15.(24-25七下江西吉安县立中学期末)当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，在水中平 行的光线，在空气中也是平行的，如图，一组平行光线从水中射向空气，且∠1=45°，∠2=115°，则∠3的 度数是( 空 水 A.45° B.65° C.115 D.135° 16.(24-25七下·江西吉安吉州区期末)一种路灯的示意图如图所示，灯杆CD与底部支架AB所成的 ∠CBA=a,顶部支架EF与灯杆CD所成的∠DEF=B,若底部支架AB与吊线FG平行，则∠EFG等于() 5/12 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 7777 A.a+B B.a-β C.2a-β D.a+B 目目 考点03 利用平行线性质求角度 17.(24-25七下·江西赣州经开区期末)如图，直线a∥b,当∠1=50°时，∠2的度数为() a 2 6 A.50° B.40° C.130° D.150° 18.(24-25七下·江西吉安遂川县期末)如图，∠A0B=130°，0C平分∠A0B,DE∥0B,则∠DEC的度 数为() E B A.115 B.120° C.130° D.135° 19.(24-25七下·江西上饶部分学校期末)如图，AB∥CD,DA⊥CE于点A.若∠D=35°，则∠EAB的度数 为() 6/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 A B A.35° B.45° C.55 D.65° 20.(24-25七下·浙江杭州上城区钱学森学校期末)如图，玲玲在美术课上用丝线绣出了一个“2”，AB∥DE, ∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为() D A.30° B.150° C.120° D.100° 21.(2425七下江西赣州蓉江新区期末)如图，已知AE∥BC,∠BAC=95°，LDAE=55°，则∠C=, D A E 22.(24-25七下江西赣州大余县期末)如图，AB∥CD,AD1AC,若∠1=56°，则∠2=°. B 入P D 23.(24-25七下江西鹰潭月湖区期末)如图，己知AB∥CD,∠DFE=135°，则∠ABE= E A B >D 24.(24-25七下·江西吉安泰和县期末)如图，AB∥CD,点E是直线AB上的点，过点E的直线1交直线CD 7/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 于点F,EG平分∠BEF交CD于点G.在直线I绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是() E -D A.30°，110 B.56°，70° C.70°，40 D.100°，40° 目目 考点04 三角板相关角度求解 25.(24-25七下，江西上饶万年县·期末)先将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，∠ABC=∠ADE=90°， ∠BAC=30°，∠DAE=45°，再将三角板ABC绕点A顺时针转动，直到边AB与AE在同一条直线上时，停 止转动.在转动的过程中，当两块三角板恰有两边平行时，∠CAE的度数为一· E 26.(2425七下江西赣州会昌县期末)如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中 ∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，按住三角板ABC不动，绕顶点C转动三角板DCE(不超过一周)， 当CE∥AB时，LBCD等于度. E C 27.(24-25七下·江西吉安遂川县期末)如图，将一块含30°角的直角三角板按如图所示的方式放置，若 ∠1=15°，则∠2的度数为 2 8/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 28.(2425七下·江西赣州兴国县期末)如图，一副直角三角板的两直角顶点重合， ∠B=45°，∠D=30°，∠1=20°，现将ABC绕点C顺时针转动(0<a<180)度，当边AB与aDEC的一边 平行时，a的值为： B D C 29.(24-25七下·江西抚州期末)如图1是由两块形状相同的三角板拼成，己知∠BAC=∠ADC=90°， ∠B=∠ACD=30°，点E是边BC上的动点，连结AE,将△ACD沿直线AE翻折，点C,D的对应点分别为N, M,当MN与ABC的一边平行时，∠AEC的度数为 o 图1 图2 30.(2425七下·江西景德镇乐平期末)一副直角三角板如图放置，点D在边BC上，点F在AB的延长线上， AFI1DE,LA=∠DFE=90°，则∠FDB的余角的度数为 度 B F 31.(24-25七下·江西吉安永丰县恩江中学·期末)如图所示，将一副三角板中的两块三角板重合放置，其中 45°和30°的两个角顶点O重合在一起.三角板C0D保持不动，将三角板A0B绕点O顺时针方向旋转一周 的过程中，若OB∥CD,则∠AOC的大小为· B 32.(2425七下·江西南昌第二十八中学·期末)如图，直线l∥12，一副三角板放置在1，之间，一三角板 9/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 直角边在Z上，三角板斜边在同一直线上，则∠α= O 目目 考点05 角平分线相关角度求解 33.(2425七下·江西鹰潭月湖区·期末)如图，直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠I=53°，则∠2= 1入C 34.(24-25七下·江西吉安遂川县期末)如图，已知A,O,B三点共线，0D平分∠B0C,∠A0C=30°， 过点O在∠AOD的内部作射线OE,若射线OE与图中射线所成的角为直角时，则∠COE的度数为 C y B 35.(24-25七下·江西吉安永新县·期末)如图，直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC.若∠AOE=36°， 则∠DOE=°. D A B C 36.(24-25七下·江西景德镇期末)如图，AB∥CD,直线EF交AB于点E,交CD于F,EG平分∠BEF, 交CD于点G,∠1=50°，则∠2=°. 10/12 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 -B cD 37.(24-25七下-江西九江期末)如图，AB⊥BC,BP平分∠ABC,∠PED=55°，∠DEF=60°，将∠DEF 以每秒10°的速度绕着点E顺时针旋转，旋转到ED边落到射线EB上停止，若∠DEF的边与AB或BC平行 时，则旋转的时间可以是 秒 A D B 38.(24-25七下江西抚州南城县第二中学期末)如图，直线m∥n,点A、C在直线m上，点B在直线n上， BC平分∠ABD,若∠BAC=122°，则∠ACB的度数为() A C 1m B A.58% B.61° C.30° D.29 39.(24-25七下·江西抚州期末)如图，已知AB∥DE,AD∥EF,∠ADE=66°，ED平分∠CEF,则 ∠ACE的度数为() A B E A.116° B.126° C.114° D.124° 40.(24-25七下江西吉安泰和县期末)如图，AB∥CD,E,F分别是AB,CD上的点，EH,FH分别是∠AEG 和∠CFG的角平分线.若LEGF=1I2°，则∠EHF=°. 11/12 命学科网 www .zxxk.com 让教与学更高效 E A B G H D F 12/12